湘教版数学九年级上册（新）教案：4.1.1 正弦与余弦

课题

4.1.1 正弦和余弦

本课（章节）需    课时 ，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时

教学目标

知识与技能：1、使学生初步了解正弦的概念；2、能够正确地用sinA表示直角三角形中两边的比。

过程与方法：1、通过具体实例，引导学生比较、分析，得出“当直角三角

形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值也都固定”结论；2、逐步培养学

生的观察、比较、分析、概括等思维能力。

情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

重点

正弦的概念。

难点

用数或字母正确表示sinA

教学方法

课型

教具

教学过程：

    一、创设情境，导入新课

     一艘轮船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，轮船继续从B处向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65°的方向。试问：C处和灯塔Ａ的距离AC约等于多少米（精确到10ｍ）？

二、合作交流，解读探究

1、把问题情境转化为数学模型。

如图：△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，∠A＝65°，∠Ａ的对边BC＝2000ｍ，求直角三角形的斜边AC的长。

2、动手操作，探究直角三角形中，65°角的对边与斜边的比值有什么规律？

〔画一画〕：每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65°。

〔量一量〕：量出65°角的对边长度和斜边长度。

〔算一算〕：=__________

〔讨论交流〕：上述计算的比值是否相等（精确到0﹒01）？你从

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