第8章 统计与概率(教师专享)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第八章 统计与概率 2 一 知识思维导图串讲 3 4 二 安徽近5年中考考情分析 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 选择题 — 7题4分 8题4分 9题4分 6题4分 填空题 13题5分 — — — — 解答题 21题12分 21题12分 21题12分 21题12分 21题12分 题量总计 2道 2道 2道 2道 2道 分值总计 17分 16分 16分 16分 16分 5 【考情总结】 （1）近5年选择题每年<m></m>道，<m></m>分； （2）近5年填空题每年<m></m>道，<m></m>分； （3）近5年解答题每年1道，12分. 6 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 统计 21题12分 21题12分 21题12分 21题12分 6题4分 21题 分 概率 13题5分 7题4分 8题4分 9题4分 21题（3）4分 【考情总结】 （1）统计：每年必考1道解答题，题位稳定在21题，均涉及两种统计图 （表），必考数据代表的计算. （2）概率：每年必考1道，近4年在选择题或填空题考查. 7 三 安徽近5年中考真题分类+好题类推 版块1 统 计 1.［2020安徽6题4分］冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周,每天销售某 种装饰品的个数为:11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据,冉冉得出如下结果， 其中错误的是( ) A. 众数是11 B. 平均数是12 C. 方差是 D. 中位数是13 √ 8 2.［2024安徽21题12分］综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园. 在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是： 在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的 优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考. 9 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个.在技术人员指导下，测量每 个柑橘的直径，作为样本数据.柑橘直径用（单位： ）表示. 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D 10 第2题图 任务1 求图①中 的值. 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数分布直方图，部分信息 如下： 解：由题意得， . 11 【数据分析与运用】 任务2 A，B，C，D， 五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算 乙园样本数据的平均数. 【答案】 ， 故乙园样本数据的平均数为6. 12 任务3 下列结论一定正确的是____（填正确结论的序号）. ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等. 第2题图 13 【解法提示】由统计图可知，两园样本数据的中位数均在C组，故①结论 正确;没有具体数据无法确定众数,故②结论错误；两园样本数据的最大数 与最小数的差不一定相等，故③结论不一定正确. 第2题图 14 任务4 结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为 二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之， 三级最次.试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由. 根据所给信息，请完成以上所有任务. 【答案】乙园的柑橘品质更优，理由如下： 由样本数据频数分布直方图可得，乙园一级柑橘所占比例大于甲园，因此 可以认为乙园的柑橘品质更优.（理由不唯一，合理即可） 第2题图 15 （1）初赛由10名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分制）. 对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. .教师评委打分：86 88 90 91 91 91 91 92 92 98 .学生评委打分的频数分布直方图如图 （数据分6组：第1组 ， 第2组，第3组， 第4组 ，第5组， 第6组 ）： 好题类推 2-1.某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段. 第2-1题图 16 .评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 91 91 学生评委 90.8 93 17 根据以上信息，回答下列问题： 【 解法提示】 ， . ①的值为____， 的值位于学生评委打分数据分组 的第___组； 4 ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其 余8名教师评委打分的平均数为，则___91（填“ ” “”或“ ”）； 第2-1题图 18 （2）决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5 名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均 数相同，则方差较小的选手排序靠前.5名专业评委给进入决赛的甲、乙、 丙三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 93 90 92 93 92 乙 91 92 92 92 92 丙 90 94 90 94 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的 是____，表中（ 为整数）的值为____. 甲 92 19 【解法提示】甲选手的平均数为 ， 乙选手的平均数为， 丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中， 丙选手的平均数大于或等于乙选手的平均数， 名专业评委给乙选手的打分为91，92，92，92，92，5名专业评委给 丙选手的打分为90，94，90，94，， 乙选手的方差小于丙选手的方差， 丙选手的平均数大于乙选手的平均数，小于或等于甲选手的平均数， ，，为整数， 的值为92. 20 第3题图 3.［2023安徽21题12分］端午节是中国的传统节日， 民间有端午节吃粽子的习俗.在端午节来临之际，某校 七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的 活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均为 不低于6的整数.为了解这次活动的效果，现从这两个 年级各随机抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整 理，并绘制统计图表，部分信息如下： 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 21 （3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本 数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由. 已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分. 第3题图 请根据以上信息，完成下列问题： （1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是___， 七年级活动成绩的众数为___分； 1 8 （2）___， ___； 2 3 22 解：不是，理由如下：结合（1）（2）中所求可得, 七年级的优秀率为 ， 八年级的优秀率为 ， 七年级的平均成绩为 （分）， 八年级的平均成绩为 （分）， ，， 本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高. 23 4.［2022安徽21题12分］第24届冬奥会于2022年2月20日在北京胜利闭幕. 某校七、八年级各有500名学生,为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关 注程度,现从这两个年级各随机抽取 名学生进行冬奥会知识测试,将测试成 绩按以下六组进行整理（得分用 表示）: A:,B:,C:,D:, :,: ， 24 并绘制七年级测试成绩频数直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信 息如下: 第4题图 25 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下:86,85,87,86,85,89,88. 请根据以上信息,完成下列问题: （1）____， ___; 20 4 （2）八年级测试成绩的中位数是_____； 86. 5 （3）若测试成绩不低于90分,则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该 校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由. 解: （人）, 估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有275人. 26 第5题图 5.［2021安徽21题12分］为了解全市 居民用户用电情况，某部门从居民用 户中随机抽取100户进行月用电量 （单位： ）调查，按月用电量 ，， ， （1）求频数分布直方图中 的值； 解： ； ，， 进行分组，绘制频数分布直方图如图. 27 （2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结 果）； 第5题图 【答案】这100户居民用户月用电量数据的中位数在 这一组； 28 （3）设各组居民用户月平均用电量如表： 组别 月平均用电 量（单位： ） 75 125 175 225 275 325 根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数. 29 第5题图 【答案】估计该市居民用户月用电量的平均数为 ， 答：估计该市居民用户月用电量的平均数为 . 2020安徽21题（1），（2）见第八章版块2第10题 30 版块2 概 率 6.［2024安徽13题5分］不透明的袋中装有大小质地完全相同的4个球，其中 1个黄球、1个白球和2个红球.从袋中任取2个球，恰为2个红球的概率是__. 31 好题类推 6-1.在一个不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，另一个不透明的袋 子中，装有1个白球和2个红球，这些小球除颜色外完全相同，随机从两个 袋子中分别摸出一个小球，摸出两个小球是同一种颜色的概率为( ) A. B. C. D. 6-2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他 完全相同，其中摸到白色球的概率是 ，则口袋中白色球有( ) A. 12个 B. 24个 C. 32个 D. 28个 √ √ 32 7.［2023安徽7题4分］如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值 不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无 重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( ) A. B. C. D. 8.［2022安徽8题4分］随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生 活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的 “ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑 色小正方形和一个白色小正方形的概率为( ) A. B. C. D. √ √ 33 9.［2021安徽9题4分］如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选 两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所 选矩形含点 的概率是( ) 第9题图 A. B. C. D. √ 34 第10题图 10.［2020安徽20题12分］某单位食堂为全体960名职工提供了A,B,C,D四种 套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行 “你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查. 根据调查结果绘制了条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）,部分 信息如下: 35 第10题图 （1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为____,扇形统计图中“C”对应 扇形的圆心角的大小为_____ ; 60 108 36 （2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数; 解:由图可知被抽取的240人中最喜欢B套餐的人数为84, 最喜欢B套餐的频率为 , 估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数为 ; 第10题图 （3）现从甲,乙,丙,丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被 选到的概率. 【答案】画树状图如解图，共有12种等可能的结果，其中甲被选到的结 果为6， 甲被选到的概率为 ． 第10题解图 38 四 2022年版课标内容梳理 命题点1 统 计 ①体会抽样的必要性，通过实例认识简单随机抽样. ②进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动（增加“进一步”），了 解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据. ③会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. ④理解平均数、中位数、众数的意义（新增），能计算中位数、众数、 加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.（“了解”调整为“知道”） . . . . . . . . 39 ⑤体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和 （新增）、方差. ⑥经历数据分类的活动，知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行 分类的方法.（新增） ⑦通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数 直方图解释数据中蕴含的信息. ⑧体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样 本方差估计总体方差.（说法调整） . . . . . . . . . . 40 ⑨会计算四分位数，了解四分位数与箱线图的关系，感悟百分位数的意义. （新增） ⑩能解释数据分析的结果，能（“统计结果，”调整为“数据分析的结果， 能”）根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流. ⑪通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. . . . . 41 命题点2 概 率 ①能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及 指定随机事件发生的所有可能结果，了解随机事件的概率. ②知道通过大量重复试验，可以用频率估计概率. 42 $$