第四单元 观察物体（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年四年级数学下册 第4章 观察物体 北师大版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023春•英德市期中）棱长是5cm的正方体，锯成棱长是1cm的小正方体，可以锯（　　）个。 A．15 B．25 C．125 2．（2023春•介休市期中）要搭成如图的立体图形，需要小正方体的个数是（　　） A．17 B．18 C．19 3．（2021春•辉南县期末）用（　　）个小正方形可以拼成大正方形。 A．4 B．8 C．6 4．（2010•安岳县校级模拟）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，共有（　　）种搭法． A．1 B．2 C．3 5．（2008秋•新密市期中）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，下面搭成的立体图形中正确的是（　　） A． B． C． 6．用两个小正方体摆放的图形，从正面看一共有（　　）种形状。 A．1 B．2 C．3 7．有35个小方块，能摆出（　　）个如图所示的图形． A．7 B．5 C．6 8．（2022秋•通州区期末）和下面哪个物体可以拼成一个正方体？（　　） A． B． C． 9．（2021•惠阳区）图，从左面看到的是（　　） A． B． C． 10．（2020秋•花溪区期末）（　　）是用4个正方体拼成的。 A． B． C． 二．填空题（共8小题，每空2分，共24分） 11．（2021秋•阳新县期末）如图是由拼成的，要想拼成一个大正方体，至少再添加 　 　个。 12．（2019•益阳模拟）如图是由　 　个棱长为1厘米的正方体搭成的．将这个立体图形的表面涂上蓝色，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有　 　个，只有四个面涂上蓝色正方体有　 　个。 13．（2015春•船山区校级月考）如图从前面看到的图形是　 ，从右面看到的图形是　 。 14．先放一个长方体，然后在长方体上面放一个正方体，最后在正方体上面放一个圆柱。正确的搭法是 　 　。（填序号） 15．下面是由相同的小正方体组成的立体图形。数一数，由8个小正方体组成的是 　 　号。 16．（2023秋•清江浦区期中）如图的物体是由 　 　个同样的小正方体搭成的；至少再添上 　 　个这样的小正方体，才能使这个物体成为一个大正方体。 17．（2021春•洪山区期末）如图所示，小红已经在一个正方体盒子中摆了13个相同的小正方体。如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体 　 　个。 18．确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出 　 　个方向观察到的图形。 三．判断题（共1小题，共7分） 19．判断。（对的画“√”，错的画“×”。） 1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要4个。 　 　 2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状不可能是。 　 　 3.如图从左面看到的形状都是。。　 　 4.从正面和右面看到的形状相同。 　 　 5.观察下面三个立体图形，判断下面的说法是否正确。 （1）从正面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　 （2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　 （3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的。 　 　 四．操作题（共5小题，共35分） 20．（6分）（2023春•长丰县期中）想一想，画一画。 请在如图的方格中画出这组积木从正面和左面看到的图形。 21．（6分）（2024秋•朝阳区期末）分别画出如图从上面、正面和左面看到的图形。 22．（6分）（2023春•播州区期中）如图，方格上面的数字表示该位置所摆小正方体的个数，请分别画出从正面和左面看到的形状。 23．（9分）（2022秋•姜堰区期中）在方格纸上画出小朋友从不同角度看到的图形。 24．（8分）（2022春•晋安区期末） （1）分别画出从前面、上面、左面看下图的形状。 （2）如图是由至少 　 　个正方体搭成的。 五．解答题（共2小题，共14分） 25．（8分）（2022春•思明区期末）①请你在下面长方形中增加一条线段画出一个等腰直角三角形，并画出等腰直角三角形斜边上的高。 ②请你在方格内画出右面立体图形从上面、正面看到的形状。如果每个小正方形边长为4分米，正面看到的图形的周长是 　 　分米。 26．（6分）（2019秋•常熟市期末）在中添一个（面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法，请在方格图中画出从右面看到的图形。 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】因为大正方体的棱长是小正方体棱长的倍数，分别计算出大小正方体的体积，用大正方体的体积除以小正方体的体积，就是小正方体的个数。 【解答】解：5×5×5÷（1×1×1） ＝125÷1 ＝125（个） 答：可以锯125个小正方体。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式V＝a3的灵活运用。 2．【分析】一共有4层，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有9个。相加即可。 【解答】解：1+3+5+9 ＝4+5+9 ＝9+9 ＝18（个） 答：需要小正方体的个数是18个。 故选：B。 【点评】本题考查用小正方体搭立体图形的问题。 3．【分析】小正方形拼成大正方形：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形2×2＝4个。 【解答】解：大正方形的每条边长至少是两个小正方形的边长之和，需要小正方形： 2×2＝4（个） 故选：A。 【点评】此题考查了正方形拼组正方形的方法的灵活应用，结合题意解答即可。 4．【分析】从左面看有2行：前面一行是2层，后面一行是1层；从上面看，前面一行是3列，后面一行是1列，据此可知后面只有1个正方体在左后方；前面一行有三种搭法，即下层3个正方体，上层1个正方形可以分别在左边、中间或右边；正好满足5个小正方体搭成这个立体图形．如图所示． 【解答】解：根据题干分析，画图如下： 答：一共有3种不同的搭法． 故选：C． 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 5．【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解． 【解答】解： 故选：B。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 6．【分析】用两个小正方体摆放的图形可以摆出一个长方形，从正面看可能是长方形也可能是正方形，据此解答。 【解答】解：用两个小正方体摆放的图形，从正面看一共有3种形状，可能是一个正方形，并排2个小正方形，一列2个小正方形。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的拼接。 7．【分析】摆一个这样的图形需要3+2+2＝7个，35个小方块，能摆几个如图所示的图形，就是说35里有几个7，利用除法即可． 【解答】解：3+2+2＝7（个） 35÷7＝5（个） 答：有35个小方块，能摆出5个如图所示的图． 故选：B． 【点评】本题考查整数除法的意义． 8．【分析】用相同的小正方体拼成较大的正方体，至少需要8个，因此，和可以拼成一个正方体。 【解答】解：和可以拼成一个正方体。 故选：C。 【点评】关键是弄清用小正方体拼成一个较大正方体，最少用多少个小正方体，结合选项中各图形。 9．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体构成。从左面能看到一列2个相同的正方形。 【解答】解：如图： 从左面看到的是 故选：A。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图。能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 10．【分析】（1）从上到下，每层分别有1、3个小正方体，然后把个数相加即可。 （2）从上到下，每层分别有1、4个小正方体，然后把个数相加即可。 （3）从上到下，每层分别有1、2个小正方体，然后把个数相加即可。 【解答】解：是用4个正方体拼成的。 故选：A。 【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】观察图示可知：每条棱上有2个小正方体，所以要拼成一个大正方体一共需要正方体个数：2×2×2＝8（个），减去图中已有的4个正方体，即能求出至少再添加几个正方体，就能拼成一个大正方体。 【解答】解：2×2×2﹣4 ＝8﹣4 ＝4（个） 答：至少再添加4个。 故答案为：4。 【点评】解决本题的关键在于能够根据每条棱上由几个小正方体组成，求出拼成一个大正方体至少需要多少个小正方体。 12．【分析】将这个立体图形的表面涂上蓝色，中间的小正方体三面都与其它小正方体相接，所以它只有三个面涂上蓝色，除了左边的一个小正方体之外，剩下的3个小正方体都有两个面与其它小正方体相接，所以只有四个面涂上蓝色的正方体有3个． 【解答】解：根据题干可得，这个立体图形是由5个正方体搭成的，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有1个，只有四面涂上蓝色正方体有3个． 答：这个立体图形是由5个正方体搭成的，其中只有三个面涂上蓝色的正方体有1个，只有四面涂上蓝色正方体有3个． 故答案为：5；1；3． 【点评】此题考查了组合图形表面的特点． 13．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从右面只看到一列2个长方形． 【解答】解：如图， 故答案为：，． 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 14．【分析】根据题意，先放一个长方体，然后在长方体上面放一个正方体，最后在正方体上面放一个圆柱，说明长方体在最下面，正方体在中间，圆柱体在上面，据此解答即可。 【解答】解：先放一个长方体，然后在长方体上面放一个正方体，最后在正方体上面放一个圆柱。正确的搭法是①。 故答案为：①。 【点评】本题考查了上下的位置知识，注意所放物体的先后顺序和方位。 15．【分析】首先认真观察图示，分清楚几排几列，哪一行哪一列缺少，特别是隐藏的正方体。 【解答】解：由图可知，由8个小正方体组成的是①，④，因为①是左边上下2排是4个，右边是4个，一共8个小正方体，④是前面4个，后面4个，一共是8个小正方体，②是上下2排，上排3个，下排6个一共9个小正方体，③是上面一排是1个，下面一排是5个，一共是6个小正方体。 故选：①④。 【点评】解答本题最关键的一点是有序观察数数。 16．【分析】因为现在有三层，第一层6个，第二层2个，共有：6+2＝8（个），如果搭成一个大正方体，至少搭长3个，宽3个，高3个的小正方体，共需要27个小正方体，因为现在有8个，则至少还需要：27﹣8＝19个；据此解答。 【解答】解：6+2＝8（个） 3×3×3﹣8 ＝27﹣8 ＝19（个） 故答案为：8；19。 【点评】本题主要考查要拼搭成的大正方体棱长是由几个小正方体棱长组成，进而根据正方体的体积计算公式求出所需个数。 17．【分析】根据已摆放的13个小正方体可数出大正方体的棱长是小正方体棱长的5倍。摆满整个大正方体需要小正方体（5×5×5）个，减去已有的13个，就是还需要的个数。 【解答】解：5×5×5＝125（个） 125﹣13＝112（个） 答：如果要摆满整个大正方体，还需要这样的小正方体112个。 故答案为：112。 【点评】本题考查了正方体体积相关知识点，运用正方体体积公式“正方体体积＝棱长3”解决问题。 18．【分析】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出从正面、侧面、上面三个方向观察到的图形。 【解答】解：确定立体图形的形状并还原立体图形，至少需要给出三个方向观察到的图形。 故答案为：三。 【点评】确定立体图形的形状并还原立体图形，至少从正面、左面或右面，上面三个方向观察。 三．判断题（共1小题） 19．【分析】对于1，要摆出一个从正面看是的立体图形，最层最少两个，上层最少1个，进而判断； 对于2，去掉第一列后面的正方体，进而分析从右面看到的图形； 对于3、4、5，从正面、侧面、上面观察立体图形，分析得到图形的排列方式，即可解答。 【解答】答案：解： 1.要摆出一个从正面看是的立体图形，至少需要3个，故原说法错误； 2.去掉一个小正方体后，从右面看到的形状可能是，故原说法错误； 3.从左面看到的形状不是，故原说法错误； 4.从正面和右面看到的形状相同，正确； 5. （1）从正面看，这三个立体图形的形状不相同，故原说法错误； （2）从右面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确； （3）从上面看，这三个立体图形的形状是完全相同的，正确。 故答案为：1.×；2.×；3.×；4.√；5.（1）×；（2）√；（3）√。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 四．操作题（共5小题） 20．【分析】根据题意，从正面看到3列，左列1个小正方形，中列3个小正方形，右列1个小正方形；从左面看到2列，左列2个小正方形，右列3个小正方形；据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。 21．【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体构成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从正面看到的图形与从上面看到的相同；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 22．【分析】摆这个立体图形需要10个相同的小正方体。从正面看，后排、中排的被前排的挡住，能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，中列2个，右列1个，下齐；从左面看，能看到6个相同的正方形，分三列，左列1个、中列2个，右列3个，下齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的二视图，能正确辨认从正面、左面观察到的简单几何体的平面图形。 23．【分析】为了便于说明，把四人分别叫A、B、C、D。A能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；B能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；C能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；D能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、后面、右面观察到的简单几何体的平面图形。 24．【分析】（1）左面的立体图形从前面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，中列2个，右列1个，下齐；从上面能看到6个相同的正方形，分三列，左列3个，中列2个，右列1个，上齐；从左面看到的图形与从前面看到的相同。 （2）由图可以看出，这些小正方体分上、中、下三层，依次是1个，2个、5个，三层个数相加。 【解答】解：（1）根据题意画图如下： （2）如图是由至少10个正方体搭成的。 故答案为：10。 【点评】本题主要考查了作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 五．解答题（共2小题） 25．【分析】①以长方形的顶点A为端点，在AD边上截取线段AE＝AB，连结BE，则三角形ABE是一个等腰直角三角形；过点A向BE作垂线，F为垂足，线段AF就是这个等腰三角形斜边上的高。 ②这个立体图形由11个相同的小正方体拼成。从上面能看到6个相同正方形，分三层，上层3个，中层2个，下层1个，左齐；从正面能看到6个相同的正方形，分三层，上层1个，中层2个，下层3个，左齐。从正面看到的图形的周长相当于边长（4×3）分米的正方形边长，根据正方形周长计算公式“正方形周长＝边长×4”即可解答。 【解答】解：①根据题意画图如下（画法不唯一）： ②根据题意画图如下： 4×3×4 ＝12×4 ＝48（分米） 答：正面看到的图形的周长是48分米。 故答案为：48。 【点评】此题考查的知识点：直角三角形的意义、等腰三角形的意义、作三角形的高，简单的三视图、结合图形周长的计算。 26．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从右面能看到2个相同的正方形。在这个图形中添一个相同的小正方体，使从右面看到的图形不变，这个小正方体可添在后排的右边；前排右数第一个、第二个的前面；左面前排、后排，即5种摆法。 【解答】解：在中添一个（面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法（下图）： 从右面看到的图形（下图）： 故答案为：5。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 学科网（北京）股份有限公司 $$