四川省资阳市雁江区保和中学2024-2025学年上学期八年级数学期末试卷(无答案)

2024—2025学年度上期八年级期末学情分析题 数学（参考卷） 本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页．全卷满分150分．答题时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，请学生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、学校和编号．答题结束，将试题卷和答题卡一并交回． 2．各学科的选择题，每小题选出的答案须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案． 3．各学科的非选择题须用0.5mm黑色墨水签字笔在答题卡上对应题号答题位置作答；在试卷上作答，答案无效． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意． 1．的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在上，在上，且，那么补充下列一个条件后，仍无法判定≌的是（ ） A． B． C． D． 4．下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 5．有下列命题，其逆命题为假命题的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．等边三角形的三个内角都等于 C．对顶角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 6．已知，，为的三边长，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D． 7．从边长为的大正方形纸板正中央挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 8．计算的值等于（ ） A． B． C． D． 9．如果，那么代数式的值是（ ） A． B． C． D． 10．如图，为的外角平分线上一点并且垂直平分交于点，过作于，交的延长线于，则下列结论：①≌；②；③；④；⑤，其中正确的结论是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．） 11．在实数，，，，中，无理数有________个． 12．在今年的体育健康测试中，某校对名女生的身高进行测量，身高在至这一组的频率为，则该组的人数为________名． 13．若，，则________． 14．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为________． 15．如图，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________． 16．如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 17．（本题共3个小题，每小题5分，共15分） （1）计算：； （2）因式分解：； （3）计算：． 18．（8分）先化简，再求值，其中，． 19．（8分）某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目：足球；项目：篮球；项目：跳绳；项目：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． 图1 图2 （1）本次调查的学生共有________人；在扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角的度数是________； （2）将条形统计图补充完整； （3）若全校共有名学生，估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数． 20．（9分）如图所示，在和中，，，． （1）求证：≌； （2）若的延长线交于点，交于点，，，，求的度数． 21．（10分）如图，某学校的广场上有一块长为米，宽为米的长方形地块，中间有一块边长为米的正方形雕像，周围剩余部分（阴影部分）种植了绿化，请回答以下问题： （1）绿化的面积是多少？ （2）若，使代数式的值与的取值无关，求绿化面积的值． 22．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如：如图1可以得到． 图1 图2 图3 （1）写出由图2所表示的数学等式：____________________； 写出由图3所表示的数学等式：____________________． （2）利用上述结论，解决下面问题： ①已知，，求的值． ②在①的条件下，若、、分别是的三边长，请判断该三角形的形状，并说明理由． 23．（12分） （1）如图1所示，已知直角梯形中，是上一点，，，，且，，试说明直角三角形的三边、、之间的数量关系； （2）如图2，等腰三角形中，是底边上的中点，，，、分别是线段和上的两个动点，求：的最小值． 图1 图2 24．（14分）探究题： （1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接．填空：①的度数为________（直接写出结论，不用证明）． ②线段、之间的数量关系是________（直接写出结论，不用证明）． （2）拓展探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．请判断的度数及线段、、之间的数量关系，并说明理由． （3）解决问题：在（2）问的条件下，若，，试求四边形的面积．（用，表示） 图1 图2 学科网（北京）股份有限公司 $$