第五章小结与评价（课件）2024-2025学年湘教版七年级数学下册

湘教版数学·七年级下册 小结与评价 知识图谱 图形的性质 图形的变化 图形与坐标 图形与几何 图形的平移 图形的轴对称 图形的旋转 图形的相似 图形的投影 轴对称图形 轴对称的基本性质 旋转的基本概念 旋转的基本性质 平面图形变换的简单应用 思考回顾 1. 什么样的图形叫作轴对称图形？ 2. 将平面图形怎样运动能得到其轴对称图形？ 3. 轴对称的基本性质是什么？ 4. 旋转是指将平面图形怎样运动？ 4. 旋转的基本性质是什么？ 轴对称图形 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这样的图形叫作轴对称图形.这条直线叫作这个图形的对称轴. 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”. 其中不是轴对称图形的是（ ） B 轴对称 将图形（I）沿着一条直线折叠，得到另一个图形（Ⅱ），我们把图形的这种变换称为关于这条直线的轴对称，此时称这两个图形关于这条直线对称，也称图形（I）与（Ⅱ）成轴对称，这条直线叫作对称轴. 轴对称的性质 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. 1. 如图，△ABC 与△ADC 关于直线 AC 对称，如果∠BAD ＋ ∠BCD ＝ 210°，那么∠BAC +∠BCA 等于（ ） A. 100° B. 105° C.110° D. 150° B 2. 如图，正方形 ABCD 的边长为 4，则图中阴影部分的 面积为________. 8 将图形（ Ⅰ ）上的每一个点，绕这个平面内一定点 O 按同一个方向旋转同一个角 α，得到图形（ Ⅱ ），我们把图形的这种变换叫作旋转，这个定点叫旋转中心，角 α 叫旋转角度. 旋转的定义 α Ⅰ Ⅱ O P P′ 旋转的三要素 旋转中心 旋转的方向 旋转的角度 旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等. 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等. 旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变. α Ⅰ Ⅱ O P P′ 1. 已知 l1∥l2，把一块含 30°角的直角三角尺按如图所示的 方式摆放，边 BC 在直线 l2 上，将△ABC 绕点 C 顺时针 旋转 50°得到△A′B′C，则∠1 的度数为_________. 80° 2. 如图，在正方形网格中，格点三角形 ABC 绕某点按顺时针 方向旋转 α (0°< α < 180°) 得到格点三角形 A1B1C1，点 A， B，C 的对应点分别是点 A1，B1，C1，则 α ＝______. 90° 平面图形变换的简单应用 图案形成过程的分析 图案设计 如图，在方格纸上，以格点连线 作为边的三角形叫做格点三角形， 给出了格点三角形 ABC. （1）将△ABC 向上平移 3 个 单位长度得到△A1B1C1， 请画出△A1B1C1 ； A C B A1 C1 B1 （2）将△A1B1C1 绕点 O 顺时针旋转 90°得到 △A2B2C2 . A C B A1 C1 B1 A2 B2 C2 O 如图，在方格纸上，以格点连线 作为边的三角形叫做格点三角形， 给出了格点三角形 ABC. 图 形 变 换 平移 轴对称 旋转 作图 特点 性质 特点 性质 轴对称不改变图形的形状和大小 1.对应点的连线段被对称轴垂直平分 2.对应线段（或延长线）的交点在对称轴上 特点 性质 1.平移不改变图形的形状和大小 2.平移不改变直线的方向 对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等 旋转不改变图形的形状和大小 1.对应点到旋转中心的距离相等 2.对应点旋转的角度相等 规范表示出各种图形变换需要的条件 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $$