第十八章 数据的收集与整理（单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（冀教版）

第十八章 数据的收集与整理（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列数据中属于定性数据的是（   ） A．某市2月份的平均气温 B．全班同学期末考试的平均成绩 C．顾客对某种家具的满意情况 D．七年级学生的平均体重 【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法，熟练掌握统计数据分为定量数据与定性数据以及它们的定义是解题的关键． 根据定量数据与定性数据的定义解答即可． 【详解】解：A.某市2月份的平均气温是定量数据，不符合题意； B.全班同学期末考试的平均成绩是定量数据，不符合题意； C.顾客对某种家具的满意情况是定性数据，符合题意； D.七年级学生的平均体重是定量数据，不符合题意； 故选：C． 2．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．九年级同学晚上睡眠的时间 B．七年级同学家中电脑的数量 C．各种手机在使用时所产生的辐射 D．学校足球队员的年龄和身高 【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查数据整理与收集，熟练掌握数据的整理是解题的关键；根据题意可直接进行排除选项． 【详解】解：A、九年级同学晚上睡眠的时间可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； B、七年级同学家中电脑的数量可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； C、各自手机在使用时所产生的辐射不能采取问卷调查的方式来进行，故符合题意； D、学校足球队员的年龄和身高可采取问卷调查的方式来进行，故不符合题意； 故选C． 3．数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【知识点】根据数据描述求频数 【分析】本题主要考查频数的定义．根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可． 【详解】解：数字“20210210202”中，共有4个“0”， ∴数字“0”出现的频数为4， 故选：D． 4．准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　） 　　　　　　　　调查问卷___________年___________月___________ 日 你平时最喜爱的一种体育运动项目是(单选)(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D．其他运动项目 A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 【答案】C 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查数据整理，熟练掌握数据整理是解题的关键；因此此题可根据题意直接进行求解． 【详解】解：由题意可得：体育运动项目可选②③④； 故选C． 5．下列关于抽样调查的说法中，错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．大样本一定能保证调查结果准确 D．抽样调查时被调查的对象不能太少 【答案】C 【知识点】抽样调查的可靠性 【分析】本题考查了抽样调查，掌握抽样调查的特点是解题的关键．根据抽样调查的特点，对选项逐一分析判断即可． 【详解】解：A、抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力，故此选项说法正确，不符合题意； B、抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确，故此选项说法正确，不符合题意； C、大样本不一定能保证调查结果准确，样本一定要有代表性，故此选项说法错误，符合题意； D、抽样调查时被调查的对象不能太少，故此选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 6．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种均可 【答案】C 【知识点】选择合适的统计图 【分析】本题主要考查了统计图的选择，理解扇形统计图的特点是解题的关键．即扇形统计图的特点反映部分在总体中所占的百分比．根据统计图的特点解答即可． 【详解】解：为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图应该是扇形统计图． 故选：C． 7．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（   ） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 【答案】D 【知识点】判断是否是简单随机抽样 【分析】本题主要考查了调查的对象的选择，根据所选取的对象要具有代表性，抽样要具有随机性和代表性解答即可，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键． 【详解】∵要调查某校初三学生星期天的睡眠时间， ∴选取调查对象是随机选取50名初三学生； 故选：D． 8．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式 【答案】B 【知识点】判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查的是全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的概念判断即可．通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．其二，调查过程带有破坏性．其三，有些被调查的对象无法进行普查． 【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误； B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确； C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误； D．了解汽车通过某一路口的车流情况，应采用抽样调查方式；故此选项错误． 故选：B． 9．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 【答案】B 【知识点】频数分布表 【分析】本题考查求组数，根据组数等于最大值减去最小值，再除以组距进行求解即可． 【详解】解：这组数据中的最大数为：28，最小数为：10， ∵， ∴组数是组； 故选B． 10．电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 【答案】C 【知识点】抽样调查的可靠性、判断全面调查与抽样调查 【分析】本题考查调查方式的选择，根据普查适用于范围小，具有特殊意义的调查，抽样调查适用于范围广，具有破坏性的调查，且抽样调查选取的样本需要具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：电视台要在某地调查某节目的收视率，应采用抽样调查，且抽取的样本需具有广泛性和代表性； A、是普查，不符合题意； B、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； C、符合题意； D、选取样本不具有广泛性和代表性，不符合题意； 故选C． 11．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以即可． 【详解】解：根据题意得：， 故选：A． 12．从下面三个统计图中，可以判断出女生人数最多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定 【答案】D 【知识点】由扇形统计图推断结论 【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键； 根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，即可解答； 【详解】解：根据题意，因不知道甲乙丙三个学校校学生的总人数，只知道女生占的比例，故无法比较三个校女生的人数， 故选D． 13．为了解某班学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序，合理的排序是（    ） ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③调查该班学生平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 【答案】B 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键． 直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可． 【详解】解：统计的主要步骤依次为： ③调查该班学生平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示； ②分析数据； ①得出结论，提出建议； 即合理的排序是③④②①， 故选：B． 14．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【知识点】由扇形统计图求总量、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要查了条形统计图和扇形统计图．用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学生的总人数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：学生的总人数为人， ∴该班参加乒乓球活动的人数为人， 故选：C 15．光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课．课后为了解学生们对太空实验爱好情况，从全校的名学生中随机抽取了名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．名学生最感兴趣的太空实验是样本 C．每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调查结果是个体 D．以上说法都不正确 【答案】C 【知识点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解决本题的关键是明确调查的对象．总体不是名学生，而是名学生的问卷调查的情况，个体不是名学生最感兴趣的太空实验，而是学生的问卷调查的情况，个体是每一名学生最感兴趣的太空实验，解决本题的关键是根据总体、个体、样本的定义进行判断 ． 【详解】解：A选项：名学生的问卷调查情况是总体，故A选项错误； B选项：名学生的问卷调查情况是样本，故B选项错误； C选项：每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调查结果是个体，故C选项正确； D选项：C选项正确，故D选项错误． 故选：C． 16．4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（  ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 【答案】D 【知识点】折线统计图、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查了折线统计图，扇形统计图．求出月平均阅读量，即可得到A选项错误；求得“艺术类”书籍的百分比，再乘以即可求出所对圆心角，可判断B选项错误；根据折线图，即可得到C选项错误；比较四种书目大小，即可得到D选项正确，问题得解． 【详解】解：1~4月读书活动中，共读了（本）， 平均每月课外阅读数量为（本），A选项错误； 阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是，B选项错误； 观察折线图，1~2月该班同学的每月课外阅读数量逐渐增多，C选项错误； 根据调查结果发现阅读“科幻类”书籍的人数占比为，占比最大，说明“科幻类”书籍最受该班同学喜爱，D选项正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．“某校所有教师党员的数量”是 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【知识点】调查收集数据的过程与方法 【分析】本题考查了定性数据与定量数据的定义，定量数据是表示事物数字特征的数据，定性数据表示事物性质属性的数据，熟练掌握定性数据和定量数据的定义是解题的关键．根据定性数据和定量数据的定义即可解答． 【详解】解：“某校所有教师党员的数量”是定量数据． 故答案为：定量． 18．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 【答案】 29 48 【知识点】统计与预测 【分析】本题主要考查统计的知识，理解题意是解题的关键；在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为四个步骤所需时间的和，若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，所需时间为“打扫卫生”和“整理床铺”2个步骤所需时间的和． 【详解】解：在不考虑其他因素的前提下，若甲单独完成一间客房的清洁工作，所需时间为（分）； 若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，甲完成四间客房“打扫卫生”需40分钟，甲完成一间客房“打扫卫生”需10分钟，随后乙、丙进行其他三个步骤，可完成四间客房整理床铺、更换客用物品的工作，其中一人完成四间客房整理床铺需32分钟，可再完成两间客房检查设备的工作，一人完成四间客房更换客用物品需24分钟，也可再完成两间客房检查设备的工作，所以若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要（分）； 故答案为29；48． 19．为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图． 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为 ； （2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为 ． 【答案】 20 126 【知识点】求扇形统计图的圆心角、由扇形统计图求某项的百分比 【分析】此题主要考查了扇形图的应用，关键是根据扇形统计图求出喜爱体育节目的学生占总人数百分比． （1）根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，即可得的值； （2）用乘以喜欢娱乐节目所占的百分比即可得出对应扇形的圆心角度数． 【详解】解：（1）根据扇形图可得： 该校喜爱体育节目的学生所占比例为：， ， 故答案为：20； （2）喜欢娱乐节目对应扇形的圆心角度数是， 故答案为：126． 三、解答题（本大题共7个小题，20~22小题各9分，23~24小题各10分，25小题12分，26小题13分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．全市开展的“体育、艺术”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设：乒乓球，：篮球，：跑步，：跳绳这四种运动项目，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲乙所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：    (1)本次调查共抽取多少学生？ (2)把条形统计图补充完整． 【答案】(1)本次调查共抽取人 (2)见解析 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据条形图和扇形图中给出的的相关数据，计算出抽取的学生数； （2）根据抽取、、的人数，先计算出的人数，再补全条形统计图． 【详解】（1）解：（人）， 答：本次调查共抽取人； （2）喜欢的人数是：（人）， 补全条形统计图为：      21．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是__________． (3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角． 【答案】(1)见解析 (2)0.2 (3) 【知识点】统计表、求扇形统计图的圆心角、根据数据描述求频率 【分析】本题考查数据的整理，求扇形统计图中圆心角的度数，频率的计算； （1）利用收集的数据填写表格即可； （2）利用喜欢体育类节目的同学数除以所有同学数计算即可； （3）根据乘以喜欢综艺类节目的人数所占的比例解题即可． 【详解】（1）如下表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 故答案为：，，，； （2）解：喜欢体育类节目的同学出现的频率是， 故答案为：； （3）解：． 即综艺类节目所对应扇形的圆心角为． 22．数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国去年月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：）统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：去年月份“移动数据流量”收入为________亿元； (2)请求出前年月份电信业务收入约为多少亿元？ (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？ 【答案】(1)5882 (2)13430亿元 (3)见解析 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、折线统计图、由条形统计图推断结论 【分析】本题考查条形统计图和折线统计图、一元一次方程的实际应用，从条形统计图和折线统计图中得出必要的信息和数据是解题的关键． （1）由条形统计图可直接得出答案； （2）设前年月份电信业务收入为亿元，根据题意可列出关于的方程，解出的值，即可得出答案； （3）由条形统计图和折线统计图可知在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大；“新型业务”的增长率最高，即可得出把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目的原因． 【详解】（1）解：由条形统计图可得，去年月份“移动数据流量”收入为5882亿元． 故答案为：5882． （2）解：设前年月份电信业务收入为亿元， 依题意得，， 解得：， 答：前年月份电信业务收入约为13430亿元． （3）解：这样考虑的原因是： ①在“五大业务”收入中，“电信业务”收入最大； ②去年月份通信行业“五大业务”与上一年同期相比，“新型业务”的增长率最高． 23．某市教育局为了解在校初中生做家务的情况，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： 在下列家务劳动中你每周能主动参与做___________件事情． ①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡． A．零    B．一    C．二    D．三    E．四 根据图中信息，请完成下列题： (1)本次抽样调查的总人数有___________人； (2)选择B选项的人数有多少人； (3)补全条形统计图； (4)在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则___________． 【答案】(1)60 (2)15人 (3)见解析 (4) 【知识点】条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由选项人数及其所占百分比可得总人数； （2）总人数乘以选项对应百分不可求出其人数； （3）根据（2）可补全图形； （4）乘以选项人数所占比例即可． 【详解】（1）解：本次抽样调查的总人数有（人， 故答案为：60； （2）解：选项的人数为（人， 故答案为：15； （3）解：补全图形如下： （4）解：在扇形统计图中，若选项所对应的圆心角为，则， 故答案为：． 24．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查选择的方法是 调查（抽样/全面） (2)本次调查所得数据的总人数是 人，4部所占的百分比为 ； (3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； (4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上． 【答案】(1)抽样 (2)， (3) (4) 【知识点】判断全面调查与抽样调查、由样本所占百分比估计总体的数量、求扇形统计图的圆心角、条形统计图和扇形统计图信息关联 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，调查方法，用样本的百分比估计总体，圆心角度数等，能读懂图表信息计算相关的数据是关键． （1）根据题意即可得知采用抽样调查； （2）根据读3部的人数和所占百分比，可以求出本次调查的人数，根据4部的人数即可得出4部的百分比； （3）根据（2）可知，4部所占的百分比，再用乘以4部所占的百分比即可得到答案； （4）用全校人数乘以读3部以上的百分比即可求得答案． 【详解】（1）解：由题意可知，本次调查选择的方法是抽样调查； （2）从条形统计图可知，读完3部的人数为人， 从扇形统计图可知，读完3部的人数占比， ∴本次调查所得数据的总人数为人， 由条形统计图可知，读完4部的有8人， ∴4部所占的百分比为； （3）由（2）可知，4部所占的百分比为， ∴圆心角度数为； （4）读完3部以上的百分比为， ∵全校学生共有人， ∴看过3部以上的学生大约有人． 25．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 【答案】(1)八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100 (2)40，0.40 (3) 【知识点】根据数据描述求频率、根据数据描述求频数、频数分布表、总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查频数（率）分布表，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体总体． （1）根据总体、样本容量的概念回答； （2）频率分布表中，各组频率之和为1，可得第四小组的频率，进而可得其频数； （3）用样本估计总体，先求出样本中，次数在110次（含110次）以上所占的比例，再估计总体中的达标比例． 【详解】（1）根据总体、样本容量的概念：可得总体为八年级1000名学生一分钟跳绳次数． 样本容量； 故答案为：八年级1000名学生一分钟跳绳次数，100； （2）， ， 故答案为：40，0.40； （3）分析可得：样本中，有93人达标，故达标率为，则该校该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率为． 26．某学校为了解学生每天课外阅读情况，随机抽取了部分学生就“平均每天课外阅读时长”进行了调查，将相关数据按照：进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生有 人，扇形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是 ； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)根据此次调查结果，试估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比． 【答案】(1)200，20，18°； (2)见解析； (3)估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比为． 【知识点】频数分布直方图、由扇形统计图求某项的百分比、求扇形统计图的圆心角 【分析】本题考查频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据统计图分别求出本次接受随机抽样调查的学生人数，扇形统计图中m的值，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数即可， （2）补全频数分布直方图即可； （3）直接运用图中数据计算即可． 【详解】（1）这次被调查的学生共有：（人， 平均每天课外阅读时长为“”分钟的人有 (人)． 扇形统计图中m的值为, 扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是, 故答案为：200，20，； （2）补全频数分布直方图如图所示． （3） 答：估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比为. / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十八章 数据的收集与整理（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．下列数据中属于定性数据的是（   ） A．某市2月份的平均气温 B．全班同学期末考试的平均成绩 C．顾客对某种家具的满意情况 D．七年级学生的平均体重 2．下列统计活动中，不宜用问卷调查的方式收集数据的是（　　） A．九年级同学晚上睡眠的时间 B．七年级同学家中电脑的数量 C．各种手机在使用时所产生的辐射 D．学校足球队员的年龄和身高 3．数字“20210210202”中，数字“0”出现的频数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（　　） 　　　　　　　　调查问卷___________年___________月___________ 日 你平时最喜爱的一种体育运动项目是(单选)(　　) A．　　　B．　　　C．　　　D．其他运动项目 A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤ 5．下列关于抽样调查的说法中，错误的是（　　） A．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力 B．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确 C．大样本一定能保证调查结果准确 D．抽样调查时被调查的对象不能太少 6．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出硬盘的“已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种均可 7．要调查某校初三学生星期天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（   ） A．选取一个班级的学生 B．选取50名男生 C．选取50名女生 D．随机选取50名初三学生 8．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命采用全面调查方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．了解汽车通过某一路口的车流情况，采用全面调查方式 9．某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下的数据（单位：分钟）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据以4分钟为组距进行分组，则组数是（    ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 10．电视台要在某地调查某节目的收视率，下列调查方式最合适的是（    ） A．当地每个看电视的人都调查 B．到当地实验小学调查小学生 C．在街头随机调查不同行业、不同年龄、不同阶层的几百名市民 D．调查当地的所有出租车司机 11．九年级一个班有50名学生，在入学体育测试中，成绩满分的有20人，在扇形统计图中，代表体育成绩满分扇形的圆心角度数是（   ） A． B． C． D． 12．从下面三个统计图中，可以判断出女生人数最多的学校是（   ） A．甲校 B．乙校 C．丙校 D．无法确定 13．为了解某班学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序，合理的排序是（    ） ①得出结论，提出建议； ②分析数据； ③调查该班学生平均完成课后作业的时间； ④利用统计图表将收集的数据整理和表示． A．③②④① B．③④②① C．③④①② D．②③④① 14．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 15．光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课．课后为了解学生们对太空实验爱好情况，从全校的名学生中随机抽取了名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．名学生最感兴趣的太空实验是样本 C．每一名学生最感兴趣的一项太空实验的调查结果是个体 D．以上说法都不正确 16．4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位：本）及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如下统计图，下列判断正确的是（  ） A．该班同学1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B．阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角度数是 C．1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 D．根据调查统计结果发现“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．“某校所有教师党员的数量”是 数据．（填“定性”或“定量”） 18．某酒店在客人退房后清洁客房需打扫卫生、整理床铺、更换客用物品、检查设备共四个步骤．某清洁小组有甲、乙、丙三名工作人员，工作要求如下： ①“打扫卫生”只能由甲完成；每间客房“打扫卫生”完成后，才能进行该客房的其他三个步骤，这三个步骤可由任意工作人员完成并可同时进行； ②一个步骤只能由一名工作人员完成，此步骤完成后该工作人员才能进行其他步骤； ③每个步骤所需时间如表所示： 步骤 打扫卫生 整理床铺 更换客用物品 检查设备 所需时间/分钟 10 8 6 5 在不考虑其他因素的前提下，若由甲单独完成一间客房的清洁工作，需要 分钟；若由甲、乙、丙合作完成四间客房的清洁工作，则最少需要 分钟． 19．为调查某校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查(每名同学只能选择其中一类节目)，并根据调查数据画出如图的扇形统计图． 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）喜爱体育节目对应扇形图中的a的值为 ； （2）在扇形统计图中，喜爱娱乐节目对应扇形图的圆心角的大小为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，20~22小题各9分，23~24小题各10分，25小题12分，26小题13分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．全市开展的“体育、艺术”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设：乒乓球，：篮球，：跑步，：跳绳这四种运动项目，为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲乙所示的条形统计图和扇形统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：    (1)本次调查共抽取多少学生？ (2)把条形统计图补充完整． 21．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是__________． (3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角． 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 22．数字经济已成为我国新时代建设现代化经济体系的重要动力，其中，通信业务总体上呈现较高速度增长态势．下面是我国去年月份通信行业“五大业务”收入情况（单位：亿元）和“五大业务”与上一年同期相比增长率情况（单位：）统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：去年月份“移动数据流量”收入为________亿元； (2)请求出前年月份电信业务收入约为多少亿元？ (3)某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把“电信业务”和“新型业务”作为优先考核的两大项目，请你简要说明该通信运营商这样考虑的原因是什么？ 23．某市教育局为了解在校初中生做家务的情况，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题： 在下列家务劳动中你每周能主动参与做___________件事情． ①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡． A．零    B．一    C．二    D．三    E．四 根据图中信息，请完成下列题： (1)本次抽样调查的总人数有___________人； (2)选择B选项的人数有多少人； (3)补全条形统计图； (4)在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则___________． 24．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)本次调查选择的方法是 调查（抽样/全面） (2)本次调查所得数据的总人数是 人，4部所占的百分比为 ； (3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度； (4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上． 25．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 (1)在这个问题中，总体是____________，样本容量是____________； (2)第四小组的频数____________，频率____________； (3)若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 26．某学校为了解学生每天课外阅读情况，随机抽取了部分学生就“平均每天课外阅读时长”进行了调查，将相关数据按照：进行分组整理，并绘制了如图所示不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机抽样调查的学生有 人，扇形统计图中m的值为 ，扇形统计图中“分钟”对应的圆心角度数是 ； (2)请通过计算补全频数分布直方图； (3)根据此次调查结果，试估计该校“平均每天课外阅读时长”不少于30分钟的学生的百分比． / 学科网（北京）股份有限公司 $$