2024-2025学年华东师大版数学八年级上册期末模拟试题

( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 学校： 班级 姓名： 考号： ) ( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) 2024-2025华师版八年级上期期末模拟试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1.下列各数中，3.14159，，0.131131113……，－π，，，无理数的个数有（ ） A．1个　 B．2个　 　C．3个　 D．4 2.在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（　　）A．10 B．9 C．8 D．7 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　）A． B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝（a+c）（a﹣c）D．a：b：c＝7：24：25 5.若（x2+y2+6）（x2+y2﹣6）＝0，且a，b，c为实数，则x2+y2的值是（　　） A．±6 B．6 C．±18 D．18 6.如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为（　　） A．28° B．36° C．45° D．72° 7.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．4.5π B．8π C．24 D．12.5π 8．如图，等腰直角三角形DEF的斜边中点O与等腰直角三角形ABC的斜边中点重合，D，E两点分别在AB、BC上，若AB＝4，AD＝1，则△DEF的面积为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD是BC边上的高，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（　　）A．4. 8 B． 6 C．9.6 D．12 10．如图，在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处，AB＝，AD＝4，则EC的长为（　　） B．1 C． D． 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝6，AF＝10，则CF＝（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点P、Q在BC上，且BP＝CQ，PD⊥AQ于E，交AC于D，联结AP．下列结论：①∠PAQ＝45°；②PA＝PD；③AB2﹣AP2＝（BC2﹣PQ2）；④BP2+CP2＝2AP2.其中正确的是（　　）A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题（每题4分，共48分） 13.因式分解：﹣a2﹣4b2+4ab＝　 　 14.若x＝a2﹣6a+12，求当x取最小值时，x+a的算术平方根为 　 ． 15.直四棱柱的上下底面是正方形，底面边长为3cm，高为10cm．在其侧面从点A开始，绕侧面两周，嵌入装饰彩条至点B停止．求彩条的最短长度 16．如图，将一个等腰直角三角尺ABC的顶点C放置在直线l上，∠ABC＝90°，AB＝BC，过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，则三条线段DC、AD、BE之间的数量关系是 　 　． 17.如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6．点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点．将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△GEF．则GC长的最小值是 　 18.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（a+b）n（n为自然数）展开式的各项的次数和系数规律，后人也将此称为“杨辉三角”．如图，请你仔细观察这两个规律，写出展开式中的第二项 　 　． 3、 解答题（共78分） 19. （2－）2012（2＋）2013－2×－（）0 （2） (3) 因式分解：－2a3＋12a2－18a （4）因式分解：（x－1）（x＋5）+9 （5） 分解因式： （6）因式分解 20.化简求值，已知x﹣2y＝2，求[（x2+y2）﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x的值 21.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 22.某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图： 请你根据以上信息解答下列各题： （1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）在扇形统计图中，排球所对应的圆心角是 　 　度； （3）若该校八年级共有600名学生，试估计该校八年级喜欢足球的人数？． 23.消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．（1）求B处与地面的距离． （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？ 24. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，点M为边AB的中点，点D在边BC上． （1） 若AC＝3，BC＝4，MD⊥AB（如图①），求MD的长； （2） 过点M作ME⊥MD与边AC交于点E（如图②），试探究：线段AE、ED、DB三者 之间的数量关系，并证明你的结论． 16. （1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD， 试猜想BE与CD的大小关系，并证明你的结论； （2）如图2，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，AD＝CD，∠ABC＝30°，∠ADC＝60°，求BD的长； （3）如图3，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠ABC＝∠ACD＝∠ADC＝45°，求BD的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$