四川省成都市青羊区2024-2025学年上学期期末监测九年级数学试题

九年级期末质量监测 数 学 注意事项: 1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分:考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号,无误后将本人姓名、考 号和座位号填写在答题卡相应位置。 3.第I卷为选择题,用2B铅笔在答题卡上填涂作答;第II卷为非选择题,用0.5毫米累色签 字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在 草稿纸、试卷上答题均无效。 5.保持答题卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。 A卷(共100分) 第I卷(选择题,共32分) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分) 1. 下列方程中是一元二次方程的是( ) A.2-9 B.x2-x+2-(x+1)2 C.2x-5 D. 2x2-2x-1-0 2.“斗”是我国古代称量粮食的量器,它无盖,其示意图如图所示,下列图形是“斗”的俯视 图的是( ) 。□D□ 3.一个不透明的盒子里有8个黄球和若干个红球,红球和黄球除颜色外其它完全相同,每次摸 球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球试验 后发现,摸到黄球的频率稳定在25%,那么估计盒子中红球的个数是( ~2 A.24 B. 30 C. 32 D. 40 九年级数学第1页(共8页) 4. 2024年10月30日,搭载3名字航员的神舟十九号飞船发射圆满成功,某航天科普网站的 浏览量猛增,10月份该网站的浏览量为100万人次,第四季度总浏览量为600万人次,如 果浏览量平均每月增长率为x,则应列方程是( A. 100(1+x)2-600 B.100+100x2x=600 C. 100+100(1+x)=600 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=60 5. 如图,在口ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F; S△pEF:S△aaF=4:25,则DF:BF=( _ B. 2:3 C.3:5 A. 2:5 D.3:2 6. 顺次连接一个四边形四边的中点得到的四边形是矩形,则原四边形一定是( A.矩形 B. 平行四边形 C. 对角线互相垂直的四边形 D. 任意四边形 7. 若点A(xi,-2),B(x2,1),C(xs,3)都在反比例函数y-的图象上,则xi,x2,x3 的大小关系是( )。 C.x<x2<x1 A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 D. x2<x<x3 8. 如图,在口ABCD中,AB=6,AD=9,以点A为圆心,AB长为半径画孤交AD于点F;以点 A为圆心,适当长为半径画孤分别交AB、AD于M、N两点;分别以点M、N为圆心,大于 MN长为半径画,两狐在平行四边形内交于点G,连接AG并延长交BC于E,连接EF、 BD,BD分别交AE、EF于P、O两点,下列结论不正确的是 _ ### C. D1 A. AE平分乙BAD B. 四边形ABEF是菱形 D. PO-OD BE2 九年级数学第2页(共8页 第II卷(非选择题.共68分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 。 10. 关于x的一元二次方程2x2-3x+5一n-0有实数解,则m的取值范围是 11.化简:(+1 2+x 12. 在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形边长都是1,若△ABC、 ADEF的顶点都在格点上且成位似关系,则位似中心的坐标是 13.如图,反比例函数y- (x>0)的图象经过口OABC的顶点C,A在y轴的负半轴上,若 x 点B(3,1),So4Bc=3,则k的值为 三、解答题(本大题共5个小题,共48分) 14.(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:9-(1)-+17-31+(2025-)0; (2)解方程:x2-5-4x 九年级数学第3页(共8页 15.(本小题满分8分)某中学计划组织学生外出开展研学活动,在选择研学活动地点时,随机 抽取了部分学生进行调查,要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选 择自已最喜欢的一个,根据调查结果,编制了如下两幅不完整的统计图 根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)在这次调查中一共抽取了__名学生; (2)请把图1中缺失的数据、图形补充完整;图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角 的度数是__; (3)在选择E地的5人中,有2人来自九年级一班,3人来自九年级二班,现在要从这5 人中任意2人做研学规划分享,求选的两人恰好来自同一个班的概率 人数 4o 40 ( B {- 20% 25 20 C D E 地点 图1 图2 15. (本小题满分8分)周末小明同学与父亲爬山,在停车场附近看到了一棵银杏树AB,AB 垂直于地面,满树金灿灿的叶子非常好看,小明同学想测量这棵树的高度,他发现阳光下树 的影子恰好落在地面和一斜坡上(如图所示),此时测得地面上的影长BC为8米,坡面上 的影长CD为4米,斜坡与水平地面所成的锐角为30*,同一时刻,一根长为1米垂直于地 面放置的标杆在地面上的影长为2米.(参考数据3~1.732) (1)求点D到水平地面的距离 (2)求树的高度(结果精确到0.1米) 九年级数学第4页(共8页) 17.(本小题满分10分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,边AB=10, 对角线BD-16 (1)求菱形ABCD的面积; (2)过点O作OE上AB于E,交DA延长线于F,求证:OF2三AF·DF 18.(本小题满分10分)如图1,在平面直角坐标系x0y中,直线y=-2x+b与反比例函数 点在A点右侧. (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标 (2)连接AC、BC,当△ABC的面积为30时,求点C的坐标; AD,CD分别与x轴,y轴交于点M、N、P、0. 求出定值;如果不是,请说明理由: 图1 图2 九年级数学第5页(共8页) B卷(共50分) 一、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分) 19. 如图,线段AB长为10,点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则AC长为 _ 20. 已知m,n是方程x2-2x-6=0的两个实数根,则代数式n2-3mn+n2的值为__. 21.如图,小亮同学用正方形做了如图所示的七巧板,他用激光笔指着七巧板讲解每个图形 性质的时候,激光笔射出的小红点落到七巧板上的任意位置,则它落在阴影部分区域 的概率为 22. 元旦节前,某九年级学生到以前就读的小学看望老师,感觉教学楼前的台阶变矮了,一步 可以跨1个台阶,也可以一步跨2个台阶,还可以一步跨3个台阶,如果一步只能跨1个 台阶或者2个台阶,则上4个台阶有 种不同的走法;如果一步可以跨1个台阶、2 个台阶或者上3个台阶,则上7个台阶有 种不同的走法 23. 如图,在Rt△ABC中,ACB=90*,AB=10,AC=8,点D、E分别是AB、BC上的动点 最小值是 九年级数学第6页(共8页) 二、解答题(共30分) 24.(本小题8分)春节是中国的传统节日,春节前是购物的高峰期,苹果寓意“平平安安”, 销售特别火爆,某水果商从农户手中购进A、B两种糖心苹果,其中A种糖心苹果进货价为25 元/件,销售价为40元/件,B种糖心苹果进货价为18元/件,销售价为30元/件,(注:利润一 销售价-进货价) (1)水果店用3300元购进A、B两种糖心苹果共160件,求两种糖心苹果分别购进的件数 (2)水果店发现B种糖心苹果还有大量剩余,决定对B种糖心苹果调价销售,如果按照原 价销售,平均每天可售4件,经调查发现,每降价1元,平均每天可多售2件,为了尽快减 少库存,将销售价定为每件多少元时,才能使B种糖心苹果每天销售利润为96元? 25.(本小题满分10分)函数y=klx-2-3(k>0 某数学兴趣小组一起研究函数y=k|x-2|-3(k>0)的性质 组员甲说:“可以用列表描点连线的方法画一画函数图象,然后通过观察函数图象分析函数 性质”; 组员乙说:“这个函数含有绝对值,可以分类讨论化简,因此这个函数也可以写成 [-c+2k-3(x<2) 1-2-3(x>2) 组员丙说:“因为kx-20,所以当x-2时,函数有最小值y=-3”; 组员丁说:“我已经画出了函数的草图,是个“V”字形,随着x的增大,函数值先减小后 增大”; 组员戍说:“函数图象是轴对称图形”. 他们说的都有道理,请根据几位同学的观点,解决下列问题 (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系,每个小正方形边长都是1,若k=2 请在此坐标系中作出函数图象,并标记图象与坐标轴交点的坐标 (2)在(1)的条件下,当(<x三t+2,设函数最大值为m:最小值为n,求n-n的取值范围; (3)将函数y=klx-2l-3(k>0)图象向上平移后与x轴有唯一交点A,与y轴交于点B 点P为在函数图象上的点,若以P、B、4为顶点的三角形与△OAB相似,求所有满足条件 的点P坐标. 九年级数学第7页(共8页 备用图 26.(本小题满分12分)在矩形ABCD中,AB-4,BC-6,P为AD边上的中点,F为CD边上 的动点且不与端点重合,连接PF:过P作PE上PF交BC边于E,连接EF. (2)如图2,连接BD分别交PE、PF于点G、H.若△BEG△DHP,求BE的长度 (3)如图3,连接BD,O为BD中点,O为EF中点,连接OQ ①当OO1BD时,求DF的长度 ②直接写出OO的取值范围 图1 图2 图3 九年级数学第8页(共8页