9.1 图形的平移导学案 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

9.1 平移 【学习目标】 1．掌握平移的概念和性质； 2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 【教学重难点】 能按要求作出简单平面图形平移后的图形． 考点：图形的平移 知识点与方法技巧梳理： 生活中，常常可见物体或人沿一定方问平行移动的情景，例如：物体在安检机上移动；人在手扶电梯上． 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移． 平移不改变图形的形状、大小． 如图，平移△ABC得到△A′B′C′，其中点A′ 是点A的对应点，线段A′B′ 是线段AB的对应线段，A′B′＝AB，∠A′B′C′ 是∠ABC的对应角，∠A′B′C′ ＝∠ABC． 射线BB′ 的方向就是平移的方向，线段BB′ 的长度就是平移的距离． ( B ′ A ′ C ′ B A C ) 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等． 平移前后的两个图形中，两组对应点的连线段平行（或在同一条直线上）且相等． 平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点． 【例1】如图，画出线段AB先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度后的图形． ( A B ) 【变式】如图，沿AA′ 方向平移△ABC，使点A移动到点A′ 的位置，画出平移后的△A′B′C′，并讨论对应点连线段AA′，BB′，CC′ 之间的关系． ( C B A A ′ ) 【例2】如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点A′． （1）指出平移方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形； （3）请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角． ( A B C A ′ ) 【变式】如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点A′． （1）指出平移方向和平移的距离； （2）画出平移后的五边形． ( A A ′ ) 【例3】如图，在长方形ABCD中，点P在边BC上，连接AP，平移△ABP，得到△DCP′． （1）写出△ABP平移后的对应顶点、对应线段和对应角； （2）写出图中与PP′ 相等的线段、与∠APB相等的角． ( A D B C P P ′ ) 【变式】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，平移四边形ABCD得到四边形A′B′C′D′，点A移到了点A′，画出平移后的图形，并找出平行且相等的线段． ( A A ′ D B C ) 【例4】如图，平移线段AB，使点A移到点A′ 的位置，画出平移后的线段． ( B A A ′ ) 【变式】平移图中的正六边形ABCDEF，使点C移到点E的位置，画出平移后的正六边形． ( A F C D B E ) 归纳：确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要确定一些关键点平移后的位置． 平移作图步骤： 1．明确图形原来的位置及平移的方向和距离； 2．将原图形中的确定点与其移动后的点连接起来（它们是一对对应点），得到一条线段； 3．过其他关键点分别作线段，使得它们与确定线段平行且相等，再连接这些关键点的对应点，所得的图形就是原来图形平移后的图形． 【课后作业】 1．图中的四个小三角形都是边长为1的等边三角形，△ABC可以平移到图中哪几个三角形的位置？分别写出平移前后的对应点、对应边和对应角． ( F B D C A E ) 2．如图，画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格所得的△A′B′C′． ( A B C ) 3．平移图中的△ABC，使点C移到点C′ 的位置，画出平移后所得的三角形，说出平移方向和平移的距离，找出图中平行且相等的线段，以及相等的角． ( A B C C ′ ) 4．平移图中的四边形ABCD，使点A移到点A′ 的位置，画出平移后所得的四边形，说出平移方向和平移的距离，找出图中平行且相等的线段，以及相等的角． ( A ′ A B C D ) 5．如图，平移四边形ABCD，得到四边形A′B′C′D′，你能找到哪些平行且相等的线段？画出来并用图中的字母表示． ( C D A B A ′ B ′ C ′ D ′ ) 6．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，平移△ABE，使点B移到点C的位置，画出平移后的图形，并写出相等的线段和相等的角． ( B C A D E ) 7．如图，平移△ABC，使点A先移到点A′ 的位置，再移到点A″ 的位置． （1）画出这两次平移得到的三角形. （2）能否只通过一次平移△ABC，使点A移到点A″ 的位置？若可以，说明平移的方向和距离． ( C A B A ′ A ″ ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$