（寒假预习讲练测）第2单元观察物体（二）(知识梳理+例题精讲+巩固作业）-2024-2025学年数学四年级下册人教版

（寒假预习讲练测）第2单元观察物体（二） 知识点、例题精讲、巩固作业 知识精讲 知识点一 正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 知识点二 观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 知识点三 从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 知识点四 从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 知识点五 从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 例题精讲 例题一：物体三视图的认识 1．观察下面几个物体，从侧面看到形状相同的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】根据题意，分别从侧面观察各选项的物体，看得到的图形是由几个小正方形组成的，它们的排列方式是怎样的，根据观察的结果进行解答。 【详解】从侧面看到的是。从侧面看到的是或。从侧面看到的是。从侧面看到的是。 观察下面几个物体，从侧面看到形状相同的有3个。 故答案为：C 2．机灵狗用4个小方块搭了一个立体图形，从正面、侧面和上面看到的形状如下图，这个立体图形是（    ）。                          A． B． C． 【答案】C 【分析】本题主要考查三视图的相关知识。由题意得，需要逐个分析选项中的立体图形从三个方向看到的图形，看是否和题目的图形一致。 【详解】 A．从正面看到的图形是，不满足题意。 B．从正面看到的图形是，不满足题意。 C．从正面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 故答案为：C 3．观察下图，添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，一共有（    ）种添法。 A．5 B．6 C．7 【答案】B 【分析】添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，所以只能在上面添加小正方体，故有6个位置可以添加。据此解答即可。 【详解】添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，一共有6种添法。 故答案为：B 例题二：三视图的画法 1．在方格纸里分别画出如图这个物体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】观察这个图形，从前面看到的是两行，下面一行是3个正方形，上面一行中间是1个正方形。从上面看到的是2行，一行是3个正方形，一行是1个正方形。从左面看到的是两列，一列是2个正方形，2列是1个正方形。据此画图即可。 【详解】如图所示 2．下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是2个正方形，靠左对齐；从左面看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，靠左对齐；从上面看到两行，上面一行3个正方形，下面一行2个正方形，靠左对齐，据此画图即可。 【详解】根据分析画图如下： 3．下面的物体分别从前面、上面、左面看到的形状是什么？请你在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】这个物体从前面看一共有两行，下面一行是三个小正方形排成一排，上面一行是一个小正方形靠左对齐。从上面看也是两行。下面一行是两个小正方形排成一排，上面一行也是两个小正方形排成一排，上面一行的右边的一个小正方形和下面一行左边的一个小正方形对齐。从左面看也有两行，下面一行是两个小正方形排一排。上面一行是一个小正方形靠右。据此画图。 【详解】具体画法如下： 例题三：数正方体 1．下图中一共有多少个小方块？ 【答案】12个 【分析】需要分层数出每层有多少小方块，从下边数第一二层个数相同，正面能看到两个，侧面也能看到两个，所以分别是4个，最下边两层共4＋4＝8（个），倒数第三层有3个，最上边一层有1个，四层加起来即为所求。 【详解】4＋4＋3＋1 ＝8＋3＋1 ＝11＋1 ＝12（个） 答：一共有12个小方块。 2．将组合图形涂上蓝色后，3面、4面、5面涂上蓝色的各有几个？ 【答案】2个；4个；4个 【分析】根据图示可知，小正方体漏在外面的面有几面，则涂蓝色的面就有几个面；图中，漏出3个面有2个小正方体（2号、9号）；漏出4个面有4个小正方体（4号、5号、6号、7）；漏出5个面有4个小正方体（1号、3号、8号、10号）；依此解答。 【详解】答：3面涂上蓝色的2个，4面涂上蓝色的4个，5面涂上蓝色的4个。 3．数一数，下图中共有多少个小正方体？ 【答案】15个 【分析】由图可知，从上往下看，第一层只有1个小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有5个小正方体，第四层有6个小正方体，然后把它们全部加起来即可。 【详解】1＋3＋5＋6 ＝4＋5＋6 ＝9＋6 ＝15（个） 答：一共有15个小正方体。 跟踪训练 一、选择题 1．如图是一个由小正方体搭成的图形。若再添上一个小正方体，使从左面看到的图形不变，则有（    ）种不同的摆法。 A．10 B．7 C．6 2．下图是由5个小正方体搭成的几何体，从正面看到的平面图形是（    ）。 A． B． C． 3．下面是由四个相同的正方体拼成的模型，从前面和左面看，形状相同的是（    ）。 A． B． C． 4．用6个小正方体搭成的物体，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，这物体可能是（    ）。 A． B． C． 5．观察下图，添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，一共有（    ）种添法。 A．5 B．6 C．7 6．下边的物体（如图）是由（    ）个小正方体搭成的。 A．7 B．8 C．9 二、填空题 7．是由( )个小正方体搭成的，从上面看到的图形为( )。 8．左图中，从( )面看到的形状是，从( )面看到的形状是。 9．搭一搭，填一填。 从正面看到的图形是的有( )。从左面看到的图形是的有( )。 10．将如图中①号正方体取走后，从( )面看到的形状发生了变化。 11．给添上一个小正方体，并且要保证与至少有一面相连，请完成下列各题。 (1)若从上面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 (2)若从前面看形状不变，则有( )种不同的摆放方法。 12．观察如图所示的几何体，从( )面和( )面看到的是完全相同的形状，从( )面看到的是。 三、判断题 13．从不同方向观察立体图形看到的形状可能是相同的。( ) 14．如图至少有6个小正方体搭成。( ) 15．图形是由7个小正方体搭成的。( ) 16．图形从正面看到的形状是。( ) 17．从前面、左面和上面观察一个物体，看到的图形分别是、和。这个物体是由4个小正方体搭成的。( ) 四、解答题 18．在方格纸上画出如图立体图形，从前面、右面、上面看到的图形。 19．如图，移动一个小正方体，使新物体从上面和前面看到的图形是一样的，可以怎样移？（至少写出两种不同的移法） 20．操作。 （1）如图4个物体中（    ）从上面观察到的形状相同。 （2）把（1）中几个立体图形从上面观察到的形状画在如图的方格中。 （3）给④号物体再添加一个小正方体，使图①和图④从左面看到的形状相同。（在如图中画或标注你所添加的小正方体） 21．观察如图几个立体图形，回答问题。 （1）如图的立体图形都是由（    ）个同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是（    ），从前面看到的图形相同的是（    ）。（填序号） （3）分别画出立体图形①和④从上面看到的图形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B B B 1．A 【分析】 根据题意，再添上一个小正方体，使从左面看到的图形不变，从左面看是即可。 如图所示，可以在1号正方体的上面、左面、前面、后面各加1个正方体； 可以在2号正方体的上面、前面、后面各加1个正方体； 可以在4、5、6号正方体的右面各加1个正方体。据此解答。 【详解】根据分析可知，若再添上一个小正方体，使从左面看到的图形不变，则有10种不同的摆法。 故答案为：A 2．B 【分析】本题主要考查几何体的三视图，从正面看，即可以观察几何体一共有几行，一共有几列，每一行有多少个小正方体，每一列有多少个小正方体，再根据这些小正方形，进行解答。 【详解】从正面看，可以看出一共有两行，上面一行有1个小正方体，下面一行有3个小正方体，且上面一行的小正方体位于中间位置。 从上面看到的图形是。 故答案为：B 3．C 【分析】根据从不同方向观察同一个物体，分别从前面和左面观察各模型，找到形状相同的即可。 【详解】A. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状不同； B. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状不同； C. 从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，形状相同； 所以，从前面和左面看，形状相同的是。 故答案为：C 4．B 【分析】根据对三视图的认识，分别分析出每个选项中的物体从前面、左面看到的图形，然后再进行选择即可。这个物体从前面看到的图形是2层，第1层为3个小正方形，第2层为1个小正方形，左对齐。从左面看到的图形是2层，第1层为2个小正方形，第2层为1个小正方形，右对齐。 【详解】 A．该物体从前面看是，从左边看是，所以不符合题目所说的物体。 B．该物体从前面看是，从左边看是，符合题目所说的物体。 C．该物体从前面看是，从左边看是，所以不符合题目所说的物体。 故答案为：B 5．B 【分析】添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，所以只能在上面添加小正方体，故有6个位置可以添加。据此解答即可。 【详解】添一个小正方体，要使从上面观察到的图形不变，一共有6种添法。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意可知，该物体最下面一层，第一排有2个小正方体，第二排有3个小正方体；第二层有2个小正方体；第三层有1个小正方体。据此相加即可求出该物体是由多少个小正方体搭成的。 【详解】2＋3＋2＋1 ＝5＋2＋1 ＝7＋1 ＝8（个） 则这个物体是由8个小正方体搭成的。 故答案为：B 7． 6 ② 【分析】由题意可知，该物体有两层，下层，第一排有3个小正方体，第二排有2个小正方体；上层有1个小正方体，据此相加即可求出该物体是由几个小正方体搭成的。 从上面看，看到两层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，两端对齐。据此解答。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6 由分析可知，从上面看到的图形是：，即②。 即是由6个小正方体搭成的，从上面看到的图形为②。 8． 左 上 【分析】左图中的小立方体，从前面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有3个，上面一行小正方形有1个，居中；从左面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有2个，上面一行小正方形有1个，右齐；从上面看，有两行小正方形，下面一行小正方形有2个，上面一行小正方形有3个，左齐。据此解答。 【详解】 由分析可知，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 9． ①④ ② 【分析】 分别从正面和左面看各几何体能看到的图形，找出符合条件的即可。①从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；②从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；③从正面看到的图形是，从左面看到的图形是；④从正面看到的图形是，从左面看到的图形是。 【详解】 从正面看到的图形是的有：①④。 从左面看到的图形是的有：②。 10．正 【分析】根据三视图的画法，先作出原图从正面、左面、右面、上面看到的图形，把图中①拿走后，再画出从正面、左面、右面、上面看到的图形，比较即可看出哪一个面看到的形状发生了变化。 【详解】 从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。 当图中①拿走后，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是。 综上，图中①拿走后，从正面看到的形状发生了变化。 11．(1)4 (2)6 【分析】 （1）把添加的小正方体放在每个小正方体的上面，那么从上面看到的形状就不会发生变化，从上面看到的形状都是：，如下图所示： （2）把添加的小正方体放在每个小正方体的前面或后面，那么从前面看到的形状就不会发生变化，从前面看到的形状都是：，如下图所示： 【详解】（1） 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从上面看形状不变，则有4种不同的摆放方法。 （2） 根据分析可得，给添上一个小正方体，若从前面看形状不变，则有6种不同的摆放方法。 12． 正 上 左 【分析】从正面、后面和上面看都是由2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形。 【详解】 ，从正面、后面和上面看都是，从左面看是，从右面看是。 从正面和上面看到的是完全相同的形状，从左面看到的是。 （前2个空答案不唯一） 13．√ 【分析】一般情况下，从不同方向观察立体图形看到的形状是不同的，但是对于规则对称的图形如球体和正方体等，从不同方向看到的形状却是相同的，据此解答即可。 【详解】从分析可知，从不同方向观察立体图形看到的形状可能是相同的。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】根据图示，题中的图形底层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，上层有1个小正方体，据此解答即可。 【详解】由图可知，底层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，上层有1个小正方体。 6＋3＋1＝10（个） 所以题中的图形底层有10个小正方体搭成。 故答案为：× 15．√ 【分析】观察图形可知，原图形前面上下两层3个小正方体，后面上下两层4个小正方体，据此相加即可解答。 【详解】据分析可得： 3＋4＝7（个） 图形是由7个小正方体搭成的，故原题的说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】所给几何体从正面看到两层小正方形，下面一层4个，上面一层1个，左齐。 【详解】 图形从正面看到的形状是，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 17．√ 【分析】由三视图可知，这个物体有两层，第一层有3个正方体，第一层右上角的正方体上面有1个正方体；据此解答。 【详解】如图所示： 这个物体是由4个小正方体搭成的；所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。 18．见详解 【分析】 从前面能看到5个小正方形，分成2层，上层2个，下层3个，左列对齐。从右面能看到5个小正方形，分成2层，上层2个，下层3个，右列对齐。从上面能看到6个小正方形，分成3层，上层2个，中间层3个，下层1个，上层和中间层左列对齐，中间层和下层右列对齐。 【详解】 19．将①号移到②号上面；将①号移到④号上面 【分析】根据物体三视图的认识和画法，可以将需要移动的小正方体放在另一个小正方体上面，使得从上面看或前面看只能看到一个小正方形，可以将①号移到②号上面或将①号移到④号上面，据此解答即可。 【详解】 将①号移到②号上面，该物体从上面看是：，从前面看是； 将①号移到④号上面，该物体从上面看是：，从前面看是。 答：将①号移到②号上面或将①号移到④号上面。 （答案不唯一） 20．（1）①、②、③ （2）、（3）见详解 【分析】（1）、（2）图①、②、③从上面看，都可看到2排，第1排都可看到3个小正方形，第2排都可看到2个小正方形，都是左齐；图④从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，第2排可看到2个小正方形，与第1排交错对齐；依此解答。 （3）图①从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；因此这个正方体可以加在第2排的任意一个小正方体的上面，依此画图。 【详解】（1）根据分析可知，如图4个物体中①、②、③从上面观察到的形状相同。 （2）画图如下： （3）画图如下： 21．（1）5 （2）①②④；②④ （3）见详解 【分析】（1）数出这几个立体图形是有几个小正方体搭成的即可。 （2）从左面看到的是，从左面看到的是，从左面看到的是 ， 从左面看到的是。 从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是，从前面看到的是。 （3） 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层3个，下层1个，中间对齐。 从上面能看到4个小正方形，分为2层，上层2个，下层2个，中间对齐。 【详解】（1）如图的立体图形都是由5同样大小的小正方体组成的。 （2）从左面看到的图形相同的是①②④，从前面看到的图形相同的是②④。 （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$