第四单元 观察物体（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年四年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年四年级数学下册 第4章 观察物体 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．（2020秋•隆德县期末）要搭一个大正方体，至少要用（　　）个小正方体． A．4 B．8 C．9 D．27 2．（2018•阜宁县）下图是由5个相同的正方体木块搭成的几何体，从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．（2011•南县）用4个同样大小的正方体搭成的样子，从正面看到的是（　　） A． B． C． D． 4．用5个小正方体搭成一个立体图形，使其从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面的立体图形（　　）满足要求。 A． B． C． D． 5．笑笑用一些棱长为1cm的正方体搭成了一个立体图形，从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形的表面积是（　　） A．18cm2 B．27cm2 C．48cm2 D．54cm2 6．（2023春•桐梓县期末）用小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是．下面摆成的立体图形中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2014•公安县模拟）有一个用正方体木块搭成的立体图形． 从前面看是：从左面看是：要搭成这样的立体图形，至少要用（　　）正方体木块． A．5块 B．6块 C．7块 D．8块 8．（2012春•蕲春县期末）如图是由（　　）个小正方体搭成的． A．12 B．19 C．20 D．21 9．（2011•云阳县）小明用7个同样大小的正方体搭成如图的样子．从上面看到的图形是（　　） A． B． C． D． 10．（2020秋•龙口市校级月考）用棱长2厘米的正方体，搭出一个棱长6厘米的正方体，需要（　　）个这样的正方体。 A．3 B．9 C．27 D．18 二．填空题（共8小题，每空2分，共36分） 11．（2013秋•武鸣县校级期中）画出如图的立体图形从正面看到的图形　 　，从上面看到的图形　 　，从右面看到的图形　 　。 12．如图所示的物体是由　 　个小正方体摆成的，画一画，从前面看是　 　。 13．（2015春•东莞市期中）棱长为1cm的正方体它的表面积是　 　，至少需要　 　个这样的正方体可以搭成一个正方体。 14．（2008•南靖县）如图由　 　个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有　 　个，只有四面涂上红色的正方体有　 　个，只有五面涂上红色的正方体有　 　个，涂上红色的面积是　 　厘米2。 15．在桌面上有一个用正方体木块搭成的立体图形，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要搭成一个这样的立体图形最多用 　 　个正方体木块，最少用 　 　个正方体木块。（正方体之间至少有一个面重合） 16．如图形体是由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是　 　平方厘米；在此基础上至少还需要　 　个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体。 17．有一个用立方体木块搭成的立体图形：从前面看是：从左面看是： 要搭成这样的立体图形，至少需　 　个立方体木块。 18．（2023春•永善县校级月考）图中，至少是由 　 　个小正方体搭成的。 三．解答题（共5小题，共44分） 19．（10分）一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。 （1）请你画出这个立体图形从上面可能看到的形状。（至少画出2种） （2）搭成这个立体图形，最多用 　 　个小正方体，最少用 　 　个小正方体。（小正方体之间至少有一个面重合） 20．（9分）（2024春•龙海区期中）观察如图，分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 21．（8分）（2024春•章丘区期中）东东用小正方体搭的积木从上面看到的图形是如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。 从正面和从左面看到的分别是什么图形？请在下面画出来。 22．（9分）（2023春•望城区期中）我会画。 23．（8分）知能升级：用小正方体拼一个立体图形，使得从上面看和从左面看分别得到下面的两个图形．要搭成这样的立体图形最少需要　 　个小正方体；最多需要　 　个小正方体． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】用小正方体拼组大正方体，每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8，由此即可选择． 【解答】解：每个棱长上至少要有2个小正方体，则所需要的小正方体的总个数至少为：2×2×2＝8（个）， 故选：B。 【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法即可解决此类问题． 2．【分析】从侧面看到的形状是下面两个正方形，上面一个正方形；正面看到的是下面3个正方形上面一个正方形在右边；从上面看到的形状是下面3个正方形上面一个正方形在左边． 【解答】解：由分析得，从上面看到的图形是： 故选：C。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 3．【分析】根据题意和图可以，从正面看下面有三个小正方体，上面在最左边有一个小正方体，然后把看到的画在平面图上就行了． 【解答】解：由题意知，从正面看下面有三个小正方体，画在平面图上就是横着的三个小正方形， 上面在最左边有一个小正方体，所以画在平面图上就是一个小正方形， 所以D答案是符合题意的， 故选：D。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体． 4．【分析】画出四幅图从正面看到的形状和从左面看到的形状，即可解答。 【解答】解：A.从正面看到的形状，不符合题意； B.从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； C.从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，不符合题意； D.从正面看到的形状是，不符合题意。 故选：B。 【点评】本题考查的是用正方体搭立体图形，培养学生的空间观念是解答关键。 5．【分析】根据笑笑用一些棱长为1cm的正方体搭成了一个立体图形，从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形的长、宽、高都是（1×3）cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可解答。 【解答】解：（1×3）×（1×3）×6 ＝9×6 ＝54（cm2） 答：这个立体图形的表面积是54cm2。 故选：D。 【点评】本题考查的是用正方体搭立方体，明确从正面、左面、上面看都是，那么这个立体图形是正方体是解答关键。 6．【分析】逐个观察立体图形从正面看和从左面看的图形，如图所示，即可得解． 【解答】解： 故选：B． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 7．【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形． 【解答】解：由正视图和左视图知，此图有两层，上层有1块长方体，下层至少有5块，因此此几何体至少要用6块正方体木块． 故选：B。 【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 8．【分析】解答此题可以分层计数：最底层有4+1+4＝9个；第二层有4+1＝5个，第三层有1+3＝4个，最上层有1个，据此即可解答． 【解答】解：根据题干分析可得：9+5+4+1＝19（个）， 答：一共有19个小正方体组成． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是分层计数，做到不重不漏． 9．【分析】从上面看到的图形是两排，里排有三个正方形，外排有一个正方形靠右；如图所示． 【解答】解： 故选：C。 【点评】此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 10．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，用棱长6厘米的正方体的体积除以棱长2厘米的正方体的体积即可求出需要的个数即可。 【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2） ＝216÷8 ＝27（个） 答：需要27个这样的正方体。 故选：C。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是两列：左边一列3个正方形，右边一列1个正方形靠下边；从上面看到的图形是两行：后面一行2个正方形，前面一行1个正方形靠左边；从右面看到的图形是两列：右边一列3个正方形，左边一列1个正方形靠下边，据此即可画图． 【解答】解：根据题干分析可得：立体图形从正面看到的图形， 从上面看到的图形， 从右面看到的图形． 故答案为：；；． 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 12．【分析】这个立方体是由6个相同的小正方体组成的．从前面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个． 【解答】解：如图， 是由6个小正方体摆成的； 从前面看到的是： 故答案为：6，． 【点评】此题主要是考查简单图形的三视图，要注意观察的角度，视线垂直于被观察面． 13．【分析】正方体的棱长已知，依据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，即可求出这个正方体的表面积；由正方体的特征可知，至少需要8个这样的正方体可以搭成一个正方体． 【解答】解：正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）； 将8个这样的正方体分成两层摆放，每层4个，就可以搭成一个正方体． 故答案为：6平方厘米、8． 【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法以及正方体的特征． 14．【分析】如图，共由5个小正方体组成，表面涂色的正方体的面就是小正方体露在外部的面的个数；把每个小正方体露在外部的面分别标在图中，如图所示，由此即可解答问题． 【解答】解：如图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个，只有四面涂上红色的正方体有3个，只有五面涂上红色的正方体有1个， 涂上红色的面积是：（3+4+4+4+5）×1×1＝20（平方厘米）． 故答案为：5；1；3；1；20． 【点评】此题考查了学生观察图形和分析解决问题的能力，抓住小正方体露在外部的面即是涂色面是解决问题的关键． 15．【分析】底层最少有7个小正方体，上层最少2个小正方体； 底层最多有16个小正方体，最多4个小正方体，据此写出答案。 【解答】解：在桌面上有一个用正方体木块搭成的立体图形，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要搭成一个这样的立体图形最多有20个正方体木块，最少用 9个正方体木块。（正方体之间至少有一个面重合） 故答案为：20；9。 【点评】本题考查的是用正方体搭立体图形，关键是明确只有从三个方向才能确定小正方体的个数。 16．【分析】（1）观察图形可知：从上面和下面看：分别有4个小正方体的面；从左面和右面看：分别有6个小正方体的面；从前面和后面看分别有4个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方厘米，由此即可求出这个图形的表面积； （2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由3个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可． 【解答】解：（1）（4+6+4）×2×1×1， ＝14×2×1×1， ＝28（平方厘米）； （2）3×3×3﹣（4+2+1）， ＝27﹣7， ＝20（个）； 答：由棱长为1厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是28平方厘米；在此基础上至少还需要20个这样的小正方体，才能搭拼成一个正方体． 故答案为：28；20． 【点评】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键． 17．【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要6个小正方体，下面5个，上边1个；根据从左面看到的图形，可以得出至少要3个小正方体，前排1个，后排2个；这样得出2个是公共部分，只要前面多1个，最少要5+1+1个小正方体 【解答】解：5+1+1＝7（个）． 答：搭成这样的一个立体图形最少需要7个正方体木块 故答案为：7． 【点评】考查了从不同方向观察物体和几何体，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需最少正方体的个数． 18．【分析】一共有三层组成，上层有1个，中间层有5个，下层有6个。相加即可求出一共有多少个。 【解答】解：1+5+6＝12（个） 答：至少是由12个小正方体搭成的。 故答案为：12。 【点评】本题考查小正方体拼搭立体图形。 三．解答题（共5小题） 19．【分析】（1）从正面看到的形状是，说明底层有4个小正方体，从左面看到的形状是，可以确定上边1层只有1个小正方体，据此分析。 （2）搭成这个立体图形，最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。 【解答】解：（1）如图： （画法不唯一） （2）4+3＝7（个），搭成这个立体图形，最多用7个小正方体，4+1＝5（个），最少用5个小正方体。 故答案为：7，5。 【点评】用正方体搭立体图形时，一般需要根据从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形。 20．【分析】从前面能看到4个相同的正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从上面能看到5个相同的正方形，分三列，左列1个，中列1个，右列3个，与第3列的中间对齐；从左面能看到4个相同的正方形，分两层，上层居中1个，下层3个。据此解答。 【解答】解：如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 21．【分析】根据所给图示，从正面看到的图形有3层，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形居中，第三层有1个正方形居中。 从左面看到的图形有3层，第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形左齐，据此解答即可。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。 22．【分析】由图可知，小芳是从上面看的，小亮是从前面看的，小强是从右面看的，据此分别画出各自看到的形状即可。 【解答】解：如下： 【点评】此题考查了从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 23．【分析】 如图所示的正视图1，只有一排是3个小正方体时，上面有一个正方体，里面有一个正方体，搭成这样的立体图形最少需要 3+1+1＝5个小正方体； 如图所示的正视图2，当有两排是3个小正方体时，里面有一个正方体搭成这样的立体图形最多需要2×3+1＝7个小正方体． 【解答】解：如图所示的正视图1，搭成这样的立体图形最少需要 3+1+1＝5个小正方体； 如图所示的正视图2，搭成这样的立体图形最多需要2×3+1＝7个小正方体． 故答案为：5，7． 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力． 学科网（北京）股份有限公司 $$