内容正文:
北京市大兴区五年级上册期末测试
一、选择题。
1. 下面图形中,对称轴最少的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形
【答案】C
【解析】
【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。据此,逐项分析各个选项中图形的对称轴的数量,再做选择即可。
【详解】A.长方形有2条对称轴;
B.正方形有4条对称轴;
C.等腰梯形有1条对称轴;
D.等边三角形有3条对称轴。
故答案为:C。
【点睛】可先在纸上依次描画出几个图形,并依据轴对称图形的含义,再结合几个图形的性质,描画出它们所有的对称轴。
2. 下面的竖式中,方框圈出的40表示40个( )。
A. 十 B. 一 C. 0.1 D. 0.01
【答案】D
【解析】
【分析】观察竖式中方框圈出的40,冲齐被除数的百分位,百分位的计数单位是0.01,表示40个0.01,据此分析。
【详解】根据分析,方框圈出的40表示40个0.01。
故答案为:D
3. 下面四个数中,最大的是( )。
A. 3.14 B. C. D. 3.141
【答案】B
【解析】
【分析】循环小数记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点(循环节只有一个数字的只记一个圆点)“· ”,表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现。
比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【详解】=3.144…、=3.1414…、>>3.141>3.14,最大的是。
故答案为:B
4. 下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球,记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次,摸出红球11次,黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】比较各选项盒子中红球和黄球的数量,哪种球的数量多,摸出哪种球的次数就多,哪种球的数量少,摸出哪种球的次数就少,据此分析。
【详解】A.2<6,这个盒子应该摸出的黄球次数多,有可能;
B.4=4,这个盒子应该摸出的红球和黄球次数差不多,排除;
C.6>2,这个盒子应该摸出的红球次数多,不符合;
D.全是红球,这个盒子摸出的全是红球,排除。
亮亮选择的盒子最有可能是。
故答案为:A
5. 下面算式中,结果大于1的是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一个数(0除外),乘小于1的数,积比原数小;除以小于1的数,商比原数大;当被除数<除数时,商小于1;据此分析。
【详解】0.99<1
A.<1;
B.>1;
C.<0.9;
D.0.9<0.99,<1。
结果大于1的是。
故答案为:B
6. 下面四幅图,图( )中的数量关系可以用“2a+20=100”表示。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A.表示天平左边的重量是(2a+20)克,右边表示100克,天平不平衡,所以用数量关系式表示为:2a+20>100;
B.表示天平平衡,左边表示2a克,右边表示(100+20)克,用数量关系式表示为:2a=100+20,不符合题意;
C.一天线段长a米,另一条线段比它少20米,两条线段长的和为:(2a-20)米,列式表示为:2a-20=100,不符合题意;
D.表示左边有2a元,右边有20元,一共有100元,列式为2a+20=100,符合题意。
【详解】根据分析可知:图D中的数量关系可以用“2a+20=100”表示。
故答案为:D
7. 小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒,那么第3根可以选择下面的小棒( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边之间的关系,任意两边之和大于第三边,进行分析。
【详解】A.2+1=3,长1cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形,排除;
B.2+2>3,长2cm、2cm和3cm的三根小棒能摆成一个三角形,可以;
C.2+3=5,长5cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形,排除;
D.2+3<6,长6cm、2cm和3cm的三根小棒不能摆成一个三角形,排除。
那么第3根可以选择2cm的小棒。
故答案为:B
8. 下表是某学校五年级各班学生平均身高情况。
班级
人数
平均身高/厘米
五(1)班
36
143.6
五(2)班
34
144.1
求这所学校五年级学生的平均身高,下面的算式( )是正确的。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】平均数=总数量÷总份数,分别用两个班的平均身高×人数,计算出两个班的总身高,求和,再除以两个班的总人数即可。
【详解】
(厘米)
求这所学校五年级学生的平均身高是143.84厘米,算式是正确的。
故答案为:D
9. 一块长方形绿地,长50米,宽20米。( )块这样的绿地的面积是1公顷。
A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000
【答案】A
【解析】
【分析】1公顷=10000平方米,根据长方形面积=长×宽,用1公顷表示的平方米数÷长方形面积即可。
【详解】1公顷=10000平方米
50×20=1000(平方米)
10000÷1000=10(块)
10块这样的绿地的面积是1公顷。
故答案为:A
10. 下图中,四边形EFGH是一个梯形。下面说法中,正确的有( )个。
①三角形EFH和三角形EGH面积相等
②三角形EFG和三角形EFH面积相等
③三角形EFG和三角形HFG面积相等
④三角形EFO和三角形HGO面积相等
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①三角形的面积=底×高÷2,三角形EFH和三角形EGH同底等高,所以三角形EFH和三角形EGH面积相等,原题说法正确;
②三角形的面积=底×高÷2,三角形EFG和三角形EFH的高相等,但三角形EFG的底是FG,三角形EFH的底是EH,所以它们的面积不相等,原题说法错误;
③三角形的面积=底×高÷2,三角形EFG和三角形HFG同底等高,所以三角形EFG和三角形HFG面积相等,原题说法正确;
④由①知,三角形EFH和三角形EGH面积相等,所以三角形EFH的面积-三角形EHO的面积=三角形EGH面积-三角形EHO的面积,即三角形EFO和三角形HGO面积相等,原题说法正确。
【详解】由分析可知:说法正确的是①③④,共3个。
故答案为:C
二、填空题。
11. 有两种围篱笆的方法,如下图所示。用第( )种方法围篱笆更牢固,这是应用了( )。
【答案】 ①. 一 ②. 三角形具有稳定性
【解析】
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中有很多利用三角形稳定性的例子,比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。而四边形具有不稳定性,也就是容易变形的特点。
【详解】根据分析,用第一种方法围篱笆更牢固,这是应用了三角形具有稳定性。
12. 北京故宫博物院的占地面积约72公顷,合( )平方千米。
【答案】0.72
【解析】
【分析】根据1平方千米=100公顷,单位小变大除以进率,进行换算即可。
【详解】72÷100=0.72(平方千米)
北京故宫博物院的占地面积约72公顷,合0.72平方千米。
13. 每千克香蕉5.99元,张奶奶买了3.2千克,应付( )元。
【答案】19.17
【解析】
【分析】根据“单价×数量=总价”,用5.99×3.2列式计算即可解答,注意人民币结算时通常保留两位小数。
【详解】5.99×3.2≈19.17(元)
所以应付19.17元。
14. 一个等腰三角形的顶角是116°,它的一个底角是( )°。按角分,它是一个( )三角形。
【答案】 ①. 32 ②. 钝角
【解析】
【分析】三角形内角和180°,等腰三角形两底角相等,(三角形内角和-顶角)÷2=底角,据此计算出底角;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,据此确定三角形的类型。
【详解】(180°-116°)÷2
=64°÷2
=32°
116°的角是钝角。
一个等腰三角形的顶角是116°,它的一个底角是32°。按角分,它是一个钝角三角形。
15. 一个梯形的上底是3分米,下底是5分米,面积是16。这个梯形的高是( )分米。
【答案】4
【解析】
【分析】梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,由此可知,梯形的高=梯形的面积×2÷(上底+下底),据此代入数据解答即可。
【详解】16×2÷(3+5)
=32÷8
=4(分米)
所以这个梯形的高是4分米。
16. 小宇在计算一个一位小数乘8时,漏看了题目中的小数点,计算的结果是256,这道题正确的结果是( ),原来的一位小数是( )。
【答案】 ①. 25.6 ②. 3.2
【解析】
【分析】一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以几,由此可知,小宇在计算一个一位小数乘8时,漏看了题目中的小数点,计算结果是原来的10倍,用256除以10就是正确结果;用正确的计算结果除以8即可求出原来的一位小数。
【详解】256÷10=25.6
25.6÷8=3.2
所以这道题正确的结果是25.6,原来的一位小数是3.2。
17. 小敏编制了一个计算小程序,输入一个数后,小程序通过计算会输出另一个数,如下图所示。如果用a表示输入的数,用b表示输出的数,那么( )。当时,( );当时,( )。
【答案】 ①. 4a+1 ②. 29 ③. 20
【解析】
【分析】观察找出规律:
输入是2,数出是9,则2×4+1=9;
输入是5,数出是21,则5×4+1=21;
输入是11,数出是45,则11×4+1=9;
则输入是a,数出是b,则b=4a+1;
当a=7时,代入含有字母的式子得出b;
当b=81时,利用解方程得出a的值。
【详解】如果用a表示输入的数,用b表示输出的数,那么b=4a+1。
4×7+1
=28+1
=29
当a=7时,b=29;
4a+1=81
解:4a=81-1
4a=80
a=80÷4
a=20
当b=81时,a=20。
三、计算题。
18. 竖式计算。
3.08×2.5 78.2÷34 19.2÷0.12
【答案】7.7;2.3;160
【解析】
【分析】根据小数乘法的运算法则:先按照整数乘法算出积,再点小数点;点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;
除数是整数的小数除法法则:(1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;(2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补0,继续除。
先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】3.08×2.5=7.7 78.2÷34=2.3 19.2÷0.12=160
19. 脱式计算。
2.5×7.3×0.4
【答案】7.3;3.9
【解析】
【分析】2.5×7.3×0.4,利用乘法交换律进行简算,交换后边两个乘数的位置,再从左往右算;
,先算小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算除法。
【详解】2.5×7.3×0.4
=2.5×0.4×7.3
=1×7.3
=7.3
四、解决问题。
20. 填一填,画一画。(图中每个小方格的边长表示1厘米)
(1)方格图中平行四边形的面积是( )平方厘米。
(2)画一个面积是12平方厘米的三角形。
【答案】(1)24
(2)
(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)观察图形可知,平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,根据平行四边形的面积=底×高,列式计算即可;
(2)根据三角形的面积=底×高÷2,逆推得到三角形的底和高,12×2=24,24=1×24=2×12=3×8=4×6,从中选择一组数据分别作为三角形的底和高即可,比如选择三角形的底为6厘米、高为4厘米。(本题答案不唯一)
【详解】(1)6×4=24(平方厘米)
所以方格图中平行四边形的面积是24平方厘米。
(2)画图略。
21. 电视机尺寸是按屏幕对角线的长度来确定的。对角线长18英寸的叫18英寸电视机;对角线长12英寸的叫12英寸电视机;以此类推。小林家买了一台50英寸的电视机。这台电视机屏幕的对角线长多少厘米?
【答案】127厘米
【解析】
【分析】根据1英寸=2.54厘米,单位小变大除以进率,进行换算即可。
【详解】50×2.54=127(厘米)
答:这台电视机屏幕的对角线长127厘米。
22. 张叔叔一家自驾去游玩,在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地,这一箱油够用吗?写出你的思考过程。
【答案】够用;
390÷100×8.6
=3.9×8.6
=33.54(升)
33.54<40
【解析】
【分析】用加油站距离目的地的距离÷100,求出总路程包含几个100千米,求需要几个8.6升的油,再与油箱容积比较即可。
【详解】390÷100×8.6
=3.9×8.6
=33.54(升)
33.54<40
答:这一箱油够用。
23. 有一块菜地,如图所示。这块菜地的面积是多少平方米?(图中单位:米)
【答案】516平方米
【解析】
【分析】将图形分成一个长方形和一个梯形,这个长方形的长是24米,宽是8米,根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算;
梯形的上底是24米,下底是30米,高是(20-8)米,根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算;
最后将两个图形的面积相加即是菜地的面积。
【详解】24×8=192(平方米)
(24+30)×(20-8)÷2
=54×12÷2
=54×6
=324(平方米)
192+324=516(平方米)
答:这块菜地的面积是516平方米。
24. 妈妈买了5千克大米和3千克绿豆,共花92.4元。已知每千克绿豆的价钱是每千克大米的3倍。每千克大米多少元?
【答案】6.6元
【解析】
【分析】单价×数量=总价,求一个数的几倍是多少用乘法,设每千克大米x元,则每千克绿豆3x元,根据大米单价×质量+绿豆单价×质量=总钱数,列出方程解答即可。
【详解】解:设每千克大米x元。
5x+3x×3=92.4
5x+9x=92.4
14x=92.4
14x÷14=92.4÷14
x=6.6
答:每千克大米6.6元。
25. 天然气是一种清洁高效的能源,有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭和生活用热水,属于“一般生活用气”。某地区“一般生活用气”以年度为周期,采用阶梯计费方式,计费标准如右表所示。
用气量(立方米)
价格(元/立方米)
第一阶梯
0-350(含)
2.61
第二阶梯
350-500(含)
2.83
第三阶梯
500以上
4.23
(1)张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元?
(2)李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费,下面哪种方法正确?请说明理由。
【答案】(1)783元;
(2)方法三正确,因为360立方米是属于第二阶梯,则用完350立方米后,多余的部分按照每立方米2.8元计算。
【解析】
【分析】(1)张阿姨家用的天然气是300立方米,属于第一阶梯,是按照每立方米2.61元,即天然气费=每立方米的钱×用的气立方米数;
(2)360立方米是属于第二阶梯,则用完350立方米后,多余的部分按照每立方米2.83元,即最后的费用=前面的350立方米的天然气费用+多的天然气×每立方米的费用。
【详解】(1)300×2.61=783(元)
答:她家2023年的天然气费是783元。
(2)答:方法三正确,因为360立方米是属于第二阶梯,则用完350立方米后,多余的部分按照每立方米2.8元计算。
26. 阅读材料,解答问题。
跳水是奥运会的比赛项目之一。跳水运动首次亮相奥运赛场是在1904年圣路易斯奥运会,之后每届奥运会都有跳水比赛。
2024年在巴黎举行了第33届奥运会。跳水比赛分为3米跳板跳水和10米跳台跳水,共有八个项目。中国跳水队有10名运动员参赛,获得8枚金牌,2枚银牌,1枚铜牌,位列巴黎奥运会跳水奖牌榜榜首!其中全红婵和陈芋汐—两位运动员分别获得了女子10米跳台跳水的冠军和亚军。下图是这两名运动员在女子10米跳台跳水决赛中五个跳水动作的得分情况。
跳水比赛评分标准主要有两个,一是动作的难度系数,二是动作的完成质量。在10米跳台跳水比赛中,由7名裁判进行评分。每位运动员完成一次跳水动作,7名裁判根据运动员动作的完成质量进行评分。比赛规定,对于7名裁判的评分,去掉2个最高分和2个最低分,剩余3名裁判的分数之和乘运动员选择的跳水动作对应的难度系数,得到运动员这一跳水动作的分数。
(1)2024年巴黎奥运会,中国跳水队一共获得( )枚奖牌。
(2)在女子10米跳台跳水决赛中,第( )跳全红婵和陈芋汐两人的分数相差最大;第( )跳两人的分数相同。
(3)陈芋汐第四跳,7名裁判打分如下:
9.0 9.5 9.0 8.5 9.0 8.5 9.0
陈芋汐这一跳动作的难度系数是多少?
【答案】(1)11
(2)三;五
(3)3.3
【解析】
【分析】(1)将获得的金牌、银牌和铜牌数量相加即可;
(2)观察复式条形统计图,两直条长度相差越大,表示分数相差越大;两直条长度相同,表示分数相同;
(3)根据比赛规定,对于7名裁判的评分,去掉2个最高分和2个最低分,剩余3名裁判的分数之和乘运动员选择的跳水动作对应的难度系数,得到运动员这一跳水动作的分数。
设陈芋汐这一跳动作的难度系数是x,根据剩余3名裁判的分数之和×难度系数=这一跳水动作的分数,列出方程解答即可。
【详解】(1)8+2+1=11(枚)
2024年巴黎奥运会,中国跳水队一共获得11枚奖牌。
(2)在女子10米跳台跳水决赛中,第三跳全红婵和陈芋汐两人的分数相差最大;第五跳两人的分数相同。
(3)去掉2个最高分和2个最低分,剩余3名裁判的分数都是9.0。
解:设陈芋汐这一跳动作的难度系数是x。
9.0×3×x=89.1
27x=89.1
27x÷27=89.1÷27
x=3.3
答:陈芋汐这一跳动作的难度系数是3.3。
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北京市大兴区五年级上册期末测试
一、选择题。
1. 下面图形中,对称轴最少的是( )。
A. 长方形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 等边三角形
2. 下面的竖式中,方框圈出的40表示40个( )。
A. 十 B. 一 C. 0.1 D. 0.01
3. 下面四个数中,最大的是( )。
A. 3.14 B. C. D. 3.141
4. 下面4个盒子里的小球除颜色外完全一样。亮亮选择其中一个盒子进行摸球试验。每次任意摸出一个球,记录结果后再放回盒子摇匀。他一共摸了40次,摸出红球11次,黄球29次。亮亮选择的盒子最有可能是( )。
A. B. C. D.
5. 下面算式中,结果大于1的是( )。
A. B. C. D.
6. 下面四幅图,图( )中的数量关系可以用“2a+20=100”表示。
A. B.
C. D.
7. 小芳想用3根小棒摆成一个三角形。她先选了长2cm和3cm的两根小棒,那么第3根可以选择下面的小棒( )。
A. B. C. D.
8. 下表是某学校五年级各班学生平均身高情况。
班级
人数
平均身高/厘米
五(1)班
36
143.6
五(2)班
34
144.1
求这所学校五年级学生的平均身高,下面的算式( )是正确的。
A. B.
C. D.
9. 一块长方形绿地,长50米,宽20米。( )块这样的绿地的面积是1公顷。
A. 10 B. 100 C. 1000 D. 10000
10. 下图中,四边形EFGH是一个梯形。下面说法中,正确的有( )个。
①三角形EFH和三角形EGH面积相等
②三角形EFG和三角形EFH面积相等
③三角形EFG和三角形HFG面积相等
④三角形EFO和三角形HGO面积相等
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题。
11. 有两种围篱笆的方法,如下图所示。用第( )种方法围篱笆更牢固,这是应用了( )。
12. 北京故宫博物院的占地面积约72公顷,合( )平方千米。
13. 每千克香蕉5.99元,张奶奶买了3.2千克,应付( )元。
14. 一个等腰三角形的顶角是116°,它的一个底角是( )°。按角分,它是一个( )三角形。
15. 一个梯形的上底是3分米,下底是5分米,面积是16。这个梯形的高是( )分米。
16. 小宇在计算一个一位小数乘8时,漏看了题目中的小数点,计算的结果是256,这道题正确的结果是( ),原来的一位小数是( )。
17. 小敏编制了一个计算小程序,输入一个数后,小程序通过计算会输出另一个数,如下图所示。如果用a表示输入的数,用b表示输出的数,那么( )。当时,( );当时,( )。
三、计算题。
18. 竖式计算。
3.08×2.5 78.2÷34 19.2÷0.12
19. 脱式计算。
2.5×7.3×0.4
四、解决问题。
20. 填一填,画一画。(图中每个小方格的边长表示1厘米)
(1)方格图中平行四边形的面积是( )平方厘米。
(2)画一个面积是12平方厘米的三角形。
21. 电视机尺寸是按屏幕对角线的长度来确定的。对角线长18英寸的叫18英寸电视机;对角线长12英寸的叫12英寸电视机;以此类推。小林家买了一台50英寸的电视机。这台电视机屏幕的对角线长多少厘米?
22. 张叔叔一家自驾去游玩,在加油站加满了一箱油。加油站距离目的地有390千米。到达目的地,这一箱油够用吗?写出你的思考过程。
23. 有一块菜地,如图所示。这块菜地的面积是多少平方米?(图中单位:米)
24. 妈妈买了5千克大米和3千克绿豆,共花92.4元。已知每千克绿豆的价钱是每千克大米的3倍。每千克大米多少元?
25. 天然气是一种清洁高效的能源,有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭和生活用热水,属于“一般生活用气”。某地区“一般生活用气”以年度为周期,采用阶梯计费方式,计费标准如右表所示。
用气量(立方米)
价格(元/立方米)
第一阶梯
0-350(含)
2.61
第二阶梯
350-500(含)
2.83
第三阶梯
500以上
4.23
(1)张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元?
(2)李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费,下面哪种方法正确?请说明理由。
26. 阅读材料,解答问题。
跳水是奥运会的比赛项目之一。跳水运动首次亮相奥运赛场是在1904年圣路易斯奥运会,之后每届奥运会都有跳水比赛。
2024年在巴黎举行了第33届奥运会。跳水比赛分为3米跳板跳水和10米跳台跳水,共有八个项目。中国跳水队有10名运动员参赛,获得8枚金牌,2枚银牌,1枚铜牌,位列巴黎奥运会跳水奖牌榜榜首!其中全红婵和陈芋汐—两位运动员分别获得了女子10米跳台跳水的冠军和亚军。下图是这两名运动员在女子10米跳台跳水决赛中五个跳水动作的得分情况。
跳水比赛评分标准主要有两个,一是动作的难度系数,二是动作的完成质量。在10米跳台跳水比赛中,由7名裁判进行评分。每位运动员完成一次跳水动作,7名裁判根据运动员动作的完成质量进行评分。比赛规定,对于7名裁判的评分,去掉2个最高分和2个最低分,剩余3名裁判的分数之和乘运动员选择的跳水动作对应的难度系数,得到运动员这一跳水动作的分数。
(1)2024年巴黎奥运会,中国跳水队一共获得( )枚奖牌。
(2)在女子10米跳台跳水决赛中,第( )跳全红婵和陈芋汐两人的分数相差最大;第( )跳两人的分数相同。
(3)陈芋汐第四跳,7名裁判打分如下:
9.0 9.5 9.0 8.5 9.0 8.5 9.0
陈芋汐这一跳动作的难度系数是多少?
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