河南省驻马店市平舆县2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度上学期期末学情测评 七年级数学 h 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟 锅 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上.写在试 卷上的答案无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一，选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 饲 1.下列说法正确的是(). ①在+3和+4之间没有正数：②在0与-1之间没有负数：③在+1和+2之间有很多个正分数： ④在0.1和02之间没有正分数. A.③ B.④ C.①②③ D.③④ 2.我国的陆地面积约为9600000km2,用科学记数法表示为( . A.96.0×10 B.9.6×104正0 C.9.6×10时 D.9.6×10° 3.下列选项中，与y是同类项的是(). A.22 B.-2r'y C.xy D.-2xy 製 4.图1是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是( A,我 B.的 C.中 D.梦 中国梦 方→ 平 的梦 图1 图2 5.数轴上表示数ab的点如图2所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是( A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b C.-b<a<-a<b D.-b<b<-a<a 6.判断下列各题中的两个量之间的关系：①一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装 箱数与每箱的质量：②长方体的体积一定，长方体的底面积与高：③购买荧光笔和中性笔的总 费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用：④若三角形的面积一定，则它的一条边与该边上的 高：⑤a与b互为倒数，题中两个量成反比例关系的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知关于x的方程(2a+b)x-1=0无解，那么ab的值是( 赵 A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 潮 8.如图3，在△ABC中，∠C=90°，点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE, 则下列结论中正确的是( A.∠A和∠B互为补角 B.∠B和∠ADE互为补角 C,∠A和∠ADE互为余角 D,∠AED和∠DEB互为余角 图3 七年级数学试题第1页（共4页） 9.某学校要整理一批图书，若由1人整理，则需要45h完成.现计划由一部分人先整理3h,然后 增加3人与他们一起整理6，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，应先安排的人数 为(). A.2 B.3 C.4 D.5 10.按照如图4所示的操作步骤进行计算，若输入的值为-4，则输出的值为(). 否 减去9 乘以4 输入平方 <小于10？ 出 是加上2 乘以5 图4 A.-10 B.28 C.-52 D.80 二，填空题（每小题3分，共15分） 1.一2a6的系数为 1 ,次数为 12.如图5，一个手工串珠作品由5颗红色珠子与5颗黑色珠子串成，红色珠子每颗a元，黑色珠 子每颗b元，手工费4元，购买这个手工串珠共花费 元 525 图5 图6 13.某商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，总的来说， 该商店卖出这两件衣服 (填“盈利a元”“亏损b元”“不亏不盈”，a,b是具体数). 14.如图6，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1= 15.已知1+兮音号2 1-9-3 4443+ 1-169, =巴=，4+三三设n为正整数，清田 666 关于n的等式表示这个规律 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16(体小题满分10分1诺e~引b+引-0求ae的值 (2)现规定一种运算：a*b-ab+a-b,其中a,b为有理数.化简：a*b+b*a,其中a=10,b- 2 17.(本小题满分8分)如图7，已知AB=20,C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且 EB=3. (1)求CD的长： (2)若以D为原点，请直接写出数轴上A,B,C,E各点所表示的数， A D E B 图7 七年级数学试题第2页（共4页） 18.(本小题满分8分)如图8，正方形ABCD的边长为a. (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6,b2时，求阴影部分的面积. 图8 19,(本小题满分9分)丢番图(Diophantus)是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道得很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程 上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两频长出了胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后春得贵子，可怜迟到的宁馨儿，终年仅及其 父之半便入黄泉。悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的 丢番图Diophantus, 活动于250年前后) 旅途， 出自《希腊诗文进》(The Greek Anthology)第126题 根据以上信息，请你算出： (1)丢番图的寿命： (2)丢番图开始当爸爸时的年龄： (3)儿子去世时丢番图的年龄， 20.(本小题满分9分)如图9，在四边形ABCD内找一点O,使它与四边形四个顶点的距离的和 OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由. 图9 七年级数学试题第3页（共4页） 21.(本小题满分10分)如图10,0C是∠40B的平分线. (1)当∠AOB=60时，求∠AOC的度数： (2)在(1)的条件下，过点O作直线OE,且∠EOC=90°，求∠AOE的度数： (3)当∠AOB=a时，过点0作直线OE,且∠EOC=90°，直接写出∠AOE的度数. B 装 腰面班个一长洗，要有个习诗外出学 A 图10 千风达市，货市资海者 22.(本小题满分10分)定义：关于x的方程ax-b=0与方程br-a=0(a,b均为不等于0的常数) 互为“伴生方程”.例如：方程2x-1=0与方程x-2=0互为“伴生方程”， (1)若关于x的方程2x-3=0与方程3x-c=0互为“伴生方程”，则c= (2)若关于x的方程4x+3m+1=0与方程5x-n+2=0互为“伴生方程”，求m,n的值： (3)若关于x的方程5x-b=0与其“伴生方程”的解都是整数，求整数b的值. 学 23.(本小题满分11分)同学们都知道，4-(-2)川表示4与-2之差的绝对值，实际上也可以理解 为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.例如，5-x的几何意义是数轴上表示有 理数5的点与表示有理数x的点之间的距离.根据所学知识试探索下列问题的答案， (1)若引x-51=|x+3,则x= (2)请找出符合条件的x,使得1x+51+|x-21=9. (3)由以上探索猜想：对于任何有理数x,x-2引+x~6是否有最小值？如果有，写出最小值： 如果没有，说明理由。 是 嬲 七年级数学试题第4页（共4页）