山东省淄博市临淄区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

2024-2025学年度第一学期期末质量检测 初四 数学试题 本试卷共8页,满分150分,考试时间120分钟,考试结束后。 注意事项: 1. 答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、班级、姓名、考试号、座号填写 在答题卡和试卷规定位置。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号;如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。 3. 非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答,字体工整、笔迹清晰,写在答题卡各题 目指定区域内;如需改动,先划掉原来答案,然后再写上新答案。严禁使用涂改液、胶带 纸、修正带修改。 4. 保证答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记 5. 评分以答题卡上的答案为依据。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题(本题共10小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题4 分,满分40分,错选、不选、多选,均记0分。) 1. 下列几何体中,主视图是三角形的是 #□△.# 2. 如图,在△ABC中,若乙B=90*,AB-3,BC-4,则tanA= 班 A.4 B.3} C. D. 3 3. 已知压力F(N)、压强P(Pa)与受力面积s(m2)之间有 如下关系式:F一PS. 当F为定值时,如图中大致表示压强 (第2题图) & P与受力面积S之间函数关系的是 #_#_。#_。### 4. 若点(0,y1),(一1,y2),(2,y)都在二次函数y一x2的图象上,则 B.y2>y>y3 C.y>y>2 A. y>y2>y1 D.y>y>y2 初四数学第1页(共8页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 5. 如图,在OO中,半径OA,OB互相垂直,点C在劣孤AB上。若乙ABC-19。,则 乙BAC= C. 25: B.26。 A.27” D. 24* ### (第8题图) (第5题图) (第7题图) (第9题图) 6. 全家观影已成为过年新民俗。据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映,分别是《射 雕英雄传:侠之大者》《封神第二部:战火西岐》《哪咤之魔童闹海》《熊出没,重启未来》 若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看,则这两部影片中有《哪咤之魔童闹海》 的概率是 C. 1 D. 7. 如图,边长为4的正六边形ABCDEF内接于OO,则它的内切圆半径为 B. 22 A.2 C. 23 D.4 8. 如图,已知四边形ABCD, B= D=90*, BCD=120*,AB=4,CD=2,则AD 的长为 B.45-4 C.4 A.6-25 D.8-23 9. 如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y K(x>o)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C。若菱形OABC的面积为30,则k x 的值为 C.8 A.12 B.10 D.6 10. 已知二次函数y=x2-4x(-2<x<t-2),当x=-2时,函数取得最大值;当x-2 时,函数取得最小值,则:的取值范围是 A. 4<<8 B.0<<8 C.0<t4 D.t>4 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 二、填空题(每小题4分,共20分) 11. 反比例函数y-k-1的图象在第一、三象限,则点(k,-3)在第_象限。 13. 如图,无人机在空中A处测旗杆顶部B的仰角为30。,测底部C的俯角为60。,无 人机与旗杆的水平距离AD为6m,则该校的旗杆高约为_m。(结果保留根号) B D (第13题图) (第14题图) (第15题图) 14. 如图,抛物线v一(x一2)2一1与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点,点A关于抛物 线对称轴的对称点为点D,点E在y轴上,点F在以C为圆心,半径为一的圆上,则 DE+EF取得最小值是__。 15. 如图,已知直线a//b,点A,B分别是直线a,b上的定点,AB上b,动点C从点A 出发沿直线a向左运动,同时,动点D从点B出发沿直线b向右运动,连接CD交AB 于点E,过点B作CD的垂线,垂足为点P,连接AP。若点C的速度是点D的速度的 两倍,则当乙BAP最大时,sinBAP的值为__。 三、解答题(第16,17,18,19题每题10分;第20,21题每题12分,第22,23题每题13 分:满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) 计算:(1) cos60-sin245o+-tan260”; 4 AC一24,求BC的长。 初四数学第3页(共8页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 17.(本题满分10分) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并揽匀,让计算机进行模拟摸 球试验,每次摸出一个球后然后放回,下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 34 47 68 168 267 摸出黑球的次数m 332 0.34 0.34 0.332 0.334 0.313 摸出黑球的频率” 0.333 (1)根据上表数据,估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是;(结果精确到0.01) (2)估算袋中白球的个数为个; (3)在(2)的条件下,若小明有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计 算他两次都摸出白球的概率。 18.(本题满分10分) 把边长为了个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体。 正面 主视图 左视图 俯视图 (第18题图) (1)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图(勾画边界或用阴影表示都可) (2)直接写出该几何体的表面积为_; (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的左视图 和俯视图不变,那么最多可以再添加_个小正方体。 初四数学第4页(共8页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 19.(本题满分10分) 在2024年巴黎奥运会上,17岁的中国跳水选手全红婵成功卫冕女子10米跳台冠军,成为 世界上第三位在连续两届奥运会上获得该项目金牌的运动员,与跳水的传奇人物伏明霞和陈 若琳站在了同一历史的崩峰。假设全红婵在10m高的跳台进行跳水,身体(看成一点)在空 中的运动轨迹是一条抛物线,她离水面OB的高度y(m)与离起 跳点A的水平距离x(m)之间的函数关系如图所示,运动员离起 跳点4的水平距离为1m时达到最大高度为11m (1)求y关于x的函数表达式 10m (2)求运动员从起跳点到入水点的水平距离OB的长。 VVV (第19题图) 20.(本题满分12分) 如图,一次函数y=-x+3的图象与反比例函数y-“的图象分别交于A(一1,4), B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,以点C为圆心,AC的长为半径作孤AE,交 。 x轴于点E,连接OB (1)求反比例函数的表达式及点B的坐标 (2)根据图象,直接写出vv时x的取值范围; (3)求张AE的长及图中阴影部分的面积之和。 (第20题图) 初四数学第5页(共8页) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 21.(本题满分12分) 如图,CD是OO的直径,AD一BD,点P是CD延长线上一点,DE上AP,垂足为 点E,EAD-乙FAD。 (1)求证:AE是⊙O的切线 (2)若PA=4,PD一2,求⊙O的半径和DE的长 (第21题图) 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 22.(本题满分13分) 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点F,与△ABC的外接圆相交 于点D,AI-2/D-10,连接CD。 (1)求证:CD-D (2)求DF的长; (3)取弦AC的中点E,连接IE,IC,若IC三6,求IE的长。 D (第22题图) 夸克扫描王 极速扫描,就是高效 23.(本题满分13分) 如图,抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A(-2,0),B(6,0),与y轴交于点C。 (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,点M是x轴上方抛物线上一点,作MN上BC于点N,求线段MN的最 大值; (3)如图2,点E是第一象限内一点,连接AE交y轴于点D,AE的延长线交抛物 线于点P,点F在线段CD上,且.CF=OD,连接FA,FE,BE,BP,若SAFE=SABE 求△P4B的面积 图1 图2 (第23题图) 一红 夸克扫描王 极速扫描,就是高效