辽宁省抚顺市抚顺县2024-2025学年上学期八年级数学期末测试卷

2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定的区域作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为，用科学记数法表示，则为（ ） A. B. C. 5 D. 6 4. 如图，直线与线段交于点，点在直线上，且．小明说：“直线是的垂直平分线．”小亮说：“需再添加一个条件，小明的结论才正确．”下列判断正确的是（ ） A. 小明说的对 B. 小亮说的对，可添条件为“” C. 小亮说的对，可添条件为“” D. 两人说的都不对 5. 如图，已知AE=AD，AB=AC，EC=DB，下列结论： ①∠C=∠B；②∠D=∠E；③∠EAD=∠BAC；④∠B=∠E；其中错误是(　　) A ①② B. ②③ C. ③④ D. 只有④ 6. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是利用割补法求图形面积示意图，下列公式中与之相对应的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 9. 老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如下图所示： （ 则被遮住的部分是（ ） A. B. C. D. 10. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 5．5 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是____ 12. 已知点A的坐标为，则点A关于y轴的对称点的坐标是_____． 13. 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为．若，则________． 14. 如图，在中，，，是的平分线，于点E，，则的面积为________． 15. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是18，腰的垂直平分线分别交边于M，N点．若点D为边上一动点，点P为直线上一动点，当的值最小时，周长为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. （1）因式分解：； （2）先把代数式化简，然后再从0，1，2，3中选择一个合适的代入求值． 18. 如图，，和，和是对应边，点在边上，与交于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 周末，方方和爸爸妈妈一起在公园里荡秋千．如图，方方坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，方方两脚在地面上用力一蹬，爸爸在距地面高的C处接住她后用力一推，妈妈在B处接住他，若爸爸与妈妈到的水平距离、分别为和，． （1）求证：； （2）妈妈是在距离地面多高的地方接住方方的？ 20. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． （1）求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？ 21. 如图，在等边三角形中，点E在边上，点D在的延长线上，且． （1）当点E为中点时，如图1，求证：； （2）当点E不是的中点时，如图2， ①过点E作．请补全图形，并求证：是等边三角形； ②直接写出与的数量关系． 22. 将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式之间的等量关系：____________； （2）若，则____________；____________； （3）如图2，边长为5的正方形中放置两个长和宽分别为的长方形，若长方形的周长为12，面积为，求图中阴影部分的面积的值． 23. 【问题情境】 （1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并测量出它的长度，如果，求间的距离． 探索应用】 （2）如图2，在中，若，，求边上的中线的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长到点E使，再连接（或将绕着点D逆时针旋转得到，把，，集中在中，利用三角形三边的关系即可判断，中线的取值范围是什么？并说明理由． 【拓展提升】 （3）如图3，在中，，，，，的延长线交于点F，求证：． 2024-2025学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定的区域作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】42 【15题答案】 【答案】11 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）；（2），时，值为；时，值为1 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析； （2）妈妈是在距离地面高的地方接住方方的． 【20题答案】 【答案】（1）每件甲商品进价为8元，每件乙商品进价为10元 （2）商场最多购进乙商品25个 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①补全图形见解析，证明见解析；② 【22题答案】 【答案】（1） （2）39，29； （3） 【23题答案】 【答案】（1）间的距离为；（2），理由见解析；（3）证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$