云南省文山州2024—2025学年上学期期末质量监测八年级 数学试卷(人教版)

2024—2025学年上学期期末教学质量监测 八年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C A D D B D B D A C A B A C B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16． (n+3) (n-3) 17． 18． 3 19． 50 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（7分） 21．（7分）先化简，再求值：，其中，． 22.（6分）证明：∵BE=FC ∴BE+EC=FC+EC ∴BC=FE ……………………1分 在△ABC与△DFE中， ∴△ABC≌△DFE（AAS） ……………………6分 23．（8分） 解：设种型号“文房四宝”的单价是x元，则种型号“文房四宝”的单价是（x+100）元. ……………………1分 根据题意得： 解得x=200…………………5分 经检验：x=200是原方程的解…………………6分 则x+100=200+100=300…………………7分 答：A种型号“文房四宝”的单价是300元，B种型号“文房四宝”的单价是200元. …………………8分 24．（6分） 解：（1）如图所示作出△A1B1C1…………………3分 （2）如图所示作出点P…………………5分 找出点P的坐标为（0，4）…………………6分 25.（8分）证明：（1）CF∥AB…………1分 理由如下：∵E为AC中点， ∴AE=CE （2）∵CF∥AB（已证），∠ABC=50° ∴∠BCF=180°-50° =130° ∵AC平分∠BCF ∴∠ACB= = =65° …………7分 在中， =180°-50°-65° =65° …………8分 26． （8分） 解：(1) …………3分（回答其中一种都得3分） （2）解：∵ ∵ ∴40+4mn=64 4mn=24 mn=6…………8分 27． （12分） （1） 直角 …………3分 （2）解：当 AO⊥BC时，OA的值最小，如图所示， 在 Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=4，∠B=30°，   ∴AB=2OA=8，   ∵AB=AC，AO⊥BC， ∴∠BAO=90°—30°=60°， ∵∠AOD=∠B=30°，   ∴∠ADO=180°-60°-30°=90°， ∴AD=OA=2， ∴BD=AB-AD=8-2=6 …………7分 △AOD的形状可以是等腰三角形 …………8分 理由如下：分三种情况： ①当DA=DO时， ∵∠OAD=∠AOD=30°，∠BDO是△AOD的一个外角， ∴∠BDO=∠OAD+∠AOD=60°； …………10分 ②当OA=OD时， ∠ODA=∠OAD=(180°—30°)=75°， 则∠BDO=180°—75°=105°； ③当AD=AO时，∠ADO=∠AOD=30°， 则∠OAD=120°=∠BAC，点O与点C重合，不合题意； 综上所述，∠BDO的度数为60°或105°. …………12分 八年级·数学·参考答案·第 页1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 机密★考试结束前 2024—2025学年上学期期末教学质量监测 八年级 数学（人教版） 试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是 （    ） A．  B．  C．  D．   2．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．某校八年级学生计划前往云南省博物馆开展一天的研学活动，出发前每班需要准备一个三角形形状的队旗，下列给出的三边长规格中，可以实现三角形队旗制作的是 （ ） A. B. C. D. 4．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A． B． C． D． 5．如图，的外角的平分线交的延长线于点，若∠BCA = 60°，则的值是 （    ） A．59° B．60° C．61° D．62° 6．已知关于的多项式是一个完全平方式，则k的值为 ( ) A．4 B．－4 C．2或－2 D．4或－4 7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，，则的面积为 （     ） A．9 B．10 C．11 D．12 8．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点B的坐标是 （     ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（3，2） 9．如图，△ABC ≌ ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，则∠EAC的度数为 （ ） A．40° B．35° C．30° D．25° 10．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 （　　） A．4 B．5 C．6 D．7 11．尺规作图作∠AOB的平分线的方法如下： 如图，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径作弧，两弧交于点P，作射线OP．由作法得到的根据是 (　 　) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 12．下列分式是最简分式的是 （　　） A． B． C． D． 13．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长是 （　　） A．18 B．20 C．22 D．21 14．一组按规律排列的式子：（为正整数）,第个单项式是 （ ） A. B. C． D． 15．绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵．若原计划每天种树x棵，则可以列出方程为 （ ） A. B. C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．分解因式：n2﹣9＝ ． 17．若分式有意义，则的取值范围 ． 18．如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，则点D到的距离是______． 第18题图 第19题图 19．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝20°，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是 °． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（7分）计算： 21．（7分）先化简，再求值：，其中，． 22．（6分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，BE＝CF，∠A=∠D，∠1=∠2． 求证：AC＝DE 23．（8分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后服务活动，某校准备为社团购买，两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知：种型号“文房四宝”的单价比种“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买种“文房四宝”数量的1.5倍．求，两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？ 24．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，5），B（﹣3，1），C（﹣4，3）． （1）（3分）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）（3分）在y轴上找出一个点P，使得△ABP的周长最小，在图中标出点P的位置，并直接写出点P的坐标． 25．（8分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF＝ED，连接CF． （1）（4分）试判断CF与AB的位置关系，并说明理由； （2）（4分）若∠ABC＝50°，AC平分∠BCF，求∠A的度数． 26. （8分）现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图的图形，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1） （3分）图分别用两种方法表示整个图形的面积为：； 图中阴影部分的面积为： ； （2）（5分）若，，请计算mn的值； 27.（12分）如图，△ABC中，，，点O在BC边上运动（O不与B，C重合），点D在线段AB上，连接AO，OD．点O运动时，始终满足=30°． （1）（3分）当时，△AOB是 三角形； （2）（4分）当AO的最小值为4时，求BD的值； （3）（5分）在点O的运动过程中，△AOD的形状能形成等腰三角形吗？如果能，请求出此时∠BDO的度数；如果不能，请说明理由． 八年级·数学（人教版）·试题卷·第5页（共8页） 八年级·数学（人教版）·试题卷·第6页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$