河南省驻马店市西平县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷

2024一2025学年度第一学期期末素质测试 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟.请用黑色水笔或2B 铅笔在答题卡上作答。 2.答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂。 三 题号 总分 1-1011-15 16 17 18 19 20 21 22 23 .. 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1,数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形 线”.其中不是轴对称图形的是() 灯 A B. D 制 2.下列计算中，结果等于a8的是( A.a2.a B.(a3)5 C.a+a D.(a4)2 3.“微”是我国古代量值极微小的长度计量单位.根据（察伟算经）记载，“忽，十微.微，十纤” 也就是说1忽=10微，1微=10纤.由分、厘、毫、丝、忽、微之间的关系，推算出1寸= 1 1000000微，某生物大小是“3微”，单位换算成“寸”，用科学记数法表示为( A.3×10-7 B.3×10-6 C.3×10-5 D.0.3×10% 4.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为点E.若 △ACD的面积为16，AC=8,则DE的长为( E A.2 B.3 C.4 D.6 5.已知a=2b-5,则代数式a2-4ab+4b2-5的值是( B ) D A.-30 B.20 C.-10 D.0 (第4题图)》 (八年级数学第1页 共8页)西 CS扫描全能王 3亿人参直用的日mAp时 6.如图，点C是线段AB上一点，以AC,BC为边向两边作正方形 E ACDE和BCFG,已知AB=10,两正方形的面积和S1+S2=60,则 图中阴影部分的面积为() S A.10 B.20 C.40 D.25 B C S2 7.若关于x的分式方程2 星子5+=1无解，则m的值为 G 5-x (第6题图) A.0 B.1 C.1或5 D.5 8.已知式子(2x2-x+3)(ax-1)的结果中不含x2项，则a的值为( A.0 B.-2C.-号 D.2 9.如图，△ABC是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作EF⊥AB于点F,延长BC交 EF的反向延长线于点D,若EF=1,则DF的长为( ) A.2 B. C.3 7 D.2 H D B (第9题图) (第10题图) G 10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB, 交HM的延长线于点G,若AC=8,AB=6,则四边形ACGH周长的最小值是() A.24 B.22 C.20 D.18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，将点P先向左平移3个单位长度得到点P1,点P1关于x轴对称 的点为P2,已知点P2坐标为(-2，-3)，则点P的坐标为 12.若分式+的值为0，则运的值是 13.如图，在△ABC中，AB=AC,分别以点A和点B为圆心，大于号AB的长为半径作弧，两 弧相交于M,N两点，作直线MN交BC于点D,连接AD,若∠B=50°，则∠DAC= (八年级数学第2页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人整直用的日国Ap时 B 0 D ch (第13题图) (第15题图) 14.定义一种新的运算“(a,b)”,若a=b,则(a,b)=c,例如：(2,16)=4.已知(3,9)=x,(3,y)=4, 则x-y= 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10,点D,E分别为BC,AB上 的动点，连接AD,DE,则AD+DE的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.(10分) (1)计算：(x+3y)(3x-2y)-(2x+y)2; (2)分解因式：a3-4a26+4ab2 (八年级数学第3页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人都直用的日国Ap中 17.(8分)先化简20，÷(a-。3.再从-3，-10,3中选择一个合适的a值代入求 a2-9 值。 18.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A:B1C1; (2)△A1B1C1的面积是 (3)若在△ABC内有一点P(x,y),则在△A1B1C1内点P的对应点P1的坐标为 54321 0 (八年级数学第4页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAp时 19.(9分)如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D, (1)尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点E,交CD于点F;(要求：不写作法，保留作图 痕迹) (2)在(1)的条件下，求证：∠CFE=∠CEF, D 20.(9分)如图，已知AB=CD,点E,F在线段BD上，且AF=CE. 谐从①BF=DE;②∠BAF=∠DCE;③AF=CF中.选择一个合适的选项作为已知条件， 使得△ABF≌△CDE. 你添加的条件是： (只填写一个序号) 添加条件后，请证明AE∥CP (八年级数学第5页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人琴言用的日眉AP时 21.(10分)某学校食堂不定期采购某调味加工厂生产的“0添加"有机生态酱油和生态食醋两 种食材 (1)该学校花费1720元一次性购买了酱油、食醋共100瓶，已知酱油和食醋的单价分别是 18元、16元，求学校购买了酱油和食醋各多少瓶？ (2)由于学校食材的消耗量下降和加工厂调味品的价格波动，现该学校分别花费900元、 600元一次性购买酱油和食醋两种调味品，已知购买酱油的数量是食醋数量的1.25倍，每 瓶食醋比每瓶酱油的价格少3元，求学校购买酱油多少瓶？ (八年级数学第6页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAP单 ,22.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0,求m,n的值. 解：m2-2mn+2n2-8n+16=0, .(m2-2mn+n2)+（n2-8n+16)=0. .(m-n)2+(n-4)2=0. .(m-n)2≥0，(n-4)2≥0， ∴.(m-n)2=0,(n-4)2=0. ∴.m-n=0,n-4=0. .n=4,m=4. 根据你的观察，探究下面的问题： (1)已知x2-2xy+2y2+6y+9=0,求xy的值； (2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0,求△ABC 的最大边长c的值. (八年级数学第7页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人参直用的日国Ap的 23.(10分)请认真完成下列数学活动. 【例题再现】 (1)如图1，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E. 求证：△ADE是等边三角形； 【探究延伸】 (2)如图2，△ABC和△ADE为等边三角形，点B,D,E在同一直线上，连接CE, ①求∠BEC的度数； ②试探究线段BE与CE,AE之间的数量关系，并说明理由. 【类比探究】 (3)如图3，△ABC和△ADE为等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，点B,D,E在 同一直线上，AF⊥DE于点F,连接CE,则∠BEC的度数为 ;线段BE与CE, AF之间的数量关系为 .(直接写出答案，不需要说明理由) 图 图2 图3 (八年级数学第8页共8页)西 CS扫描全能王 3亿人都直用的日mAp时 2024一2025学年度第一学期期末素质测试 八年级数学参考答案 一、选择题 1.B2.D3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.C10.B 二、填空题 11.(1,3)；12.2;13.30°；14.-79；15.9.6 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：(1)(x+3y)(3x-2y)-(2x+y)2; =3.x2-2xy+9xy-6y2-(4x2+4xy+y2) =3x2-2xy+9xy-6y2-4x2-4xy-y2 =-x2+3.xy-7y2 …5分 (2）a3-4a2b+4ab2. =a(a2-4ab+4b2) =a(a-2b)2 ……………………………………………… 10分 1n.解209：a03 a2-9 a92÷(2a年) = (a-3)2 a+3 -8+3(2 -6a) a+3a+3 =0-3:a2+3a a+3:a+3 a+3 ÷aa-3 =4-3 a+3 =3 a+3 a+3a(a-3) 1 5分 a (a+3)(a-3)≠0，a(a-3)≠0 ∴a≠±3,0 当a=一1时，原式=-1.…8分 18.解：(1)图略；…3分(2)4；3分(3)（-x,y),…3分 5432101 (八年级数学答案第1页共4页)西 19.(1) …4分 (2)证明：，'CD⊥AB .∠CDB=90 .∠DBF+∠BFD=90 ,'∠BFD=∠CFE .∴∠DBF+∠CFE=90 ,'∠ACB=90 .∠CBF+∠CEF=90 ,BF平分∠ABC .∴∠CBF=∠DBF ∴.∠CFE=∠CEF 9分 20.解：当选择①时；…2分 证明：在△ABF和△CDE中， (AB=CD AF=CE BF=DE ..△ABF≌△CDE(SSS) .∠B=∠D ∵BF=DE ∴.BF+EF=DE+EF .BE DF 在△ABE和△CDF中， (AB=CD ∠B=∠D BE DF .△ABE≌△CDF(SAS) ∠AEB=∠CFD .AE∥CF. …9分 当选择②时， 在△ABF和△CDE中， (AB=CD ∠BAF=∠DCE AF=CE (八年级数学答案第2页共4页)西