寒假作业12 实数的混合运算（刷题练100道）-【寒假巩固提升】2024-2025学年七年级数学寒假作业（人教版2024）

寒假作业12 实数的混合运算（刷题练100道） 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是实数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先分别计算算术平方根，立方根，再合并即可； （2）先计算乘方，化简绝对值，求解算术平方根，再合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算： (1) (2)． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题考查了实数的运算，算术平方根，立方根，准确熟练地化简各式是解题的关键． （1）首先计算开平方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）首先计算开平方，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2) 【分析】此题考查实数的运算，解题关键在于掌握运算法则． （1）原式利用平方根，立方根进行化简，计算即可解答； （2）原式利用有理数的乘方，平方根，绝对值进行化简，计算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算： （1）先计算算术平方根和乘方，再计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．（1）计算：． （2）； 【答案】（1）3（2）3 【分析】本题主要考查了实数的混合运算． （1）先计算平方，求算术平方根，立方根，求绝对值，然后再行进加减运算即可． （2）先计算平方，求算术平方根，立方根，求绝对值，然后再行进加减运算即可． 【详解】解：（1） （2） 6．计算： (1)； (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算立方根和算术平方根，再计算绝对值，最后计算加减法即可； （2）计算立方根和算术平方根，再计算乘方和乘法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)53 【分析】本题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，二次根式的化简公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先化简二次根式、计算绝对值、立方根和乘方，再计算加减即可； （2）先化简二次根式、立方根和乘方，再计算括号内的，最后计算乘法和加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 8．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算等知识点， （1）先计算算术平方根、立方根，再计算加减即可； （2）先乘方，算术平方根、立方根，去绝对值符号，再计算加减即可； 解题的关键是掌握实数的运算顺序及有关运算法则． 【详解】（1）解： ； （2） ． 9．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题考查了实数的运算： （1）先计算立方根，算术平方根，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）先计算立方根，乘方，算术平方根，化简绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 10．求下列各式的值； (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．计算下列各题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了实数的混合运算，熟练掌握立方根、平方根的求法是解题的关键. （1）利用立方根、绝对值进行计算即可； （2）利用立方根、绝对值、平方根进行计算即可. 【详解】（1） （2） 12．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算算术平方根和立方根，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和绝对值，再计算乘方，最后计算加法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 13．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)7 【分析】本题考查实数的运算，熟知开立方，求算术平方根及实数的运算法则是正确解决本题的关键． （1）先开立方、求算术平方根及绝对值再合并即可； （2）先求算术平方根及绝对值再合并即可． 【详解】（1）解：原式. （2）解：原式. 14．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，先根据算术平方根和立方根的定义化简，再求值是解题的关键． （1）先根据平方、立方根、算术平方根进行化简，再计算即可； （2）先根据平方、绝对值、算术平方根进行化简，再计算即可． 【详解】（1）解： （2） 15．计算： (1)； (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了算术平方根和立方根，化简绝对值，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算算术平方根和立方根，化简绝对值，然后计算加减； （2）首先计算算术平方根和立方根，化简绝对值，然后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ． 16．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2)8 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： （2） 17．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，涉及算术平方根、平方根、立方根以及乘方，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先化简算术平方根、立方根，再计算加减法即可； （2）先化简算术平方根、立方根以及乘方，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查实数的混合运算．解题的关键是熟练掌握求算术平方根，立方根，实数的加减法则． （1）首先计算算术平方根，立方根，绝对值化简，后算加减即可； （2）首先计算算术平方根，绝对值化简，立方根，后算加减即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 19．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了平方根，立方根的性质及混合运算， （1）根据平方根，立方根的性质化简，再运用实数的混合运算法则即可求解； （2）运用立方根的性质化简，再根据实数的混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 20．计算： (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了实数的运算，解题的关键是掌握算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的定义，乘方运算． （1）利用算术平方根的定义，立方根的定义计算； （2）利用绝对值的定义，乘方运算计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)4 (2)6 【分析】本题考查实数的混合运算，掌握有理数乘方的意义、有理数的加法法则、减法法则、立方根的定义、算术平方根的定义和绝对值是解题关键． （1）根据绝对值、算术平方根的定义和乘方运算计算即可． （2）根据立方根的定义、算术平方根的定义和乘方运算计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各个运算法则和顺序是解题的关键． （1）先计算算术平方根、立方根和乘方，再算加减； （2）先算乘方、算术平方根、立方根，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 24．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各项是解答本题的关键． （1）根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值意义化简各项后再进行加减运算即可； （2）分别根据立方根的意义，算术平方根的意义、绝对值以及乘方的意义化简各项后再进行加减运算即可； 【详解】（1）解∶ （2） 25．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先求算术平方根、立方根，再计算加减即可； （2）先计算乘方、算术平方根、立方根、绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 26．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)8 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键． （1）先化简绝对值，再计算得出答案； （2）分别计算算术平方根、绝对值、立方根、乘方，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，立方根的求解，算术平方根的求解，化简绝对值，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）先求出算术平方根，立方根，再算加减法即可； （2）先运算乘方，算术平方根，立方根，化简绝对值，再算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 28．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)10； (2) 【分析】本题考查实数计算，立方根计算，算术平方根计算，绝对值化简等． （1）先利用算术平方根、立方根的定义化简，再从左到右依次计算即可； （2）先利用算术平方根、立方根的定义，绝对值的意义化简，再从左到右依次计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 29．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)26 【分析】本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握运算规则，按照运算的优先级进行计算．同时，注意符号的处理，避免因符号错误导致计算结果错误． （1）利用算术平方根，立方根的定义化简计算即可； （2）利用算术平方根，立方根的定义，乘方的意义化简，然后计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 30．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了实数的混合运算能力； （1）先计算乘方、立方根和平方根，再计算加减； （2）先计算绝对值和二次根式，再计算加减． 【详解】（1）解： ； （2） ． 31．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算乘方、立方根、算术平方根，再计算乘法，最后计算加减即可； （2）先计算立方根、绝对值、算术平方根，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 32．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根，绝对值， （1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根以及绝对值，再计算加减法即可． 【详解】（1） ； （2） ． 33．（1）． （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】此题考查了实数的混合运算． （1）利用算术平方根、绝对值、乘方、绝对值计算即可； （2）利用立方根、绝对值、算术平方根计算即可． 【详解】解：（1） （2） 34．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再运算加减即可； （2）先计算乘方、立方根、化简绝对值，再运算乘法，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 35．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，解答此题 的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行： （1）原式先化简，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可； （2）原式先计算乘方，开立方、开平方、化简绝对值，再算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： 36．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方与开方，并去括号，再计算加减即可； （2）先去绝对值符号，并进行开方运算，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 37．计算： (1) (2) 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算． （1）先计算乘方和立方根，再计算除法，最后计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的混合计算： （1）先计算算术平方根和乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根，再去绝对值后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 39．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算： （1）先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可； （2）先计算算术平方根和立方根以及绝对值，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键．要明确的是，在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 41．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了实数的混合运算，求一个数的算术平方根，立方根，绝对值，熟练掌握各计算法则是解题的关键： （1）分别计算绝对值，乘方，立方根和算术平方根，再计算加减法； （2）先计算算术平方根，立方根，绝对值，再计算加减法． 【详解】（1）解：； （2） 42．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题关键． （1）直接利用算术平方根、立方根的性质分别化简，进而得出答案； （2）直接利用算术平方根、立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而得出答案． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 43．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题主要考查了实数混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根定义，是解题的关键． （1）根据算术平方根定义和立方根定义进行求解即可； （2）根据立方根定义和绝对值意义进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 44．计算∶ (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查求算术平方根，立方根，乘方，绝对值等实数的运算． （1）先求出算术平方根，立方根，再进行加减法计算即可； （2）先求出乘方，算术平方根，立方根，绝对值，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 45．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查实数的混合运算： （1）原式分别化简，，，然后再进行加减运算即可； （2）原式分别化简，，，然后再进行加减运算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： 46．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握算术平方根、立方根的定义以及实数的性质是解题的关键． （1）根据算术平方根、立方根的定义进行计算即可； （2）根据算术平方根、立方根的定义以及实数的法则进行运算即可． 【详解】（1）原式 （2）原式 47．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的知识点是实数的运算，涉及算术平方根，立方根等知识， （1）直接利用立方根以及算术平方根化简得出答案， （2）直接利用立方根以及算术平方根化简得出答案 【详解】（1） ； （2） ． 48．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键． （1）先计算绝对值，立方根，算术平方根，再计算加减； （2）先计算绝对值，立方根，算术平方根，再计算加减． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 49．计算下列各题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． （1）分别求出算术平方根和立方根，在进行加减运算； （2）分别求出算术平方根，立方根，平方，立方，绝对值，在进行加减运算；． 【详解】（1） （2） 50．计算下列各题． (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）先化简各式，然后再进行计算即可解答； （2）先化简各式，然后再进行计算即可解答． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 寒假作业12 实数的混合运算（刷题练100道） 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1) (2)． 3．计算： (1)； (2)． 4．计算： (1) (2) 5． （1）． （2）； 6．计算： (1)； (2) 7．计算： (1)； (2)． 8．计算 (1)； (2)． 9．计算： (1)． (2)． 10．求下列各式的值； (1) (2) 11．计算下列各题： (1) (2) 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1)； (2)． 14．计算： (1) (2) 15．计算： (1)； (2)； 16．计算： (1)； (2) 17．计算： (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算 (1) (2) 20．计算： (1) (2)． 21．计算： (1)； (2)． 22．计算： (1)； (2)． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算 (1)； (2)． 25．计算： (1)； (2)． 26．计算： (1) (2) 27．计算： (1)； (2)． 28．计算： (1)； (2)． 29．计算： (1) (2) 30．计算： (1) (2) 31．计算： (1)； (2)． 32．计算： (1) (2) 33． （1）． （2）． 34．计算： (1) (2) 35．计算： (1) (2) 36．计算： (1)； (2)． 37．计算： (1) (2) 38．计算： (1) (2) 39．计算： (1)； (2)． 40．计算： (1)； (2)． 41．计算： (1)； (2)． 42．计算： (1)； (2)． 43．计算： (1)； (2)． 44．计算∶ (1) (2) 45．计算： (1) (2) 46．计算： (1)； (2)． 47．计算： (1)； (2)． 48．计算： (1)； (2)． 49．计算下列各题： (1) (2) 50．计算下列各题． (1)； (2)． 精选考题 才是刷题的捷径 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$