河北省保定市清苑区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末调研考试 七年级数学试卷 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的】 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我 国西汉时期的《九章算术》中就引人了负数，若在粮谷计算中，益 实一斗（增加1斗）记为+1斗，那么损实5斗（减少5斗）记为 A.-1斗 B.+1斗 校 C.-5斗 D.+5斗 2.下列说法正确的是 A在高速公路的建设中，通常从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程，这是因 级 为两点确定一条直线 B用两个钉子把木条固定在墙上，数学原理是“两点之间，线段最短 封 C用一个平面去截圆锥，所得的截面不可能是三角形 D.绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个圆维体体现了面动成体 3.下列图形经过折叠不能得到正方体的是 4,数轴上表示数a的点的位置如图所示，则a可以是 线 A.-4 B.一1 C.0 D.2 5.下列说法正确的是 A调查我国初中学生的身高情况适合采用普查 B.为保证神州十九号成功发射，对其零部件进行检 用普查 C,调查某新能源汽车电池的使用寿命适合采用普： D.在电脑上，为了让使用者直观地看出磁盘“已用生 空间 空间“ 的百分比，使用的统计图应该是颜数直方图 七年级数学第1（共6 6,如图，用尺规作∠NCB=∠AOC,作图痕迹中孤FG & A.以点C为圆心，OD为半径的孤 B以点C为圆心，DM为半径的弧 C以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧 7.天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示为 4.0.393×10 B3.93×10 C.3.93×104 D.393×10 8.要使算式（一1）☐3的运算结果最小，则“口“内应填人的运算符号为 A.+ B.- C.X D.÷ 9.错金博山护是河北博物院的镇馆之宝.某商店第一天售出m件河北博物院文创商品“进 金博山炉书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m一3”表示的意义 8 A第二天售出的书签件数 B第二天比第一天多售出的书签件数 C两天一共售出的书签件数 D第二天比第一天少售出的书签件数 10.数学活动课上，嘉嘉同学设计了个运算程序，当输人任意有理数对 (a,b)时，会得到一个新的有理数a2一2b-1.例如：输人数对(3，一2)时， 就会得到3一2×（一2）一1=12.现输人有理数对（一3，一2），则得到的有理数为 A.-14 B.-6 C.4 D.12 11.我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二 车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人共乘1车 最终剩余2辆车：若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，间有多少人，多少辆车 设有x个人，根据题意列方程正确的是 A青+2-受+9R青+2=2 c号 n号2=+9 12如图所示的运算程序中，若开始输人x的值是2，第1次输出的结果是一1，第2次输出 的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是 x为负数 输人 输出 x-3 x为非负数 A.-2 B.-1 C.1 D.4 七年级数学第2页（共6页） 二，填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比 标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 +0.2 -0.4 -0.3 +0.3 -0.1 -0.2 则第 个零件最符合标准 14.如图.C为线段AD上一点，B为CD中点.AD=10cm,AC=6m,则AB长为 cm A CB D 15.如图，点O是直线AD上一点，射线OC,OE分别平分∠AOB、 ∠BOD.若∠AOC=28°，则∠BOE= 16.在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四 个相邻格子中所填的有理数之和都为一1.则第2025个格子中应填D 入的有理数是 a-5b -2cdef2… 三，解答题（本大题共8个小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.计算（本小题满分10分） ①(-12)-(-)+(-8)-0 2)-+1÷4×-(-4)月 18.(本小题满分8分) 最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，洪淇家新换了一辆新能源汽车，他连 续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“十”，不足 50km的记为°一”，刚好50km的记为“0” 第一天第二天第三天 第四天第五天 第六天第七天 路程/km -8 -14 -14 0 十24 +27 +35 (1)填空：这7天里行驶路程最多的一天比最少的一天多走 千米： (2)已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.52元，请计算淇祺家的 新能源汽车这7天的行驶所用电费是多少元？ 七年领数学第3页（共6页） I9.(本小题满分9分) 为了诚轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚完成作业时间不超过 1,5h.一个月后，七年级1斑学习委员嘉嘉对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了 一次统计，并根据收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你根据图中提供的信息，解答下面的问愿： (1)填空：嘉嘉共调查了名学生： (2)填空：完成作业时间在0.5一1h的学生人数对应的扇形圆心角的度数为 (3)如果七年级共有800名学生，估计七年级学生完成作业时间在1.5~2,5h的人数。 18人数（频数） 1-l.5h 45% Q521 0.5-1h 、30% 22-2.5h 0.511.522.5时间/h ① ② 20.(本小题满分8分) 嘉嘉准备完成题日：化简（④+3x+)-(3红一子+1），发现系数“⊕”印刷不清楚 （1)他把④猪成2，请你化简：2x+3x+7)-(3x-是2+1)： (2)妈妈对嘉嘉说：“你猜错了，我看到标准答案的结果是一个常数.”请你通过计算说明 原题中的“④”是几. 21.(本小题满分8分) 阅读下列材料，并完成相应的任务. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，我们就称这两个方程为“美好方程” 例如：方程4x=8的解为x=2,方程y十1=0的解为y=一1：2十（一1）=1，所以方程 4x=8与方程y十1=0为“美好方程”. (1)请判断方程4红一(x十5)=1与方程一2y一y=3是否为“美好方程”，并说明理由： （②)若关于x的方程2红十m=0与方程2宁史_5”。81是美好方程"，求m的值. 6 七年级数学第4页（共6页） 22.(本小题满分8分) 如图，∠AOB=120°，点C是∠AOB内部一点，OD平分∠BOC. (1)若∠AOC-30°，求∠AOD的度数； (2)若∠AOC=m(0°<m<120),直接用含m的代数式表示∠AOD的度数 23.(本小题满分9分) 生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表： 品名 单价（元/棵） 栽树劳务费（元/树） 成活率 A 12 3 96% B 20 5 92% (1)求购买这两种树苗各多少棵？ (2)求种植这片混合林的总费用需要多少元？ 七年级数学第5页（共6页） 24(本小题满分12分) 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究 数我们发现了许多重要的规排，若数轴上点A,B表示的数分别为：，b,则A,B两点可 的距离AB-a一1，线段AB的中点表示的数为灯兰 【题情境】如图，数轴上点A表示的数为一上，点B表示的数为4，点P从点A出发，以 每秒3个单位长度的速度船数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位 密 长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时何为：(C0). 【算合运用】 (1)填空 ①A,B再点间的距离AB=,线段AB的中点表示的数为： ②用含：的代数式表示：s后，点P表示的数为，点Q表示的数为 (2)当：为何值时，P,Q两点相退？并写出相遇点所表示的数 (3)当1为何值时，PQ=7AB (4)若M为PA的中点，N为PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由若不变，请直接写出线段MN的长 B -102024-2025第一学期期末考试七年级数学答案 注意事项:解答题部分答案不唯一 一、选择题(每小题3分,共36分 题号 3 4 6 7 10 11 12 答案 C D D B B C 二、填空题(每小题3分,共12分) 13.5 14. 8 15. 62。 16. 2 三、解答题(本大题共8个小题,共72分) 17.(每小题5分,共10分) 10 3 =-12+3-8-- ............................2分 5 10 ) ,~ =-12-8+2 510 ............................5分 (2)-32+1+4x- --9+-x- ...........................8分 4×416 。 =-9+- 16 16 --9 ............................10分 18.(本小题满分8分) 解:(1)49 ............................3分 (2)[50x7+(-8-14-14+0+24+27+35)]+100x15x0.52 .........6分 -31.2(元) 答:其其家这7天行驶所用电费是31.2元 ........................8分 19.(本小题满分9分) 解:(1)40 .......................3分 (2) 108d .......................6分 (3)(1-30%-45%)x800=200(人 答:估计七年级学生完成作业时间在1.5~2.5h的人数在200人 .........9分 备注:列式正确2分,结果正确1分 20.(本小题满分8分) ......................2分 5 13 _ ......................4分 (2)设原题中的“”为a,由题意,得: =(a+ .....................7分 因为标准答案的结果是一个常数,所以a+ 5 3 所以原题中的“”是一 5 .....................8分 21.(本小题满分8分) 解:(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2v-v=3 是美好方程.理由如下 .....................1分 解方程4x-(x+5)=1得x-2. .....................2分 解方程 -2y-y=3 得y=-1, .....................3分 因为2+(-1)=1, 所以方程4x-(x+5)=1与方程-2v-v=3是美好方程 .............4分 n (2)解方程2x+m-0得x=- 2 .....................5分 解方程2y+15v-8 =1得v一4. .....................6分 3 6 由题意,得_” +4=1. .....................7分 2 解得n=6。 答:7的值是6 .....................8分 22.(本小题满分8分) 解(1)由题意 得 BOC= AOB- AOC=12 0^*-30*=90$$ 因为OD平分乙BOC. 2 ....................3分 ) 所以 AOD= AOB- BOD=120^$-45^$= $ $$ 答:乙A0D的度数为75” ...................6分 m+600 ② 1 ....................8分 23.(本小题满分9分) 解:(1)设购买A种树苗x棵,B种树苗(100一x)棵,由题意,得 96%x+92%(100-x)=95 ...................3分 解这个方程,得x=75. ..................4分 当$x=75时,100-$t=100-75-25 $ 答:购买A种树苗75棵,B种树苗25棵 ..................5分 (③ (12+3)x75+(20+5)x25=1750 答:种植这片混合林的总费用需要1750元 ..................9分 备注:列式正确2分,结果正确2分 24.(本小题满分9分) 2|C 解:(1)①5: ②-1+3t;4-2t .................4分 备注:一个正确结果1分 (2)由题意,得 -1+3t=4-2t .................5分 解这个方程,得(=I. 当t=1时,-1+3t-2 答:当1=1时,P.0两点相遇;相遇点所表示的数为2 .................7分 (3)由题意,得 .................8分 2. 答:t的值为 ..................10分 备注:一个正确结果1分 (4) .................12分