5.1.1 任意角 导学案-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.1.1任意角 一、学习目标： 1.理解任意角的概念，能正确区分正角、负角和零角； 2.掌握象限角的概念，并会用集合表示象限角； 3.掌握终边相同的角的含义及其表示方法，并能判断角所在的位置. 学习重点：掌握象限角并会用集合表示象限角； 学习难点：掌握终边相同的角的含义及其表示方法，并能判断在第几象限. 二、导学指导与检测： 导学指导 导学检测及课堂展示 导 我们已经学习过角的概念，那么如何旋转呢？ 阅读教材，完成右框内容 一、任意角 ①正角:按 旋转所形成的角. ②负角:按 旋转所形成的角. ③零角:如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角. 思考1：（1）请问上述的角始边、终边分别是什么? (2)先将OA顺时针旋转到OB形成的角，再将OB顺时针旋转到OC形成角，则OC的终边对应的角是多少？ 2、 象限角 定义：在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合.那么,角的终边在第几象限,就说这个角是 . 如果角的终边在 上,那么就认为这个角不属于任何一个象限. 【即时训练1】 下列说法正确的是（ ） A.小于90°的角是锐角 B.钝角是第二象限角 C.第二象限角是钝角 D.直角不属于任何象限 阅读教材，完成右框内容 三、终边相同的角 终边相同的角的集合，所有与角终边相同的角为 拓展：轴线角是指以原点为顶点，轴非负半轴为始边，终边落在坐标轴上的角. 讲解课本 例题1、例题2、例题3 【即时训练2】 1.角240°的终边在（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 课堂总结 三、巩固诊断 【A层】 1.（多选）下列说法中正确的是（   ） A．锐角是第一象限角 B．第二象限角为钝角 C．小于的角一定为锐角 D．角与的终边关于轴对称 【B层】 2.找出与下列各角的终边重合的角，并判别下列各角是第几象限的角： (1) ； (2)． 【C层】 3.终边落在直线上的角的集合为（    ） A． B． C． D． 4.如图,,分别是终边落在射线OA,OB位置上的两个角,且,. (1)求终边落在阴影部分(不包括边界)的角的集合; (2)求终边落在阴影部分(不包括边界),且在内的角的集合. 学科网（北京）股份有限公司 $$