北师大版数学高一下学期必修五第二章 2.2三角形中几何计算 学案/讲学稿/导学案

高中数学北师大版◆（必修3）◆师生共用讲学稿 高中数学北师大版（必修5）师生共用讲学稿 时间 201 年 月 日 第 节 执笔： 备课组长审核： 教研组长审核： 领导审核： 课 题 第二章 2.2三角形中的几何计算 学习目标 1.知识与技能 能应用正弦定理、余弦定理的内容，解决一些三角形简单的几何计算有关的实际问题。 2.过程与方法 在解三角形的实际应用问题中，进一步掌握运用三角形的知识和方法解决实际问题的经验，发展创新意识。 3.情感、态度与价值观 体会正弦定理、余弦定理在生活中的广泛应用，激发学习数学的热情。 学习重点：应用正弦定理、余弦定理处理三角形简单的几何计算问题。 学习难点：分析题目条件，选择合适的定理解决问题。 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。 学习过程 一、课前预习指导： 1．正弦定理的公式表达为： ＝ ＝ ＝2R. 它有其它变化形式，如： (1)若a＝2Rsin A，则b＝ ，c＝ ； (2)若sin A＝ ，则sin B＝ ，sin C＝ . 2．余弦定理的公式表达为：a2＝ 等， 它有其它变化形式，如：cos A＝ 等． 3．利用正弦定理，可以得到三角形的面积公式为S△ABC＝ absin C＝ ＝ . 4、阅读课本54-55页，自学例题1.2,3，分别写出例题1例题2、例题3的解题步骤及你对每道例题解法的困惑。 二、新课学习 ．问题探究一　利用正弦定理证明内角平分线定理 在△ABC中，AC边上的角平分线BD交AC边于点D. 求证：.＝ 问题探究二　利用余弦定理证明中线长定理 已知△ABC，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c， 求证：△ABC中，BC边上的中线MA＝. 例1. 已知圆内接四边形ABCD的边长AB＝2，B