第五章 抛体运动 【B卷 专项卷】（重难练39题共四大考点）-2024-2025学年高一物理单元速记·巧练（人教版2019必修第二册）

第五章 抛体运动 （B卷•专项卷） 一．运动的合成与分解（共7小题） 二．关联速度问题（共11小题） 三．平抛运动的基本规律（共9小题） 四．与斜面或圆弧面有关的平抛运动（共12小题） 一．运动的合成与分解（共7小题） 1．（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）如图所示，一小孩站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起上行，从一楼到二楼用时5s。已知扶梯倾斜部分的长为6m，扶梯倾斜部分与水平面的夹角为30°，则小孩在扶梯上上行时的水平分速度大小及一楼到二楼的高度分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】小孩在扶梯上上行时的速度大小为 则小孩在扶梯上上行时的水平分速度大小为 一楼到二楼的高度为 故选A。 2．（23-24高一下·山东滨州·阶段练习）如图所示，在A点以大小为，的水平速度向左抛出一个质量m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为F=10N。经过一段时间小球到达B点，B点位于A点正下方，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小球从A运动到B的时间为1s B．小球从A到B运动过程中，速度的最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离x=10m 【答案】C 【详解】A．球在水平方向上受风力做匀减速运动，设水平方向的加速度大小为ax，据牛顿第二定律可得 F=max 解得 ax=10m/s2 小球从A运动到B的时间为 故A错误； B．因F=mg，则力F与mg的合力方向沿右下方成45°角，则当沿合力方向速度减为零时小球的速度最小，最小速度 故B错误； C．沿AB方向做自由落体运动，则A、B两点间的距离 故C正确； D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离 故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·安徽黄山·期末）如图所示，某长度为的升降平台以的速度匀速上升，一质量为的小球以相对平台的初速度从平台左端开始运动，运动过程中所受摩擦阻力大小始终为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球运动过程中速度方向不变 B．小球在平台上运动的时间内平台上升了10米 C．小球滑离平台速度大小为 D．仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量增大 【答案】B 【详解】A．小球参与匀速向上和向右匀减速的两个分运动，速度方向不断改变，故A错误； B．小球在平台上运动的时间满足 其中 解得 s（舍去）或s 平台上升了 解得 m 故B正确； C．滑离平台时，水平方向的速度为 根据速度的合成有 故C错误； D．根据运动的独立性可知，仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量不变，故D错误； 故选B。 4．（23-24高一下·山西运城·阶段练习）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。当细线与竖直方向夹角为时，橡皮的速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，如图所示 则沿绳子方向上的分速度为 则橡皮在竖直方向上的速度大小为 合速度大小为 故选A。 5．（多选）（23-24高一下·湖北武汉·期末）如图所示，有一小车在光滑水平面上匀速行驶，小车的上表面粗糙，有一观察者坐在车上且始终与车保持相对静止。一小球从某一高度自由下落，与小车发生碰撞后反弹上升。观察者观察到的小球反弹后的上升轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．若小车上表面的摩擦力足够大，小球与小车碰撞过程中没有发生滑动，小球反弹后的水平速度与小车相同，小球相对于小车做竖直上抛运动，观察者观察到的小球反弹后的轨迹为竖直的直线，A正确； BCD．若小车上表面的摩擦力不够大，小球与小车碰撞过程中发生滑动，小球的水平速度一定小于小车的速度，相对于观察者，小球同时参与三个运动，一是竖直向上匀速直线运动，二是向后匀速直线运动，这两个运动的合运动的轨迹为向右上方的直线，三是自由落体运动，所以三个运动的合运动的轨迹是向右上方运动的同时轨迹还要向下弯曲，C正确，BD错误。 故选AC。 6．（多选）（23-24高一下·广东江门·期末）如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前秒内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这秒内（　　） A．以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线 B．绳索中的拉力方向为倾斜向右上方 C．人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时被救人员的位移大小为 【答案】ACD 【详解】A．图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，图丙可知，在竖直方向伤员向上做加速运动，以地面为参考系，有 联立可得 所以被救人员的运动轨迹是一条抛物线，故A正确； B．由图乙可知，伤员沿水平方向做匀速直线运动，即在水平方向处于平衡状态，受到的合外力等于，所以可知绳子沿水平方向的作用力为，则绳索中拉力方向一定沿竖直向上，故B错误； C．根据牛顿第三定律，人对绳索的拉力大小等于绳索对人拉力大小，与运动状态无关，故C正确； D．由图乙可知，伤员沿水平方向的位移 图丙可知， 在竖直方向的位移 则被救人员的位移 故D正确。 故选ACD。 7．（多选）（23-24高一下·湖南张家界·期末）工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为的支架竖直放置在长为的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是（　　） A．工件运动的速度 B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，则 C．2s内工件的位移大小为 D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动6m 【答案】AC 【详解】A．工件有两垂直的分运动合成，合速度大小为 故A正确； B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，可得 故B错误； C．2s内工件的位移大小为 故C正确； D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动为 故D错误。 故选AC。 2． 关联速度问题（共11小题） 1．（23-24高一下·河南·阶段练习）如图所示为一种竖直门闩的原理图，当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。已知，。现以速度向右推动下方木块A，则木块B向上运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】两木块运动过程中，垂直接触面的速度大小相等，有 解得 故选A。 2．（23-24高一下·云南昆明·期中）卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的滑块提升到高处。卷扬机缠绕钢丝绳的速度恒为，整个过程中滑块未碰到顶板，则下列说法正确的是（　　） A．当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 B．当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 C．滑块匀速向上运动 D．钢丝绳对滑块的拉力大小保持不变 【答案】B 【详解】AB．根据运动的分解可知重物沿绳方向的速度分量等于卷扬机缠绕钢丝绳的速度，即 所以 故B正确，A错误； C．由可知滑块上升，角度变小，则速度变大，故C错误； D．根据C选项分析可知滑块的速度变大，且不是均匀变化，竖直方向根据牛顿第二定律定性分析可知钢丝绳对滑块的拉力大小是变化的，故D错误。 故选B。 3．（23-24高一下·广东·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（    ） A．表演者B匀加速上升 B．表演者B匀减速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 【答案】D 【详解】AB．根据沿绳方向速度大小相等可知 工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，角变小，则变大，表演者B向上做加速运动，当趋近于时，表演者B的速度趋近于，表演者B的加速度趋近于零，故表演者B变加速上升，故AB错误； C．当时，A与B的速度大小之比为 故C错误； D．当时，A与B的速度大小之比为 故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，将楔形木块B靠墙放在光滑水平面上并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球A和木块B同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则vA:vB等于（　　） A．1:1 B． C． D． 【答案】B 【详解】因为小球A和木块B总是相互接触的，所以小球的速度和木块的速度在垂直于接触面的方向上的分速度相等，将、沿接触面和垂直于接触面的方向进行分解，如图所示 根据几何关系可得 解得 故选B。 5．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 【答案】A 【详解】A．将货车的速度沿着绳和垂直于绳正交分解，货车速度为 A正确； B．根据得 随着θ减小，货物的速度v增大，货物向上做加速直线运动，B错误； C．因为绳的拉力斜向上，所以货车对地面的压力小于货车的重力，C错误； D．因为货物向上做加速直线运动，加速度向上，合力向上，所以缆绳中的拉力 D错误。 故选A。 6．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳一端固定在C处，另一端跨过滑轮牵引物体A，BC水平，现以恒定的水平速度v拉绳的自由端，使物体沿水平面前进，则跨过滑轮的两绳夹角为α时，物体运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解法一：微元法。如图所示 设物体向右运动的速度为，经过很短时间，可认为物体A做匀速运动，由A运动到，在上取一点，使，当时，可认为 则D端轻绳向右伸出的长度为 又因为 ， 联立可得 解得 7．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设杆与水平面CD的夹角为，由几何关系可知 即 将杆上N点的速度分解成沿杆的分速度和垂直杆转动的速度 ，由矢量三角形可知 而沿着同一根杆，各点的速度相同，故被救人员向B点运动的速率为。 故选C。 8．（22-23高一下·安徽·期中）人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为，则此时顶部活页的速率约为（　　） A．v B． C． D． 【答案】C 【详解】 工人作业时，人梯顶端围绕着不移动的梯脚做圆周运动，梯顶的速度即为绕不动梯脚转动的线速度，又滑动梯子长度不变，则梯顶和梯脚沿梯子方向的速度相同，如图所示    即 故选C。 9．（22-23高一下·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的速率先变大后变小 B．物块A的速率先变小后变大 C．物块A始终处于失重状态 D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态 【答案】B 【详解】AB．将物体B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图， 根据平行四边形定则，沿绳子方向的速度为 可知θ在增大到90°的过程中，物体A的速度方向向下，且逐渐减小；由图可知，当物体B到达P点时，物体B与滑轮之间的距离最短，绳子长度最小，此时 此后物体A向上运动，且速度增大；所以在物体B沿杆由点M匀速下滑到N点的过程中，物体A的速度先向下减小，然后向上增大，故A错误，B正确； CD．物体A向下做减速运动和向上做加速运动的过程中，加速度的方向都向上，所以物体A始终处于超重状态．故CD错误。 故选B。 10．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小环刚释放时，轻绳中的张力为 B．小环速度最大时，轻绳中的张力为 C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D．小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 【答案】B 【详解】A．环刚开始释放时，环有向下的加速度，而该加速度有沿绳子方向的分量，所以重物在瞬间加速度不为零，则绳子的张力不等于重物的重力，故A错误； B．小环速度最大时，处于平衡状态，根据题意，绳子两端沿绳方向的分速度大小相等，将小环速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解，绳子与竖直方向夹角为，应有 解得 根据平衡条件可得 则绳子张力为 故B正确； C．当环下降到绳子水平后此后运动过程中，先增大后减小，则减小后增大，由于 则重物速度与小环速度之比先减小后增大，故C错误； D．根据 可知当环在水平位置时，可知重物的速度大小为0，故D错误。 故选B。 11．（多选）（23-24高二下·山东青岛·期末）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球a的速度先增大后减小 B．小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小 C．当b球到达水平面时，a球的速度达到最大 D．当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4∶3 【答案】ABD 【详解】AC．设杆与竖直方向夹角为，下落过程中两球沿杆方向的速度大小相等，如图 可得 b球到达水平面时，沿杆方向的速度为零，故a球的速度为零。所以小球a的速度先增大后减小。故A正确；C错误； B．开始下滑加速度较小，轻微失重，导致摩擦力减小，致使下滑加速度增大，导致失重增大，所以系统对地面的压力减小，根据 可知小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小。故B正确； D．当a球距离墙角3m时，此时杆与竖直方向的夹角为 ， 联立，可得 故D正确。 故选ABD。 三．平抛运动的基本规律（共9小题） 1．（23-24高一下·青海·期末）如图所示，某同学取水时，发现水平细水管到水平地面的高度恰好为水桶高的两倍。在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则水从细水管出水口到桶口中心的时间与从桶口中心落到A点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设桶高h，则水平细水管到水平地面的高度为2h，根据 可得水平细水管到水平地面的时间为 水平细水管到桶口的高度为h，则根据 解得 则水从细水管出水口到桶口中心的时间与从桶口中心落到A点的时间之比为 故选B。 2．（23-24高一下·天津静海·阶段练习）如图所示，从水平面上A点正上方处的点水平向右抛出一个小球的同时，位于A点右方远处的物块B正以的加速度从静止开始做匀加速运动，恰好在点被小球击中．重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A．物块B从开始运动到被击中的运动时间为 B．小球的初速度越大，它在空中飞行的时间越长 C．小球的水平射程为 D．小球击中物块B时的速度为10m/s 【答案】A 【详解】AB．小球在空中做平抛运动，竖直方向有 解得 可知小球在空中飞行的时间与小球的初速度无关，物块B从开始运动到被击中的运动时间为，故A正确，B错误； C．物块B的位移为 则小球的水平射程为 故C错误； D．小球的初速度为 小球击中物块B时的竖直分速度为 则小球击中物块B时的速度为 故D错误。 故选A。 3．（23-24高一下·全国·单元测试）实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响。如图所示，物体从同一点以相同初速度水平抛出，虚线是在没有空气的理想空间中水平抛出的物体的轨迹，实线是在空气中的轨迹。图中两点处于同一竖直线上，两点处于同一水平线上。重力加速度为。下列说法不正确的是（  ） A．物体由点到A点的时间小于由点到点的时间 B．物体由点到点的时间小于由点到点的时间 C．物体在点时的速度小于在点时的速度 D．物体过点时加速度的竖直分量小于 【答案】B 【详解】A．水平位移相等时，由于空气阻力，物体由点运动到点水平方向做减速运动，所用时间变大，则物体由点到A点的时间小于由点到点的时间，故A正确，不符合题意； B．在空气中竖直下落相等高度时，由于空气阻力，竖直方向的加速度小于，根据 可知，物体由点到点的时间大于由点到点的时间，故B错误，符合题意； C．根据 物体在点时的竖直分速度小于在点时的竖直分速度，又因为物体在点时水平分速度小于在点时的水平分速度，根据 可知，物体在点时的速度小于在点时的速度，故C正确，不符合题意； D．由于空气阻力，物体过点时加速度的竖直分量小于，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转，已知出水口截面积为5cm2，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面打至侧壁不再弹起，水的密度为1.0×103kg/m3，则（　　） A．水在空中运动时间的最大值为0.4s B．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面 C．空中运动的水的质量最大值为0.8kg D．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长一定逐渐缩短 【答案】A 【详解】AB．根据平抛知识，如果全都落在水平面上，则在竖直方向上 水平方向上 求得 ， 而由几何关系可知 所以不是所有方向喷出的水都能达到DCGH或CGFB侧面，水在空中运动时间的最大值为，故A正确，B错误； C．水的流量为 空中运动的水的质量最大值为 故C错误； D．若保持与AD边一个较小的角或者与AB边一个较小的角不变，使喷出的水打到侧面一个较高位置处，则随着液面上升，水在空中运动的时长先不变，然后再减小，故D错误。 故选A。 5．（24-25高三上·云南昆明·期中）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，则下列说法正确的是（　　） A．青蛙跳到荷叶a上和荷叶b上的初速度相等 B．青蛙跳到荷叶a上和荷叶c上的初速度相等 C．青蛙跳到荷叶c上的初速度最小 D．青蛙跳到荷叶d上的初速度最大 【答案】C 【详解】A．根据平抛运动规律可知 ， 联立解得 可知青蛙跳到荷叶a上的初速度小于跳到荷叶b上的初速度，故A错误； B．由于水平位移一样，荷叶c的高度差大，所以青蛙跳到荷叶a上的初速度大于跳到荷叶c上的初速度，故B错误； C．青蛙跳到荷叶c的高度差最大，水平位移最小，所以青蛙跳到荷叶c上的初速度最小，故C正确； D．青蛙跳到荷叶b的高度差最小，水平位移最大，所以青蛙跳到荷叶b上的初速度最大，故D错误。 故选C。 6．（多选）（24-25高三上·重庆长寿·开学考试）如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．甲每秒钟速度的变化比乙的大 B．乙的初速度是甲的2倍 C．二者落地前瞬间的速度大小可能不相等 D．由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离 【答案】BC 【详解】A．甲、乙两小球在空中做平抛运动，加速度均为重力加速度，则甲每秒钟速度的变化与乙的一样大，故A错误； BD．根据平抛运动规律有 ， 可得 又 可知乙的初速度是甲的2倍，由于不知道小球抛出时的初速度大小，所以由题目所给条件不能求得O点距抛出点的水平距离，故B正确，D错误； C．甲球落地前瞬间的速度大小为 乙球落地前瞬间的速度大小为 由于不清楚与的关系，所以甲、乙落地前瞬间的速度大小可能不相等，故C正确。 故选BC。 7．（多选）（23-24高一下·辽宁·期中）如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为v竖直向上抛出。在球上升到最高点时恰与球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（    ） A．两球的速度变化量大小相同 B．两球的相遇点在N点上方处 C．相遇时小球的速度方向与水平方向夹角为 D．M、N间的距离为h 【答案】AD 【详解】A．两球加速度均为重力加速度，则相同时间内速度变化量大小相同，故A正确； C．两球相遇时间为 对于小球S1有 相遇时小球S1的速度方向与水平方向夹角为45°，故C错误； B．相遇时，小球S1竖直方向的分位移大小为 小球S2竖直方向的位移大小为 可知相遇时两球竖直方向的分位移大小相等，则相遇点在N点上方处，故B错误； D．M、N间的距离为 又 则有 故D正确。 故选AD。 8．（23-24高一下·江西南昌·期末）如图甲所示，竖直墙面悬挂一个直径的飞镖盘（厚度不计），盘的下边缘离地，小明同学在距离墙面的水平地面上方处将飞镖水平抛出，不计空气阻力，。 （1）若要飞镖射中飞镖盘，投掷的最小速度大小； （2）若某次飞人靶（或人墙）时情况如图乙所示，求飞抛出时的初速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）若要飞镖射中飞镖盘，当飞镖射中飞镖盘的下端时，投掷的速度最小，根据平抛运动规律，竖直方向有 解得 水平方向有 解得投掷的最小速度大小为 （2）若某次飞人靶（或人墙）时情况如图乙所示，设飞抛出时的初速度大小为，则有 右 联立解得 9．（22-23高一下·浙江温州·期中）如图所示，某空军部队进行陆空军事演习。红军战机在高度为空中匀速向左飞行，发现与其水平相距的蓝军地面基地后，立即对其水平发射一枚无动力导弹。不计空气阻力，重力加速度g取，则： （1）红军导弹将在多久之后击中蓝军基地？导弹的发射速度为多少？ （2）蓝军地面基地雷达监测到有导弹来袭击，在红军发出导弹后，位于基地同海拔前方处的拦截阵地竖直向上发射一枚动力拦截导弹。假设动力拦截导弹在空中做匀速直线运动，若想拦截成功，拦截导弹的速度为多少？ 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）导弹离开战机后做平抛运动，由 （2）红军发出导弹后，位于基地同海拔前方处的拦截阵地竖直向上发射一枚拦截导弹。可得拦截成功时，红军发射导弹飞行时间： 红军发射导弹下落高度为 蓝军拦截导弹上升高度为 蓝军拦截导弹飞行时间 蓝军拦截导弹运行速度 四．与斜面或圆弧面有关的平抛运动（共12小题） 1．（23-24高一下·湖北·阶段练习）如图为湖边一倾角为45°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石子，已知，取10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则石块刚好落入水面O点 B．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 C．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 【答案】B 【详解】A．小球恰好落在O点时，下落的高度 根据 得 t=1s 对应初速度 故A错误； B．若石块能落入水中，下落的高度一定，落水时竖直分速度一定，结合平行四边形定则知 则知h一定，越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，故B正确； CD．石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，有 落到斜面上时速度方向与斜面的夹角正切 则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关。故CD错误。 故选B。 2．（23-24高一下·北京大兴·期末）第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡CD上的E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度已知，则运动员由O点出发运动到E点过程中下列说法正确得是（　　） A．运动员运动时间仅由OC的高度决定 B．运动员的落点E仅由OC的高度决定 C．若测出OE的水平距离则可计算运动员离开平台时的速度 D．若测出运动员空中飞行时间及OE的水平距离则可计算出落到E点时的速度大小 【答案】D 【详解】ABC．根据平抛运动规律有 可知运动员运动时间由OE的高度决定，运动员的落点E由OC的高度和初速度决定，若只测出OE的水平距离，时间大小未知，无法计算初速度，故ABC错误； D．若测出运动员空中飞行时间及OE的水平距离则有 可依据 计算落到E点时的速度大小，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为，的长度为，在点正上方且与点等高的位置水平抛出一可看做质点的物体A，抛出的速度为，在物体A抛出的同时，在斜面的顶点处一可看做质点的物体B沿斜面无初速度下滑，重力加速度以下说法正确的是（　　） A．两物体一定能在斜面上相遇 B．两物体可能在斜面上相遇 C．物体A落在斜面上的时间为 D．物体A落在斜面上的时间为 【答案】C 【详解】CD．设物体A落在斜面上的时间为t，则有 解得 s或s（舍） 故C正确，D错误； AB．物体A落点到底端的距离为 m 物体B运动的位移为 m m<m 故两球不会相遇，故AB错误； 故选C。 4．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一束平行光垂直斜面照射，小球从斜面上的点以初速度沿水平方向抛出，落在斜面上的点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．小球在空中飞行时间与无关 B．小球速度最大时距离斜面最远 C．小球在斜面上的投影匀速移动 D．小球在斜面上的投影加速移动 【答案】D 【详解】A．由 得 可知小球只要落在斜面上，在空中运动的时间与初速度有关，故A错误； B．当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时速度不是最大，故B错误； C D．将速度分解成平行与垂直斜面方向，平行斜面方向运动是匀加速直线运动，而垂直斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故C错误，D正确。 故选D。 5．（24-25高三上·四川成都·阶段练习）某同学在某砖墙前的处水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如右图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，取，，，则石子落在点时的速度大小约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】石子在空中运动时竖直方向 解得的时间 s 落到A点时，则 解得 故选D。 6．（多选）（23-24高一下·四川乐山·期中）如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A．初速度、大小之比为3∶4 B．若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C．若大小变为原来的两倍，让两球仍在OC竖直面相遇，则应增大到原来2倍 D．若要甲球垂直击中圆环BC，则应变为原来的倍 【答案】ACD 【详解】A．两小球竖直位移相同，则运动时间相同，初速度、大小之比为 故A正确； C．若让两球仍在OC竖直面相遇，则 其中 ， 若大小变为原来的两倍，则时间t变为原来的一半，要能相遇，则乙球的速度要增大为原来的2倍， 故C正确； B．甲球落在D、C两点时的竖直位移之比为 根据可知甲球落在D、C两点时的时间之比为 甲球落在D、C两点时的水平位移之比为 根据可知甲球落在D、C两点时的初速度大小之比为 故若大小变为，则甲球恰能落在斜面的中点D， 故B错误； D．若要甲球垂直击中圆环BC，则击中BC时的速度方向一定过O点，且根据平抛运动规律的推论可知O点为甲球水平位移的中点，故甲球落点到A点的水平距离为 竖直距离为 结合在C点相碰 ， 根据 解得 ， 所以若要甲球垂直击中圆环BC，则应变为原来的倍，故D正确。 故选ACD。 7．（多选）（23-24高一下·浙江温州·期中）某人站在土坡上沿水平方朝对面土坡扔石子，两斜坡的底边长分别为6m、8m，高度均为8m，如图中标明所示。不计空气阻力，不考虑石子在坡面上的反弹，下列说法正确的是（　　） A．当抛出速度大小为1.5m/s时，石子在空中运动的时间最长 B．若石子落在左边斜坡上，则石子落点的速度方向与落点位置无关 C．若石子落在右边斜坡上，则石子落点的速度方向与落点位置无关 D．若石子垂直地落到对面斜坡，则石子在空中运动的时间为 【答案】BD 【详解】A．根据 可得 可知当落到两个斜坡间的最低点时，石子在空中运动的时间最长，为 此时抛出速度大小为 故A错误； BC．因为速度方向与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向夹角的正切值的2倍；若石子落在左边斜坡上，石子落到左边斜坡不同位置的位移方向相同，则速度方向均相同，即石子落点的速度方向与落点位置无关；若石子落在右边斜坡上，石子落到对面斜坡不同位置的位移方向不同，则速度方向不同，即石子落点的速度方向与落点位置有关，故B正确，C错误； D．若石子垂直地落到对面斜坡，根据几何关系可知，速度与水平方向的夹角为，可得 根据几何关系可得 联立解得 故D正确。 故选BD。 8．（23-24高一下·广东·期中）第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（，，g取）。求： （1）A点与O点的距离L； （2）谷爱凌离开O点时的速度大小； （3）谷爱凌从O点飞出开始到离斜坡最远距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）谷爱凌在竖直方向做自由落体运动，有 解得 （2）设谷爱凌离开点时的速度为，谷爱凌在水平方向的分运动为匀速直线运动，有 解得 （3）谷爱凌的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动（初速度为、加速度为）和垂直斜面方向的类竖直上抛运动（初速度为、加速度为）。当垂直斜面方向的速度减为零时，谷爱凌离斜坡最远，有 解得 9．（23-24高一下·青海·期中）飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型，以90m/s的速度水平匀速飞行的飞机释放一炸弹，炸弹飞行一段时间，炸弹下落h=720m时落在斜面上的A点。已知山坡斜面倾角θ=37°，A点离山坡底部О点的距离l=600m，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）炸弹落在A点时的速度大小v； （2）炸弹被释放的位置到O点的水平距离d. 【答案】（1）150m/s；（2）600m 【详解】（1）炸弹在空中做平抛运动，竖直方向上有 解得 ， 因此炸弹落在A点时的速度大小 （2）炸弹在空中水平方向上的位移大小 因此炸弹被释放的位置到О点的水平距离 解得 10．（23-24高一下·湖北·开学考试）水平放置的圆柱体正上方有一点P，将一个小球从P点以沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由Q点沿切线飞过，测得圆心O与Q的连线与OP的夹角为θ，试求： （1）小球从P运动到Q的时间t； （2）小球的初始位置P点到圆柱体最高点的高度H。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设小球在Q点时的速度为，在Q点竖直方向的速度为，如图所示 根据几何关系可得到Q点速度同水平方向夹角为，则 可得 小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动 ， 代入数据得 （2）平抛运动，在水平方向匀速运动 由几何关系 竖直方向位移 可得 小球距圆柱体的高度 联立可得 11．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）竖直方向上 （2）水平方向 （3）平抛运动时间由高度决定，根据图中分析可知，小球从圆形区域的最低点射出，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： 水平速度 12．（22-23高一下·陕西西安·阶段练习）“冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷AOB，BC段是长为的水平跑道，选手需要自A点水平跃出冲上水平跑道，其中AO是高的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，，选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。 （1）选手从A点水平跃出后经多少时间落到水平跑道上？ （2）若要落在BC段上，选手的速度应该满足什么范围？ （3）如果选手不幸掉落在OB弧面上，速度会不会与OB弧面垂直？如果会，推出选手落在OB弧面上初速度应具备的规律（用、R、g表示）？ 【答案】（1）；（2）；（3）不会 【详解】（1）由图可知，A、B两点之间的高度差为 由可得选手从A点水平跃出后落到水平跑道上需要的时间为 （2）由图可知，A、B两点之间的水平距离为 要落在BC段上，选手的速度最小应为 最大不超过 即速度应该满足 （3）平抛运动任一时刻速度方向的反向延长线，应该过此时刻水平位移的中点。若选手落在OB，并且与OB弧垂直的话，那么速度方向的反向延长线应该会过圆心A点。不符合平抛运动的规律，所以不可能与OB弧面垂直。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第五章 抛体运动 （B卷•专项卷） 一．运动的合成与分解（共7小题） 二．关联速度问题（共11小题） 三．平抛运动的基本规律（共9小题） 四．与斜面或圆弧面有关的平抛运动（共12小题） 一．运动的合成与分解（共7小题） 1．（23-24高一下·贵州遵义·阶段练习）如图所示，一小孩站在匀速运行的自动扶梯上随扶梯一起上行，从一楼到二楼用时5s。已知扶梯倾斜部分的长为6m，扶梯倾斜部分与水平面的夹角为30°，则小孩在扶梯上上行时的水平分速度大小及一楼到二楼的高度分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（23-24高一下·山东滨州·阶段练习）如图所示，在A点以大小为，的水平速度向左抛出一个质量m=1.0kg的小球，小球抛出后始终受到水平向右恒定风力的作用，风力大小为F=10N。经过一段时间小球到达B点，B点位于A点正下方，取重力加速度，下列说法正确的是（    ） A．小球从A运动到B的时间为1s B．小球从A到B运动过程中，速度的最小值为10m/s C．A、B两点间的距离y=20m D．小球水平方向的速度为零时，距A点的水平距离x=10m 3．（23-24高一下·安徽黄山·期末）如图所示，某长度为的升降平台以的速度匀速上升，一质量为的小球以相对平台的初速度从平台左端开始运动，运动过程中所受摩擦阻力大小始终为，忽略空气阻力，则（    ） A．小球运动过程中速度方向不变 B．小球在平台上运动的时间内平台上升了10米 C．小球滑离平台速度大小为 D．仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量增大 4．（23-24高一下·山西运城·阶段练习）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直。当细线与竖直方向夹角为时，橡皮的速度大小为（    ） A． B． C． D． 5．（多选）（23-24高一下·湖北武汉·期末）如图所示，有一小车在光滑水平面上匀速行驶，小车的上表面粗糙，有一观察者坐在车上且始终与车保持相对静止。一小球从某一高度自由下落，与小车发生碰撞后反弹上升。观察者观察到的小球反弹后的上升轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）（23-24高一下·广东江门·期末）如图甲所示，直升飞机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地带。前秒内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、丙所示。不计空气阻力，则在这秒内（　　） A．以地面为参考系，被救人员的运动轨迹是一条抛物线 B．绳索中的拉力方向为倾斜向右上方 C．人对绳索的拉力大小等于绳索对人的拉力大小 D．以地面为参考系，t=4s时被救人员的位移大小为 7．（多选）（23-24高一下·湖南张家界·期末）工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为的支架竖直放置在长为的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是（　　） A．工件运动的速度 B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，则 C．2s内工件的位移大小为 D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动6m 2． 关联速度问题（共11小题） 1．（23-24高一下·河南·阶段练习）如图所示为一种竖直门闩的原理图，当在水平槽内向右推动下方木块A时，使木块B沿竖直槽向上运动，方可启动门闩。已知，。现以速度向右推动下方木块A，则木块B向上运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·云南昆明·期中）卷扬机可以垂直提升、水平或倾斜拽引重物。因操作简单、移置方便，在建筑施工、水利工程、林业、矿山、码头等有着广泛应用。如图乙所示，利用卷扬机将套在光滑竖直杆上的滑块提升到高处。卷扬机缠绕钢丝绳的速度恒为，整个过程中滑块未碰到顶板，则下列说法正确的是（　　） A．当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 B．当连接重物的钢丝绳与竖直杆夹角为θ时，滑块的速度大小为 C．滑块匀速向上运动 D．钢丝绳对滑块的拉力大小保持不变 3．（23-24高一下·广东·期末）2024年央视春晚舞蹈节目《锦鲤》华丽登场，展现出别样的东方美，寓意鱼跃龙门好运连连。如图所示，图甲为表演者的照片，图乙为简化示意图，工作人员A以速度v沿直线水平向左匀速拉轻绳，表演者B在空中升起，则在此过程中（    ） A．表演者B匀加速上升 B．表演者B匀减速上升 C．当时，A与B的速度大小之比为 D．当时，A与B的速度大小之比为 4．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，将楔形木块B靠墙放在光滑水平面上并用手扶着，然后在木块和墙面之间放入一个小球A，楔形木块的倾角为θ，放手让小球A和木块B同时由静止开始运动，某时刻二者速度分别为vA和vB，则vA:vB等于（　　） A．1:1 B． C． D． 5．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v，连接货车的缆绳与水平方向夹角为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．货车速度 B．货物做匀速直线运动 C．货车对地面的压力大于货车的重力 D．缆绳中的拉力 6．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，一个带滑轮的物体放在水平面上，一根轻绳一端固定在C处，另一端跨过滑轮牵引物体A，BC水平，现以恒定的水平速度v拉绳的自由端，使物体沿水平面前进，则跨过滑轮的两绳夹角为α时，物体运动的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·广西柳州·期中）火灾逃生的首要原则是离开火灾现场，如图是火警设计的一种让当事人快捷逃离现场的救援方案：用一根不变形的轻杆MN支撑在楼面平台AB上，N端在水平地面上向右以匀速运动，被救助的人员紧抱在M端随轻杆向平台B端靠近，平台高为h，当时，被救人员向B点运动的速率是（　　） A． B． C． D． 8．（22-23高一下·安徽·期中）人字梯是用于在平面上方空间（如屋顶）进行装修之类工作的一类登高工具，因其使用时，前后的梯杆及地面构成一个等腰三角形，看起来像一个“人”字，因而把它形象的称为“人”字梯。人字梯有固定人字梯和活动人字梯。其中活动人字梯是将两个梯子的顶部用活页连在一起，实现自由折叠，并且工人可以独自跨在梯顶移动一个梯子实现位置变化。如图是一种活动人字梯，由两个完全相同的梯子通过顶端的活页连接而成。现有某工人跨立在顶端在水平面上作业，某时刻需改变位置，工人让一个梯子的两脚紧贴地面以速度v滑动，另一梯子两脚不动，此时人字梯的顶角为，则此时顶部活页的速率约为（　　） A．v B． C． D． 9．（22-23高一下·辽宁鞍山·阶段练习）如图所示，物块B套在倾斜杆上，并用轻绳绕过定滑轮与物块A相连（定滑轮体积大小可忽略），今使物块B沿杆由M点匀速下滑到N点，运动中连接A、B的轻绳始终保持绷紧状态，在下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块A的速率先变大后变小 B．物块A的速率先变小后变大 C．物块A始终处于失重状态 D．物块A先处于失重状态，后处于超重状态 10．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从图中所示的A处由静止释放，整个过程中重物都只在竖直方向运动。下落过程中小环的最大速度为（此时重物的速度大小为），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小环刚释放时，轻绳中的张力为 B．小环速度最大时，轻绳中的张力为 C．小环下落过程中，重物速度与小环速度之比先增大后减小 D．小环下落过程中，不计小环位于最高点和最低点时重物所处的位置，重物的速度不可能为零 11．（多选）（23-24高二下·山东青岛·期末）如图，a、b两小球分别固定在长为5m的轻质细杆两端，a球置于粗糙水平面上，b球紧靠在光滑竖直墙壁上，初始时轻杆竖直。现对a球施加微小扰动，使a球沿水平面向右滑行，直到b球到达水平面，在该过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球a的速度先增大后减小 B．小球a受到水平面的摩擦力逐渐减小 C．当b球到达水平面时，a球的速度达到最大 D．当a球距离墙角3m时，a、b两球速率之比为4∶3 三．平抛运动的基本规律（共9小题） 1．（23-24高一下·青海·期末）如图所示，某同学取水时，发现水平细水管到水平地面的高度恰好为水桶高的两倍。在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则水从细水管出水口到桶口中心的时间与从桶口中心落到A点的时间之比为（　　） A． B． C． D． 2．（23-24高一下·天津静海·阶段练习）如图所示，从水平面上A点正上方处的点水平向右抛出一个小球的同时，位于A点右方远处的物块B正以的加速度从静止开始做匀加速运动，恰好在点被小球击中．重力加速度取，不计空气阻力，则（　　） A．物块B从开始运动到被击中的运动时间为 B．小球的初速度越大，它在空中飞行的时间越长 C．小球的水平射程为 D．小球击中物块B时的速度为10m/s 3．（23-24高一下·全国·单元测试）实际上，抛体运动总要受到空气阻力的影响。如图所示，物体从同一点以相同初速度水平抛出，虚线是在没有空气的理想空间中水平抛出的物体的轨迹，实线是在空气中的轨迹。图中两点处于同一竖直线上，两点处于同一水平线上。重力加速度为。下列说法不正确的是（  ） A．物体由点到A点的时间小于由点到点的时间 B．物体由点到点的时间小于由点到点的时间 C．物体在点时的速度小于在点时的速度 D．物体过点时加速度的竖直分量小于 4．（23-24高一下·广东惠州·期中）如图所示，在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转，已知出水口截面积为5cm2，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面打至侧壁不再弹起，水的密度为1.0×103kg/m3，则（　　） A．水在空中运动时间的最大值为0.4s B．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面 C．空中运动的水的质量最大值为0.8kg D．若保持θ不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长一定逐渐缩短 5．（24-25高三上·云南昆明·期中）如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，则下列说法正确的是（　　） A．青蛙跳到荷叶a上和荷叶b上的初速度相等 B．青蛙跳到荷叶a上和荷叶c上的初速度相等 C．青蛙跳到荷叶c上的初速度最小 D．青蛙跳到荷叶d上的初速度最大 6．（多选）（24-25高三上·重庆长寿·开学考试）如图所示，甲、乙两小球从同一竖直线上距地面高度分别为4h和h的位置做平抛运动。结果落在地面上的同一点O。不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（    ） A．甲每秒钟速度的变化比乙的大 B．乙的初速度是甲的2倍 C．二者落地前瞬间的速度大小可能不相等 D．由题目所给条件可求得O点距抛出点的水平距离 7．（多选）（23-24高一下·辽宁·期中）如图所示，在水平地面上M点的正上方h高度处，将小球以速度大小为v水平向右抛出，同时在地面上N点处将小球以速度大小为v竖直向上抛出。在球上升到最高点时恰与球相遇，不计空气阻力。则在这段过程中，下列说法中正确的是（    ） A．两球的速度变化量大小相同 B．两球的相遇点在N点上方处 C．相遇时小球的速度方向与水平方向夹角为 D．M、N间的距离为h 8．（23-24高一下·江西南昌·期末）如图甲所示，竖直墙面悬挂一个直径的飞镖盘（厚度不计），盘的下边缘离地，小明同学在距离墙面的水平地面上方处将飞镖水平抛出，不计空气阻力，。 （1）若要飞镖射中飞镖盘，投掷的最小速度大小； （2）若某次飞人靶（或人墙）时情况如图乙所示，求飞抛出时的初速度大小。 9．（22-23高一下·浙江温州·期中）如图所示，某空军部队进行陆空军事演习。红军战机在高度为空中匀速向左飞行，发现与其水平相距的蓝军地面基地后，立即对其水平发射一枚无动力导弹。不计空气阻力，重力加速度g取，则： （1）红军导弹将在多久之后击中蓝军基地？导弹的发射速度为多少？ （2）蓝军地面基地雷达监测到有导弹来袭击，在红军发出导弹后，位于基地同海拔前方处的拦截阵地竖直向上发射一枚动力拦截导弹。假设动力拦截导弹在空中做匀速直线运动，若想拦截成功，拦截导弹的速度为多少？ 四．与斜面或圆弧面有关的平抛运动（共12小题） 1．（23-24高一下·湖北·阶段练习）如图为湖边一倾角为45°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点处以速度沿水平方向扔小石子，已知，取10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则石块刚好落入水面O点 B．若石块能落入水中，则越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小 C．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小 2．（23-24高一下·北京大兴·期末）第24届冬季奥林匹克运动会在2022年由北京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之一。如图所示，运动员从跳台边缘的O点水平滑出，落到斜坡CD上的E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响，重力加速度已知，则运动员由O点出发运动到E点过程中下列说法正确得是（　　） A．运动员运动时间仅由OC的高度决定 B．运动员的落点E仅由OC的高度决定 C．若测出OE的水平距离则可计算运动员离开平台时的速度 D．若测出运动员空中飞行时间及OE的水平距离则可计算出落到E点时的速度大小 3．（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图所示，光滑斜面与水平面的夹角为，的长度为，在点正上方且与点等高的位置水平抛出一可看做质点的物体A，抛出的速度为，在物体A抛出的同时，在斜面的顶点处一可看做质点的物体B沿斜面无初速度下滑，重力加速度以下说法正确的是（　　） A．两物体一定能在斜面上相遇 B．两物体可能在斜面上相遇 C．物体A落在斜面上的时间为 D．物体A落在斜面上的时间为 4．（23-24高一下·湖南娄底·期末）如图所示，一束平行光垂直斜面照射，小球从斜面上的点以初速度沿水平方向抛出，落在斜面上的点，不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　） A．小球在空中飞行时间与无关 B．小球速度最大时距离斜面最远 C．小球在斜面上的投影匀速移动 D．小球在斜面上的投影加速移动 5．（24-25高三上·四川成都·阶段练习）某同学在某砖墙前的处水平抛出一个石子，石子在空中运动的轨迹照片如右图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的点。已知每块砖的平均厚度为，取，，，则石子落在点时的速度大小约为（　　） A． B． C． D． 6．（多选）（23-24高一下·四川乐山·期中）如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A．初速度、大小之比为3∶4 B．若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C．若大小变为原来的两倍，让两球仍在OC竖直面相遇，则应增大到原来2倍 D．若要甲球垂直击中圆环BC，则应变为原来的倍 7．（多选）（23-24高一下·浙江温州·期中）某人站在土坡上沿水平方朝对面土坡扔石子，两斜坡的底边长分别为6m、8m，高度均为8m，如图中标明所示。不计空气阻力，不考虑石子在坡面上的反弹，下列说法正确的是（　　） A．当抛出速度大小为1.5m/s时，石子在空中运动的时间最长 B．若石子落在左边斜坡上，则石子落点的速度方向与落点位置无关 C．若石子落在右边斜坡上，则石子落点的速度方向与落点位置无关 D．若石子垂直地落到对面斜坡，则石子在空中运动的时间为 8．（23-24高一下·广东·期中）第24届冬季奥林匹克运动会2022年2月4日-2022年2月20日在北京举办，如图所示，中国选手跳台滑雪运动员谷爱凌在一次比赛时，经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角，不计空气阻力（，，g取）。求： （1）A点与O点的距离L； （2）谷爱凌离开O点时的速度大小； （3）谷爱凌从O点飞出开始到离斜坡最远距离。 9．（23-24高一下·青海·期中）飞机向山坡投弹可简化为如图所示的物理模型，以90m/s的速度水平匀速飞行的飞机释放一炸弹，炸弹飞行一段时间，炸弹下落h=720m时落在斜面上的A点。已知山坡斜面倾角θ=37°，A点离山坡底部О点的距离l=600m，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）炸弹落在A点时的速度大小v； （2）炸弹被释放的位置到O点的水平距离d. 10．（23-24高一下·湖北·开学考试）水平放置的圆柱体正上方有一点P，将一个小球从P点以沿垂直于圆柱体轴线方向水平抛出，其飞行一段时间后，恰由Q点沿切线飞过，测得圆心O与Q的连线与OP的夹角为θ，试求： （1）小球从P运动到Q的时间t； （2）小球的初始位置P点到圆柱体最高点的高度H。 11．（23-24高一上·江苏淮安·期末）如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； （2）若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； （3）为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球进入圆形区域时的速度v大小。（计算结果可保留根式） 12．（22-23高一下·陕西西安·阶段练习）“冲关”类节目中有这样一个环节，选手遇到一个人造山谷AOB，BC段是长为的水平跑道，选手需要自A点水平跃出冲上水平跑道，其中AO是高的竖直峭壁，OB是以A点为圆心的弧形坡，，选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度。 （1）选手从A点水平跃出后经多少时间落到水平跑道上？ （2）若要落在BC段上，选手的速度应该满足什么范围？ （3）如果选手不幸掉落在OB弧面上，速度会不会与OB弧面垂直？如果会，推出选手落在OB弧面上初速度应具备的规律（用、R、g表示）？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$