第3章 函数(教师专享)-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函数 2 一 知识思维导图串讲 3 4 二 安徽近5年中考考情分析 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 选择题 6题4分 10题4分 5题4分 9题4分 5题4分 9题4分 6题4分 7题4分 10题4分 填空题 — 14题5分 13题5分 14题5分 13题5分 解答题 23题14分 23题14分 23题14分 19题10分 22题12分 22题12分 题量总计 3道 4道 4道 4道 4道 分值总计 22分 27分 27分 31分 25分 5 【考情总结】 （1）近5年选择题每年<m></m>道，<m></m>分； （2）近5年填空题每年<m></m>道，<m></m>分； （3）近5年解答题每年<m></m>道，<m></m>分. 6 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 函数基础 10题4分 9题4分 5题4分 9题4分 — 10题4分 一次函数 6题涉及 5题4分 — 6题4分 7题4分 反比例函数 6题4分 14题5分 13题5分 19题10分 13题5分 二次函数 23题14分 5题涉及 23题14分 23题14分 14题5分 22题12分 22题12分 7 【考情总结】 （1）函数基础：近5年考查5道，主要考查函数图象的分析与判断 （函数性质类，实际应用类，几何动态类）. （2）一次函数：常与反比例函数结合考查，主要考查一次函数的图象与 性质. （3）反比例函数：每年必考，常与一次函数结合考查，主要考查解析式 的确定或者图象与性质. （4）二次函数：每年必考1道解答题，主要考查二次函数性质，与几何图 形结合考查相对减少. 8 三 安徽近5年中考真题分类+好题类推 版块1 函数基础 第1题图 1.多解法［2024安徽10题4分］如图，在 中， ，，，是边 上的高.点 ，分别在边，上（不与端点重合），且 . 设，四边形的面积为，则关于 的函数图 象为( ) A. B. C. D. √ 9 第1题解图 【解析】解法1：如解图①，过点D作于点 ， ， ， ， ， 是边 上的高， ， ， ，， ， 10 ， ， ， ， ， ，,随的增大而减小，且与 的函数图象为线段（不含端点），观察各选项图象可知A符合题意． 第1题解图 解法2：如解图②，连接，根据题意易证 ， ， , 列出比例关系, , 据此可知，， , 在中， ，， ，根据解析式可知函数图象为线段（不含端点），且随 的增大而减小,据此判断函数图象. 第1题解图 好题类推 第1-1题图 1-1.如图①，在矩形 中，动点从点 出发，沿匀 速运动，运动到点 处停止.设点的运动路程为， 的周长为，与 的函数图象如图②所示，则 的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 √ 13 第1-1题图 【解析】当点 运动到点C处时，，即， 四边形为矩形， ，， 的周长为12，即， ，设，， 在中， ， 即，或4， ， . 14 第1-2题图 1-2.如图①，点从正方形的顶点 出发，沿直线运动到该正方形内部一点， 再从该点沿另一条直线运动到顶点 ，设点的运动路程为， ，图② 是点运动时随 变化的关系图象，则正方形的边长为( ) A. 4 B. C. 2 D. 1 √ 15 【解析】如解图，连接，交于点， 设点 的运动路程为，， 图②是点运动时随变化的关系图象， 当时，点在 的垂直平分线上， 当时，逐渐减小为0， 点 运动的两段路径都为直线，点到达点D时的路程为， ， 点 先沿运动到的中点处，即正方形对角线的交点 处， 且 ， . 第1-2题解图 16 第2题图 2.多解法［2023安徽9题4分］已知反比例函数 在第一象限内的图象与一次函数 的图象如图所 示，则函数 的图象可能为( ) A. B. C. D. √ 17 【解析】解法1：令,得 ，， 由题图知，则 ，，排除B，C选项； 当 时， ，排除D选项，故选A. 解法2：由题图可知在上方， . 联立得 ， 由题图可知方程的解为或 ， 可看作函数的图象与 轴的交点横坐标， 第2题解图 18 如解图，函数 的图象可由函数 的图象 向下平移1个单位长度得到， ， 抛物线交 轴于正半轴，且在与 轴有交点，故选A. 第2题解图 好题类推 第2-1题图 2-1.二次函数 的图象如图所示，则一次函 数和反比例函数 在同一平面直角坐标系中 的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 20 第2-2题图 2-2.如图,直线，，是常数且 ， ，，则抛物线 和双曲线 在同一平面直角坐标系中的图象可能为( ) A. B. C. D. √ 21 第3题图 3.［2022安徽5题4分］甲、乙、丙、丁四个人所行的路程和所用时间如图 所示，按平均速度计算，走得最快的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 22 4.［2022安徽9题4分］在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象可能是( ) A. B. C. D. √ 23 第5题图 5.［2020安徽10题4分］如图，和 都是边长 为2的等边三角形，它们的边，在同一条直线 上， 点，重合.现将沿着直线向右移动，直至点 与 重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为 ， A. B. C. D. 两个三角形重叠部分的面积为，则随 变化的函数图象大致为( ) √ 24 【解析】如解图①，当时,过点 作于点 和 均为等边三角形, 为等边三角形, , . 当时, ,且抛物线的开口向上; 如解图②，当时,过点作 于点 ,函数图象为抛物线的一部分, 且抛物线开口向上. 第5题解图 25 好题类推 第5-1题图 5-1.如图，菱形的边长为， ，点 ，在菱形的边上，从点 同时出发，分别沿 和的方向以每秒 的速度运动， 到达点时停止，线段扫过区域的面积记为 ， 运动时间记为，能大致反映与 之间函数关系的图象是( ) A. B. C. D. √ 26 第5-1题解图 【解析】在菱形 中， ， ,则 ， 边的高为 ，当时，过点 作于， 如解图①，， ，则 ， 线段 扫过区域的面积 ， 图象是开口向上，位于 轴右侧的抛物线的一部分， 27 当 时，如解图②，过点作于 ，则 ，同理得， 线段 扫过区域的面积 ，图象是开口向下，位于对称轴直线 左侧的抛物线的一部分. 第5-1题解图 版块2 一次函数 6.［2023安徽5题4分］下列函数中，的值随 值的增大而减小的是( ) A. B. C. D. √ 29 好题类推 6-1.在一次函数中，随的增大而增大，那么 的值可 以是( ) A. 0 B. C. D. 6-2.若一次函数的图象上有两点， ，则下列 ， 大小关系正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 30 6-3.已知一次函数，若随 的增大而减小，则该函数图象不经 过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6-4.下列函数中，当时，随 的值的增大而增大的是( ) A. B. C. D. √ √ 31 7.［2021安徽6题4分］某品牌鞋子的长度与鞋子的“码”数 之间满足一 次函数关系.若22码鞋子的长度为，44码鞋子的长度为 ，则38 码鞋子的长度为( ) A. B. C. D. 8.［2020安徽7题4分］已知一次函数的图象经过点，且随 的 增大而减小，则点 的坐标可以是( ) A. B. C. D. √ √ 32 版块3 反比例函数 9.［2024 安徽6题4分］已知反比例函数与一次函数 的图象的一个交点的横坐标为3,则 的值为( ) A. B. C. 1 D. 3 √ 33 好题类推 9-1.反比例函数的图象与一次函数 的图象的交点个数为___. 9-2.已知反比例函数与一次函数 的图象的一个交点的纵坐 标是，则 的值为____ . 9-3.反比例函数与一次函数的图象的一个交点坐标是 ， 则 ____. 0 34 第10题图 10.［2023安徽14题5分］如图， 是坐标原点， 的直角顶点在轴的正半轴上， ， ，反比例函数 的图象经过 斜边的中点 . （1） ____； 【解析】在中，， ， ， ，，，是的中点，， 反比例函数的图象经过斜边的中点， ，解得 ； 35 （2）多解法为该反比例函数图象上的一点，若，则 的值为___. 4 第10题图 36 第10题解图 【解析】解法1：设直线 的解析式为， 则 解得 直线的解析式为 ， ， 设直线的解析式为 ， 将点的坐标代入，得， 直线 的解析式为， 37 联立得 解得 当点 的坐标为时， ； 当点 的坐标为时， ， . 第10题解图 解法2：如解图，设交轴于点，过点作轴于点 ， 轴于点，分别交，于点，， 四边形是矩形，， ， ， 为反比例函数 图象上的一点， ， 是的斜边 的中点， ，， 第10题解图 ，， ， ， 又 ，， ， ， , ，, ， ， ， 第10题解图 ，， ，, , , ， , ， ,即 ,解得 ， . 第10题解图 11.多解法［2022安徽13题5分］如图，的顶点是坐标原点，在 轴的正半轴上，，在第一象限，反比例函数的图象经过点 ， 的图象经过点.若，则 ___. 3 第11题图 42 四边形是平行四边形，， ，，四边形是矩形， ，即， 反比例函数的图象经过点 ， ． 第11题解图 【解析】解法 反比例函数的图象经过点， 设 点坐标为， 如解图①，过点 作于点，过点作 43 解法2：如解图②，延长交 轴于点，过点作轴于点 ，过 点作轴于点 ，， 轴，， 四边形 是平行四边形， ，， 轴, 轴, 轴, , , 四边形 和四边形 都是矩形， ，， 第11题解图 反比例函数的图象经过点 ， ， ， 反比例函数 的图象经过点， . 第11题解图 第12题图 12.［2020安徽13题5分］如图，一次函数 的图象与轴和轴分别交于点和点 . 与反 比例函数的图象在第一象限内交于点 ， 轴，轴.垂足分别为点，.当矩形 与 的面积相等时， 的值为___. 2 【解析】一次函数的图象与轴和轴分别交于点 和点 ，令，则，令，则，故点, 的坐标分别为 ,，则，由 ，则 ，解得（舍去）或 . 46 第13题图 13.［2021安徽19题10分］已知正比例函数与反比例函数 的图象都经过点 ． （1）求， 的值； 解：将点的坐标代入反比例函数 , 得,, . 将点 的坐标代入正比例函数 ,得, ; 47 第13题图 （2）在图中画出正比例函数 的图象，并根据图象，写出正比例函 值大于反比例函数值时 的取值范围． 48 第13题解图 【答案】如解图，由函数图象可知，当正比 例函数值大于反比例函数值时 的取值范围为 或 ． 49 版块4 二次函数 14.［2021安徽14题5分］设抛物线，其中 为实数. （1）若抛物线经过点，则 ___； （2）将抛物线 向上平移2个单位，所得抛物线顶点 的纵坐标的最大值是___. 0 2 50 15.［2024安徽23题14分］已知抛物线（ 为常数）的顶点横 坐标比抛物线 的顶点横坐标大1． （1）求 的值； 解： 抛物线的顶点横坐标为， 的顶点横坐 标为1，， ； 51 （2）点在抛物线上，点 在抛物线 上． 【答案】 点在抛物线上， ， 点在抛物线 上， ，则 ， ， （ⅰ）若，且，，求 的值； 52 ， ， ， ，，，， ； （ⅱ）若，求 的最大值． 【答案】将代入 ，整理得 ， ， ， 当，即时，取得最大值 ． 53 好题类推 15-1.在平面直角坐标系中，， 是抛物线 上任意两点，设抛物线的对称轴为直线 . （1）若抛物线经过点，求 的值； 解： 抛物线的对称轴为直线，，即 ， 抛物线，把代入 ，得 ，解得 ； 54 （2）若对于，，都有，求 的取值范围； 【答案】由（1）知抛物线 ， ，是抛物线上任意两点， , , ， ， 对于，，都有，，解得 或 ； 55 （3）若对于，，存在 ，直接写出 的取值范围. 【答案】，，存在 ， ，解得，或 ，解得， ， 综上所述，或 . 56 16.［2023安徽23题14分］在平面直角坐标系中，点 是坐标原点，抛物线 经过点，对称轴为直线 . （1）求, 的值； 解：依题意得解得 （2）已知点,在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为 .过点 作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点 . 57 （ⅰ）当时，求与 的面积之和； 【答案】由（1）得，抛物线的解析式为 , 设直线的解析式为 ， ，，解得 ， 直线的解析式为 ， 如解图①，依题意，, ， ， ， 第16题解图 58 当时，与 的面积之和为 ; 第16题解图 （ⅱ）在抛物线对称轴右侧，是否存在点，使得以,,, 为顶点的四边 形的面积为？若存在，请求出点的横坐标 的值；若不存在，请说明理由. 【答案】存在.抛物线的对称轴为直线,当点 在对称轴右侧时， ， ， 如解图②,当时， ， ， ，解得 ； 第16题解图 60 如解图③,当时，， , ， ， 解得（舍去）或 （舍去）. 综上所述，存在点满足条件，点的横坐标为 . 第16题解图 61 17.［2022安徽23题14分］如图①，隧道截面由抛物线的一部分 和矩形 构成，矩形的一边为12米，另一边为2米．以 所在的直线为 轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系 ，规定一个单 位长度代表1米． 是抛物线的顶点． 第17题图 62 （1）求此抛物线对应的函数表达式； 第17题图 解：此抛物线对应的函数表达式为 ； 63 （2）在隧道截面内（含边界）修建“ ”型或“ ”型栅栏，如图②、图③ 中粗线段所示，点，在轴上，与矩形 的一边平行且相 等．栅栏总长为图中粗线段，，， 长度之和，请解决以 下问题： 第17题图 64 （ⅰ）修建一个“ ”型栅栏，如图②，点，在抛物线上．设点 的 横坐标为，求栅栏总长与之间的函数表达式和 的最大值； 【答案】 点的横坐标为，且四边形 为矩形， 点，在抛物线 上， 点的坐标为 ， 65 ， ， ， ， 当时， 有最大值为26， 栅栏总长与之间的函数表达式为， 的最大值 为26； 66 （ⅱ）现修建一个总长为18的栅栏，有如图③所示的“ ”型和如图④所示 的“ ”型两种设计方案，请你从中选择一种，求出该方案下矩形 面积的最大值，及取最大值时点的横坐标的取值范围（在 右侧）． 【答案】方案一：设，则 ， 矩形 的面积为 ， ， 当时，矩形 面积有最大值为27， 此时，，令，解得， 此时 的横坐标的取值范围为 ； 67 方案二：设，则 ， 矩形的面积为 ， ， 当时，矩形面积有最大值为 ， 此时，令，解得 ， 此时的横坐标的取值范围为 .（两种方案写一种 即可） 68 18.［2021安徽22题12分］已知抛物线 的对称轴为 直线 . （1）求 的值； 解：由题意知， ； （2）若点，都在此抛物线上，且 ， .比较与 的大小，并说明理由； 【答案】.理由如下：， ， 又，， ； 69 （3）设直线与抛物线交于点， ，与抛 物线交于点，，求线段与线段 的长度之比. 【答案】由，得， ， ， 线段的长度为 . 由,得,故， ， 线段的长度为 ， 线段与线段的长度之比为 . 70 19.多解法［2020安徽22题12分］在平面直角坐标系中，已知点 ， ，，直线经过点，抛物线 恰好 经过，， 三点中的两点． （1）判断点是否在直线 上，并说明理由； 解：点在直线 上，理由： 直线经过点，，解得， 直线表达式为 ， 把代入得， 点在直线 上； 71 （2）求， 的值； 【答案】 直线经过点，，，直线 与抛物线都经过点，， 两点的横坐 标相同， 抛物线只能经过, 两点， 把，代入， 得 解得 72 （3）平移抛物线，使其顶点仍在直线 上，求 平移后所得抛物线与 轴交点纵坐标的最大值． 【答案】解法1：由（2）知，抛物线的解析式为 ， 设平移后的抛物线的解析式为，其顶点坐标为 ， ， 顶点仍在直线上，， ， 抛物线与轴的交点的纵坐标为 ， ， 73 ，当时，平移后所得抛物线与 轴交点纵坐标的最大值为 ． 解法 平移抛物线，其顶点仍在直线 上， 设平移后的抛物线的解析式为 ， ， 设平移后所得抛物线与轴交点的纵坐标为 ，则 , ，当时，平移后所得抛物线与 轴交点纵坐标的最大值为 ． 74 四 大单元结构化整合练 ★大单元整合练——函数图象的平移与对称 一、点、函数图象的平移 75 76 1.（1）直线的位置如图所示，点为直线上一点，把直线 向右平移4个单 位长度得到直线，点的对应点为点，请在图中画出直线和点 的位置； 解：如解图，直线和点 即为所求. 第1题图（解图） 77 （2）把直线 向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 后得到的直线的解析式是____________. 78 2.（1）抛物线的位置如图所示，点 为抛物线的顶点，将该抛物线向左平 移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出平移后的抛物线和点 的对应点 ; 解：平移后的抛物线和点 如解图所示. 第2题图（解图） 79 （2）将二次函数 的图象向左平移1个单位长度，再向下平 移2个单位长度，所得抛物线的解析式为___________； （3）将二次函数 的图象向右平移2个单位长度，再向上 平移1个单位长度,所得抛物线的解析式为_________________. 80 二、点、函数图象的对称 点 一次函数 二次函数 关于 轴 对称 81 点 一次函数 二次函数 关于 轴 对称 关于原点 对称 对称规律 关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不变，另一个变号 关于原点对称时，， 都变号 82 1.（1）直线的位置如图所示，点为直线上一点，直线与直线关于 轴 对称，直线与直线关于轴对称，点关于轴对称的点为，关于 轴 对称的点为,请在图①和图②中分别画出直线,点和直线，点 ; 解:直线，点如解图①所示；直线，点 如解图②所示. 第1题图①（解图①） 第1题图②（解图②） 83 （2）直线关于 轴对称的直线的解析式为__________， 关于 轴对称的直线的解析式为__________， 关于原点对称的直线的解析式为____________. 84 2.（1）抛物线如图所示，点是抛物线的顶点，将抛物线沿 轴翻折，请 将翻折后的抛物线和点的对应点 在图中画出来； 解:所求抛物线和点的对应点 如解图所示. 第2题图（解图） 85 （2）抛物线关于 轴对称的抛物线的解析式为_____ _______________， 关于 轴对称的抛物线的解析式为_____________________， 关于原点对称的抛物线的解析式为___________________. 86 ★大单元整合练——函数与方程、不等式的关系 一、一次函数与一次方程（组）的关系 1.如图，已知一次函数的图象分别与,轴交于, 两点， 若，，则关于的方程 的解为______. 第1题图 87 第2题图 2.如图，直线与相交于点 ， 则关于的方程 的解是( ) A. B. C. D. √ 88 第3题图 3.如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 相交于点，则关于， 的二元一次方程组 的解是( ) A. B. C. D. √ 89 二、二次函数与一元二次方程的关系 1.已知一元二次方程有两个实数根, ，则二 次函数 的对称轴是直线______. 2.已知抛物线与轴的两交点的横坐标分别为 ，， 而的两根为,，则 , ,, 的大小顺序为 ( ) A. B. C. D. √ 90 3.名师原创对于题目“关于的方程在 时只 有1个解，求满足条件的整数的值”.甲的结果是，乙的结果是 或4，则( ) A. 甲的结果正确 B. 乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合在一起才正确 D. 甲、乙的结果合在一起也不正确 √ 91 三、函数与不等式的关系 第1题图 1.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图， 一次函数,为常数，且 的图象 与直线都经过点，当 时， 根据图象可知， 的取值范围是( ) A. B. C. D. √ 92 2.已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点 . （1）不等式 的解集是___________________； （2）不等式 的解集是___________________. 或 或 第3题图 3.如图所示，二次函数的图象与 轴交 于坐标原点和点 . （1）不等式 的解集为__________； （2）不等式 的解集为_____________. 或 93 ★大单元整合练——实际意义的理解 一、与代数式相关 1.某文具的进价为元，已知销售一件这种文具能盈利，则 元表示： ________________________________________. 销售两件这种文具的销售额（答案不唯一） 2.请你为代数式 赋予一个实际意义： _________________________ ________________________________________________________________. 3.某网店进行促销，将原价元的商品以 元出售，该网店对该 商品促销的方法是____________________. 打八折后再让利20元 一支钢笔元，一支铅笔 元，小红买了6支钢笔和3支铅笔，共付的钱数（答案不唯一） 94 二、与方程（组）不等式（组）相关 1.某校购买了一批篮球和足球.已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足 球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元.根据题意可 列方程，则方程中 表示( ) A. 足球的单价 B. 篮球的单价 C. 足球的数量 D. 篮球的数量 2.某品牌护眼灯的进价为240元.节假日期间，商店为让利于顾客，计划以 利润率不低于 的价格降价出售.若根据题意列出的不等式为 ，则 代表的意义是____________________________ _____. 商店以元的价格出售该品牌护眼灯 √ 95 三、与函数相关 1.某公共汽车线路收支差额 （万元）（票价总收入减去运营成本）与乘 客数量（万人）之间的关系如图所示，则点 的实际意义为____________ ______________________. 该公共汽车线路的运营成本为1万元 第1题图 96 2.某通讯公司开展营销活动，设置了甲、乙两种手机资费套餐，手机资费 （元）与通话时间 （分）之间的关系如图所示： 第2题图 （1）点 的实际意义:_____________________ ________________________； 当通话时间为30分钟时，甲套餐的手机资费是9元 （2）说明线段 的实际意义：____________ __________________________________； 通话时间不超过30分钟时，甲套餐手机资费是9元 97 （3）点 的实际意义：____________________________________________ ____________________； 当通话时间为150分钟时，甲、乙两种套餐的手机资费一样，都是39元 第2题图 98 第2题图 （4）乙套餐手机资费 （元）与通话时 间（分）之间的关系为 ， 请通过计算说明, 的实际意义. 解：将点和点 代入 中，解得 , , 的实际意义为每分钟的通话费用为0.1 元， 的实际意义为乙套餐的固定资费为24元. 99 第3题图 3.开放性试题［2022年版课标例68节选］如 图，对于给定图象想象图象表示的函数关系. 请就符合上述图象的情境进行描述：______ ______________________________________ ______________________________________ __________________________.（写出一种 即可） 小河的爸爸出门散步，从家走了20分钟到达离家900米的公园，爸爸在公园原地休息了10分钟，然后用了15分钟返回家 100 五 2022年版课标内容梳理 命题点1 平面直角坐标系 ①理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平 面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标. ②在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. ③对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标， 体会可以用坐标表达简单图形.（“刻画一个”调整为“表达”） . . 101 命题点2 函数及其图象的分析与判断 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；了解 函数的概念和表示法，能举出函数的实例. ②能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. ④能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数 值的意义（新增）. ⑤结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论. . . . . 102 命题点3 一次函数的图象与性质 ①能画一次函数的图象，根据图象和表达式 探索并理解 和 时图象的变化情况；理解正比例函数. ②会运用待定系数法确定一次函数的表达式.（“利用”调整为“运用”） 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的变换 会运用待定系数法确定一次函数的表达式. 命题点5 一次函数图象与性质的应用 体会一次函数与二元一次方程的关系. . . 103 命题点6 一次函数的实际应用 ①结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式. ②能用一次函数解决简单实际问题. 命题点7 反比例函数的图象与性质 能画反比例函数的图象,根据图象和表达式探索并理解 和 时图象的变化情况. 104 命题点8 反比例函数表达式的确定及 的几何意义 能根据已知条件确定反比例函数的表达式. 命题点9 反比例函数图象与性质的应用 ①结合具体情境体会反比例函数的意义. ②能用反比例函数解决简单实际问题. ③能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，会求函数值. 105 命题点10 二次函数的图象与性质 ①能画二次函数的图象（“会”调整为“能”并删除“用描点法” ），通过图 象了解二次函数的性质，知道二次函数系数与图象形状和对称轴的关系 （新增）； ②会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值.（新增） 命题点12 二次函数图象与性质的应用 知道二次函数和一元二次方程之间的关系（新增）,会利用二次函数的图象 求一元二次方程的近似解. . . . . . . . . 106 命题点13 二次函数的实际应用 ①能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,会求函数值. ②通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义. ③会求二次函数的最大值或最小值,并能确定相应自变量的值,能解决相应 的实际问题.（“简单”调整为“相应的”） . . . . 107 $$