鲁教版八年级数学上册第二章： 2.4 分式方程复习课（课件18张PPT+教案+练习等9份打包）

学情分析 很多数学家都认识到培养学生的数学应用意识和能力是一件不简单的事情。列方程、用方程思想去解决一些实际问题,不仅是学习数学的目的,也是初中数学中的重难点。尤其是分式方程应用题的学习学生感觉学习起来是难上加难,教师教起来尽力引导、帮助,但总会是事半功倍。 $$效果分析 复习本单元知识，将以由浅入深的练习为主线，通过精选典型例题指导学生练习，充分暴露学生的思维过程，发现学生再学习过程中的问题和疑惑，一方面巩固基础知识，一方面解决新问题，促进该学生在该知识点的发展，帮助学生形成完整的知识结构，达到复习的目的。 $$分式方程及其应用 ●教学目标 （一）教学知识 1.分式方程的概念及其解法. 2.列分式方程，建立现实情境中的数学模型. （二）能力训练要求 1.使学生有目的的梳理知识，形成这一章完整的知识体系. 2.进一步体验“类比”与“转化”在学习分式方程解法过程中的重要作用. 3.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识. （三）情感与价值观要求 使学生在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人. ●教学重点 1.分式方程的概念及其解法. 2.分式方程的应用. ●教学难点 1．分式方程的解法. 2.分式方程的应用. ●教学方法 讨论——交流法 讨论交流本章学习过程中的经验和收获，在反思过程中建立知识体系. 教学流程： （1） 课标解读 考点一：分式方程的概念 1．知道分式方程的概念，会识别分式方程； 2．理解分式方程中产生增根（无解）的情况． 考点二：分式方程的解法 1．知道解分式方程的一般步骤； 2．掌握应用“去分母”将分式方程转化为整式方程，领会解分式方程“整式化”的化归思想； 3．掌握分式方程的验根方法，注意解分式方程时可能会出现增根，解方程后一定要验根. 考点三：分式方程的应用 1．分式方程来解决简单的实际问题； 2．在列分式方程应用题求解检验时，不仅要考虑是否产生了增根，还要考虑是否符合题意（实际情况）. （二）知识梳理 1、分式方程的有关概念 ——里含有未知数的方程叫做分式方程。 下列关于x的方程哪个是分式方程？ （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 2、分式方程的解法 解：去分母得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3， 去括号得：x2＋2x－x2－x＋2＝3， 解得：x＝1， 检验:把x=1代入（x-1)(x+2）=0 所以x=1为增根 原分式方程无解． 1．解分式方程的基本思路：将分式方程化为______________方程． 2．解分式方程的一般步骤是： （1）在方程的两边都乘____________，约去分母，化成____________； （2）解这个____________； （3）把解得的根代入____________，看结果是不是零，使____________为零的根是原方程的____________，必须舍去． 练习： 【解题思路】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算，注意最终结果一定要检验． 【易错点睛】1.分式方程转化为整式方程，由于去分母使未知数的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此在解分式方程时一定要验根。2.去分母时容易将常数项漏乘。 跟踪练习一： 3、分式方程的应用 例、（2013湖北十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 列分式方程解应用题的一般步骤： ①审：审清题意； ②设：设未知数； ③找：找出__________； ④列：列出__________； ⑤解：解这个分式方程； ⑥验：既要验证根是否为_____________，又要检验根_____________； 7 答：写出答案. （三） 高频考点 专项突破 思路1：方程两边同时乘以最简公分母x－2，转化为整式方程求解并检验． 思路2：可看作分式的值为0解决 【思维模式】解决此类问题有两个途径，一是当作分式值为零来处理；二是当作分式方程来求解． 【解题思路】方程两边都乘以x－1，将分式方程转化为整式方程来解即可． 【思维模式】解分式方程的基本思路是通过去分母，将分式方程转化为整式方程来解．另外，解分式方程时，检验是必不可少的重要步骤之一，因为在方程两边都乘以最简公分母时，容易产生增根（是整式方程的根，但不是分式方程的根，也可以说是使最简公分母为0的根）． 【必知点】解分式方程应按三步走：一