专题02：四则运算解决问题——租船问题（3大考点）-2024-2025学年四年级数学下册期末备考真题分类汇编（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项突破02：四则运算解决问题——租船问题（3大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】租船问题 【考点二】购票问题 【考点三】货物运输问题 考点1：租船问题 【方法点拨】解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 【典型例题1】（23-24四年级下·重庆渝北·期末）2名教师带领全班42名同学到公园一起去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？ 【变式训练1】（23-24四年级下·河南濮阳·期末）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（    ）最省钱。 A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车 C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车 【变式训练2】（23-24四年级下·天津南开·期末）学校组织四年级师生共300人准备去科技馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花（ ）元。 考点2：购票问题 【方法点拨】 （1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。 （2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林松原·期末）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是（    ）。 购票须知 成人票：50元/人 儿童票：25元/人 团体票：10人及以上，35元/人 A．购买12张团体票 B．购买6张成人票和6张儿童票 C．购买10张团体票和2张儿童票 【变式训练1】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 成人票：每人160元 儿童票：每人80元 团体票：5人以上（含5人）每人100元 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西安康·期末）光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 考点3：货物运输问题 【方法点拨】 1、体育达标测试中，规定达标成绩为基准分，超过达标成绩的分数用正数表示，未达到的用负数表示，统计达标人数和未达标人数等情况。 2、方法点拨：在体育达标等统计问题中，明确达标基准分后，根据给出的正负数成绩来判断每个个体是否达标，正数表示达标且超过标准的程度，负数表示未达标且差距的程度，通过统计正负数的个数来确定达标和未达标的人数。 【典型例题】（23-24四年级下·湖南长沙·期末）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？ 【变式训练1】（23-24四年级下·吉林通化·期末）要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？ 【变式训练2】（23-24四年级下·河南南阳·期末）要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？ 一、选择题 1．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）有42人去景区租观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时50元；小车限乘6人，每辆1小时36元。下面租车方案最省钱的是（    ）。 A．租3辆大车和2辆小车 B．租4辆大车和1辆小车 C．租5辆大车 D．租7辆小车 2．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（    ）最省钱。 A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车 C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车 3．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租（    ）最省钱。 小车：限乘客15人，租金300元/辆 大车：限乘客34人，租金510元/辆 A．辆大车 B．3辆大车和7辆小车 C．4辆大车和5辆小车 D．5辆大车和2辆小车 二、填空题 4．（23-24四年级下·天津和平·期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要（ ）元。 大车 小车 限乘人数 40人 25人 租金 720元 500元 5．（23-24四年级下·广东汕头·期末）有44名学生去公园划船，大船限乘6人，每条船24元，小船限乘4人，每条船20元。租（ ）条大船，（ ）条小船最省钱。 6．（23-24四年级下·河北张家口·期末）有38个同学去划船，租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱，租金是（ ）元。 租船须知 大船坐6人，租金35元/条 小船坐4人，租金24元/条 7．（23-24四年级下·山东济南·期中）旅行社推出“风景区一日游”两种出游价格方案。 方案一：成人每人150元   儿童每人60元 方案二：团体10人以上（包括10人）   每人100元 现有成人7人，儿童4人，怎样购票合算？买（ ）更合算，共需（ ）元。 8．（23-24四年级下·广东潮州·期末）阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机外）可坐22人，租金480元。学校应该租（ ）辆大车和（ ）辆小车最省钱，共（ ）元。 9．（23-24四年级下·湖南张家界·期末）四年级去研学共有340人，需要租车。大车限乘客40人，每辆租金900元；小车限乘客20人，每辆租金500元。最省钱的租车方案是：租（ ）辆大车和（ ）辆小车，共需费用（ ）元。 10．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）王老师和季老师带领四（1）班36名学生到公园去划船，每条大船限乘客6人，大船50元/次；每条小船限乘客4人，小船40元/次。他们租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱。 11．（23-24四年级下·陕西西安·期末）欢乐游乐场推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人200元；儿童每人100元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人120元。 现有成人4人，儿童7人要去游玩，如果只选其中一个方案，则最少要花（ ）元钱。 三、解答题 12．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。 方案一：成人每人198元，儿童每人98元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。 如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 13．（23-24四年级下·湖北恩施·期末）学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？ 14．（23-24四年级下·四川遂宁·期末）动物园推出的门票购买方式有如下两种： 单独购票：成人每人40元，儿童每人20元： 团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。 星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？ 15．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 16．（23-24四年级下·四川德阳·期末）四年级4位老师带242名同学去参观航天展览，大车可坐30人，租金900元；小车可坐18人，租金600元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学下册第一单元、四则运算 专项突破02：四则运算解决问题——租船问题（3大考点） （考点梳理+方法点拨+真题讲解+同步训练） 【考点一】租船问题 【考点二】购票问题 【考点三】货物运输问题 考点1：租船问题 【方法点拨】解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 【典型例题1】（23-24四年级下·重庆渝北·期末）2名教师带领全班42名同学到公园一起去划船。大船限乘6人，每条船35元：小船限乘4人，每条船25元。怎样租船花钱最少？ 【答案】租6条大船和2条小船 【分析】根据租船问题的解决方法，可先根据总价÷数量＝单价，分别用大船和小船的每条船的价钱除以人数，得到平均每人的价钱，尽量多租平均每人价钱更便宜的船，且空余座位最少甚至没有空余座位，则花钱最少； 根据题意可知：一共有2＋42＝44（人），大船平均每人35÷6＝5（元）……5（元），小船平均每人25÷4＝6（元）……1（元），5＜6，所以尽量多租大船；用44人除以大船限乘的6人，44÷6＝7（条）……2（人），余下的2人再租1条小船，再分别求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；但由于这种方案会空2个座位造成浪费，所以需调整方案，少租1条大船，多租1条小船，即租6条大船和2条小船，6×6＋2×4结果是44，刚好没有空余座位，再分别求出大船和小船的租金，再相加得到一共的租金；最后比较找到花钱最少的方案。据此解答。 【详解】35÷6＝5（元）……5（元） 25÷4＝6（元）……1（元） 5＜6，所以尽量多租大船； 方案一：44÷6＝7（条）……2（人） 所以，可以租7条大船和1条小船（空2个座位）： 7×35＋1×25 ＝245＋25 ＝270（元） 方案二：7－1＝6（条） （6＋2）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 所以，可以租6条大船和2条小船（没有空座位）： 6×35＋2×25 ＝210＋50 ＝260（元） 260＜270 答：租6条大船和2条小船花钱最少。 【变式训练1】（23-24四年级下·河南濮阳·期末）豫剧是中国五大戏曲剧种之一，深受人们的喜爱。四年级师生172人租车去看豫剧表演。中巴车每辆限乘18人，租金360元；小巴车每辆限乘10人，租金220元。租（    ）最省钱。 A．10辆中巴车 B．9辆中巴车，1辆小巴车 C．8辆中巴车，3辆小巴车 D．7辆中巴车，5辆小巴车 【答案】B 【分析】由题意得，中巴车每辆限乘18人，租金360元，每人需要：360÷18＝20（元）。小巴车每辆限乘10人，租金220元，每人需要：220÷10＝22（元）。对比可知，中巴车更便宜。在没有空位的情况下，租中巴车更划算。一共172人，直接用172除以18即可算出需要租多少辆中巴车。有余数时，需要合理安排座位使空位最少且最省钱。据此解答。 【详解】360÷18＝20（人） 220÷10＝22（人） 172÷18＝9（辆）……10（人） 10÷10＝1（辆） 所以租9辆中巴车和1辆小巴车最省钱。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级下·天津南开·期末）学校组织四年级师生共300人准备去科技馆参观，大型旅游车每辆租金400元，小型旅游车每辆租金240元。如果每辆大车限乘40名乘客，每辆小车限乘20名乘客，那么这次活动租车费至少要花（ ）元。 【答案】3040 【分析】总价÷数量＝单价，分别计算出两种车每人的价格，比较得出多租大型旅游车，且租满最划算；用300除以40计算出的商，为租大型旅游车的数量，余下的人租小型旅游车；用余下的人除以20，计算出租小型旅游车的数量；单价×数量＝总价，分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可；据此解答。 【详解】根据分析： 大型旅游车每人的价格：400÷40＝10（元） 小型旅游车每人的价格：240÷20＝12（元） 10＜12，多租大型旅游车且租满 大型旅游车数量：300÷40＝7（辆）……20（人） 小型旅游车数量：20÷20＝1（辆） 租车费： 7×400＋1×240 ＝2800＋240 ＝3040（元） 所以这次活动租车费至少要花3040元。 考点2：购票问题 【方法点拨】 （1）单人票与团体票选择：已知单人票价格和团体票价格（团体票有一定的人数限制和优惠），先计算出购买团体票和单人票价格相等时的临界人数，再根据总人数判断购买哪种票更划算。 （2）组合购票方案确定：当团体票和单人票购买规则较为复杂时，如团体票分不同档次（人数范围不同、优惠程度不同），先分别计算不同组合方式的花费，比较得出最省钱的方案。在计算过程中，要注意团体票的人数限制和价格规则，仔细计算每种方案的总花费。 【典型例题】（23-24四年级下·吉林松原·期末）三个家庭共12人去查干湖游玩，其中儿童有6人。他们要乘坐观光船，最划算的方案是（    ）。 购票须知 成人票：50元/人 儿童票：25元/人 团体票：10人及以上，35元/人 A．购买12张团体票 B．购买6张成人票和6张儿童票 C．购买10张团体票和2张儿童票 【答案】C 【分析】分别把每个选项的结果的总费用算出来，然后进行比较即可。 【详解】A．购买12张团体票，总费用12×35＝420（元） B．购买6张成人票和6张儿童票，总费用 6×50＋6×25 ＝300＋150 ＝450（元） C．购买10张团体票和2张儿童票，总费用 35×10＋2×25 ＝350＋50 ＝400（元） 450元＞420元＞400元 故答案为：C 【变式训练1】（23-24四年级下·河北廊坊·期末）游乐园推出“一日游”的优惠价如下图所示。现有成人4人、儿童6人一起去游乐园游玩，怎样购票最省钱？最少花多少钱？ 成人票：每人160元 儿童票：每人80元 团体票：5人以上（含5人）每人100元 【答案】4个成人和1个儿童买团体票，5个儿童买儿童票最省钱；900元 【分析】根据题意，买票的方案有三种，第一种方案是成人和儿童分别购买各自的票；第二种方案是按团体票购买；第三张方案是购买部分团体票和儿童票的组合；我们需要比较三种方案的票价，选择最低的票价方案。 【详解】方案一：成人和儿童分别购买各自的票； 160×4＋80×6 ＝640＋480 ＝1120（元） 方案二：按团体票购买； （4＋6）×100 ＝10×100 ＝1000（元） 方案三：4位成人和1位儿童合起来购买团体票，剩下的5位儿童购买儿童票； （4＋1）×100＋（6－1）×80 ＝5×100＋5×80 ＝500＋400 ＝900（元） 900＜1000＜1120 答：4个成人和1个儿童买团体票，5个儿童买儿童票最省钱，最少花900元钱购买门票。 【变式训练2】（23-24四年级下·陕西安康·期末）光明小学15名老师带领85名学生去参观科技展，选哪种方案买票最省钱？需要多少元？ 【答案】方案一；1875元 【分析】根据题意，分别算出两种方案的钱数。 方案一：用老师的人数乘成人票的价钱，求出老师购票的钱数，再用学生的人数乘儿童票的价钱，求出学生购票的钱数，再将两个钱数相加即可求出总钱数； 方案二：先将老师人数和学生人数相加，求出总人数，再用总人数乘团体票每人的价钱，即可求出总钱数。 【详解】方案一：15×40＋85×15 ＝600＋1275 ＝1875（元） 方案二：85＞30 （15＋85）×20 ＝100×20 ＝2000（元） 1875＜2000 答：选方案一买票最省钱，需要1875元。 考点3：货物运输问题 【方法点拨】 1、体育达标测试中，规定达标成绩为基准分，超过达标成绩的分数用正数表示，未达到的用负数表示，统计达标人数和未达标人数等情况。 2、方法点拨：在体育达标等统计问题中，明确达标基准分后，根据给出的正负数成绩来判断每个个体是否达标，正数表示达标且超过标准的程度，负数表示未达标且差距的程度，通过统计正负数的个数来确定达标和未达标的人数。 【典型例题】（23-24四年级下·湖南长沙·期末）一个农场有48吨稻谷要运回粮仓，有两种车可以选择，一种限载5吨的小货车和一种限载8吨的大货车，小货车每次运费600元，大货车每次运费800元。怎样租车最省钱？一共需要运费多少元？ 【答案】租8辆大货车；4800元 【分析】小货车限载5吨，每次运费600元，那么每吨需要运费：600÷5＝120（元）。大货车限载8吨，每次运费800元，那么每吨需要运费：800÷8＝100（元）。对比可知，大货车更便宜。在货物全部装满的情况下，租大货车更便宜。然后直接用48除以8算出需要租几辆大货车，最后用需要大货车的辆数乘上800元即可得到一共需要运费多少元。 【详解】600÷5＝120（元） 800÷8＝100（元） 120元＞100元，即租大货车更便宜。 48÷8＝6（辆） 800×6＝4800（元） 答：租8辆大货车最省钱，一共需要运费4800元。 【变式训练1】（23-24四年级下·吉林通化·期末）要运送36吨货物，怎样安排车最省钱？ 【答案】4辆大货车和1辆小货车 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；分别用除法计算出两种车每吨的价格，发现多安排大货车且装满最划算； 第一种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可； 第二种：用36吨除以8吨，计算出的商为大货车的数量，余下的装小货车，发现余下的货物不能装满小货车；那么拿出1辆大货车的货物，发现也不能装满小货车，则拿出2辆大货车的货物，与余下的货物一起装小货车，除以5吨计算出小货车的数量；最后分别用乘法计算出两种车的总价，再相加即可； 将两种方法的总价进行比较，选出最省钱的方案；据此解答。 【详解】大货车每吨：400÷8＝50（元） 小货车每吨：300÷5＝60（元） 50＜60，多安排大货车且装满最划算 第一种： 大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨） 小货车：4吨＜5吨，1辆 4×400＋300 ＝1600＋300 ＝1900（元） 第二种： 大货车：36÷8＝4（辆）……4（吨） 4－2＝2（辆） 小货车： （2×8＋4）÷5 ＝（16＋4）÷5 ＝20÷5 ＝4（辆） 2×400＋4×300 ＝800＋1200 ＝2000（元） 1900＜2000 答：安排4辆大货车和1辆小货车最省钱。 【变式训练2】（23-24四年级下·河南南阳·期末）要运送一批45吨重的货物，怎么安排最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】安排5辆甲车，1辆乙车最省钱；1150元 【分析】用甲车一次的运费除以8，求出甲车每吨的运费，即200÷8＝25（元/吨），用乙车一次的运费除以5，求出乙车每吨的运费，即150÷5＝30（元/吨），通过比较可知，甲车每吨运费更便宜，所以要尽量多用甲车，并且保证每辆车满载，那么用要运载的总吨数除以甲车装载的吨数，求出最多可以用几辆甲车，即45÷8＝5（辆）……5（吨），这意味着用5辆甲车运后还剩5吨货物，正好可以用1辆乙车来运送，最后用甲车的数量乘运费，求出租5辆甲车需要多少钱，再加上租1辆乙车的价格即可。 【详解】甲车每吨的运费： 200÷8＝25（元/吨） 乙车每吨的运费： 150÷5＝30（元/吨） 25＜30 所以尽量多用甲车。 45÷8＝5（辆）……5（吨） 用5辆甲车运后还剩5吨货物，剩下的5吨货物正好用1辆乙车来运。 甲车的费用： 5×200＝1000（元） 乙车的费用： 1×150＝150（元） 总费用： 1000＋150＝1150（元） 答：安排5辆甲车，1辆乙车最省钱，最少需要1150元。 一、选择题 1．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）有42人去景区租观光车游玩1小时，大车限乘10人，每辆1小时50元；小车限乘6人，每辆1小时36元。下面租车方案最省钱的是（    ）。 A．租3辆大车和2辆小车 B．租4辆大车和1辆小车 C．租5辆大车 D．租7辆小车 【答案】A 【分析】根据总价＝单价×数量，先用车子的辆数乘限乘人数看是否大于或等于去的人数，然后用车子的辆数乘每小时的租金即可求出需要付的钱数，据此分析每个选项，选出最便宜的即可。 【详解】A．3×10＋2×6＝30＋12＝42（人），42＝42，3×50＋2×36＝150＋72＝222（元）； B．4×10＋6＝40＋6＝46（人），46＞42，4×50＋36＝200＋36＝236（元）； C．5×10＝50（人），50＞42，5×50＝250（元）； D．7×6＝42（人），7×36＝252（元）。 222＜236＜250＜252 租车方案最省钱的是租3辆大车和2辆小车。 故答案为：A 2．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为普及空间科学知识，激发广大青少年不断追寻“科学梦”的热情，张老师和王老师带领139名学生坐车参观航天展览。小车限乘客8人，租金120元/辆；大车限乘客25人，租金300元/辆。他们租（    ）最省钱。 A．3辆大车和9辆小车 B．4辆大车和5辆小车 C．5辆大车和2辆小车 D．6辆大车 【答案】C 【分析】根据题意，先确定乘车的总人数，再判断选项中的车辆够不够坐，再计算出每种租车方案的钱数，比较出钱数最少的方案。 【详解】139＋2＝141（人） A．3×25＋9×8 ＝75＋72 ＝147（人） 147＞141，座位够坐，总费用为： 3×300＋9×120 ＝900＋1080 ＝1980（元） B．4×25＋5×8 ＝100＋40 ＝140（人） 140＜141，座位不够坐，方案不可选； C．5×25＋2×8 ＝125＋16 ＝141（人） 座位正好够坐，总费用为： 5×300＋2×120 ＝1500＋240 ＝1740（元） D．6×25＝150（人） 150＞141，座位够坐，总费用为： 6×300＝1800（元） 1740＜1800＜1980，因此，租5辆大车和2辆小车最省钱。 故答案为：C 3．（23-24四年级下·陕西商洛·期末）为了增长学生的航天知识，激起青少年们对科学的热爱，对航天事业的向往。张老师和李老师带领四年级198名学生去某航空科普馆参观。租（    ）最省钱。 小车：限乘客15人，租金300元/辆 大车：限乘客34人，租金510元/辆 A．辆大车 B．3辆大车和7辆小车 C．4辆大车和5辆小车 D．5辆大车和2辆小车 【答案】D 【分析】先算出总人数2＋198＝200（人），再看小车每人费用是300÷15＝20（元），大车每人费用510÷34＝15（元），租大车更划算，200÷34＝5（辆）⋯⋯30（人），30÷15＝2（辆），剩余的30人刚好租2辆小车，所以租5辆大车和2辆小车最省钱。 【详解】2＋198＝200（人） 300÷15＝20（元） 510÷34＝15（元） 20＞15 200÷34＝5（辆）⋯⋯30（人） 30÷15＝2（辆） 租5辆大车和2辆小车最省钱。 故答案为：D 二、填空题 4．（23-24四年级下·天津和平·期末）学校开展“红色足迹”革命教育，5名教师带领325名学生参观博物馆。根据如表中的信息，请你计算出师生租车最少需要（ ）元。 大车 小车 限乘人数 40人 25人 租金 720元 500元 【答案】6040 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别计算出租大车和小车时每人需要的钱，要使租车最省钱，则应尽量租最便宜的一种车型，并且使每辆车都坐满，没有空位；因此用总人数除以最便宜的一种车型可坐的人数，再根据计算出的结果进行解答即可。一共需要的租金＝租小车的辆数×每辆小车的租金＋租大车的辆数×每辆大车的租金，依此计算并解答。 【详解】大车每人需要的钱数为：720÷40＝18（元） 小车每人需要的钱数为：500÷25＝20（元） 20＞18 所以尽量租大车，且没有空座时最省钱。 5＋325＝330（人） 330＝7×40＋2×25 所以租7辆大车和2辆小车最省钱，需要的钱数为： 7×720＋2×500 ＝5040＋1000 ＝6040（元） 即租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要6040元。 5．（23-24四年级下·广东汕头·期末）有44名学生去公园划船，大船限乘6人，每条船24元，小船限乘4人，每条船20元。租（ ）条大船，（ ）条小船最省钱。 【答案】 6 2 【分析】根据题意，先用24÷6求出大船的人均租金，用20÷4求出小船的人均租金，尽量租便宜的，用总人数除以限乘人数，求出的商即为需要租的条数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，据此填空即可。 【详解】大船：24÷6＝4（元） 小船：20÷4＝5（元） 4＜5，尽量租大船。 44÷6＝7（条）……2（人） 租7条大船1条小船： 24×7＋20 ＝168＋20 ＝188（元） 6×6＝36（人） （44－36）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 租6条大船2条小船： 24×6＋20×2 ＝144＋40 ＝184（元） 184＜188 租6条大船，2条小船最省钱。 6．（23-24四年级下·河北张家口·期末）有38个同学去划船，租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱，租金是（ ）元。 租船须知 大船坐6人，租金35元/条 小船坐4人，租金24元/条 【答案】 5 2 223 【分析】根据题意，可用大船和小船的租金分别除以坐的人数，分别求出两种船平均每人大约多少元，租船时优先租人均费用较少的船更划算；用总人数除以优先租的船的人数，得到可租船的条数，剩下的人数则可以租另一种船；如果船上有空座位，则可调整租船方案，找到空座位最少甚至没有空座位的方案；最后根据租船人数和两种船的单价，根据单价×数量＝总价，分别计算出两种船的租金，再相加，即得到一共的租金。据此解答。 【详解】35÷6＝5（元）……4（元） 24÷4＝6（元） 所以，优先租大船更划算； 方案一： 38÷6＝6（条）……2（人） 可以租6条大船和1条小船（空2个座位）， 6×35＋24 ＝210＋24 ＝234（元） 方案二： 6－1＝5（条） （38－5×6）÷4 ＝（38－30）÷4 ＝8÷4 ＝2（条） 可以租5条大船和2条小船（没有空座位）， 5×35＋2×24 ＝175＋48 ＝223（元） 223＜234 所以，租5条大船和2条小船最省钱，租金是223元。 7．（23-24四年级下·山东济南·期中）旅行社推出“风景区一日游”两种出游价格方案。 方案一：成人每人150元   儿童每人60元 方案二：团体10人以上（包括10人）   每人100元 现有成人7人，儿童4人，怎样购票合算？买（ ）更合算，共需（ ）元。 【答案】 10张团体票和1张儿童票 1060 【分析】方案一： 7个成人购买成人票，4个儿童购买儿童票；需要的钱＝成人的人数×成人的票价＋儿童的人数×儿童的票价； 方案二：7个成人和4个儿童购买团体票；需要的钱＝团体票票价×成人和儿童的总人数； 方案三：7个成人和3个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱＝10张团体票的总钱数＋儿童的票价×（4－3），依此计算并比较。 【详解】方案一： 7×150＋4×60 ＝1050＋240 ＝1290（元） 方案二： 100×（7＋4） ＝100×11 ＝1100（元） 方案三： 10×100＋60×（4－3） ＝1000＋60×1 ＝1000＋60 ＝1060（元） 1290元＞1100元＞1060元 买10张团体票和1张儿童票更合算，共需1060元。 8．（23-24四年级下·广东潮州·期末）阳光小学四年级参加研学活动的有16名老师，308名学生。已知旅行社提供了两种车：大车（除司机外）可坐40人，租金800元，小车（除司机外）可坐22人，租金480元。学校应该租（ ）辆大车和（ ）辆小车最省钱，共（ ）元。 【答案】 7 2 6560 【分析】首先计算总人数为308＋16＝324（人），租大车每人费用800÷40＝20（元），租小车480÷22＝21（元）……18（元），由于大车人均费用低尽量租大车，324除以40是8辆大车，还剩4人，尽量满载，所以调整1辆大车和剩余4人合起来是44人，正好租2辆小车，再各自算出租金总额相加。 【详解】308＋16＝324（人） 324÷40＝8（辆）……4（人） 40＋4＝44（人） 44÷22＝2（辆） 租7辆大车和2辆小车最省钱。 7×800＋2×480 ＝5600＋960 ＝6560（元） 租金共6560元。 9．（23-24四年级下·湖南张家界·期末）四年级去研学共有340人，需要租车。大车限乘客40人，每辆租金900元；小车限乘客20人，每辆租金500元。最省钱的租车方案是：租（ ）辆大车和（ ）辆小车，共需费用（ ）元。 【答案】 8 1 7700 【分析】每辆大车限乘人数乘租的辆数，可以算出大车乘坐多少人；每辆小车限乘人数乘租的辆数，可以算出小车乘坐多少人；大车乘坐人数加上小车乘坐人数，可以算出一共能乘坐多少人。每辆大车租金乘租的辆数，可以算出大车租金多少钱；每辆小车租金乘租的辆数，可以算出小车租金多少钱；大车租金加上小车租金，即可算出一共需要多少钱。列表算出各种租车方案需要的钱数，再选择最省钱的方案。 【详解】 7700＜7800＜7900＜8000＜8100＜8200＜8300＜8400＜8500 租8辆大车和1辆小车最省钱，共需要7700元。 四年级去研学共有340人，需要租车。大车限乘客40人，每辆租金900元；小车限乘客20人，每辆租金500元。最省钱的租车方案是：租8辆大车和1辆小车，共需费用7700元。 10．（23-24四年级下·陕西渭南·期末）王老师和季老师带领四（1）班36名学生到公园去划船，每条大船限乘客6人，大船50元/次；每条小船限乘客4人，小船40元/次。他们租（ ）条大船和（ ）条小船最省钱。 【答案】 5 2 【分析】要求怎么租钱最省钱，大船限乘客6人，大船50元/次，小船限乘客4人，小船40元/次。由此可知尽量做大船比较便宜。所以可以尽量安排大船，但是有两位老师做小船时，座位出现空余。这时把大船的条数减少一条，人员安排到小船上即可。 【详解】36＋2＝38（人） 38÷6＝6（条）……2（人） 6－1＝5（条） 2＋6＝8（人） 8÷4＝2（条） 所以，他们租5条大船和2条小船最省钱。 11．（23-24四年级下·陕西西安·期末）欢乐游乐场推出“一日游”的活动价： 方案一：成人每人200元；儿童每人100元。 方案二：团体5人以上（包括5人）每人120元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，如果只选其中一个方案，那么最少要花（ ）元钱。 【答案】1200 【分析】根据题意，买票的方案有三种，方案一：4个成人购买成人票，7个儿童购买儿童票，需要的钱=成人的票价×成人的人数+儿童的票价×儿童的人数；方案二：4个成人和7个儿童购买团体票，需要的钱=团体票的票价×成人和儿童的总人数；方案三：4个成人和1个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票，需要的钱=5张团体票的总钱数+儿童的票价×（7-1），依此计算并比较。 【详解】方案一：4个成人买成人票，7个儿童买儿童票； （元） 方案二：全部买团体票； （元） 方案三：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票； （元） 所以方案三最省钱答：4个成人加1个儿童买团体票，剩余儿童买儿童票最划算，最少花1200元。 三、解答题 12．（23-24四年级下·陕西宝鸡·期末）欢乐大世界推出“六一儿童节一天游”的两种游玩价格方案。 方案一：成人每人198元，儿童每人98元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人158元。 如果成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 【答案】方案一 【分析】根据总价＝单价×数量，方案一中，用一张成人票价乘成人人数，求出购买成人票的钱数。用一张儿童票票价乘儿童人数，求出购买儿童票的钱数。再将两个钱数加起来。即花费的钱数是198×4＋98×6元。方案二中，成人和儿童一共是6＋4＝10（人），可以购买10张团体票。花费的钱数为10×158元。进而比较得解。 【详解】方案一： 198×4＋98×6 ＝792＋588 ＝1380（元） 方案二： 158×（4＋6） ＝158×10 ＝1580（元） 1380＜1580，方案一合算。 答：选方案一合算。 13．（23-24四年级下·湖北恩施·期末）学校四年级要组织研学旅行，怎样租车便宜？最少要多少钱？ 【答案】租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜；2820元 【分析】用大型客车租金340元除以大型客车可坐的人数，即可求出大型客车每人单价，即租大型客车每人需要340÷35＝9（元）……25（元），用小型客车租金220元除以小型客车可坐的人数，即可求出小型客车每人单价，即租小型客车每人需要220÷18＝12（元）……4（元），所以尽量多租大型客车，少租小型客车，而且保证没有空位或者空位最少，这样租金会更少。 总人数为273＋8＝281（人），281÷35＝8（辆）……1（人），剩下的1人租1个小型客车会有15个空位，所以可以减少1辆大型客车，即租7辆大型客车和2辆小型客车，然后根据“单价×数量＝总价”，计算出需要花费的钱数，据此解答即可。 【详解】340÷35＝9（元）……25（元） 220÷18＝12（元）……4（元） 9＜12 所以尽量租用大型客车。 总人数： 273＋8＝281（人） 281÷35＝8（辆）……1（人） （1×35＋1）÷18 ＝36÷18 ＝2（辆） 8－1＝7（辆） 所以租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜。 7×340＋2×220 ＝2380＋440 ＝2820（元） 答：租7辆大型客车和2辆小型客车最便宜，最少要2820元。 14．（23-24四年级下·四川遂宁·期末）动物园推出的门票购买方式有如下两种： 单独购票：成人每人40元，儿童每人20元： 团体购票：10人以上（包括10人），每人30元。 星期天，3位老师带着7位二年级小学生去动物园玩，用哪种方式购票合算？要用多少钱？ 【答案】师生单独购票方式购票合算；要用260元 【分析】根据已知数据，分别用乘法和加法求出师生单独购票所需要的费用，列式为：40×3＋7×20； 师生用团体购票需要的费用，列式为：（3＋7）×30； 再比较一下哪种费用低，哪种方式购买门票更合算。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 40×3＋7×20 ＝120＋140 ＝260（元） （3＋7）×30 ＝10×30 ＝300（元） 260＜300 答：师生单独购票方式购票合算，要用260元。 15．（23-24四年级下·湖北黄冈·期中）“五一”假期，周老师和朋友们一起组团外出旅游。她们提前在网上预定了宾馆，以下是该宾馆的价格表。 【答案】选择4个三人间和一个双人间，钱数最少 【分析】首先分别求出预定房间的人均价格是多少，尽量选择人均便宜的，住三人间每人需要：240÷3＝80（元），住二人间每人需要：180÷2＝90（元），所以住三人间最省钱。然后用总人数除以3， 求出需要3人间的个数和剩下的人数，即14÷3＝4（个）……2（人），剩余2人正好可以住一个双人间，即选择4个三人间和一个双人间，用每个三人间的单价乘4，求出预定4个三人间需要的钱数，再用预定4个三人间需要的钱数加上预定1个双人间的钱数，求出预定4个三人间和一个双人间需要花的钱数。选择5个三人间需要：240×5＝1200（元），最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】240÷3＝80（元） 180÷2＝90（元） 80＜90＜160 所以三人间最便宜， 14÷3＝4（间）……2（人） 2人正好可以住一个双人间， 4个三人间和一个双人间需要： 240×4＋180 ＝960＋180 ＝1140（元） 5个三人间需要： 240×5＝1200（元） 1140＜1200 答：选择4个三人间和一个双人间，钱数最少。 16．（23-24四年级下·四川德阳·期末）四年级4位老师带242名同学去参观航天展览，大车可坐30人，租金900元；小车可坐18人，租金600元。 【答案】租7辆大车，2辆小车最省钱，需要7500元。 【分析】900÷30＝30（元），600÷18≈33（元），先算出租大车和租小车平均每人租车的价钱，得出租大车更便宜，所以尽量多租大车，且尽量每辆车都坐满，没有空位最省钱。 首先用242＋4＝246（人），求出坐车的总人数，再用坐车的总人数除以大车可坐人数，246÷30＝8（辆）……6（人），租8辆大车，1辆小车；用租大车的数量乘租每辆大车的租金：8×900＝7200（元），求出租大车所用的钱数，再用租大车所用的钱数加上租1辆小车的租金：7200＋600＝7800（元），求出租8辆大车，1辆小车所需要的钱数。租7辆大车，2辆小车，租7辆大车7×30＝210（人），246－210＝36（人），正好可以租2辆小车，每辆车都坐满，没有空位，租大车钱数：7×900＝6300（元），租小车钱数：2×600＝1200（元），用租大车所用的钱数加上租小车所用的钱数，6300＋1200＝7500（元），求出租7辆大车，2辆小车所需要的钱数，最后把两种租车方法所用的钱数进行比较，即可解答。 【详解】900÷30＝30（元） 600÷18≈33（元） 30元＜33元，所以尽量多租大车。 （242＋4）÷30＝246÷30＝8（辆）……6（人） 租8辆大车，1辆小车：8×900＋600＝7200＋600＝7800（元） 租7辆大车，2辆小车：246－（7×30）＝246－210＝36（人） 租7辆大车，2辆小车，每辆车都坐满，没有空位： 7×900＋2×600＝6300＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 7500元＜7800元 答：租7辆大车，2辆小车最省钱，需要7500元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$