第7章 数据的收集、整理、描述（基础+中等类型）-2024-2025学年八年级数学下册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

第7章 数据的收集、整理、描述思维导图 【类型覆盖】 类型一、全面调查与抽样调查 【解惑】电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 【答案】C 【分析】本题考查调查方式的选择，根据普查适用于范围小，具有特殊意义的调查，抽样调查适用于范围广，具有破坏性的调查，且抽样调查选取的样本需要具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：电视台要在某地调查某节目的收视率，应采用抽样调查，且抽取的样本需具有广泛性和代表性； A、是普查，不符合题意； B、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； C、符合题意； D、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； 故选C． 【融会贯通】 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ） A．了解长江水质的情况 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国中学生的睡眠情况 D．了解某班同学们的身高情况 【答案】D 【分析】本题考查了全面调查和抽样调查的区别，熟练掌握全面调查和抽样调查的区别是解题的关键； 对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或普查的意义或价值不大，不适宜采用全面调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，逐项判断即可． 【详解】解：A．了解长江水质的情况，由于长江范围广，水质情况受多种因素影响，且进行全程水质检测成本高昂，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； B． 了解一批冷饮的质量是否合格，对于产品质量的检测，通常采取抽样检验的方式，因为对全部产品进行检验成本高且不实际，适合采用抽样调查，，故本选项不符合题意； C．了解全国中学生的睡眠情况，全国中学生数量庞大，进行普查耗时耗力，且没有必要性，适合采用抽样调查，故本选项不符合题意； D．了解某班同学们的身高情况，由于班级人数相对较少，对所有同学的身高进行测量是实际可行且准确的，因此，了解某班同学的身高情况适宜采用全面调查方式，故本选项符合题意； 故选：D． 2．2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】全面调查 【分析】本题考查调查分类，涉及抽样调查（抽查）和全面调查（普查）定义与区别，一般地，具有破坏性、涉及面广，无法普查、普查意义或价值不大的采取抽样调查；对于精度要求较高的调查、事关重大的采取普查，逐项判定即可得到答案，熟记普查与抽查的特征与区别是解决问题的关键． 【详解】解：发射前，科学家对飞船实施检查，每一个环节都事关重大，适合全面调查， 故答案为：全面调查． 3．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 【答案】①③④⑥ 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查，适合采用抽样调查； ②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查，适合采用全面调查； ③了解一批灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查； ④了解全国初中毕业生的睡眠状况，适合采用抽样调查； ⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查，适合采用全面调查； ⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查，适合采用抽样调查． 故答案为：①③④⑥． 类型二、总体、个体、样本、样本容量 【解惑】今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】本题考查了数据的收集—总体、个体、样本，熟练掌握总体、个体、样本的概念是解题的关键．根据总体、个体、样本的概念，对题目中的说法逐一分析判断即可得出结论． 【详解】解：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体，故①说法正确； 每名考生的中考数学成绩是个体，故②说法错误； 2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，故③说法错误； 样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩，故④说法正确； 其中正确的是①④，有2个． 故选：C． 【融会贯通】 1．某校从1 000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．200名学生是总体的一个样本 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 【答案】C 【分析】本题主要考查了普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本的定义，根据普查与抽样调查的定义，总体，个体，以及样本的定义进行逐一判断是解题的关键． 【详解】A. 该调查方式是抽查，A选项不正确； B. 200名学生的百米测试成绩是总体的一个样本，B选项不正确； C. 每名学生的百米测试成绩是个体，C选项正确； D. 200名学生的百米测试成绩是总体的一个样本，D选项不正确； 故选：C 2．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是 ． 【答案】该校七年级每名学生每天完成作业所用时间 【分析】本题考查了个体，个体是总体中的每一个考查的对象，据此求解即可． 【详解】解：根据题意得，该调查的个体是该校七年级每名学生每天完成作业所用时间． 故答案为：该校七年级每名学生每天完成作业所用时间． 3．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生喜爱的体育运动，现采用抽样调查的方式，随机抽取100名学生，调查他们喜爱的运动．则本次调查的总体是 ． 【答案】某校九年级600名学生喜爱的运动种类 【分析】本题考查了总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体．根据总体的定义进行回答即可． 【详解】解：本次调查的总体是某校九年级600名学生喜爱的运动种类， 故答案为：某校九年级600名学生喜爱的运动种类 类型三、选择合适的统计图 【解惑】想了解本周气温的变化情况，使用（    ）统计图比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【答案】C 【分析】本题考查的是统计图的选择，正确理解条形统计图，扇形统计图，折线统计图是解题的关键．根据统计图的特点进行分析可得：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．由此即得答案． 【详解】记录一天中气温的变化情况，选用比较合适的统计图是折线统计图． 故选：C． 【融会贯通】 1．茶的鲜叶中干物质约为、水分约为，茶叶的化学成分是由的无机物和的有机物组成的．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】本题考查统计图的选择，根据各种统计图的特点，选择合适的统计图即可． 【详解】解：扇形统计图能很好的表示部分与整体之间的关系，所以为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是扇形统计图． 故选：C． 2．同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他．为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是 （条形、扇形、折线）． 【答案】扇形 【分析】本题主要考查了统计图的选择的问题．条形图能够让人们看见更加直观的数据，以及这些数据的差别大小和相差的数量；扇形图能够显示数据的百分比，以及这个图表能够显示这些数据与所有数的总和相差多少；折线图能让人们清楚的看到这些图中数据的落差，以及折线图能够反映一些事物的变化；解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式．难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：要求地介绍各种爱好人数所占的百分比，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形图． 故答案为：扇形． 3．我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 ． 【答案】扇形统计图 【分析】本题考查统计图的选择，根据扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比，即可得出结果． 【详解】解：∵已知的是各数据所占的百分比，且扇形统计图可以直观的表示各部分所占的百分比， ∴最合适的统计图是扇形统计图； 故答案为：扇形统计图． 类型四、求频数 【解惑】数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】本题主要考查频数的定义．根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可． 【详解】解：数字“20210210202”中，共有4个“0”， ∴数字“0”出现的频数为4， 故选：D． 【融会贯通】 1．将下面数据分组：83，85，87，89，84，85，86，88，87，90，这组的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查求频数，确定数值在之间的数据的个数即可． 【详解】解：数值在之间的数据有87，88，87，共3个； 故选C． 2．某班45名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、11、13、9，则第5组的频数是 ． 【答案】5 【分析】本题考查频数与频率，解题的关键是熟练运用频数与频率的关系，本题属于基础题型．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和．根据第组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率． 【详解】第5组的频数：． 故答案为：5． 3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率稳定在附近，则估计该布袋中红色球有 个． 【答案】 【分析】本题考查了频数和频率的相关的知识点，根据“频数总数频率”计算即可，熟悉相关的知识是解题的关键． 【详解】解：∵摸到红色球的频率稳定在左右， ∴红球的个数为（个）， 故答案为：． 类型五、求频率 【解惑】已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【答案】B 【分析】本题考查频率的意义与计算，根据频数之和等于样本容量以及频率公式计算． 【详解】解：第二小组的频数为：， 第二小组的频率为：； 故选：B． 【融会贯通】 1．学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“本”的频率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了求频率．直接根据频率公式计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：阅读了“本”的频率是． 故选：C 2．已知在一个样本中有个数据，它们分别落在个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为，则等于 ，第四组的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率、频数，根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第四组频数；再根据频率频数总数计算即可． 【详解】解：根据题意，得：第四组数据的个数即 其频率为： 故答案为：． 3．2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国家安全知识竞赛，并对竞赛结果进行了统计．已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频率分别是，，，则第四组的频率为 ． 【答案】 【分析】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键． 根据所有频率等于1即可求解． 【详解】解：第四组数据的频率为， 故答案为：． 类型六、折线统计图 【解惑】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图所示的统计图，从图中可以看出，从2019年～2023年，这两家公司中销售量增长比较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 【答案】甲 【分析】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键； 根据甲，乙两公司折线统计图中2019年和2023年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案. 【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2019年的销售量约为100辆，2023年超过500辆，则从2019年～2023年甲公司增长超过了辆； 乙公司2019年的销售量为100辆，2023年的销售量为400辆，则从2019年～2023年，乙公司中销售量增长了辆． ， 所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司， 故答案为：甲． 【融会贯通】 1．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（   ） A．该周星期五气温最高 B．该周星期五到星期日气温持续降低 C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D．该周气温最低为 【答案】D 【分析】本题考查了折线统计图，根据折线图分别判断即可． 【详解】解：A、根据折线图，该周星期五气温最高，故A选项不符合题意； B、根据折线图，该周星期五到星期日气温持续降低，故B选项不符合题意； C、该周星期二的气温与星期四的气温一样高，故C选项不符合题意； D、该周气温最低为，故D选项符合题意． 故选：D． 2．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      【答案】 【分析】本题考查了频数分布折线图，先计算出全体人数，然后用选择“高铁”的人数除以全体人数即可得出答案． 【详解】解：由图可得：全体总人数为：（人）， 选择“高铁”的人数为人， ∴选“高铁”所占的百分率为， 故答案为：． 3．如图反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，商场1－5月份的销售总额一共是370万元．试解答下面问题： (1)请补全图1． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)万元 (3)不同意小华的看法，理由见详解， 【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图，有理数乘法的应用，掌握条形统计图以及折线统计图是解题的关键． （1）先计算出商场4月份的销售额，然后补全条形统计图即可． （2）用商场5月份的销售额乘以商场服装部5月份的占比即可得出答案． （3）先计算出商场服装部4月份的销售额，然后和5月份的销售额相比即可得出答案． 【详解】（1）解：商场4月份的销售额是：万元， 故补全图1如下： （2）商场服装部5月份的销售额是∶万元． （3）不同意小华的看法，理由如下： 商场服装部4月份的销售额是万元， ∵ ∴5月份服装部的销售额比4月份多． 类型七、条形统计图 【解惑】某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 【答案】C 【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否合理，从而可以解答本题， 【详解】A．由两个统计图可知2月份的销售总额是80万元，其中A商品的销售额占，所以，2月份A商品的销售额为 (万元)，故该选项不符合题意； B．1月份A商品的销售额为 (万元)， 2月份A商品销售额为12万元， 3月份A商品销售额为 (万元)， 4月份A商品销售额为(万元)， 所以，A商品销售额最低的是3月份，故该选项不符合题意； C．2月份A商品销售额为12万元，3月份A商品销售额为万元， 所以，A商品2月份的销售额比3月份的销售额高，故该选项符合题意； D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为，故该选项不符合题意． 故选：C． 【融会贯通】 1．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多 B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人 C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的 D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是 【答案】D 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，找出所需数据是解题关键．先用抽取的学生总人数减去其他三个等级的人数，求出成绩为“良好”的学生人数，即可判断A、B选项；用成绩为“优秀”的学生人数除以总人数，即可求出所占百分比，判断C选项；用成绩为“良好”的学生人数所占百分比求出圆心角，可判断D选项． 【详解】解：A、抽取的学生中成绩为“良好”的学生人数最多，说法错误，不符合题意； B、抽取的学生中成绩为“良好”的学生有人，说法错误，不符合题意； C、抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的，说法错误，不符合题意； D、将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是，说法正确，符合题意， 故选：D． 2．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 【答案】85 【分析】本题考查了条形统计图；用每天锻炼时长为1小时的学生人数除以所占的百分比求出抽取的学生总人数，然后用总人数减去其余各组的人数可得锻炼时长为小时的学生人数． 【详解】解：抽取的学生总人数为（人）， 则锻炼时长为小时的学生为（人）， 故答案为：85． 3．人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 【答案】(1)500 (2)见解析 (3)28万户 【分析】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． （1）根据C组有100户家庭，所占的百分比是，据此即可求得调查的总户数； （2）利用总数减去其它组的户数即可求得D组的户数，从而补全条形图； （3）利用总人数乘以对应的比例即可求解． 【详解】（1）解：调查的总户数是：， 故答案是：500； （2）解：D组的家庭数是， （3）解：估计其中每户4位老人的家庭有（万户）． 类型八、扇形统计图 【解惑】如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 【答案】D 【分析】本题主要考查了扇形统计图，熟练掌握统计图中关键信息是解题的关键．用参加书法兴趣小组的人数是30人除以参加书法兴趣小组的人数所占的百分比，可求出总人数． 【详解】（人）． 故选：D． 【融会贯通】 1．某地学校正评选学生最喜欢的风景胜地，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择楠溪江的有240人，那么选择雁荡山的有（　　） A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 【答案】D 【分析】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 先根据选择楠溪江的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择雁荡山的人数所占百分比即可． 【详解】由题可知，被调查的总人数人， 选择雁荡山的有人. 故答案为：D． 2．一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为 ． 【答案】200 【分析】本题考查扇形统计图，根据最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多，共人，列出算式计算即可． 【详解】解：； 故答案为：200． 3．灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请你依据图中信息解答下列问题: (1)参与这次学校调查的学生家长共 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人． 【答案】(1)； (2)补图见解析； (3)人． 【分析】（）用选项的人数除以其百分比即可求出参与这次学校调查的学生家长人数； （）用参与这次学校调查的学生家长人数减去选项的人数，求出选项的人数，即可补全条形统计图； （）用乘以选项的人数占比即可求解； 本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键． 【详解】（1）解：由条形统计图知，参与这次学校调查的学生家长共人， 故答案为：； （2）解：选项人数为 人， ∴补充条形统计图如下图所示： （3）解：， 答：估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有人． 类型九、频数分布表 【解惑】某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：    时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 【答案】(1)14，36；见解析 (2)时间在范围的学生人数最多；不少于的学生有42名 (3) 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，找出相关数据是解题关键． （1）根据时间段的频数和所占百分比，求出抽取学生总人数，进而求出、的值，补全频数分布直方图即可； （2）由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多，将社会实践活动的时间不少于的学生人数相加，即可得到答案； （3）用乘以参加社会实践活动的时间在“”范围内的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：抽取学生总人数为（人）， ， ，即， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由频数分布表可知，参加社会实践活动的时间在的学生人数最多， （名）， 参加社会实践活动的时间不少于的学生有42名． （3）解：， ∴参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数为． 【融会贯通】 1．期末体育课上，体育老师对七年级（1）班50名同学和（2）班48名同学进行了一分钟仰卧起坐测试，制作了如下的（1）班频数分布表和（2）班频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 七（1）班仰卧起坐频数分布表 成绩（个） 频数 等级 中 良 优 (1)填空：________； (2)补全频数分布直方图； (3)伊伊同学根据（1）班的“优、良、中”三个等级制作了扇形统计图，请帮她计算出扇形统计图中等级为“中”的这一部分所对应的圆心角的度数； (4)如果一分钟仰卧起坐的个数不低于40个为优秀，求这两个班的优秀率． 【答案】(1)11 (2)见解析 (3) (4)七（1）班优秀率为，七（2）班优秀率为 【分析】本题考查了频数分布表和频数分布直方图，扇形统计图，从图中获取必要的信息是解题的关键． （）用七（）班总人数减其他各组的人数即可求解； （）求出成绩在的频数即可补全频数分布直方图； （）用乘以等级为“中”的占比即可求解； （）用优秀人数班级人数即可求解； 【详解】（1）解：由七（）班仰卧起坐频数分布表可得， ， 故答案为：； （2）解：由七（）班仰卧起坐频数分布直方图可得， 成绩在的频数为， ∴补全频数分布直方图如图： （3）解：； （4）解：由频数分布表和频数分布直方图可得， 七（）班优秀人数为人，七（）班优秀人数为人， ∴七（）班优秀率为， 七（）班优秀率为． 2．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学．为了解全校学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级50名学生进行教学质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和条形统计图： 成绩/分 人数 第1段 2 第2段 6 第3段 9 第4段 第5段 15 请根据所给信息，解答下列问题： (1)_____； (2)此次抽样的样本容量是_____，补全条形统计图； (3)已知某同学测试的数学成绩为76分，则这次测试中，数学分数高于76分的至少有_____人，至多有_____人； (4)如果该年级800名学生全部参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 【答案】(1)18 (2)50，见解析 (3)33，41 (4)528人 【分析】本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本及样本容量，掌握频数、总数之间的关系是正确解答的关键． （1）根据人数、总数之间关系求解即可； （2）由题意可知，样本容量为50，再计算出的人数，即可补全条形统计图； （3）根据人数分布直方图中的数据，可以得到数学分数的其他人都比多或者少时，得到至多和至少分别为多少人； （4）用总人数800乘以优秀的人数所占的百分比计算即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：18； （2）解：由题意可知，此次抽样的样本容量是50，补全条形统计图如下： 故答案为：50； （3）解：高于76分的至多由（人），至少为（人）， ∴本次测试中，数学分数高于76分的至少有33人，至多有41人， 故答案为：33，41； （4）解：（人）， 即估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的有528人． 3．某校从七年级学生中随机抽取了30名学生进行文明礼仪知识测试，整理测试成绩（单位：分）后得到下列不完整的统计表和条形统计图： 成绩/分 人数 5 5 6 请根据以上图表信息回答下列问题： (1)统计表中______，______； (2)补全条形统计图； (3)若这次成绩不低于90分为“优秀”等级，求在制作扇形统计图中“优秀”等级的圆心角度数． 【答案】(1) (2)见解析 (3)96° 【分析】本题考查了频数分布直方图、用样本估计总体，解题的关键是正确运用表格和条形图． （1）由频数分布直方图可得的值，根据各分组人数之和等于30可得的值； （2）根据以上所求结果即可补全直方图； （3）用乘以样本中成绩达到优秀人数所占比例即可． 【详解】（1）由图可知：，， 故答案为： （2）补全条形统计图如下： （3）（3） 答：在制作扇形统计图中“优秀”等级的圆心角度数为 类型十、频数分布直方图 【解惑】新考法  “地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量/度 频数（户数） 百分比 2 12 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中，______；调查总户数为______； (2)补全频数直方图； (3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议． 【答案】(1)；40 (2)图见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，读懂频数分布表是解题关键． （1）利用组的频数除以其百分比即可得调查总户数，再利用的频数除以调查总户数可得的值； （2）根据频数等于调查总户数乘以百分比分别求出的值，据此补全频数直方图即可； （3）根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，再给出两条节约用电的建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销；②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关． 【详解】（1）解：调查总户数为（户）， 则， 故答案为：；40． （2）解：， ， 则补全频数直方图如下： （3）解：由居民用电情况频数直方图可以得出，在72小时内，居民用电在15度以上的户数较多，所以用电较多的人群占比较大，说明大家用电较为浪费． 建议：①平时不使用的电器及时拔掉插销，②只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关．（答案不唯一） 【融会贯通】 1．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 【答案】(1)抽样，50 (2)144，图见解析 (3)684名 【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体．根据条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键． （1）由题意可知本次调查活动采取抽样调查的方式，用A除以A所占百分比即可求出样本容量； （2）用样本容量减其它时间人数，得出C的人数，即可补全统计图，用乘C的人数所占比例即可求出C的圆心角度数； （3）先求出样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数，即可求出其所占比例，再乘该校总人数即可． 【详解】（1）解：本次调查活动采取了抽样调查方式，样本容量是， 故答案为：抽样，50； （2）解：∵C时间段的人数为（人）， ∴补全条形图如图， ∴图2中C的圆心角度数为； （3）解：样本中平均每天的课外阅读时间不少于的人数为（名）， （名）． 答：估计该校有684名学生平均每天的课外阅读时间不小于． 2．为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：组，组，组，组，组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数． 【答案】(1)500，32， (2)见解析 (3)22800 【分析】本题考查频数分布直方图与扇形统计图，样本估计总体． （1）由组人数及其所占百分比可得样本容量，用组人数除以样本容量即可得出m，用乘以组人数所占比例即可得到A组所在扇形的圆心角的大小； （2）根据各组人数之和等于样本容量求出组人数，从而补全图形； （3）用总人数乘以样本中、组人数和所占比例即可． 【详解】（1）解：这次抽样调查的样本容量是， ∴组的占比为：，即， ∴组所在扇形的圆心角的大小是， 故答案为：500，32，； （2）解：组人数为（人）， 补全图形如下： （3）解：（名）． 答：估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有22800名． 3．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额x(单位：元)，将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为． 　 请根据以上信息，解答下列问题． (1)A组的频数是_____，本次调查的样本容量是_____； (2)补全频数分布直方图(需标明各组频数)； (3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？ 【答案】(1)2，50 (2)见解析 (3)有38户，占所抽取家庭的 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． （1）由B组的频数为10，且A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为可得A组频数；用A、B组频数和除以其所占百分比即可； （2）用总人数分别乘以C、D、E对应的百分比得出其人数，从而补全图形； （3）将C、D、E组人数相加得出不少于200元的户数，再将C、D、E组百分比相加得出其所占百分比即可． 【详解】（1）解：由图知，组的频数为10，且，两组户数在频数分布直方图中的高度比为， 组的频数为2， 本次调查的样本容量为， 故答案为：2；50； （2）解：组频数为，组频数为，组频数为， 补全图形如下： （3）解：（户，， 答：所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有38户，占所抽取家庭的． 【一览众山小】 1．从下面三个统计图中，可以判断出女生人数最多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键； 根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，即可解答； 【详解】解：根据题意，因不知道甲乙丙三个学校校学生的总人数，只知道女生占的比例，故无法比较三个校女生的人数， 故选D． 2．下列关于抽样调查的说法中，错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．大样本一定能保证调查结果准确 D．抽样调查时被调查的对象不能太少 【答案】C 【分析】本题考查了抽样调查，掌握抽样调查的特点是解题的关键．根据抽样调查的特点，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，故此选项说法正确，不符合题意； B、抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确，故此选项说法正确，不符合题意； C、大样本不一定能保证调查结果准确，样本一定要有代表性，故此选项说法错误，符合题意； D、抽样调查时被调查的对象不能太少，故此选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 3．甲、乙两家公司在去年1—8月份期间的盈利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（   ） A．甲公司的盈利正在下跌 B．乙公司的盈利在1—4月份呈上升趋势 C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D．如图的统计图能清楚反映事物的变化情况 【答案】C 【分析】本题考查从折线统计图中获取数据，做出分析的能力，正确识图获取数据做出判断是解答本题的关键． 本题需要根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况，然后根据统计图中的数据逐一分析选项，即可得到答案． 【详解】解：由折线统计图可以看出：甲1-8月份的盈利曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正确的．乙公司1-4月份盈利曲线是上升的，因此B的判定是正确的．统计图中没有9月份的数据，无法判断9月的盈利谁的多、谁的少因此C的判定是错误的；统计图能清楚反映事物的变化情况，因此D的判定是正确的； 故选D． 4．下列调查：①调查某市中学生对2024年“中国航天日”主题“极目楚天，共襄星汉”的知晓情况；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③检测长征运载火箭的零部件质量情况．其中适合采用抽样调查的是 ． 【答案】①②/②① 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】解：①调查某市中学生对2024年“中国航天日”主题“极目楚天，共襄星汉”的知晓情况，适用抽样调查； ②调查某批次汽车的抗撞击能力，适用抽样调查； ③检测长征运载火箭的零部件质量情况，适用普查； 故答案为：①②． 5．为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 ． 【答案】 【分析】本题考查直方图，利用频数除以总数求出占比即可． 【详解】解：由图可知，不少于12h的占比为：； 故答案为：． 6．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的问题归类条形统计图，其中有关环境保护的问题最多，共有个，那么有关道路交通问题的电话有 个． 【答案】 【分析】本题考查了条形统计图，根据条形统计图可以看出：环境保护个占总体的，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解． 【详解】解：一周内接到的热线电话有：个， 有关道路交通问题的电话有：． 故答案为：． 7．为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的学生人数是______，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______． 【答案】(1)50，图见解析 (2)36 【分析】本题考查条形图和扇形图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键： （1）组人数除以所占的比例求出总人数，进而求出组人数，补全条形图即可； （2）用360度乘以组人数所占的比例进行求解即可． 【详解】（1）解：； 组人数为：，补全条形图如下： 故答案为：50； （2）； 故答案为：36． 8．云南地理中考学业水平考试的卷面满分为100分，若学生成绩大于或等于60分，则地理成绩以10分记入中考总分；若成绩小于60分，则成绩乘百分之十记入中考总分．某校为了及时了解学生的地理学习情况，随机抽取了一部分八年级学生的地理期末成绩（成绩为整数）为样本，分为A（80分～100分），B（70分～79分），C（60分～69分），D（0分～59分）四个分数段进行统计，绘制如下统计表和扇形图． 分数段 A B C D 人数 10 b 5 d (1)这次随机抽取的学生共有多少人？ (2)请求出D部分所对的圆心角的度数． (3)对于成绩在C、D两部分的学生，老师需要给予额外的辅导，这个学校八年级学生共有800人，请估计老师需要给多少名学生额外辅导． 【答案】(1)50人 (2) (3)96名 【分析】（1）由A分数段人数及其所占百分比可得答案； （2）先求出B、D分数段人数，再用乘以D分数段人数所占比例即可； （3）总人数乘以样本中C、D分数段人数所占比例即可． 本题主要考查统计表和扇形统计图． 【详解】（1）解：（人）， 答：这次随机抽取的学生共有50人； （2）B分数段人数为（人）， 则D分数段人数为（人）， ∴D部分所对的圆心角的度数为； （3）（人）， 答：估计老师需要给96名学生额外辅导． 9．“十一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 (1)若9月30日的游客人数记为万，那么10月3日的游客数是 万人． (2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，他们相差 万人． (3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况： 【答案】(1) (2)3   7    (3)见解析 【分析】本题主要考查整式和有理数的运算： （1）10月3日的游客数为万人； （2）设9月30日的游客人数为万人，分别表示出1日至7日的人数即可； （3）按照绘制折线图的方式绘图即可． 【详解】（1）10月3日的游客数万人． 故答案为： （2）设9月30日的游客人数为万人． 10月1日的游客数万人． 10月2日的游客数万人． 10月3日的游客数万人． 10月4日的游客数万人． 10月5日的游客数万人． 10月6日的游客数万人． 10月7日的游客数万人． 七天内游客人数最多的是日，最少的是日． （万人）． 故答案为：3   7    （3） 10．沈阳某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)抽样调查阅读时间的中位数是______小时，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______； (3)已知八年级共名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于小时的学生人数是多少． 【答案】(1)见解析； (2)； (3)全年级每周课外阅读时间不少于小时的学生人数约是人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）用类人数除以所占的百分比求出调查的总数，进而求出类的人数，补全条形图； （2）先根据中位数的确定方法，进行求解中位数；再用类所占的比例乘以度，求出相应的圆心角即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为， ∴类人数为：， 补全条形图如图： （2）解：将个数据从小到大排列后，处在第、位两个数都是小时， 因此抽样调查阅读时间的中位数是小时， 类所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：小时，． （3）解：（人）， 全年级每周课外阅读时间不少干小时的学生人数是人． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7章 数据的收集、整理、描述思维导图 【类型覆盖】 类型一、全面调查与抽样调查 【解惑】电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 【融会贯通】 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ） A．了解长江水质的情况 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国中学生的睡眠情况 D．了解某班同学们的身高情况 2．2023年12月26日6时39分，试验二十四号卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是 （填“全面调查”或“抽样调查”）． 3．下列调查：①某县环保部门对辖区内黄河水域的水污染情况的调查：②要保证“神舟十号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查；③了解一批灯泡的使用寿命；④了解全国初中毕业生的睡眠状况；⑤企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查；⑥电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查．其中适合采用抽样调查的是 （填序号）． 类型二、总体、个体、样本、样本容量 【解惑】今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中随机抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每名考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本是抽取的2000名考生的中考数学成绩．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【融会贯通】 1．某校从1 000名学生中随机抽取200名学生进行百米测试，下列说法正确的是（　　） A．该调查方式是普查 B．200名学生是总体的一个样本 C．每名学生的百米测试成绩是个体 D．200名学生的百米测试成绩是总体 2．某校为了了解七年级680名学生每天完成作业所用时间的情况，随机抽取了80名学生进行调查，则该调查的个体是 ． 3．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生喜爱的体育运动，现采用抽样调查的方式，随机抽取100名学生，调查他们喜爱的运动．则本次调查的总体是 ． 类型三、选择合适的统计图 【解惑】想了解本周气温的变化情况，使用（    ）统计图比较合适． A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以 【融会贯通】 1．茶的鲜叶中干物质约为、水分约为，茶叶的化学成分是由的无机物和的有机物组成的．为直观地表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是（    ） A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 2．同学们的爱好多种多样，有的爱阅读、有的爱绘画、有的爱书法、有的爱乐器等其他．为了直观地介绍各种爱好人数所占的百分比，最适合使用的统计图是 （条形、扇形、折线）． 3．我国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类地形所占比例大致是：山地，高原，盆地，丘陵，平原．为直观地表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是 ． 类型四、求频数 【解惑】数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【融会贯通】 1．将下面数据分组：83，85，87，89，84，85，86，88，87，90，这组的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．某班45名学生的身高被分为5组，第组的频数分别为7、11、13、9，则第5组的频数是 ． 3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红色球的频率稳定在附近，则估计该布袋中红色球有 个． 类型五、求频率 【解惑】已知在一个样本中，所有个数据分别落在个小组内，第一、三、四、五小组的数据个数分别为、、、，则第二小组的频数和频率分别为（   ） A．、 B．、 C．、 D．、 【融会贯通】 1．学校开展“书香校园”活动，小明统计了本学期全班同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了条形统计图（如图所示），在同学们的图书阅读数量中，阅读了“本”的频率是（   ） A． B． C． D． 2．已知在一个样本中有个数据，它们分别落在个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为，则等于 ，第四组的频率为 ． 3．2024年4月15日是第9个全民国家安全教育日，为此某中学特地举办国家安全知识竞赛，并对竞赛结果进行了统计．已知竞赛结果的数据分成四组后前三组的频率分别是，，，则第四组的频率为 ． 类型六、折线统计图 【解惑】甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如图所示的统计图，从图中可以看出，从2019年～2023年，这两家公司中销售量增长比较快的是 公司．（填“甲”或“乙”） 【融会贯通】 1．如图是兰州市今年9月份一周的气温图，以下叙述不正确的是（   ） A．该周星期五气温最高 B．该周星期五到星期日气温持续降低 C．该周星期二的气温与星期四的气温一样高 D．该周气温最低为 2．如图，某年级为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中的一个内容进行手抄报的制作．A．“北斗卫星”；B．“时代”；C．“智轨快运系统”；D．“东风快递”；E.“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选“高铁”所占的百分率为 ．      3．如图反映的是某综合商场今年1－5月份的商品销售额统计情况，商场1－5月份的销售总额一共是370万元．试解答下面问题： (1)请补全图1． (2)商场服装部5月份的销售额是多少万元？ (3)小华观察图2后认为，5月份服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？为什么？ 类型七、条形统计图 【解惑】某商场2024年1～4月份各月的销售总额如图①所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图②所示． 根据图中信息，以下关于该商场2024年1～4月份销售额的结论中，正确的是（   ） A．2月份A商品的销售额为80万元 B．月份A商品销售额最低的是2月份 C．A商品2月份的销售额比3月份的销售额高 D．月份A商品的销售额占销售总额的百分比为 【融会贯通】 1．某校共有1200名学生．为了解学生的立定跳远成绩分布情况，随机抽取100名学生的立定跳远成绩，画出如图所示条形统计图，则下列说法正确的是（    ） A．抽取的学生中成绩为“合格”的学生人数最多 B．抽取的学生中成绩为“良好”的学生有36人 C．抽取的学生中成绩为“优秀”的学生占总人数的 D．将结果绘制成扇形统计图，成绩为“良好”的扇形的圆心角度数是 2．刘老师从全校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，并将结果统计后绘制成如图所示的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖．已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的，则锻炼时长为小时的学生为 人． 3．人口老龄化是全世界热点问题．为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，达州市渠县某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动．该校初一年级的全体学生分别深入社区的五个小区调查每户家庭老年人的数量（60岁以上的老人）．根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中A组为1位老人/户，B组为2位老人/户，C组为3位老人/户，D组为4位老人/户，E组为5位老人/户，F组为6位老人/户． 请根据上述统计图完成下列问题： (1)这次共调查了______户家庭； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若渠县约有100万户家庭，请你估计其中每户4位老人的家庭有多少户？ 类型八、扇形统计图 【解惑】如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则七年级学生参加课外兴趣小组的人数是（     ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 【融会贯通】 1．某地学校正评选学生最喜欢的风景胜地，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择楠溪江的有240人，那么选择雁荡山的有（　　） A．90人 B．180人 C．270人 D．360人 2．一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为 ． 3．灵武某学校为了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 请你依据图中信息解答下列问题: (1)参与这次学校调查的学生家长共 人； (2)通过计算将条形统计图补充完整； (3)若该校共有名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共有多少人． 类型九、频数分布表 【解惑】某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面不完整的频数分布表和频数分布直方图：    时间t/h 频数 百分比（） 2 4 6 12 a 28 18 b 10 20 请根据以上所给信息，解答下列问题： (1)填空：________，________，并补全频数分布直方图； (2)所抽取的学生中，参加社会实践活动的时间在哪个范围的学生人数最多？参加社会实践活动的时间不少于的学生有多少名？ (3)若将调查结果绘制成扇形统计图，求参加社会实践活动的时间在“”范围的扇形的圆心角度数． 【融会贯通】 1．期末体育课上，体育老师对七年级（1）班50名同学和（2）班48名同学进行了一分钟仰卧起坐测试，制作了如下的（1）班频数分布表和（2）班频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 七（1）班仰卧起坐频数分布表 成绩（个） 频数 等级 中 良 优 (1)填空：________； (2)补全频数分布直方图； (3)伊伊同学根据（1）班的“优、良、中”三个等级制作了扇形统计图，请帮她计算出扇形统计图中等级为“中”的这一部分所对应的圆心角的度数； (4)如果一分钟仰卧起坐的个数不低于40个为优秀，求这两个班的优秀率． 2．为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校教师开展线上教学．为了解全校学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级50名学生进行教学质量测试，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和条形统计图： 成绩/分 人数 第1段 2 第2段 6 第3段 9 第4段 第5段 15 请根据所给信息，解答下列问题： (1)_____； (2)此次抽样的样本容量是_____，补全条形统计图； (3)已知某同学测试的数学成绩为76分，则这次测试中，数学分数高于76分的至少有_____人，至多有_____人； (4)如果该年级800名学生全部参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数． 3．某校从七年级学生中随机抽取了30名学生进行文明礼仪知识测试，整理测试成绩（单位：分）后得到下列不完整的统计表和条形统计图： 成绩/分 人数 5 5 6 请根据以上图表信息回答下列问题： (1)统计表中______，______； (2)补全条形统计图； (3)若这次成绩不低于90分为“优秀”等级，求在制作扇形统计图中“优秀”等级的圆心角度数． 类型十、频数分布直方图 【解惑】新考法  “地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭72小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图． 居民用电情况频数分布表 组别 用电量/度 频数（户数） 百分比 2 12 14 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)频数分布表中，______；调查总户数为______； (2)补全频数直方图； (3)尝试总结该小区的居民用电情况，并给出两条节约用电的建议． 【融会贯通】 1．某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间（单位：），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　． (2)图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图． (3)该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数． 2．为了解长沙市九年级学生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分九年级学生进行调查，按五个组别：组，组，组，组，组进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题： (1)这次抽样调查的总人数是_____，扇形统计图中_____，A组所在扇形的圆心角的大小是______； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若长沙市共约有6万名九年级学生，请你估计全市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的九年级学生人数． 3．某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消费”的金额x(单位：元)，将数据分组如下：A．；B．；C．；D．；E．，并将数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A，B两组户数在频数分布直方图中的高度比为． 　 请根据以上信息，解答下列问题． (1)A组的频数是_____，本次调查的样本容量是_____； (2)补全频数分布直方图(需标明各组频数)； (3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于200元的有多少户？占所抽取家庭的百分之几？ 【一览众山小】 1．从下面三个统计图中，可以判断出女生人数最多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定 2．下列关于抽样调查的说法中，错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．大样本一定能保证调查结果准确 D．抽样调查时被调查的对象不能太少 3．甲、乙两家公司在去年1—8月份期间的盈利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（   ） A．甲公司的盈利正在下跌 B．乙公司的盈利在1—4月份呈上升趋势 C．乙公司在9月份的盈利一定比甲的多 D．如图的统计图能清楚反映事物的变化情况 4．下列调查：①调查某市中学生对2024年“中国航天日”主题“极目楚天，共襄星汉”的知晓情况；②调查某批次汽车的抗撞击能力；③检测长征运载火箭的零部件质量情况．其中适合采用抽样调查的是 ． 5．为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为 ． 6．如图是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的问题归类条形统计图，其中有关环境保护的问题最多，共有个，那么有关道路交通问题的电话有 个． 7．为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：组“”；组“”；组“”；组“”；组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)这次调查的学生人数是______，请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______． 8．云南地理中考学业水平考试的卷面满分为100分，若学生成绩大于或等于60分，则地理成绩以10分记入中考总分；若成绩小于60分，则成绩乘百分之十记入中考总分．某校为了及时了解学生的地理学习情况，随机抽取了一部分八年级学生的地理期末成绩（成绩为整数）为样本，分为A（80分～100分），B（70分～79分），C（60分～69分），D（0分～59分）四个分数段进行统计，绘制如下统计表和扇形图． 分数段 A B C D 人数 10 b 5 d (1)这次随机抽取的学生共有多少人？ (2)请求出D部分所对的圆心角的度数． (3)对于成绩在C、D两部分的学生，老师需要给予额外的辅导，这个学校八年级学生共有800人，请估计老师需要给多少名学生额外辅导． 9．“十一”黄金周期间，深圳小梅沙风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）： 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 单位：万人 (1)若9月30日的游客人数记为万，那么10月3日的游客数是 万人． (2)请判断七天内游客人数最多的是 日，最少的是 日，他们相差 万人． (3)以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况： 10．沈阳某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）、小时（记为）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)抽样调查阅读时间的中位数是______小时，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______； (3)已知八年级共名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于小时的学生人数是多少． 6 学科网（北京）股份有限公司 $$