第四单元 观察物体 知识归纳与题型突破（知识清单）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

第四章 观察物体 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、从不同位置观察立体图形 1.不同的立体图形从同一位置观察到的平面图形的形状可能是相同的。 2.从不同的位置观察用小正方体摆成的同一个立体图形看到的物体形状可能是不同的。 3.画从不同位置观察到的小正方体搭成的立体图形的平面图形，要明确从不同位置分别观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系才能画得正确。 二、按照给定的指令搭立体图形 1.根据指令搭立体图形时，要分清各个正方体的相对位置关系，即上、下、左、右、前、后。其中正面、左面、上面是针对观察者自身的角度来说的。搭立体图形时，各正方体之间要紧紧地靠在一起。 2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据从立体图形某一面观察到的形状，所搭的立体图形是不唯一的。 三、根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析、推测出可能搭成的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形的形状。搭完后还要重新观察，检验搭出的立体图形是否正确。 03 题型归纳 题型一　作简单图形的三视图 例1．（2024•霍邱县）观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2列，左边一列是3个正方形，右边一列是1个正方形在下面；从上面看到的图形是2行，后面一行是2个正方形，前面一行是1个正方形，在左边；从左面看到的图形和从正面看到的图形相同，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析画图如下： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型． 巩固训练 1．（2024秋•东方期中）由4个小正方体摆成的物体，如图：。从前面、右面、上面看，分别是什么形状？请你画出来。 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从右面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 2．（2024秋•安溪县月考）五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。 【分析】正方体的每个面有9个相同的正方形组成。从正面看，五角星在第一列，第三行；从上面看，五角星在第三列，第二行；从右面看，五角星在第二列，第二行。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 3．（2024春•冷水滩区期末）如图是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状． 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从左面看是2层，并列都是2个正方形；从上面看，是两行，并列都是3个正方形，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析可得： 【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 题型二　用正方体搭立体图形 例2．（2024秋•朝阳县期中） 【分析】根据图示，分别数出每个几何体是由几个小正方体拼成的即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了图形的拼组的认识，结合数一数的知识分析解答即可。 巩固训练 1．（2023秋•溧阳市期末）要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？ 【分析】根据图中的最长的边的正方体的个数，可知要拼成一个大正方体，每边至少要有3个正方体，每层要有9个正方体，现在第一层只有3个正方体，用9﹣3＝6（个）即可求出图形至少还需要几个正方体。 【解答】解：9﹣3＝6（个） 答：图形至少还需要6个正方体。 【点评】本题考查用正方体搭立体图形。 2．（2023秋•惠来县期末）数一数，各有多少个小正方体？ 【分析】左图：上层2个，下层6个； 中图：上层2个，下层5个； 下图：上层2个，下层5个。据此计算填空。 【解答】解：如下图所示： 【点评】本题考查了立体图形计数。 3．（2010•海安县）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是　 　． 【分析】由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是下面两个正方形，上面一个正方形，如图所示． 【解答】解：从各个方向看到的图形如下： ； 故答案为：． 【点评】此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 题型三　根据三视图还原立体图形 例3．一个立体图形，从正面、左面看到的形状如图，搭这个立体图形最少用 　 　个小正方体，最多用 　 　个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 【分析】从正面看到的形状是图一，说明底层有5个小正方体，从左面看到的形状是图二，可以确定上边1层有2个小正方体，左边边最多有3个，据此分析。 【解答】解一个立体图形，从正面、左面看到的形状如图，搭这个立体图形最少用6个小正方体，5+3＝8（个），因此最多用8个小正方体。 故答案为：6，8。 【点评】用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。 巩固训练 1．从不同方向观察一个立体图形看到的形状如图所示，这个立体图形是由 　 　个小正方体搭成的。 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面看到的形状可知，底层有3个小正方体，结合从正面和右面看到的形状可知，有2层，上层的前排有2个小正方体，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，这个立体图形是由5个小正方体搭成的。 故答案为：5。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，结合观察物体的方法解答即可。 2．由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是什么样的？ 【分析】由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，这个立方体图形的形状是这样的：，因此，从左面看到的形状是：． 【解答】解：答：由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是， 这个立方体图形从左面看到的形状是： ． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 3．（2022春•绵竹市期末）一个由若干个相同小正方体摆出的几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。请在下面的网格图中画出从相应方向看到的图形。 【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为2、3、1；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2、3，依此画出图形即可。 【解答】解： 【点评】解决本题的关键是理解每列正方形的个数为这列正方体的最多个数。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 观察物体 知识归纳与题型突破 01 思维导图 02 知识速记 一、从不同位置观察立体图形 1.不同的立体图形从同一位置观察到的平面图形的形状可能是相同的。 2.从不同的位置观察用小正方体摆成的同一个立体图形看到的物体形状可能是不同的。 3.画从不同位置观察到的小正方体搭成的立体图形的平面图形，要明确从不同位置分别观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系才能画得正确。 二、按照给定的指令搭立体图形 1.根据指令搭立体图形时，要分清各个正方体的相对位置关系，即上、下、左、右、前、后。其中正面、左面、上面是针对观察者自身的角度来说的。搭立体图形时，各正方体之间要紧紧地靠在一起。 2.用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据从立体图形某一面观察到的形状，所搭的立体图形是不唯一的。 三、根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析、推测出可能搭成的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形的形状。搭完后还要重新观察，检验搭出的立体图形是否正确。 03 题型归纳 题型一　作简单图形的三视图 例1．（2024•霍邱县）观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状． 巩固训练 1．（2024秋•东方期中）由4个小正方体摆成的物体，如图：。从前面、右面、上面看，分别是什么形状？请你画出来。 2．（2024秋•安溪县月考）五角星分别在大正方体的哪个面？在括号里填一填。 3．（2024春•冷水滩区期末）如图是8个小正方体拼成的形状，画出从不同方向看到的形状． 题型二　用正方体搭立体图形 例2．（2024秋•朝阳县期中） 巩固训练 1．（2023秋•溧阳市期末）要拼成一个大正方体，下面的图形至少还需要几个？ 2．（2023秋•惠来县期末）数一数，各有多少个小正方体？ 3．（2010•海安县）由6个棱长2厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是　 　． 题型三　根据三视图还原立体图形 例3．一个立体图形，从正面、左面看到的形状如图，搭这个立体图形最少用 　 　个小正方体，最多用 　 　个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 巩固训练 1．从不同方向观察一个立体图形看到的形状如图所示，这个立体图形是由 　 　个小正方体搭成的。 2．由6个棱长为1厘米的正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的是，从左面看到的图形应该是什么样的？ 3．（2022春•绵竹市期末）一个由若干个相同小正方体摆出的几何体从上面看如图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。请在下面的网格图中画出从相应方向看到的图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$