山东省青岛崂山区2024—2025学年上学期八年级数学期末试题

八年级数学试题 (考试时间：120分钟；满分：120分) 说明： 1.本试题分第卷和第Ⅱ卷两部分，共25题.第卷为选择题，共10小题，30分；第Ⅱ卷为填空题、 作图题、解答题，共15小题，90分. 2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。 第卷（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数是无理数的是 A.-3.14159 B.36 C.0 D.√40 2.在平面直角坐标系中，与点(3，-2)在同一象限的点为 A.(-1,2) B.(0,-3) C.L,4) D.(-5,4) 3.某水库在春季开闸放水用于农田灌溉，若开闸后水库水位y与时间x近似满足一次函数y=:+3,则 k的取值范围为 A.k<0 B.k<3 C.k>0 D.k>3 4.九章算术原文：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百，问人数、全价咨几何？” 译文：“今有人合伙买金，每人出钱400，会多出3400钱；每人出钱300，会多出100钱，问合伙人数 金价各是多少？”设合伙人数为x人，金价为y钱，根据题意列方程组为 [400x+3400=y [400x-3400=y A B. 300x+100=y 300x+100=y [300x+3400=y [400x-3400=y D. 400x+100=y 300x-100=y 5.某校篮球队5名场上队员的身高是182,188,190,190,192（单位：cm),现用两名身高分别为186cm 和190cm的队员换下场上两名身高是182cm和192cm的队员，下列关于换人前后场上队员的身高说法 正确的为 A中位数变大，众数不变 B.中位数不变，方差变小 C.平均数变大，众数变小 D.平均数变小，方差变大 八年级数学试题第1页（共7页） 6.下列命题中，是真命题的为 A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.0的平方根、算术平方根和立方根都是0 C,有且只有一条直线与已知直线垂直 D.如果两角是同位角，那么这两角一定相等 7,如图，∠ACE=DCE,∠B=35°，DCE=50°，则∠A= A.650 B.75° C.85 D.95° C D (第7题) (第8题) &,如图，直线MN/P2,一个直角三角板ABC,其中∠B4C=30°，将三角板按如图所示方式放置，顶点A, C分别落在直线PQ,MN上，AB是∠CAP角平分线，则A的度数为 A.450 B.35° C.30 D.250 9.已知一个四位数，千位数字是个位数字的两倍，若交换千位和个位数字，得到的新四位数比原数小2997， 则原数的个位数字是 A.2 B.3 C.5 D.6 10.两个一次函数y=女-b,片=br+k,它们在同坐标系中的图象可能是图中的 八年级数学试题第2页（共7页） 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.8x2= 12.有两棵树，一棵高11米，另一棵高4米，两树相距24米，一只鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端， 则小鸟至少飞行 米； 13.某射击队三位运动员某次选拔赛的射击成绩如图所示，你认为 (从甲、乙、丙中选一人)的发 挥更稳定； 阴队员的射击成迪 甲队员的射击成锁 乙队员的射击成绮 大数 次数 次数 3 10成/ 9 10成/环 10/ (第13题) 14.在平面直角坐标系中，将直线y=一了x的图象向上平移4个单位，将直线y=了x+2的图象向左平移6个 单位，平移后的两条直线相交于点A,则点A的坐标为 15.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形ABCD,的四条边为边长，向外作四个正 方形，面积分别为S,岛，S,S4,若S=8,=11,S=15,则的值是 y(m】 3000H 2400 6.4 xmin)】 (第15题) (第16题) 16.小亮家、小刚家、体育馆顺饮在同一条直线上，周末小亮从家匀速步行去体育馆打羽毛球。小亮出发4分 钟经过小刚家时，小刚跟随小亮一起前往体育馆，两人走了4分钟后，小刚发现自己忘记带装备，于是小 刚加速返回家，取了装备后（取装备用了一段时间）又以返回家时的速度赶往体育馆；小亮仍以原速度前 行，结果小刚此小亮提前1分钟到达体育馆。若小亮与小刚两人和体育馆之间的距离y(米)与小刚出发 的时间x（分钟)之间的函数图象如图所示，则以下说法正确的是 (填写序号)。 ①小刚返回家的速度为250米分钟； ②小亮与小刚家相距600米； ③小亮用了24分钟到达体育馆： ④小刚回家后用了0.6分钟取装备： ⑤小刚取了装备后追上小亮时距离小亮家2725米。 八年级数学试题 第3页 (共7页) 三、作图题（本题满分4分 17.（本小题4分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△4BC三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(2,0),C(5,3)。 2410 (1)画出△MBC关于y轴对称的△AB,C; (2)计算：△ABC的面积是 ， AC边上的高是 四、解答题（本大题共8小题，共68分） 18.计算（本题满分16分，每小题4分） 1)阿-2 (2)网-语*5： x-3y=2 x_y=1 (3)解方程组 (4)解方程组 34 y=x 3x-4y=2 19.（本小题满分6分) 如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DE,DE∥BC,F是AD上一点，FE的 延长线交BC的延长线于点G。 求证：∠EGH>∠ADE。 G (第19题) 八年级数学试题 第4页（共7页） 20.（本小题满分6分)】 随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机 抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析（得分用x表示），共分为四组，A:60<x≤70，B: 70<x≤80，C:80<x≤90，D:90<x≤100，下面给出了部分信息。 甲款人工智能软件得分数据： 64,70,75,76,78,78,85,85,85,85,86,89,90,90,94,95,98,98,99,100。 乙款人工智能软件在C组内(80<x≤90)的所有得分数据： 85,86,87,88,88,88,90,90。 甲、乙两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 甲 86 85.5 b 96.6 86 88 69.8 乙款人工智能软件得分扇形统计图： 10% 30% A B m% D 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a=一，b= (2)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）方 (3)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对乙款人工智能 软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意(90<x≤100)的总用户数。 21.(本小题满分8分) 证明：两条平行线被第三条直线所截，所得同位角的角平分线互相平行。 请画图，结合图形写出已知、求证以及证明过程。 八年级数学试题第5页（共7页） 22.(本小题满分8分) 周末，李淑叔开车从青岛出发去350千米远的济南游玩，张大伯在同一时间从济南去往青岛。李叔叔 行驶2小时到达潍坊时，他停车休整了半小时，离开时恰好遇见了张大伯。两人继续行驶，李叔叔到达济 南用时5小时，李叔叔、张大伯与青岛的距离”、2（千米)与时间x(时)之间的关系如图所示。 (1)求李叔叔遇到张大伯后，与x之间的函数关系式； (2)张大伯到达青岛时，李叔叔离济南还有多远？ 350以千米 150 23.(本小题满分8分) 0 22.5 Sx/时 根据以下素材，探索解决问题。 (第22题) 素材一：乐乐餐饮公司提供的早餐中，包含一个60g的鸡蛋、一份牛奶和一份谷物食品。 素材二：100g谷物、100g牛奶和100g鸡蛋的部分营养成分如下表： 项目 谷物 牛奶 鸡蛋 蛋白质(g） 9.0 3.0 12.0 脂肪(g) 2.1 3.2 8.0 水分(g) 40.2 89.8 74.1 素材三：乐乐餐饮公司有A,B两种午餐套餐（如下表），为了平衡膳食，建议在一周内，平均每顿午 餐蔬菜的摄入量不少于280g,肉类摄入量不少于60g。 套餐 肉类 蒸菜类 主食 A 80g 250g 150g B 50g 300g 180g 问题解决 (1)若一份早餐包含一个60g的鸡蛋、200g牛奶和150g谷物食品，求该份早餐中蛋白质总含量： (2)若早餐中要求蛋白质总含量占早餐总质量的7.35%，已知乐乐餐饮提供的一份早餐的总质量为 400g,求每份早餐中牛奶和谷物食品的质量？ (3)为平衡膳食，请你选出一周内符合午餐要求的A,B套餐组合（一周按5天计算） (填 序号 ①A套餐1天、B套餐4天②A套餐2天、B套餐3天 ③A套餐3天、B套餐2天④A套餐4天、B套餐1天 八年级数学试题第6页（共7页） 24.(本小题满分6分) (1)如图1，若∠A=50°，BF平分∠PBC,CF平分∠QCB,则∠BFC=一； (2)如图1，若A=a,∠CBF=PBC,∠BCF=兮BC0,则∠Bc- (用含a的式 子表示)： (3)如图1，若∠A=a,∠CBF=上∠PBC,∠BCF=∠BCQ,则∠BFC= （用含a,n的 式子表示) (4)如图2，若∠A=a,∠B=B,∠PCF=∠PCD,∠QDF=上∠QDC,则∠DFC=_(用 含a,B,n的式子表示)。 (图1) (图2) 25.（本小题满分10分) 如图，函数y=-x+2的图象与x轴，y轴分别相交于点D,C,直线AB经过点A(-2,0)和点B(0,6), 直线AB,CD相交于点M。 (1)求点M的坐标： (2)点N在直线CD上，使得Saaw=2Swc,求N点的坐标： (3)在直线CD上是否存在点P,使得B,M,P三点构成的三角形与△MMC全等，若存在求出点P 的坐标：若不存在，请说明理由。 4 (第25题)】 八年级数学试题第7页（共7页）