北师大版数学高一下学期必修五第一章 1.1数列2课时 学案/讲学稿/导学案

高中数学北师大版（必修5）师生共用讲学稿 时间 201 年 月 日 第 节 执笔： 备课组长审核： 教研组长审核： 领导审核： 高中数学北师大版（必修5）师生共用讲学稿 时间 201 年 月 日 第 节 执笔： 备课组长审核： 教研组长审核： 领导审核： 课 题 第一章 数列 1.1数列的概念 学习目标 1.知识与技能 （1）理解数列的概念，了解数列的表示法. （2）能根据通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据数列前几项写出它的一个通项公式. 2.过程与方法 （1）通过实例培养学生的观察、概括、归纳能力；培养学生由特殊到一般的归纳、猜想能力. （2）通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力和抽象概括能力. 3.情感、态度与价值观 通过有关数列在发现行星的作用的数学故事的介绍，激发学生学习、研究数列的积极性. 学习重点：数列的概念、数列的通项公式. 学习难点：由数列的部分项找出规律，写出它的一个通项公式. 学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法. 学习过程 一、课前预习任务： 1、阅读教材前言部分有关数列在发现行星的作用的数学故事的介绍. 2、阅读教材3—5页完成下面问题 (1) 按一定次序排列的一列数叫作 ，数列中的每一个数叫作这个数列的 .数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫作 项)，排在第二位的数称为这个数列的第2项，……，排在第n位的数称为这个数列的第 项． (2) 数列的一般形式可以写成a1，a2，…，an，…，简记为 . (3) 项数有限的数列叫作 数列，项数无限的数列叫作 数列． (4) 数列可以看作是一个定义域为 (或它的有限子集{1,2,3，…，n})的函数，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时，该函数对应的一列 .就是这个数列. (5) 如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个式子叫作这个数列的 公式． (二)预习检测 你能将三角形数和正方形数所对应的一列数分别写出吗？ 二、新课学习： 探究任务一：数列的几种表示方法 例如，(1)数列：1,3,5,7,9，… 1 用公式法表示为： ②用列表法表示为： ③用图像法表示为： 探究任务二：数列的通项公式 下表中的一些基本数列，你能准确快速地写出它们的通项公式吗？ 　 例1　根据下面的通项公式，分别写出数列的前5项． （1）an＝； （2）an＝(-1)ncos 学后检测1 根据下面数列的通项公式，写出它的前4项． (1)an＝2n＋1； (2)bn＝. 例2　写出下列各数列的一个通项公式． (1)3,5，7,9，…； ` (2)1，2，4，8，…； (3)9,99,999,9 999，…； 学后检测2 写出下列数列的一个通项公式． (1)2，…；，8，6，4 (2)0.9,0.99,0.999,0.999 9，…； (3)－，…，，－， 三、当堂检测 1．下列叙述正确的是 (　　) A．数列1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列 B．数列0,1,2,3，…可以表示为{n} C．数列0,1,0,1，…是常数列 D．数列{}是递增数列 2．观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，，….，________，，， 3．已知下列数列： (1)2 000,2 004,2 008,2 012；(2)0，，…； ，…，， (3)1，，…； ，…，，，…；(4)1，－，…，， (5)1,0，－1，…，sin ，…；(6)6,6,6,6,6,6. 其中，有穷数列是________，无穷数列是________，递增数列是________，递减数列是________，常数列是________，摆动数列是________，周期数列是_____