山东省淄博市临淄区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（五四学制）

2024一2025学年度第一学期期末质量检测 6 初二数学试题 7 本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 一、选择题（本题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题4分， 满分40分，错选、不选、多选，均记0分。) 1.围棋起源于中国，古代称之为弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的 图案是轴对称图形的是 辩持斜 2.有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为3和 7,则这组三角形最多有 A.2个 B.3个 C.5个 D.7个 3.下列函数（其中x是自变量）中，是正比例函数的个数有 ①y=-x,②y+2=2x+1):③y=k2x(k是常数)：④y2=x2。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，若△ABC与△A1B1C关于直线MN对称，BB1交MN于点O,则下列说法不一定 正确的是 A.AC=AIC B.BO=B1O C.CC⊥W D.AB∥B1C (第4题图) (第5题图) B 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,分别以点A,B为圆心，以AB长为 半径画弧，两弧相交于点D,连接AD,BD,则△ABD的周长为 A.14 B.18 C.30 D.24 初二数学第1页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣8 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 6.已知点A(x1,h),B(x2,2)都在正比例函数y=3x的图象上，若x<x2:则1与 的大小关系是 A.1<2 B.y1>2 C.y1=2 D.y1≤2 7、估计√+1的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 8.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,下列结论中不正确的是 A.如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么△ABC是直角三角形 B.如果a2:2:c2=9:16:25,那么△4BC是直角三角形 C.如果a2=b2-c2,那么△ABC是直角三角形且∠A=90° D.如果∠A一∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形 9.若点P(a一1,5一2a)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可能是 A.(3,3) B.(3,-3) C.(1,1) D.(1,1)或(3，-3) 10.如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC,BE⊥AC, AD与BE相交下点F,连接CF并延长交AB于点G, ∠AEB的平分线交CG的延长线于点H,连接AH.则 下列结论：①∠EBD=45°；②AH=HF;③△ABD≌△ CFD:④CH=AB+AH;⑤BD=CD-AF 其中正确的有()个。 D (第10题图) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11.中医在我国有着悠久的历史，与京剧、武术、书法并称我国 四大国粹。右图是用来储存中药的中药柜，如果用(3,4)表 示储存在第三行、第四列的药物，那么储存在第五行、第二列 的药物可以表示为。 (第11题图) 12.一个正方体的体积是16cm3,另一个大正方体的体积是这个正方体的4倍，则另一个大 正方体的表面积为 cm2。 13.已知P1（a,一3)和P2(2,b)关于x轴对称，则-(a-b)2025的值为 初二数学第2页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 14.如图（单位：cm),龙龙家购置了一台圆形扫地机，计划放置在屋子角落（衣柜、书柜 与地面均无缝隙，衣柜不可移动).若要这台扫地机能从角落自由进出，则需拖动书柜， 使图中的x至少为 cm。 15.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A1(1,2),2(2,1),A(3,3),A4(4, 2),…,以此类推，A22s的坐标为 30 60 书 37 衣柜 60 扫地机底座 65 -90 (第14题图) (第15题图) 三、解答题（第16,17,18,19题每题10分；第20,21题每题12分，第22,23题每题13分； 满分90分)解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(本题满分10分) (1)求x的值：9x2=36: (2)计算：-2+27×√(-3)2-1-√21 17.(本题满分10分) (1)已知4是3a一2的算术平方根，2一b的立方根为一2，求a+b的值： (2)已知a,b,c为△4ABC的边长，b,c满足(b-4)+√c-3=0,且a为方程a-4=1 的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状。 初二数学第3页（共8页） 。夸克扫描王 ▣3▣ 极速扫描，就是高效 ▣B Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(本题满分10分) 如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上。 (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为(4,3)，并 写出B点的坐标： (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C: (3)求△ABC的面积。 (第18题图) 19.(本题满分10分) 如图，已知点D,E是△ABC内两点，且∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE。 (1)请说明：△ABD≌△ACE; (2)延长BD,CE交于点F,若∠BAC=80°，∠ABD=20°，求∠BFC的度数。 (第19题图) 初二数学第4页（共8页） 。夸克扫描王 ▣3▣ 极速扫描，就是高效 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 20.(本题满分12分) 如图，某湿地公园有一块四边形草坪ABCD,公园管理处计划修一条A到C的小路， 经测量，∠D=90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15m。 (1)求小路AC的长： (2)淇淇带着小狗在草坪上玩耍，淇淇站在点B处，小狗以2/s的速度在小路上沿 P→C→A的方向奔跑，跑到点A处停止奔跑。现在小狗从点B出发，奔跑t秒后到达小 彤CA上的某点，此时小狗与淇淇的距离最近，求t的值。 (第20题图】 初二数学第5页（共8页） 。夸克扫描王 3 极速扫描，就是高效可感 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(本题满分12分9 辆汽车从甲地开往乙地，在速覆不变的佛况下，汽车袖箱中余油威Q(升)与行 驶时间？《小时》之间的关系如图所示。 《1)隶出余油量Q(升)与行驶时间1（小时）之间的关系式： (2)当这辆汽车到达乙地时，狗箱中还剩余15升油，若汽车的速度是40千米/时，求 甲、乙两地之间的路程， 0升) 60 20 8 小时) (第21题图) 剂二数华第6孤〈共8弧) 。夸克扫描王 ▣3▣ 极速扫描，就是高效可部 ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣60 22.(本题满分13分) 小林生日时，妈妈送她一个斜挎包，如图①，包的挎带由双层部分、单层部分和调节 成，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部 分度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短。单层部分的长度x(cm)与 双层部分的长度y(cm)满足一次函数关系， 经测量，得到如下数据 单层部分的长度x/cm 70 80 90 100 110 双层部分的长度y/cm 40 35 30 25 20 15 Aw/cm 45 40 3 30 25 单层部分 15 调节扣 10 5 双层部分 0 60708090100110 x/cm 图0 (第22题图) 图② (1)请在图②的平面直角坐标系中，描出各点，并把这些点依次连接起来，画出函 数图象，根据图象判断y与x是否满足一次函数的关系？如果是，请求出y关于x的函数 表达式：如果不是，请说明理由： (2)请观察图表，当挎带的长度为110cm时，此时双层部分的长度为cm: (3)小林的身高最合适的挎带长度为126cm,妈妈送的斜掎包的挎带长度能满足小 林的身高要求吗？如果能满足，调节挎带长度使单层部分的长度为多少？如果不能满足， 请说明理由。 初二数学第7页（共8页） ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(本题满分13分) 如图，在平面直角坐标系中，直线1的图象是第一、三象限的角平分线。 (1)实验与探究：由图观察易知A(0,2)关于直线1的对称点A的坐标为(2,0)， 请在图中分别表明B(5,3),C(一2,5)关于直线1的对称点B,C的位置，并写出它 们的坐标：B ，C (2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任何一点 P(m,n)关于第一、第三象限的角平分线I的对称点P的坐标为 (3)类比与猜想：坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线1的对 称点P的坐标为 (4)运用与拓广：已知两点D(0,一3)，E(一1，一4)，试在第一、三象限的角平 分线1上确定一点Q,使得QD+QE的值最小，请求出Q点的坐标及QD+QE的最小值。 B A A" 5432012343 5 (第23题图) 初二数学第8页（共8页） 。夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 ▣g▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效