3.5 一元一次不等式组 课件 2025-2026学年浙教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦一元一次不等式组的定义、解法及应用，通过复习不等式解法和数轴表示导入，结合足球训练场实际问题搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于以足球训练场问题引导学生用数学眼光观察现实世界，借助数轴直观教学培养几何直观与数学思维，通过“大大取大”等口诀用数学语言简化解集规律，例题与水质检测等应用实例结合。助力学生理解抽象概念，教师可高效开展教学。

3.5 一元一次不等式组 浙教版八年级上册 第三章 一元一次不等式 问题1: 不等式-x＞-2的解是( ) A. x＞2 B. x＞-2 C. x＜2 D. x＜-2 问题2: C 不等式( )的解 在数轴表示,如图所示: A. x＞-1 B. x＜-1 C. x≤-1 D.x≥-1 -2 -1 0 1 2 D 一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗? 问题3: 定义: 一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组. 3x-2＞1-2x x≥0 注意：1、只有一个未知数，未知数最高次数是一次 2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式 3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足 议一议: (用数轴来解释) ② ④ 定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解. ① ③ 注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解. ，各个不等式中， 有公共部分的是___________,没有公共部分的是____________. 探究： 求下列不等式组的解集: 大大取大 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 小小取小 探究： 求下列不等式组的解集: 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组的解集为 解:原不等式组的解集为 大小小大取中间 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解:原不等式组无解. -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解:原不等式组无解. 大大小小是无解 大大取大 的解集是 当a＞b时， x＞a x＞b x＞a 小小取小 的解集是 当a＞b时， x＜a x＜b x＜b 大小小大取中间 的解集是 当a＞b时， x＜a x≥b b ≤ x＜a 大小等同取等值 x＝a 的解集是 x≥a x≤a 不等式组 大大小小则无解 的解集是 当a＞b时， x ＞ a x ＜ b 无解 文字记忆 数学语言 图形 解集及记忆方法 a b a b a b a a b 解: 分析:根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可. 解不等式①,得 解不等式②,得 把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图) 原不等式组的解是 例1:解一元一次不等式组 解: 解不等式①,去括号得 ， 移项、整理，得 解得 x 所以原不等式组 解不等式②,去分母，得 移项、整理，得 解得 x 把① ,②两个不等式的解表示在数轴上 无解 例2:解一元一次不等式组 由你来归纳: 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出各不等式的解 (2)将它们的解表示在同一数轴上 (3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分). 2.若不等式组 x＞-a 的解为 x≥-b ,则下列各式正确的是( ) x≥-b A. a＞b B. a＜b C. b ≤a D. a≤b 课堂小结 P114，课内练习第2题：解下列不等式组 P115 第5题. 检测游泳池的水质,要求三次检验的pH的平均值不小于7.2,且不大于7.8.前两次检验,pH的读数分别是7.4,7.9,那么第三次检验的pH应该为多少才能合格? 作 业 选 讲 3.解答本节节前语中的问题,并判断这个足球训练场的尺寸是否符合国际足球比赛的要求(注:用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间,宽在64m到75m之间). P114 $