6.3 相似图形 课件 2024--2025学年苏科版九年级数学下册

6.3 相似图形 九年级(下册) 初中数学 展示预学 《伴你学》31页 活动一 形状相同的图形叫相似形. 展示预学 书51页第1题 1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？ C B A A′ B′ C′ （1） 合作研学1 2．图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？ A′ A B B′ C C′ （2） 合作研学1 《伴你学》31页 活动二 　　3．下图（1）中的两个正方形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的四边形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 合作研学1 《伴你学》31页 活动三 对应角相等、对应边成比例的两个多边形,它们的形状相同，叫做相似多边形 A B C D E F 如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； 则△ABC与△DEF相似. 记做“△ABC∽△DEF”. 其中k叫做它们的相似比. 合作研学1 　　下图（1）中的两个矩形“形状相同”吗？ 图（2）中的两个菱形呢？ C B A A′ A′ A B′ B B′ C C′ C′ （1） （2） D D′ D D′ 60° 30° 合作研学2 如图，有三个矩形，其中形状相同的两个矩形是_________________________． （1）和（3） 变式 如图，若△ABC∽△A′B′C′相似, 则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′； 合作研学3 思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？ 分别根据下列已知条件,写出各组相似三角形的 对应边的比例式: ①如图,已知△ADE∽△ABC,则 = = ②如图,已知△OAB∽△OCD,则 = = ③如图,已知△ABC∽△ACD,则 = = ① ② ③ 归纳拓学 C′ A B C A′ B′ 75° 45° 45° α β 8 10 6 例1.如图，△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长 解：∵ △ABC∽△A′B′C′ ∴ ∠α = ∠B = 75° ∴ ∠ β = 180°－75°－ 45 ° = 60° ∵ △ABC∽△A′B′C′ 合作研学4 例2.如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，△DEF与△ABC相似吗？为什么？ A B C D E F 合作研学5 1．下列图形中不一定是相似图形的是（ ） 课堂反馈 A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个正方形 6.3　相似图形 2.若△ABC∽△A′B′C′, 且 ,则 △ABC与△A′B′C′相似比是 ; △A′B′C′与△ABC的相似比是 . 2 课堂反馈 β 课堂反馈 书51页 2 检测反馈 《伴你学》32页 小结 1.形状相同的图形是相似形 2.相似多边形，相似三角形及相似比概念。 通过本节课，你拥有了哪些知识来解决问题？ $$