四川省成都市锦江区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年度（上)期末考试题 九年级数学 注意事项： 1,全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分：考试时间120分钟 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回. 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂：非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔 迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿 纸、试卷上答题均无效. 5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其 中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.如图所示的几何体，其主视图是（ ) F 第1题图 第3题图 2.若x=3是一元二次方程x2-4x+c=1的一个根，则c的值为（) A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，直线h∥h∥h,若AB=2,BC=4,DE=3,则EF的长为() A,3 B.4 C.5 D.6 第1页（共8页） 扫描全能王创建 4.如图，菱形ABCD的边长AB=5,对角线AC-6,则菱形ABCD的面积为() A.15 B.24 C.30 D.48 5.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随 机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有 68次摸到红球，请估计这个口袋中红球的数量最有可能是() A.6 B.7 C.8 D.9 6.如图，公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少 了1m,另一边减少了2m,剩余空地面积为12m2,设原正方形空地的边长是xm,根据题意， 可列方程为（) A.x2-(2x+x)=12 B.x2-2(x-1)=12 C.(x-10(x-2)=12 D.x2-2(x-2)=12 42 A D 12m2 第4题图 第6题图 第8题图 7.已知点M(m,a）,N(m+2,b)在反比例函数y=的图象上，则下列说法正确的是() A.当m<-2时，b<a<0 B.当-2<m<0时，b<a<0 C.当-2<m<0时，0<a<b D,当m>0时，0<a<b 8.如图，在平面直角坐标系xO中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(1,1)，(2,3)， (4,2),以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C,且△A'B'C与△ABC的相似 比为2：1，点A,B,C的对应点分别为A',B,C,则点C的坐标是() A.（2,1) B.(8,4)C.(2,1)或(-2，-1)D.(8,4)或(-8，-4) 第2页（共8页） 扫描全能王创建 第Ⅱ卷（非选择题，共68分）》 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.若号-号则2必的值为 a 10.已知关于x的一元二次方程x2-mx+9=0有两个相等的实数根，则m的值为」 11.已知反比例函数的图象经过A,B两点，若点A的坐标为(4,3)，则点B的坐标可能 是 (写一个即可). 12.如图，在正方形ABCD的对角线BD上取点E使BE=BA,连接AE,过点E作EF⊥AE交BC 于点F,则∠EFC的大小为 E F B 咪 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠ABC-=90°，AB=12,AC-13,以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AC 于点D,再分别以A,D为圆心，大于号AD长为半径画弧，两弧交于点M,N,作直线MN 交AB于点E,交AC于点F,则EF的长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.(本小题满分12分，每题6分) 1)计第：a-2观°+小k5-②+得 (2)解方程：x2+5x=3(x+5). 15.(本小题满分8分)随着气温日渐走低，成都的银杏也渐渐褪去青绿，悄然变黄.为鼓励同 学们利用课余时间走进成都街头巷尾，发现银杏之美丽，感受自然之神奇，某校随机对该校 部分学生进行了“你心中的最美银杏打卡点”问卷调查.问卷设置了四个选项：A,文殊院： 第3页（共8页） 扫描全能王创建 B.青羊宫；C,百花潭公园：D.电子科技大学.通过调查得到下列不完整的统计图.请结 合统计图，回答下列问题： (1)求本次调查中接受调查的学生人数： (2)补全条形统计图： (3)在选择B的四名学生中，有1名男生，3名女生，现随机抽取其中2名同学担任“银 杏使者”，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名同学都为女生的概率 ↑人数 16 6 A 12 D 40% 4 C B D打卡点 16.(本小题满分8分)如图，三根木杆AB,CD,EF竖直立于地平面，点B,D,F在同一条 直线上，且每两根木杆之间的距离为6米，即BD=DF=6米，木杆AB,CD的影子分别为BG, DH. (1)在图1、图2两个示意图中，反映阳光下情形的是图 反映灯光下情形 的是图 ；(填图形序号) (2)请在图1中画出表示木杆EF的影长的线段： (3)已知木杆AB长为3.6米，木杆CD长为2.25米，木杆EF长为1.5米，在图1中测得 木杆AB,CD的影长BG=DH=4米，求木杆EF的影长. E E B GD H 图1 图2 第4页（共8页） 扫描全能王创建 17.(本小题满分10分)如图1，在口ABCD中，E,F分别为DC,AB的中点，连接AE,CF, 且∠FCB=∠FBC. (1)求证：四边形AFCE是菱形： (2)如图2，连接BD交AE于点G,交CF于点H,且CF⊥BD,连接CG,CA. ①求证：∠CGB=∠ACF ②若CG=V6,求AB的长 E E G F 图1 图2 18、(本小题满分10分)如图1，在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为(0，m)，B点坐标为 (m,O)，平移线段AO得线段BE,连接OE,反比例函数y=《的图象经过点B,交直线 AB于C,D两点. (1)若m=-1,n=2,求反比例函数y=《的表达式： (2)试探究C的值是否为定值，若是，请求出：若不是，请说明理由： OE (3)如图2，取线段CD的中点F,连接EF,若=4W3,∠OEF-=30°，求EF所在直线的表达式. 图1 图2 第5页（共8页） 扫描全能王创建 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.若m,n是一元二次方程x2-4x3-0的两个实数根，则m2+mn-3m+n的值为 20.如图，在菱形ABCD中，∠ABC-60°，连接BD,点P是线段BD上一点，过点P作PE⊥AB, PF⊥AD,垂足分别为点E,F.若AB-4,则PE+PF的值为】 D E P B C 第20题图 第21题图 21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线只x与反比例函数y=《k>0)的图象交于点A,点B 在x轴的负半轴上，连接AB.若OA=OB,△ABO的面积为6，则k的值为 22.如图所示两个矩形A和B,若矩形B的周长是矩形A的周长的k倍，矩形B的面积也是矩形 A的面积的k倍，则称k为矩形B相对于矩形A的“共比系数”，若=2时，矩形B相对于 矩形A的“共比系数”为号，则= ；若1≤m≤5,8≤n≤10(m,n均为正整 数)，则矩形B相对于矩形A的“共比系数”为二的概率为 0 B G B 第22题图 第23题图 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,对角线DB平分∠ADC.过点D作DE⊥BC 于点E,BF平分∠DBC交DC于点F,交DE于点G.若BG=GF,BE=l,则CD的长 为 第6页（共8页） 扫描全能王创建 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24.(本小题满分8分)“骑行安全最重要，安全头盔要戴好。”2024年6月1日起，新修订的 《成都市非机动车管理条例》正式实施，对驾驶非机动车闯红灯、不戴头盔、逆行等违法行 为做出了规范.据了解，某经销商以25元/个的价格购入一批头盔，按50元/个的价格销售一 段时间后，连续两次对该头盔进行降价，两次降价后，该头盔的售价为32元/个 (1)若该经销商两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率： (2)市场调研表明：当头盔售价为50元/个时，每月能够售出200个，当售价每降1元时， 则月销量能增加20个.若要使月销售利润为5720元，则头盔的售价应为多少元？ 25. (本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系x0y中，反比例函数y=《图象上有4，B两 点，其中点B在点A右侧，连接OA,OB,AB. (1)如图1，设A点坐标为(m,n),若m+n=5,m2+n2-17,且m<n. ①求k的值： ②若△01B的面积为号，求点B的坐标 (2)如图2，延长BO交反比例函数的图象于点C,连接AC,点D(1,2)为OA上一点， 连接BD并延长交AC于点E.若△AOC的面积与△BEC的面积相等，是否存在直线y=a, 使得点E始终在该直线下方，若存在，请求出a的最小值：若不存在，请说明理由. B 图1 图2 第7页（共8页） 扫描全能王创建 26.(本小题满分12分)如图1，在△ABC中，E为AC边上一点，ED⊥AB交AB于D,延长 DE,BC相交于点F,AD·BD-DE·DF (1)求证：AC⊥BF: 、(2)连接CD,若△CDB是以CD为腰的等腰三角形，行=，求2的值； AC (3)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC-12,BC-4,D为直线AC下方一点，点D关 于直线AB的对称点E恰好在CB的延长线上，连接CD,AD,若CD-√145，求AD的长 E D B D 0 图1 图2 备用图 第8页（共8页） 扫描全能王创建