辽宁省丹东市2024-2025学年七年级上学期数学期末试题

丹东市2024-2025学年度（上）期末教学质量监测 七年级数学 满分：100分 考试时长：90分钟 第一部分选择题（共20分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共20分） 1. 小亮同学在机器人编程课上为机器人编写程序，如果把向东走记作，那么表示的实际意义是（ ） A. 机器人向东走 B. 机器人向南走 C. 机器人向西走 D. 机器人向北走 2. 如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从上面看到的形状图为（ ） A.     B.     C.     D.     3. 下列各式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A. 对乘坐北京飞往上海航班的旅客进行安检 B. 对某学校招聘教师应聘人员的面试 C. 对某批次汽车的抗撞击能力的调查 D. 对某校七年一班学生视力情况的调查 6. 从多边形的一个顶点引对角线，将这个多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 若，则的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 8. 已知，，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，若每4人乘一车，则最终剩余1辆车；若每2人乘一车，则最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x个人，那么可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的个数有（ ） ①代数式的最小值是；②若，则一定是非正数；③若，则式子的化简结果为2；④若，，则 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分非选择题（共80分） 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 随着人民生活水平的提高，人们对旅游的需求日益增长，文化旅游逐渐成为消费热点．今年十一黄金周，国内旅游出游人数为人次，用科学记数法表示为________． 12. 若单项式与的和是单项式，则__________． 13. 已知，，是一条直线上顺次的三点，点为的中点．若，，则的长为________． 14. 一家商店将一件服装按成本价提高后标价，后因节日促销按标价的7折出售，每件以840元卖出，则这件服装的成本为________元． 15. 如图，长方形中，，第1次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，…，第次将长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形．若的长度为2025，则的值为________．    三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，在平面内有、、、四点，按要求画图． （1）画直线，线段； （2）作射线，在射线上截取线段，使；（尺规作图，保留作图痕迹） （3）在平面上画一点，使的值最小． 20. 某校数学社团为了了解全校学生每周在家帮父母做家务的情况，随机选取该校3个年级的部分学生进行了问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图： （1）参与本次问卷调查的学生共有__________人，在扇形统计图中，m的值是__________； （2）扇形统计图中D所对应的圆心角的度数是__________； （3）补全条形统计图； （4）若该校共有1500名学生，根据调查的结果请你估计该校每周做家务的时间在（小时）的学生人数． 21. 如图，是直线上一点，，平分，． （1）求的度数； （2）是否平分?并说明理由． 22. 某工厂生产一种零件，现有甲、乙两种型号的车床可以加工，将加工好的零件统一封装成箱后发送给销售商．已知每台甲型车床比每台乙型车床每天多加工10个零件，6台甲型车床一天加工的零件恰好能装满5箱，3台乙型车床一天加工的零件恰好能装满2箱． （1）若每台甲型车床一天生产个零件，则每台乙型车床一天加工________个零件（用含的代数式表示）；若每箱可以装个零件，则每台乙型车床一天加工________个零件；（用含的代数式表示） （2）求每台甲型车床一天可以加工多少个零件？每个包装箱可以装多少个零件？（列一元一次方程解决此问题） 23. 【概念学习】定义：点A，B，M为数轴上的任意三点（点M不与A，B重合），若点M到点A的距离是点M到点B的距离的x倍，则称点M是的“x值点”，记作：．例如，点M表示的数为1，点A表示的数为，点B表示的数为3，此时，，，则点M是的“2值点”，记作：． 【初步认知】 （1）如图，点A，点B表示的数分别是和6； ①若点C，D，E表示的数分别是，，3，则这三个点中是的2值点的点是_____． ②若点F是数轴上的一点，且，则点F所表示的数是________． 【深入思考】 （2）在数轴上，点G表示的数为，点H表示的数为20，从某时刻开始，若点P从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且点P的速度为2单位/秒，设运动时间为t秒，当时，请求出t的值． 【综合运用】 （3）在（1）的条件下，若点M，N表示的数分别是m，n，且M，N不与A，B重合，点，且，求点的值（用含k的式子表示）． 丹东市2024-2025学年度（上）期末教学质量监测 七年级数学 满分：100分 考试时长：90分钟 第一部分选择题（共20分） 请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题2分，共20分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第二部分非选择题（共80分） 请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题（每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】10 【14题答案】 【答案】800 【15题答案】 【答案】505 三、解答题（本题共8小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示：直线为所画的直线；线段为所画的线段； （2） 线段为所作的线段； （3） 点为所求作的点． 【20题答案】 【答案】（1）50，10 （2） （3） 补全条形图如图： （4）1050名 【21题答案】 【答案】（1） （2） 解：平分，理由如下： 理由：∵，， ∴， ∴， ∴平分． 【22题答案】 【答案】（1）或；； （2）每台甲型车床一天可以加工50个零件，每个包装箱可以装60个零件． 【23题答案】 【答案】（1）①E，②0或；（2）或；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $