2024-2025学年人教版八年级上册数学期末模拟测试

2024-2025学年度人教版八年级上册数学期末模拟测试 考试范围：（八年级上册）；考试时间：120分钟 单选题（共30分） 1．已知一粒米的重量约千克，将数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．如图，书上的三角形不慎被墨迹污染了一部分，小明根据所学的知识画了一个与原三角形一样的三角形，则小明画图的依据是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，将余下的部分拼成一个长方形，此过程可以验证（   ） A． B． C． D． 4．下列命题中是假命题的是（   ） A．在同一个三角形中，等边对等角 B．在同一个三角形中，等角对等边 C．全等三角形的对应角相等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 5．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，为了估计池塘岸边A，B的距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离不可能是（    ） A．20米 B．15米 C．10米 D．5米 7．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（  ） A． B． C． D． 8．若，为有理数，且，则（   ） A． B． C．8 D．16 9．如图，在中，是斜边上的高，角平分线交于，于，则下列结论中不正确的是（   ） A． B． C． D． 10．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（18分） 11．如图，在中，，的于点，、是上的两点．若，，则图中阴影部分的面积是 ． 12．计算的结果是 ． 13．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若的面积为4，则的面积为 ． 14．若关于的方程无解，则的值是 ． 15．如图，在中，，，平分，，交的延长线于点．若，则的长为 ． 16．已知，均为完全平方数，则 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）分解因式： (1)； (2)． 18．（本题6分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题6分）如图，在中，，，是边上的高，的平分线交于点．求的度数． 20．（本题8分）完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值． 解：设，，则， ， 所以 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)填空：若，，_____； (2)，，_____； (3)若，则_____． (4)如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 21．（本题8分）甲、乙两人同时去同一家加油站加号汽油，甲花元所加的油量比乙花元所加的油量少升． (1)求号汽油的单价； (2)甲、乙两人第二次去加号汽油时，单价比第一次少了元升，甲所加的油量与第一次相同，乙所花的钱与第一次相同，则甲两次加号汽油的平均单价是________元/升，乙两次加号汽油的平均单价是________元/升； (3)生活中，无论油价如何变化，有人总按相同金额加油，有人总按相同油量加油，结合（2）的计算结果，如果每次油价都不相同，建议按相同________（填“金额”或“油量”）加油更合算．请运用相关知识说明理由． 22．（本题8分）如图，已知点、、在同一条直线上，和都是等边三角形．交于，交于． (1)求证：； (2)求证：； (3)判断的形状并说明理由． 23．（本题8分）如图，在中，，点D在线段上运动（不含端点），连接，作，交线段于点E． (1)当线段的长为何值时，； (2)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由． 24．（本题10分）如图，在中，，平分交于点，过点作于点，点在上，使．    (1)求证：． (2)请判断之间的数量关系，并说明理由． 25．（本题12分）如图，为等腰直角三角形，，直线经过点A且绕点A在所在平面内转动，作，为垂足． (1)如图①，求证：； (2)在图②和图③中，（1）的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，直接写出三条线段的数量关系． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$