四川省成都武侯区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度上期期末考试试题 九年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时问120分钟。 2.考生使用答题卡作答。 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号英写在答题卡规定的地方。考试 结束，监考人员只将答题卡收回。 4.选择題部分请使用2B铅笔填涂；非选择题部分请使用0.5毫米黑色签字笔书写，宇体工 处、笔迹济楚。 5.计按照题号在答题卡上各题目对应的答题区战内作答，超出答题区战书写的答案无效； 在草稿纸、试卷上答题无效。 6.保持答題卡济洁，不得折叠、污染、破损等。 A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1.某运动会的颂奖台可以看成如图所示的几何体，则它的左视图是 B D 2.已知反比例函数y=一2的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是 A.n>2 B.n<2 C.n>-2 D.n<-2 3.在一个不透明的盒子中装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同.现从中随机摸出 一个球，记下颜色后放回，摇匀再从中随机摸出一个球…，通过大量重复试验后发现摸 出白球的频率逐浙稳定在0.4，则盒子中白球的个数最有可能是 A.10 B.20 C.30 D.40 4.在下列条件中选取一个作为增加条件，能使口ABCD成为菱形的是 A.AC=BD B.AB=DC C.AC⊥BD D.AD∥BC 九年奴效华第1页（共8页) 5.已知△MBCn△DE,且=名，则二的值为 L是 .3 c品 D.9 6.下列说法正确的是 A.任意两个矩形都相似 B.方程x-2x=x-5有实数根 C.反比例函数图象是轴对称图形，但不是中心对称图形 D.甲、乙两人在太阳光下的水平道路上行走，同一时刻他们的身高与其影长的比相等 7.小颖在探素一元二次方程？+3x-5=0的近似解时做了下表的计算.观察表中对应的数 据，可知该方程的其中一个解的整数部分是 x -1 0 2 x2+3x-5 -7 -5 -1 5 A-1 B.0 C.1 D.2 8.如果点A(-2,y),B(-1,),C(3,乃)都在反比例函数y=冬k<0)的图象上，那么 ,,为的大小关系是 Ay<为<为 B.y<为< C.为<为< D.为<为<3 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m-m+2025的值为」 10.按照如图所示的电路图连接电路、随机闭合开关S,S2,S, 中的任意两个，能让灯泡L,发光的概率是， Il.如图，已知矩形ABCD∽矩形DEFC,点D,C分别 在线段AB,BF上，若AB=3,BC=4,则线段CF的长 为 九年城数学第2页（共8页) 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的对角线OB 在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y=÷(k>0)的图 象上，若正方形OABC的周长为8√5，则k的值为 13.在如图所示的“五角星”图案中，C,D两点都是线段AB 的黄金分脚点，若AC=4,则线段AB的长为一·（结 果保留根号) 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14.解方程（本小题满分12分，每题6分) (1)3x2+2x-2=0 (2)x+2)=3x+6 15.（本小题满分8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD的中点为E,连接OE并延长至 点F,使得EF=OE,连接CF,DF. (1)求证：四边形OCFD是矩形； (2)若EF=5,BD=16,求菱形ABCD的面积. 九年：：华第3页（共8页） 16.（本小题满分8分) 甲、乙两人做游戏：每人都在纸上随机写一个-2到1之间的整数(（包括-2和1). (1)填空：甲写出非负整数的概率为一： (2)将甲、乙两人所写整数相加，请用列表或画树状图的方法，求和的绝对值是1的 概率. 17.（本小题满分10分) 如图是凸透镜成像示意图，蜡烛AB通过凸透镜MN所成的像是CD,点O是凸透镜的中心， 光线AE∥B0,点F是凸透镜的焦点，已知焦距OF的长为10cm,蜡烛AB的长为8cm,点D, B,O,F在同一条直线上 (1)如图1，当蜡烛AB通过该凸透镜成正立放大的虚像CD时，若OB=6cm. 1)填空：器的值为 ⅱ)求此时虚像CD的高度； (2)如图2，当蜡烛AB通过该凸透镜成倒立缩小的实像CD,且CD=子AB时，求此时 物距OB的长， IE 图1 图2 九年敛处李第页（共8页） 18.(本小题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xO中，正比例函数y=号x的图象与反比例函数y=在第一 象限内的图象相交于点A,点B(6,1)在反比例函数y=长的图象上 (1)求反比例函数的表达式及点A的坐标； (2)在直线OA上方的反比例函数y=《的图象上取一点C,连接AB,AC,BC,且 △BC的面积为异. i)求点C的坐标； ⅱ)点D在x轴上，直线AD与反比例函数y=上的图象只有一个交点，在直线BC的上 方是否存在点E,使得△BCE∽△DOA?若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明 理由。 各用田 九年以：学第5页（井8页） B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分) 19.若号=台=号=克，其中+2d-∫=8，则a+2c-e的值为】 20已知关于x的一元二次方程-+3=0有两个实数根x,名，若名，满足引x+=2x%, 则m=一 2L.如图，DE是△ABC的中位线，顺次连接四边形DECB各边中点得 到四边形FGHM.现将一个飞额随机投瑯到△ABC内，则飞绿落在 四边形FG内（图中朗影都分）的概率为 2.如图，沿过C点的直线翻折□ABCD,使点B的对应点B刚好落在 边DA的延长线上，折痕交线段AB于点E,连接CB交边AB于点F, 接EB,若E8上D8,且器=子，则5的值为一 28,图，在平面直角坐标系x0中，已知一次函数y=-之x+产的图 象分别与x轴，y轴相交于A,B两点在线段AB上取一点P(a,b), 此时点2(2a,a+2边)恰好落在△AB0内部（不色含边界），则a da 的取值范围是 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 2024年成都世界园艺博览会于4月26日至10月28日举行，在盛会期间，某销售商进行 市场调查发现：某类盆栽每盆进货价为60元，当销售价为90元时，平均每天能售出24盆： 而当销售价每降低1元时，平均每天就能多售出2盆。现设销售价降低x元，解答下列问愿. （1)填空：现在平均每天可售出盆，每盆盈利元（用含x的代数式表示)； （2)试问：当x为何值时，平均每天盈利784元？ (3)若该销售商打算平均每天盈利900元，那么他的这种想法能实现吗？请说明理由. 九年饭：牛第6页（北8反） 25.（本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，直线，：y=x-2m+6(m>0)与反比例函数y=上(k>0) 的图象相交于A(2,a),B两点，与x轴和y轴分别相交于C、D两点.经过点A的直线L与 该反比例函数图象在第一象限内相交于另一点E,且满足，⊥马，连接BB. (1)求反比例函数的表达式； (2)如图，若直线BE恰好经过原点O,求m的值； (3)设直线BE与y轴负半轴相交于点F,当△BDF是以BD为底边的等腰三角形时， 求点E的坐标、 备用图 九年：牛第7页（共8页) 26.（本小题满分12分) 在矩形BCD中，号=k,在射线D上取-点E,连接CE,且满足AB=CE,直线BD与 直线CE相交于点F. 【尝试初探】 (1)如图1，当k>1时，若EF=」，CF=4,求线段DE的长； 【深人探究】 (2)如图2，当k<1时，若器=号，求k的值： 【拓展延伸】 (3)若DE=DF,试探究线段EF与线段CP之间满足的数量关系. E 图1 图2 九年帆处癸第8夏（共8页）