专项2 运算律相关计算-小升初奥数思维提升讲义

小升初经典奥数——运算律相关计算18种类型讲练测

 

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

‌运算律基本公式（都可反用）

四则运算	运算律	字母表示法	举例说明
加法	交换律	a+b=b+a	35+65=65+35
	结合律	(a+b)+c=a+(b+c)	（13+31）+69=13+（31+69）
乘法	交换律	a×b=b×a	25×4=4×25
	结合律	(a×b)×c=a×(b×c)	（13×25）×4=13×（25×4）
	分配律	(a±b)×c=a×b±a×c	（80+8）×125=80×125+8×125
减法	性质1	a-b-c=a-c-b	75-13-25=75-25-13
	性质2	a-b-c=a-(b+c)	148-36-64=148-（36+64）
除法	性质1	a÷b÷c=a÷c÷b	270÷15÷9=270÷9÷15
	性质2	a÷b÷c=a÷(b×c)	1200÷125÷8=1200÷（125×8）

 

加法运算律

（1）236+97+764+1803

（2）2.6+6.92+3.4+0.08

（3）1+++2

【解析】根据数字尾数的特点，把相加能凑整的数通过加法交换律和结合律，凑成整数计算更简便。

解：（1）原式=236+764+97+1803………………（加法交换律）

=（236+764）+（97+1803）…………（加法结合律）

=1000+1900………………………………（凑整）

=2900

（2）原式=2.6+3.4+6.92+0.08…………（加法交换律）

=(2.6+3.4)+(6.92+0.08)………（加法结合律）

=6+7

=13

（3）原式=1++2+…………………（加法交换律）

=（1+）+（2+）…………（加法结合律）

=2+3

=5

【思维点拨】同一级数相加，根据数字尾数的特点，通过加法交换律和结合律，把相加能凑整的数先相加，能起到简便计算作用。

（1）198+77+102+123

 

（2）1.56+7.83+2.44+2.17

 

（3）1+++

 

减法的性质

（1）2.37-(2.4-1.63)

（2）1000-99-1-98-2-97-3-96-4

（3）14-2-1-3

【解析】性质1：a a-b-c=a-c-b；性质二：a-b-c=a-(b+c)。注意性质2运用时添删括号时，括号里面符号的变化规律。

解：（1）原式＝2.37-2.4+1.63……（减法性质2，去括号时要变号）

＝2.37+1.63-2.4

＝4-2.4