第一单元、四则运算（单元复习讲义）（6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第一单元、四则运算 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：加、减的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3、减法是加法的逆运算。 4、加法各部分间的关系： （1）和=加数＋加数 （2）加数=和－另一个加数 5、减法各部分间的关系： （1）差=被减数-减数 （2）减数=被减数-差 （3）被减数=减数+差 知识点02：乘、除法的意义和各部分间的关系 1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3、除法是乘法的逆运算。 4、乘法各部分间的关系： （1）积=因数×因数 （2）因数=积÷另一个因数 5、除法各部分间的关系： （1）商=被除数÷除数 （2）除数=被除数×商 （3）被除数=商×除数 6、有余数的除法 被除数=商×除数+余数 知识点03：有关0的计算 1、一个数和0相加，结果还得原数。 2、一个数减去0，结果还得这个数。 3、一个数减去它本身，结果得零。 4、一个数和0相乘，结果得0。 5、0除以一个非0的数，结果得0。 6、0不能做除数。 知识点04：四则运算及混合运算 1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 2、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点05：租船问题 解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 易错点01：在没有括号的算式里，容易混淆同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）和两级运算（有加、减法和乘、除法）的运算顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。 易错点02：对于有括号的算式，忘记先算括号里面的。 对于有括号的运算，括号的作用是改变运算顺序。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。 易错点03：“0”的有关运算错误。 0加任何数等于任何数，被减数和减数相等时差是0，0乘任何数等于0，0除以任何非0数等于0，0不能做除数。 易错点04：在租船问题中，只考虑船的单价，没有考虑空位情况。 在租船问题中，先计算每种船每人的租金来初步判断哪种船划算，接着要根据总人数进行具体的分配，尝试不同的租船组合，计算每种组合的总租金，比较得出最省钱的方案。可以通过列表格的方式，列出所有可能的租船方案及其租金，直观地看到最优解。 易错点05：在购票问题中，对于复杂的优惠策略（如团体票和单人票组合）不能全面考虑。 对于复杂的优惠策略，可以先计算出一些临界人数（如团体票和单人票价格相等时的人数），然后根据实际人数进行分类讨论，找到最经济的购票方式。 考点1：加、减法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（23-24四年级下·贵州铜仁·期末）小优在计算小数减法时，错把减数12.4看成1.24，得到的差是22.6，正确的差应该是（    ）。 A．11.44 B．23.84 C．10.2 【变式训练1】（23-24四年级下·四川遂宁·期末）已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是（ ）。 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·单元测试）一台电视机的售价是1850元，一台冰箱的售价比一台电视机多1357元，一台空调比一台冰箱便宜80元。一台空调的售价是多少钱？ 考点2：乘、除法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（23-24四年级下·广东潮州·期末）在一个有余数的除法算式里，被除数是375，商和余数都是15，除数是（ ）。 【变式训练1】（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）在“开启智慧之门”游戏中，需要根据收集的线索破译开门密码，◯＝（ ），密码是（ ）。 【变式训练2】（23-24四年级下·四川泸州·期末）如果△×□＝○，那么下面计算式中不正确的是（    ）。 A．△×○＝□ B．□×△＝○ C．○÷△＝□ D．○÷□＝△ 考点3：有关0的计算 【典型例题】（23-24四年级下·福建漳州·期末）下列说法中错误的是（    ）。 A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。 C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。 【变式训练1】（23-24四年级下·河北邢台·期末）0不能作（    ）。 A．被减数 B．除数 C．差 D．商 考点4：有括号的混合运算 【典型例题】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）下列选项中，按照“加法→除法→乘法”的顺序进行计算的算式是（    ）。 A．90×45＋30÷15 B．90×（45＋30÷15） C．90×[（45＋30）÷15] D．90×（45＋30）÷15 【变式训练1】（23-24四年级下·广东江门·期末）在计算400－300÷20×5时，如果改变运算顺序，先算减法和乘法，再算除法，算式应写成（ ），最后结果是（ ）。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：（ ）。（每张扑克牌都要用且只用一次） 考点5：租船问题 【典型例题】（23-24四年级下·北京石景山·期末）兴华小学28名教师和352名学生去国家博物馆参观，现有大、小两种车可以租用。 大车：每车可坐40人，租金为900元。 小车：每车可坐20人，租金为500元。 怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【变式训练1】（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个旅游团共48人，需要租车。大车限乘客18人，每辆租金300元；小车限乘客12人，每辆租金240元。最省钱的租车方案是：租（ ）辆大车和（ ）辆小车。共需费用（ ）元。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济南·期末）某小学由两名老师带领28名学生去踏青写生。大帐篷每顶住4人，租金100元；小帐篷每顶住2人，租金60元。租（ ）顶大帐篷和（ ）顶小帐篷最省钱。 考点6：购票问题 【典型例题】（23-24四年级下·河北唐山·期末）某景区五一期间推出“一日游”的两种购票方案。 方案一：成人票价160元/人 儿童票价90元/人 方案二：团体10人以上（包括10人）票价120元/人 成人和儿童各5人，选哪种方案更合算？ 【变式训练1】（23-24四年级下·广东中山·期末）下面是某旅行社五一假期“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人200元 儿童每人100元 方案二 团体10人以上（包括10人）每人150元 丽丽和小华两家一起报团出游，共有成人6人，儿童4人，选哪种方案划算？这种方案一共需要花费多少元？ 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 一、选择题 1．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）算式65＋（182－79）×4运算顺序是（   ）。 A．乘→减→加 B．加→减→乘 C．减→乘→加 D．减→加→乘 2．（23-24四年级下·广西南宁·期末）下面算式中，运算顺序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）根据，，，列综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（23-24四年级下·贵州遵义·期末）作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（    ）。 A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜 C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜 5．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是（    ）。 A． B． C． D． 6．（23-24四年级下·四川凉山·期末）下面关于0的描述错误的是（    ）。 A．0不能作除数 B．一个数加上0或者减去0，还得原数 C．任何数同0相乘都得0 D．0是最小的一位数 二、填空题 7．（23-24四年级下·广东汕尾·期末）□÷9＝20……△，余数最大是（ ），这时的被除数是（ ）。 8．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）如果除数和商都是20，被除数最大是（ ），最小是（ ）。（被除数与余数都是大于0的整数） 9．（23-24四年级下·河北保定·期末）计算56×[（75＋21）÷16]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 10．（23-24四年级下·重庆大渡口·期末）“24点游戏”是一款简单有趣的数字游戏，红桃2、方块3、黑桃7、梅花8经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式：（ ）。 11．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）已知被减数、减数、差，三个数的和是290，其中减数是35，则被减数是（ ），差是（ ）。 12．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）按照顺序计算并填写下面的方框里，然后列出综合算式。 综合算式：（ ） 13．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝（ ），13802÷206＝（ ）。 14．（23-24四年级下·河南南阳·期末）文化路小学四年级7名老师带168名学生去科技馆参观。根据图中票价，四年级师生去科技馆购票至少需要（ ）元。 科技馆票价 成人票：20元/人    儿童票：10元/人   团体票（10人及以上）：15元/人 15．（23-24四年级下·河北邢台·期末）在一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于120，减数是差的3倍，被减数是（ ），差是（ ）。 16．（23-24四年级下·广东广州·期末）实验小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。 最省钱的租船方案是： 租（ ）条大船和（ ）条小船。 三、判断题 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（ ） 18．（23-24四年级下·广东珠海·期末）已知▲－■＝●，那么▲＋●＝■。（ ） 19．（23-24四年级下·山东济宁·期末）260×2—350÷5，算式中画横线处可以同时计算。（ ） 20．（23-24四年级下·河北邢台·期末）算式和算式的得数一样。（ ） 21．（23-24四年级下·山东济宁·期末）做减法时，把减数54错写成45，这样算出的结果比正确结果少9。（ ） 四、计算题 22．（23-24四年级下·江西上饶·期中）脱式计算。 820÷（2×2）     42×9÷6     （305－274）×13 五、解答题 23．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答） 24．（23-24四年级下·广东珠海·期末）张老师用400元购买了18本《十万个为什么》，还剩40元。那么每本《十万个为什么》多少元？ 25．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）李老师为班级运动会采购物品，计划买3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；买8箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元。 （1）李老师买矿泉水要多少钱？ （2）同学们要求自己带水，把买矿泉水节约出来的钱，再去买乒乓球拍，利于日常训练，这些钱可以买几副乒乓球拍？ 26．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）研学旅行社推出A景区三日游活动，6个大人带着6个小孩，怎样购票花钱最少？ 门票价目：成人：400元/人 儿童：180元/人 团体票：220元/人（10人以上，含10人。） 27．（23-24四年级下·广东江门·期末）端午节吃粽子是中国的传统习俗。端午节前夕一家食品厂一共做了7500个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。现已准备了80个箱子，够不够用？ 28．（23-24四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 29．（23-24四年级下·广东潮州·期末）某商店出售户外遮阳网有下面两种规格。规格一：每卷50米共100元。规格二：每卷20米共60元。王大伯要买320米的户外遮阳网，怎样买最省钱？至少要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【单元复习讲义】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第一单元、四则运算 （6大考点典例讲解+知识总结+易错点拨+变式训练+课后同步练习） 知识点01：加、减的意义和各部分间的关系 1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 2、已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 3、减法是加法的逆运算。 4、加法各部分间的关系： （1）和=加数＋加数 （2）加数=和－另一个加数 5、减法各部分间的关系： （1）差=被减数-减数 （2）减数=被减数-差 （3）被减数=减数+差 知识点02：乘、除法的意义和各部分间的关系 1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3、除法是乘法的逆运算。 4、乘法各部分间的关系： （1）积=因数×因数 （2）因数=积÷另一个因数 5、除法各部分间的关系： （1）商=被除数÷除数 （2）除数=被除数×商 （3）被除数=商×除数 6、有余数的除法 被除数=商×除数+余数 知识点03：有关0的计算 1、一个数和0相加，结果还得原数。 2、一个数减去0，结果还得这个数。 3、一个数减去它本身，结果得零。 4、一个数和0相乘，结果得0。 5、0除以一个非0的数，结果得0。 6、0不能做除数。 知识点04：四则运算及混合运算 1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 2、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点05：租船问题 解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 易错点01：在没有括号的算式里，容易混淆同级运算（只有加、减法或只有乘、除法）和两级运算（有加、减法和乘、除法）的运算顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘除法，后算加减法。 易错点02：对于有括号的算式，忘记先算括号里面的。 对于有括号的运算，括号的作用是改变运算顺序。在有括号的算式里，要先算小括号，再算中括号。 易错点03：“0”的有关运算错误。 0加任何数等于任何数，被减数和减数相等时差是0，0乘任何数等于0，0除以任何非0数等于0，0不能做除数。 易错点04：在租船问题中，只考虑船的单价，没有考虑空位情况。 在租船问题中，先计算每种船每人的租金来初步判断哪种船划算，接着要根据总人数进行具体的分配，尝试不同的租船组合，计算每种组合的总租金，比较得出最省钱的方案。可以通过列表格的方式，列出所有可能的租船方案及其租金，直观地看到最优解。 易错点05：在购票问题中，对于复杂的优惠策略（如团体票和单人票组合）不能全面考虑。 对于复杂的优惠策略，可以先计算出一些临界人数（如团体票和单人票价格相等时的人数），然后根据实际人数进行分类讨论，找到最经济的购票方式。 考点1：加、减法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（23-24四年级下·贵州铜仁·期末）小优在计算小数减法时，错把减数12.4看成1.24，得到的差是22.6，正确的差应该是（    ）。 A．11.44 B．23.84 C．10.2 【答案】A 【分析】本题考查的是小数的减法和小数点的变化引起的数值的变化。理解题意找出恰当的量，再根据加减法的互逆关系，列式计算。要想知道正确的差，在知道正确的减数的情况下，得到被减数即可，而根据题意，则被减数＝22.6＋1.24，求得了被减数。用被减数－正确的减数，即可得解。 【详解】22.6＋1.24＝23.84 23.84－12.4＝11.44 正确的差应该是11.44。 故答案为：A 【变式训练1】（23-24四年级下·四川遂宁·期末）已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是（ ）。 【答案】593 【分析】根据加法算式中各部分的关系，加数＝和－另一个加数。据此解答即可。 【详解】793－200＝593 则已知两个数的和是793，其中一个加数是200，另一个加数是593。 【变式训练2】（23-24四年级下·全国·单元测试）一台电视机的售价是1850元，一台冰箱的售价比一台电视机多1357元，一台空调比一台冰箱便宜80元。一台空调的售价是多少钱？ 【答案】3127元 【分析】因为一台电冰箱比电视机多1357元，已知电视机的单价，根据加法的意义，用加法求出电冰箱的单价，再根据一台空调比电冰箱便宜80元，根据减法的意义，用减法计算即可得到空调的价钱。 【详解】1850＋1357－80 ＝3207－80 ＝3127（元） 答：一台空调售价3127元钱。 考点2：乘、除法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（23-24四年级下·广东潮州·期末）在一个有余数的除法算式里，被除数是375，商和余数都是15，除数是（ ）。 【答案】24 【分析】根据题意可知，有余数的除法里，被除数是375，商和余数都是15，要求除数是多少。我们根据“被除数＝商×除数＋余数”，得到“除数＝（被除数－余数）÷商”，由此进行解答即可。 【详解】由题意得： （375－15）÷15 ＝360÷15 ＝24 所以在一个有余数的除法算式里，被除数是375，商和余数都是15，除数是24。 【变式训练1】（23-24四年级下·贵州六盘水·期末）在“开启智慧之门”游戏中，需要根据收集的线索破译开门密码，◯＝（ ），密码是（ ）。 【答案】 3 3963 【分析】已知△×15＝90，根据积÷因数＝另一个因数，可知△＝90÷15，即△＝6，又已知54÷△＝□，代入已求出的△的值，即可求出□的值，根据○＋△＝□，加数＝和－另一个加数，可知○＝□－△，代入已求出的□和△的值，即可求出○的值；据此解答。 【详解】因为△×15＝90 所以△＝90÷15＝6 因为54÷△＝□ 所以□＝54÷6＝9 因为○＋△＝□ 所以○＝9－6＝3 因为秘码为：○□△○ 所以秘码为：3963 即在“开启智慧之门”游戏中，需要根据收集的线索破译开门密码，◯＝3，密码是3963。 【变式训练2】（23-24四年级下·四川泸州·期末）如果△×□＝○，那么下面计算式中不正确的是（    ）。 A．△×○＝□ B．□×△＝○ C．○÷△＝□ D．○÷□＝△ 【答案】A 【分析】乘法交换律：在乘法运算中，两个因数交换位置，积不变。 因数×因数＝积，那么积÷一个因数＝另一个因数。 逐一分析下列选项是否可以由△×□＝○演变而来，选出不可以的一项即可。 【详解】A．在△×□＝○中，△和□是两个因数，○是△和□的积；△×○＝□表示“因数×积＝另一个因数”，这是不正确的。 B．根据乘法交换律，交换△和□的位置，积不变，还是○，得到□×△＝○，这个算式是正确的。 C．在△×□＝○中，△和□是两个因数，○是△和□的积，根据“积÷一个因数＝另一个因数”，可得○÷△＝□，这个算式是正确的。 D．在△×□＝○中，△和□是两个因数，○是△和□的积，根据“积÷一个因数＝另一个因数”，可得○÷□＝△，这个算式是正确的。 故答案为：A 考点3：有关0的计算 【典型例题】（23-24四年级下·福建漳州·期末）下列说法中错误的是（    ）。 A．任何数和0相乘，仍得0。 B．任何数减去它本身都得0。 C．被减数等于减数，差是0。 D．0除以任何数都得0。 【答案】D 【分析】A．0乘任何数，根据乘法的意义，也就是几个0相加的和，还是0； B．任何数减去它本身都得0； C．根据减法的运算，当被减数等于减数时，差是0； D．0不能作除数，0除以任何不为0的数都得0。 【详解】A．任何数和0相乘，仍得0，说法是正确的，不符合题意； B．任何数减去它本身都得0，说法是正确的，不符合题意； C．被减数等于减数，相同两个数的差是0，说法是正确的，不符合题意； D．0除以一个数，因为0不能做除数，0除以的这个数应该不包含0结果才得0，所以说法是错误的，符合题意。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24四年级下·河北邢台·期末）0不能作（    ）。 A．被减数 B．除数 C．差 D．商 【答案】B 【分析】根据被除数＝商×除数，如果除数是0，那么被除数一定是0， 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0。所以0不能作除数。据此解答。 【详解】根据分析可知，在除法里，0不能作除数。 故答案为：B 考点4：有括号的混合运算 【典型例题】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）下列选项中，按照“加法→除法→乘法”的顺序进行计算的算式是（    ）。 A．90×45＋30÷15 B．90×（45＋30÷15） C．90×[（45＋30）÷15] D．90×（45＋30）÷15 【答案】C 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；据此逐项进行分析即可解题。 【详解】A．90×45＋30÷15，先同时计算乘法和除法，再计算加法；所以此项不符合题意。 B．90×（45＋30÷15），先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后计算括号外面的乘法；所以此项不符合题意。 C．90×[（45＋30）÷15]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；所以此项符合题意。 D．90×（45＋30）÷15，先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后计算括号外面的除法；所以此项不符合题意。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级下·广东江门·期末）在计算400－300÷20×5时，如果改变运算顺序，先算减法和乘法，再算除法，算式应写成（ ），最后结果是（ ）。 【答案】 （400－300）÷（20×5） 1 【分析】根据运算规则，无括号时，先算乘除，后算加减，同级运算从左往右开始算，在计算400－300÷20×5时，先算除法，再算乘法，最后算减法；要改变综合算式的运算顺序，可以利用括号，把需要先算的括起来；原算式要先算减法和乘法，只需用小括号把减法和乘法括起来即可，据此解答。 【详解】（400－300）÷（20×5） ＝100÷100 ＝1 在计算400－300÷20×5时，如果改变运算顺序，先算减法和乘法，再算除法，算式应写成（400－300）÷（20×5），最后结果是1。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西商洛·期末）“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：（ ）。（每张扑克牌都要用且只用一次） 【答案】4×3×（8－6）＝24 【分析】在这几个数中加入“＋”、“－”、“×”、“÷”符号，以及括号，数字位置可交换，只要使计算结果等于24即可。根据12×2＝24，4×3＝12，8－6＝2，因此最后一步算乘法，只要前面两步的计算结果分别等于12和2即可。依此根据混合运算的计算顺序填空即可。 【详解】4×3×（8－6） ＝12×2 ＝24 则“24点”游戏是把若干个整数通过加、减、乘、除运算，使最后的计算结果是24的一种数学游戏。若4张扑克牌上的点数分别是6、4、8和3，想一想，经过怎样的运算才能得到24？列出综合算式：4×3×（8－6）＝24。（答案不唯一） 考点5：租船问题 【典型例题】（23-24四年级下·北京石景山·期末）兴华小学28名教师和352名学生去国家博物馆参观，现有大、小两种车可以租用。 大车：每车可坐40人，租金为900元。 小车：每车可坐20人，租金为500元。 怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 【分析】教师人数加学生人数，求出一共多少人要坐车；用每辆大车的租金除以每辆大车的限坐人数，求出乘坐大车每人需要多少钱；用每辆小车的租金除以每辆小车的限坐人数，求出乘坐小车每人需要多少钱；比较两个价格，发现租大车比较划算；所以尽量多的租大车，但保证所有人都能上车尽量坐满没有空座。再求出花费的最少钱数。 【详解】28＋352＝380（人） 900÷40＝22（元）⋯⋯20（元） 500÷20＝25（元） 25＞22 所以尽量租大车； 380÷40＝9（俩）⋯⋯20（人） 剩余的20人正好租1辆小车。 900×9＋500 ＝8100＋500 ＝8600（元） 答：租9辆大车，1辆小车最省钱；最少要花8600元。 【变式训练1】（23-24四年级下·黑龙江哈尔滨·期末）一个旅游团共48人，需要租车。大车限乘客18人，每辆租金300元；小车限乘客12人，每辆租金240元。最省钱的租车方案是：租（ ）辆大车和（ ）辆小车。共需费用（ ）元。 【答案】 2 1 840 【分析】先算出大车和小车每人租车的单价＝每辆车的租金÷载客量，比较租大车更便宜，尽量租大车，而且尽量大车和小车满载，那么先尽量租大车，剩余的人正好够租小车，这样的租车方案最省钱。最后租大车的钱加租小车的钱相加即可解答。 【详解】300÷18＝16（元）⋯⋯12（元） 240÷12＝20（元） 20＞16，所以租大车便宜，尽量租大车。 48÷18＝2（辆）⋯⋯12（人） 租2辆大车，还剩12人，正好租1辆小车。 300×2＋240×1 ＝600＋240 ＝840（元） 最省钱的租车方案是：租2辆大车和1辆小车。共需费用840元。 【变式训练2】（23-24四年级下·山东济南·期末）某小学由两名老师带领28名学生去踏青写生。大帐篷每顶住4人，租金100元；小帐篷每顶住2人，租金60元。租（ ）顶大帐篷和（ ）顶小帐篷最省钱。 【答案】 7 1 【知识点】租船问题 【分析】先分别计算出大帐篷、小帐篷平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种帐篷便宜，在设计方案时尽量租便宜的帐篷，而且不留空位时费用最低。 【详解】100÷4＝25（元） 60÷2＝30（元） 25＜30，大帐篷便宜。 2＋28＝30（人） 30÷4＝7（顶）……2（人） 租7顶大帐篷，还多余2人，再租1顶小帐篷刚住完，并且没有空位。 100×7＋60×1 ＝700＋60 ＝760（元） 租7顶大帐篷和1顶小帐篷最省钱。 考点6：购票问题 【典型例题】（23-24四年级下·河北唐山·期末）某景区五一期间推出“一日游”的两种购票方案。 方案一：成人票价160元/人 儿童票价90元/人 方案二：团体10人以上（包括10人）票价120元/人 成人和儿童各5人，选哪种方案更合算？ 【分析】由题意得，需要先求出两种方案的总价，然后再比较两个方案价钱的多少即可。求方案一的总价时，可以用成人票价乘上成人数量再加上儿童票价乘上儿童数量；求方案二的总价时，可以用团体票价乘成人与儿童的数量和。最后再比较两种方案的总价即可。 【详解】方案一：160×5＋90×5 ＝800＋450 ＝1250（元） 方案二：120×（5＋5） ＝120×10 ＝1200（元） 1200＜1250 答：方案二更合算。 【变式训练1】（23-24四年级下·广东中山·期末）下面是某旅行社五一假期“风景区一日游”的两种价格方案。 方案一 成人每人200元 儿童每人100元 方案二 团体10人以上（包括10人）每人150元 丽丽和小华两家一起报团出游，共有成人6人，儿童4人，选哪种方案划算？这种方案一共需要花费多少元？ 【分析】方案一：成人票的单价×6＋儿童票的单价×4计算总价；方案二：因为总人数是10人，所以按团体票单价×10计算，最后比较即可。 【详解】方案一：200×6＋100×4 ＝1200＋400 ＝1600（元） 方案二：6＋4＝10（人） 150×10＝1500（元） 1600元＞1500元 答：选择方案二划算，一共需要1500元。 【变式训练2】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）水上公园“五一”期间推出两种门票价格方案： 方案一：成人：40元/人，儿童：20元/人。 方案二：团体：7人以上（包括7人）25元/人 （1）赵老师和刘老师带领40名小学生去水上公园玩，选哪种方案合适？ （2）一个旅游团有40个成人和2个儿童去该水上公园玩，选哪种方案合适？ 【分析】题目中介绍了两种购票方案，其实一共可以组成三种购票方案：第1种按方案一全部买单人票；第2种按方案二全部买团体票；第3种将成人放在团体票里（当成人不够团体票的数时，用儿童来补。），其余人买单人票，分别算出这三种方案各花多少钱，找出最便宜的即可。 【详解】（1）第1种：购买2张成人票和40张儿童票； 40×2＋20×40 ＝80＋800 ＝880（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买7张团体票，剩下的购买儿童票； 7×25＋（40－5）×20 ＝175＋35×20 ＝175＋700 ＝875（元） 1050元＞880元＞875元 答：购买7张团体票和35张儿童票合算。 （2）第1种：购买40张成人票和2张儿童票； 40×40＋20×2 ＝1600＋40 ＝1640（元） 第2种：全部购买团体票； 25×（2＋40） ＝25×42 ＝1050（元） 第3种：购买40张团体票，购买2张儿童票； 40×25＋2×20 ＝1000＋40 ＝1040（元） 1640元＞1050元＞1040元 答：购买40张团体票和2张儿童票合算。 一、选择题 1．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）算式65＋（182－79）×4运算顺序是（   ）。 A．乘→减→加 B．加→减→乘 C．减→乘→加 D．减→加→乘 【答案】C 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）； 在一个有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。据此解答。 【详解】根据分析可知，计算65＋（182－79）×4时，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法； 即算式65＋（182－79）×4的运算顺序是减→乘→加。 故答案为：C 2．（23-24四年级下·广西南宁·期末）下面算式中，运算顺序正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】A．此题是除法与加减法的混合运算，应先算除法，加法与减法属于同级运算，减法在前，所以接下来算减法，最后算激发。 B．乘除法与加法的混合运算，出发与乘法属于同级运算，先算除法、乘法，最后算加法。 C．此式子中有小括号，应先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算除法。 D．除法与加法的混合运算，应先算除法，再按照从左到右的运算顺序来计算。 【详解】A．运算顺序不对。 B．运算顺序不对。 C．运算顺序正确。 D．运算顺序不对。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）根据，，，列综合算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可知，计算一个综合算式时，先算和，最后算；逐一分析每个选项，选出符合题意的综合算式即可。 【详解】A．先算30×19＝570，再算570÷18，最后加上20，不符合题意； B．先算30×19＝570，再算570＋18＝588，最后算588＋20＝618，不符合题意； C．先算30×19＝570，再算570×18＝10260，最后算10260÷20＝513，不符合题意； D．先算，再算，最后算，符合题意。 故答案为：D 4．（23-24四年级下·贵州遵义·期末）作业本上不小心沾上了墨迹（如图），请根据算式来推断题目中看不清的条件可能是（    ）。 A．2盒草莓和一个2千克的西瓜 B．一盒草莓和一个5千克的西瓜 C．2盒草莓和一个5千克的西瓜 D．一盒草莓和一个2千克的西瓜 【答案】C 【分析】由题意得，在算式（130－45×2）÷5中，130表示一共花了130元，45表示每盒草莓45元。那么2应该表示2盒草莓，45乘2应该算的是2盒草莓的钱数，130－45×2算的是买西瓜一共花的钱数。算式（130－45×2）÷5求的是每千克西瓜多少元，那么5应该表示5千克西瓜。 【详解】由分析得，算式（130－45×2）÷5中的2表示2盒草莓，5表示5千克西瓜，即题目中看不清的条件可能是2盒草莓和一个5千克的西瓜。 故答案为：C 5．（23-24四年级下·广东肇庆·期末）去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据带中括号的混合运算法则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后计算中括号外的算式，据此逐项解答各选项算式，即可解答。 【详解】A．，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的乘法，100－（38＋56）×4，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，最后计算减法，改变了运算顺序。 B．，先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的加法，38＋56÷（7×4），先算小括号里的乘法，再算括号外的除法，最后计算加法，不改变运算顺序。 C．，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，56÷（38＋7）×4，先算小括号里的加法，再算括号外的除法，最后计算乘法，改变了运算顺序。 D．，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法，3×（14－2）÷4，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后计算除法，改变了运算顺序。 去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是。 故答案为：B 6．（23-24四年级下·四川凉山·期末）下面关于0的描述错误的是（    ）。 A．0不能作除数 B．一个数加上0或者减去0，还得原数 C．任何数同0相乘都得0 D．0是最小的一位数 【答案】D 【分析】0不能作除数；任何数加上0或减去0，还得原数；任何数与0相乘都得0；0是最小的自然数，最小的一位数是1。据此解答。 【详解】A．0不能作除数。该选项说法正确。 B．8＋0＝8，8－0＝8，所以一个数加上0或者减去0，还得原数。该选项说法正确。 C．8×0＝0，100×0＝0，所以任何数同0相乘都得0。该选项说法正确。 D．最小的一位数是1，该选项说法错误。 故答案为：D 二、填空题 7．（23-24四年级下·广东汕尾·期末）□÷9＝20……△，余数最大是（ ），这时的被除数是（ ）。 【答案】 8 188 【分析】在有余数的除法算式中，余数总比除数小，余数最大是除数－1，再根据被除数＝除数×商＋余数，求出这时的被除数即可。 【详解】由分析可得： 9－1＝8 9×20＋8 ＝180＋8 ＝188 即□÷9＝20……△，余数最大是8，这时的被除数是188。 8．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）如果除数和商都是20，被除数最大是（ ），最小是（ ）。（被除数与余数都是大于0的整数） 【答案】 419 401 【分析】如果没有余数，那么被除数＝除数×商。如果有余数，则被除数＝除数×商＋余数。根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大只能比除数少1，最小是1，当余数最大时，被除数最大，当余数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”分别算出被除数即可。 【详解】因为除数是20，余数要比除数小，且不为0。所以余数最大是19，最小是1。 20×20＋19 ＝400＋19 ＝419 被除数最大是419。 20×20＋1 ＝400＋1 ＝401 被除数最小是401。 9．（23-24四年级下·河北保定·期末）计算56×[（75＋21）÷16]时，应先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 加 除 乘 336 【分析】一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。最后再算括号外的，据此即可解答。 【详解】计算56×[（75＋21）÷16]时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法。 计算56×[（75＋21）÷16]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法，结果是336。 10．（23-24四年级下·重庆大渡口·期末）“24点游戏”是一款简单有趣的数字游戏，红桃2、方块3、黑桃7、梅花8经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式：（ ）。 【答案】（7－3）×（8－2）＝24 【分析】仔细观察数据特点可知，先算7－3＝4，再算8－2＝6，最后算4×6＝24，据此列出综合算式为：7－3×8－2。要想先算7－3和8－2，需要在算式7－3和8－2的两边加上小括号，即综合算式为：（7－3）×（8－2）。 【详解】（7－3）×（8－2） ＝4×6 ＝24 故列出的综合算式为：（7－3）×（8－2）＝24。（答案不唯一） 11．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）已知被减数、减数、差，三个数的和是290，其中减数是35，则被减数是（ ），差是（ ）。 【答案】 145 110 【分析】被减数＋35＋差＝290，则被减数＋差＝290－35。根据减法中各部分的关系可得，被减数－差＝35，根据和差问题原理，（两数和－两数差）÷2＝小数可知，差＝（290－35－35）÷2，用差加上35即为被减数。 【详解】（290－35－35）÷2 ＝220÷2 ＝110 110＋35＝145 故被减数是145，差是110。 12．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）按照顺序计算并填写下面的方框里，然后列出综合算式。 综合算式：（ ） 【答案】136；72；2304； 32×［208－（61＋75）］＝2304 【分析】根据题意可知，先计算61＋75＝136，求出和，再计算208减去61＋75的和，即208－136＝72，求出差，最后计算32乘208－136的差，即32×72＝2304，求出积；根据混合运算的运算顺序，先算加法，给61＋75，加上小括号，再算减法，给208－（61＋75），加上中括号，最后计算乘法，据此列式为：32×［208－（61＋75）］＝2304。 【详解】 综合算式：32×［208－（61＋75）］＝2304 13．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝（ ），13802÷206＝（ ）。 【答案】 54 67 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；根据乘法算式各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 根据168－54＝114，206×67＝13802，直接写出各题的得数。168－114＝54，13802÷206＝67。 14．（23-24四年级下·河南南阳·期末）文化路小学四年级7名老师带168名学生去科技馆参观。根据图中票价，四年级师生去科技馆购票至少需要（ ）元。 科技馆票价 成人票：20元/人    儿童票：10元/人   团体票（10人及以上）：15元/人 【答案】1800 【分析】20＞15＞10，所以成人票最贵，儿童票最便宜，所以学生买儿童票，老师买团体票，因为团体票需要10人，只有7名老师，所以还需要3名学生买团体票，即7名老师和3名学生买团体票，（168－3）名学生买学生票。据此解题。 【详解】15×（7＋3） ＝15×10 ＝150（元） （168－3）×10 ＝165×10 ＝1650（元） 1650＋150＝1800（元） 四年级师生去科技馆购票至少需要1800元。 15．（23-24四年级下·河北邢台·期末）在一个减法算式里，被减数、减数、差的和等于120，减数是差的3倍，被减数是（ ），差是（ ）。 【答案】 60 15 【分析】因为被减数＝减数＋差，已知被减数、减数与差的和等于120，将被减数用减数加差替代，所以减数、差、减数与差的和等于120，也就是减数与差的和是60，即被减数是60；又知减数是差的3倍，则减数与差的和就是差的倍，由此用60除以4可求得差是多少；据此解答。 【详解】被减数： 差： 所以被减数是60，差是15。 16．（23-24四年级下·广东广州·期末）实验小学四年（1）班38名学生和2位老师一起去租船游玩1小时。 最省钱的租船方案是： 租（ ）条大船和（ ）条小船。 【答案】 7 0 【分析】根据题意可以有三种方案，第一种都租大船，用总人数除以6如果有余数则商加1是需要租的条数，用条数乘48即可求出需要的钱数； 第二种都租小船，用总人数除以2如果有余数则商加1是需要租的条数，用条数乘25即可求出需要的钱数； 第三种先用48÷6求出大船的人均租金，用25÷2求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限坐人数，求出的商即为要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租几条另一种船，用每种船的条数乘租金相加即可求出需要的钱数，据此选出最省钱的即可。 【详解】第一种：38＋2＝40（人） 40÷6＝6（条）……4（人） 6＋1＝7（条） 48×7＝336（元） 第二种：40÷2＝20（条） 20×25＝500（元） 第三种：大船：48÷6＝8（元） 小船：25÷2≈24÷2＝12（元） 8＜12，尽量租大船。 40÷6＝6（条）……4（人） 4÷2＝2（条） 6×48＋2×25 ＝288＋50 ＝338（元） 336＜338＜500 最省钱的租船方案是：租7条大船和0条小船。 三、判断题 17．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租4条小船最省钱。（ ） 【答案】× 【分析】先用30÷6求出大船的人均租金，用24÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此判断即可。 【详解】大船：30÷6＝5（元） 小船：24÷4＝6（元） 5＜6，尽量租大船。 16÷6＝2（条）……4（人） 4人正好可以租一条小船。 租2条大船1条小船： 2×30＋24 ＝60＋24 ＝84（元） 租4条小船： 4×4＝16（人） 24×4＝96（元） 84＜96 公园里的大船限乘6人，小船限乘4人，有16人去划船，租大船每条30元，租小船每条24元。那么租2条大船1条小船最省钱，原题说法错误。 故答案为：× 18．（23-24四年级下·广东珠海·期末）已知▲－■＝●，那么▲＋●＝■。（ ） 【答案】× 【分析】从▲－■＝●可知，▲表示被减数，■表示减数，●表示差，根据被减数－减数＝差可知，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答即可。 【详解】已知▲－■＝●，那么▲－●＝■或■＋●＝▲。原题表述错误。 故答案为：× 19．（23-24四年级下·山东济宁·期末）260×2—350÷5，算式中画横线处可以同时计算。（ ） 【答案】√ 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【详解】260×2—350÷5这个算式属于两级运算，先算乘除法，再算减法，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（23-24四年级下·河北邢台·期末）算式和算式的得数一样。（ ） 【答案】√ 【分析】分别计算出算式和算式的得数，看得数是否一样，如果一样就正确，不一样就错误。 先算括号里的，再算括号外的，即先算加法，再算除法，最后算乘法。 先算除法，再算乘法，最后算加法。 【详解】 所以算式和算式的得数一样。 故答案为：√ 21．（23-24四年级下·山东济宁·期末）做减法时，把减数54错写成45，这样算出的结果比正确结果少9。（ ） 【答案】× 【分析】减法算式为：被减数－减数＝差，被减数＝减数＋差。把减数54错写成45，减数少了54－45＝9，而被减数不变，则得出的结果比正确的结果多9。 【详解】54－45＝9 得出的结果比正确的结果多9。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．（23-24四年级下·江西上饶·期中）脱式计算。 820÷（2×2）    42×9÷6    （305－274）×13 【答案】205；63；403 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号外的除法； （2）按照从左到右的顺序依次计算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】820÷（2×2） ＝820÷4 ＝205 42×9÷6 ＝378÷6 ＝63 （305－274）×13 ＝31×13 ＝403 五、解答题 23．（23-24四年级下·重庆梁平·期末）华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答） 【分析】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。 【详解】132÷[（13＋9）×3] ＝132÷[22×3] ＝132÷66 ＝2 答：文艺组人数是写作组的2倍。 24．（23-24四年级下·广东珠海·期末）张老师用400元购买了18本《十万个为什么》，还剩40元。那么每本《十万个为什么》多少元？ 【分析】根据题意，先用400－40求出18本《十万个为什么》的价格，再根据单价＝总价÷数量，用18本的价格除以18即可求出每本《十万个为什么》多少元。 【详解】（400－40）÷18 ＝360÷18 ＝20（元） 答：每本《十万个为什么》20元。 25．（23-24四年级下·重庆渝北·期末）李老师为班级运动会采购物品，计划买3副乒乓球拍，每副乒乓球拍36元；买8箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶3元。 （1）李老师买矿泉水要多少钱？ （2）同学们要求自己带水，把买矿泉水节约出来的钱，再去买乒乓球拍，利于日常训练，这些钱可以买几副乒乓球拍？ 【分析】（1）买8箱矿泉水，每箱12瓶，用8×12求出购买矿泉水的数量，再根据“总价＝单价×数量”计算，即可求出买矿泉水要多少钱。 （2）根据“数量＝总价÷单价”计算即可。 【详解】（1）8×12×3 ＝96×3 ＝288（元） 答：李老师买矿泉水要288元。 （2）288÷36＝8（副） 答：这些钱可以买8副乒乓球拍。 26．（23-24四年级下·甘肃武威·期末）研学旅行社推出A景区三日游活动，6个大人带着6个小孩，怎样购票花钱最少？ 门票价目：成人：400元/人 儿童：180元/人 团体票：220元/人（10人以上，含10人。） 【分析】一共有3种购票方案，即大人和小孩分别购票全部，；购买团体票；6个大人和4个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票，分别计算需要花的钱数，然后进行比较即可。 【详解】方案一： ＝ ＝3480（元） 方案二： （元） 方案三： ＝ ＝ ＝2560（元） 答：6个大人和4个小孩买团体票，剩下2个小孩买儿童票花钱最少。 27．（23-24四年级下·广东江门·期末）端午节吃粽子是中国的传统习俗。端午节前夕一家食品厂一共做了7500个粽子，每4个装一袋，每25袋装一箱。现已准备了80个箱子，够不够用？ 【分析】先用粽子的总数除以每袋装的个数，求出一共需要装多少袋；然后用装的总袋数除以每箱装的袋数，求出一共需要多少个箱子；最后把求得的需要的箱子数与准备的箱子数进行比较，即可得知80个箱子够不够用。 【详解】 ＝ ＝（箱） 答：准备80个箱子够用。 28．（23-24四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是按团体票购买；第三张方案是购买部分团体票和儿童票的组合；我们需要比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。 【详解】方案一：成人和儿童分别购买各自的票； （元） 方案二：按团体票购买； （元） 方案三：4位成人和1位儿童合起来购买1张团体票，剩下的5位儿童购买儿童票； （元） 答：4位成人和1位儿童合起来购买1张团体票，剩下的5位儿童购买儿童票最省钱，最少花900元。 29．（23-24四年级下·广东潮州·期末）某商店出售户外遮阳网有下面两种规格。规格一：每卷50米共100元。规格二：每卷20米共60元。王大伯要买320米的户外遮阳网，怎样买最省钱？至少要花多少钱？ 【分析】用100元除以50米，求出规格一每卷的价格，即100÷50＝2（元），用60元除以20米，求出规格二每卷的价格，即60÷20＝3（元），再比较哪种规格便宜，就尽量买哪种规格的，即3＞2，尽量选规格一，用王大伯要买的户外遮阳网的米数除以50，求出规格一最多买多少卷，即320÷50＝6（卷）……20（米），那么买6卷规格一的遮阳网，还少20米，正好可以买1卷规格二遮阳网，用规格一遮阳网的卷数乘100元，再加上规格二遮阳网的卷数乘60元，即可求出至少要花多少钱。 【详解】100÷50＝2（元） 60÷20＝3（元） 3＞2 所以尽量选规格一。 320÷50＝6（卷）……20（米） 100×6＋60×1 ＝600＋60 ＝660（元） 答：买6卷规格一和1卷规格二最省钱，至少要花660元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $