四川省绵阳市安州区2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024秋绵阳市安州区八年级期末教学质量监测试卷 初中数学 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．若（x+3）0有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x≥﹣3 C．x＜﹣3 D．x≠﹣3 2．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（　　） A．0.34×10﹣5 B．3.4×106 C．3.4×10﹣5 D．3.4×10﹣6 3． 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 4． 若某多边形的边数增加1，则这个多边形的外角和（　　） A．增加180° B．增加360° C．减少180° D．不变 5．下列运算正确的是（　　） A．a5•a﹣1＝a﹣5 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6 C．a3•a﹣2﹣a＝0 D． 6．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（　　） A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c 7．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为x km/h，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA+PB的最小值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．14 9．如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片．再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分（1）和（2）拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D． 10．若关于x的方程的解为负数，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＜3 C．m＜2且3m≠1 D．m＜3且m≠2 11．如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝5，DE＝2，则CE等于（　　） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 12．如图，在等腰直角三角形ACB中，∠ACB＝90°，AC＝4，O为AB的中点，E是线段AC上的一点，FO⊥EO，交CB于点F，有以下结论： ①AE＜EF， ②∠BOF＝∠CFE， ③S△CEF的最小值是2， ④四边形周长AEFB的周长是定值， 其中一定成立的结论是（　　） A．①② B．①③④ C．③④ D．①②③ 二．填空题（共6小题，满分18分） 13．若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为　 　． 14．若分式的值为零，则a＝　 　． 15．如图，等边△ABC的三条边的垂直平分线交于点O，写出△AOB，△BOC和△AOC周长的数量关系：　 　． 16．已知4n+4﹣n＝a，则16n+16﹣n的值为 　 　（用字母a表示）． 17．等腰三角形的一个外角是85°，则它底角的度数是　 　． 18．△ABC和△A'B'C'，已知AB＝A'B'，BC＝B'C'，则增加条件 　 　后，△ABC≌△A'B'C'．（填写一个即可） 三．解答题（共6小题，满分46分） 19．（12分）计算： （1） （2）x2y2•（﹣2x2y2）2 20．（6分）解分式方程：． 21．（6分）化简求值：，其中x＝﹣2． 22．（8分）已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF．求证：DE＝BF． 23．（6分）甲．乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ 24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴负半轴上，，点A（0，n），点B（m，0）中的m、n是方程组的解． （1）请直接写出A、B两点的坐标A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　）； （2）动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向左运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，△AOP的面积为S，用含t的式子表示△AOP的面积S； （3）在（2）的条件下，当时，点P停止运动，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，CQ＝5，当点P停止运动时，点M从点P出发以每秒0.5个单位长度的速度沿PQ﹣QC向终点C运动（当点M运动至点C时停止运动），连接CM、BM，求点M运动多少秒时，△AOP与△MBC的面积相等． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1—5 D D B D C 6-10 A B B B D 11-12 B A 13. 120 14. -1 15. C△AOB＝C△BOC＝C△AOC 16. a2﹣2 17. 42.5° 18. AC＝A′C或∠B＝∠B′ 19. 解：（1） ＝a+1； （2）x2y2•（﹣2x2y2）2 ＝x2y2•4x4y4 ＝4x6y6． 20．解：去分母得：3x（x+2）﹣1＝3（x2﹣4）， 整理得：6x＝﹣11， 解得：， 检验将代入x2﹣4＝（）2﹣4≠0． ∴分式方程的解是：， 21．解：原式•x． 当x＝﹣2时，x21． 22．证明：∵AE＝CF， ∴AF＝CE． ∵DE⊥AC，BF⊥AC， ∴∠DEC＝∠BFA＝90°． 在Rt△ABF和Rt△CDE中， ， ∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）， ∴DE＝BF． 23．解：设乙每天加工零件x个，则甲每天加工零件1.5x个， 由题意得，， 解得：x＝40， 经检验：x＝40是原分式方程的解且符合题意，1.5x＝60， 答：甲每天加工零件60个，乙每天加工零件40个． 24．解：（1）， 解得：， ∴点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（2，0）； 故答案为：（0，4）；（2，0） （2）根据题意得：OB＝2，OA＝4， 当0＜t＜1时，点P在x轴的正半轴，此时OP＝2﹣2t， ∴； 当t＞1时，点P在x轴的负半轴，此时OP＝2（t﹣1）＝2t﹣2， ∴； 终上所述，； （3）当时，，此时， ∵点B的坐标为（2，0），， ∴， 如图1，当点M在PQ上时， ∴， 即，解得：， 此时点M运动的时间为； 如图2，当点M在CQ上时，过点M作MN⊥x轴于点N，此时点M到x轴的距离为，即， 根据题意得：， 在Rt△CPQ中，CQ＝5， ∴， 设直线AC的解析式为y＝kx+b（k≠0）， 把点代入得： ，解得：， ∴直线AC的解析式为， 当时，， 解得：， ∴， ∴， ∴， ∴点M运动的时间为（5+3）÷0.5； 综上所述，点M运动或秒时，△AOP与△MBC的面积相等 学科网（北京）股份有限公司 $$