6.2 密度（知识解读）-2024-2025学年八年级物理下学期举一反三系列（苏科版2024）

6.2 （知识解读）（解析版） •知识点1 探究质量与体积的关系 •知识点2 密度及其特性 •知识点3 密度的计算 •作业 巩固训练 探究质量与体积的关系 知识点1 1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；  3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； 4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 【典例1-1】能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系；同一物质，状态不变，密度一般不变，而铁块的密度比木块的密度大，故AB不符合题意； CD．密度是物质的一种属性，与质量、体积没有关系，同一物质，状态不变，密度一般不变，所以同一物质，质量与体积成正比，但因为铁块的密度比木块的密度大，则体积相同时，铁块的质量最大，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 【典例1-2】某物体的质量和体积的关系如图所示，则该物体的密度为 kg/m3    【答案】1×103 【详解】在图像上取体积为1cm3，该体积对应的质量为m=1g，该物体的密度为 【典例1-3】为了研究物质的某种物理属性，同学们用大小不同的干松木做实验，得到的数据如下表示． 实验序号 干松木 体积 质量 ① 10 5 ② 20 10 ③ 30 15 ④ 40 20 (1)用图像把干松木的质量随体积变化的情况表示出来 ； (2)上述图表数据可得出结论： 。 【答案】(1) (2)干松木的质量与体积成正比 【详解】（1）根据表格中数据描点，然后连接各点，如下图 （2）计算表格中各组数据中质量和体积的比值均为0.5g/cm3，且其图像为一条过原点的直线，可知干松木的质量与体积成正比。 【变式1-1】如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法中正确的是（　　） A．乙物质的密度为2kg/m3 B．甲物质的密度比乙的密度小 C．体积20cm3的甲物质的质量为10g D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【答案】D 【详解】A．由图像可知，体积为20cm3的乙物质的质量为10g，由得，乙物质的密度为 故A错误； BC．由图像知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，由得，甲物质的密度为 由A知，，所以甲物质的密度比乙的密度大，故BC错误； D．由m﹣V图像可知，两物质的质量都为10g时，甲物质的体积是10cm3，乙物质的体积是20cm3，可见甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍，故D正确。 故选D。 【变式1-2】季节更替温度变化，公路混凝土受热体积会 （选填“变大”“变小”或“不变”），混凝土中沙子和石子的m-V图像如图所示，沙子与石子的密度之比是 ；水的m-V图像应该在 区域（选填“①”或“②”）。 【答案】 变大 2：3 ② 【详解】[1]混凝土有热胀冷缩的性质，所以受热体积会变大。 [2]图中石子的密度为 沙子的密度为 沙子与石子的密度比为 [3]水的密度ρ水=1g/cm3＜ρ沙，根据m=ρV知，当体积都是1cm3时，水的质量小，所以水的m-V图象应该在②区域。 【变式1-3】为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量m/g 体积 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在方格纸中，用图线把干松木质量随体积变化情况表示出来； ； (2)分析图表可知，同种物质组成的不同物体其质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”，下同）；不同物质的物体其质量与体积的比值 。物理学中将质量与体积的比值定义为 。请再举出一个用比值法定义的物理量： ； (3)本实验测量多组数据的目的是 。 【答案】(1) (2) 相同 不同 密度 速度 (3)为了寻找普遍规律 【详解】（1）图像的横轴是体积，纵轴是质量。在图上做出干松木的四个坐标点，将它们连起来。如图所示： （2）[1][2]由蜡块的四组数据我们发现，每一组的质量与体积的比值都相同；由干松木的四组数据也可以发现干松木的质量与体积的比值都相同，则可得结论：同种物质的质量与体积的比值相同；把表格中数据代入可得，蜡块的质量与体积的比值是0.9g/cm3，干松木的质量与体积的比值是0.5g/cm3， 则可得结论：不同物质的质量与体积的比值一般不同。 [3][4]由于同种物质质量与体积的比值相同，而不同物质质量与体积的比值不相同，这说明不同物质在某种性质上存在差异，为了描述这种差异，物理学中引入了密度这个物理量，物理学中将质量与体积的比值定义为密度，这种定义法叫比值定义法，初中物理中用比值法定义的物理量还有速度等。 （3）在物理实验中，经常要进行多次测量，其目的有两个：一是为了减小误差；二是为了寻找规律，本实验中多次测量是为了寻找普遍规律。 密度及其特性 知识点2 1、密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。 3、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 【典例2-1】“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，其密度仅为0.16kg/m3，则（　　） A．该材料体积越大，密度越大 B．1cm3的该材料质量为0.16g C．该材料适合做打桩用的重锤 D．该材料制成的物品带到太空，质量不变 【答案】D 【详解】A．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，该材料体积越大，密度不变，故A不符合题意； B．密度为 0.16kg/m3 =1.6×10-4g/cm3 表示1cm3的该材料质量为1.6×10-4g，故B不符合题意； C．该材料的密度特别小，所以不适合做打桩用的重锤，故C不符合题意； D．质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、所处的位置无关，该材料制成的物品带到太空，只是位置发生改变，质量不变，故D符合题意。 故选D。 【典例2-2】当老师使用粉笔在黑板上写字时，粉笔的长度越来越短，在这个过程中粉笔的密度 ；密封在钢瓶中的氧气，病人吸氧过程中，钢瓶内氧气的密度 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变小 【详解】[1]密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化，粉笔的长度越来越短，在这个过程中粉笔的密度不变。 [2]氧气瓶内的体积是一定的，氧气用一段时间后质量变小，由可知密度变小。 【变式2-1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【答案】A 【详解】A．氧气瓶里的氧气，被用去了，剩余的质量为原来的，瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度，故A正确； B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg，故B错误； C．为减轻质量，比赛用的自行车采用强度高、密度小的材料制造，故C错误； D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气小，故D错误。 故选A。 【变式2-2】酒精的密度为0.8×103kg/m3，其物理意义是 ，最多可装200g纯水的瓶子 （一定能/一定不能/可能不）装下200cm3的酒精，如果用此瓶盛满浓盐水，则盐水的质量一定 200g（大于/等于/小于）。（ρ盐水>ρ水>ρ酒精） 【答案】 1m3的酒精质量0.8×103kg 一定能 大于 【详解】[1]酒精的密度是0.8×103kg/m3，它表示：体积为1 m3的酒精质量是0.8×103kg。 [2]因为瓶子的容积一定，并且最多装200g水，200g水的体积为 用这个瓶子装满酒精，酒精的体积等于水的体积，所以一定能装下200cm3的酒精。 [3]如果改装浓盐水，将杯子装满盐水时，V盐水=V水，由于盐水的密度大于水的密度，因此其质量一定大于200g。 密度的计算 知识点3 1、密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、密度的大小比较 （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3（读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。 （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大。 （3）从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是： ①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么。 ②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。 ③明确图象所表示的物理意义。 ④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【典例3-1】兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度（　　） A．略大于 B．略小于 C．等于 D．略小于 【答案】A 【详解】设1份的体积为V，因为，所以水的质量为m水=ρ水V，酒精的质量为m酒精=3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为 m合=m水+m酒精=ρ水V+3ρ酒精V 混合液体的总体积为 V合=V+3V=4V 混合液体的密度为 由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【典例3-2】一杯牛奶有250ml，其质量为300g，则牛奶的密度是 g/cm3；小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度 （选填“变大”、  “不变”“变小”）；一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 【答案】 1.2 不变 4 【详解】[1]已知牛奶的体积为250ml，即250cm3，质量为300g。根据密度的定义，密度等于质量除以体积，所以牛奶的密度为 [2]由于密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，所以小明喝了一半后，剩余牛奶的密度不变，仍为1.2g/cm3。 [3]已知钢瓶内原有氧气的密度为6kg/m3，用去了其质量的三分之一，但钢瓶的体积不变。设氧气原来的质量为m，则剩余的质量为。根据密度的定义，氧气原来的密度为 所以，得到剩余氧气的密度为 【典例3-3】一只容积为300cm3的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口了，求： (1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。 【答案】(1)1×10-4m3； (2)2.5×103kg/m3 【详解】（1）由得，200g水的体积 石块总体积 （2）瓶内石块的总质量 石块密度 【变式3-1】有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.0mm2，质量是8900g，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（　　） A．0.5m B．5m C．50m D．500m 【答案】D 【详解】铜线的体积为 这捆铜线的长度为 故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式3-2】我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”），飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的 （填物质的物理属性）好。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为 （铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为 。 【答案】 小 耐磨性 0.02 【详解】[1]密度是物质的一种特性，是物体的质量与体积的比值，即单位体积的某种物质的质量。“极轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量小，说明这种材料的密度小。 [2]飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的耐磨性好，不易磨损。 [3][4]这个零件的体积为 若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，体积不变，则这种材料的密度为 【变式3-3】市场上出售一种桶装食用油的密度为，桶和油的总质量为5kg，桶的质量为0.5kg。 (1)求桶内所装食用油的质量m； (2)求桶内所装食用油的体积V； (3)这个桶能不能装下4.5kg的水，请计算说明。 【答案】(1)4.5kg (2) (3)能 【详解】（1）桶内所装食用油的质量 （2）由知道，油的体积 （3）桶最多能装水的体积 由知道，最多能装水的质量 这个桶能装下4.5kg的水。 一、单选题 1．小明在学习完“质量与密度”的章节后，对日常主食中的大米和面的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法正确的是（   ）    A．随着体积的增加，大米的密度也增加 B．面的密度面=0.5g/cm3 C．面、大米密度之比面：大米=3：2 D．质量相同时，面、大米的体积之比V面∶V大米=3：2 【答案】D 【详解】A．密度是物质的一种特性，与体积无关，所以体积增加，大米的密度不变，故A错误； B．对于面来说，我们可以从图像上选取一组数据来计算其密度。当体积为V面​=30cm3时，质量为m面=18g，则面的密度为 故B错误； C．当V大米=40cm3时，m大米=36g。则大米的密度为 因此，面和大米的密度之比是 故C错误； D．当质量相同时，如 m大米=m面=18g由图像可知，此时V大米=20m3，V面=30m3，面、大米的体积之比 故D正确。 故选D。 2．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（    ） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 【答案】C 【详解】A B．第一种包装的质量为 售价5元，而第二种是瓶装500克，售价6元，故袋装酱油更便宜，故AB错误； CD．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜，故C正确；D错误。 故选C。 3．关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 【答案】C 【详解】ACD．密度是物质的特性，与质量和体积无关，但会受温度影响，故AD错误，C正确； B．同一种物质在不同的状态下，密度会发生改变，故B错误。 故选C。 4．下列关于质量、体积、密度的说法，正确的是（     ） A．夏天，将一瓶奶茶放入冰箱，一段时间后发现奶茶全结成冰，奶茶结冰后体积变小 B．通常用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度大 C．一只瓶子能装2kg酒精（ρ=0.8×103kg/m3），如果装满水，则瓶内水的质量大于2kg D．医院里的氧气瓶中的氧气用去了一半后，质量减半，体积不变，密度不变 【答案】C 【详解】A．将一瓶奶茶放入冰箱，一段时间后发现奶茶全结成冰，密度变小，质量不变，由可知体积变大，故A错误； B．塑料泡沫密度较小，同体积时与其他材料相比，质量较小，因此，通常用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”可保护演员的安全，故B错误； C．瓶子装满酒精或水时，液体的体积都等于瓶子的容积，则酒精和水的体积相同，水的密度大于酒精的密度，由m=ρV可知水的质量大于酒精的质量，即大于2kg，故C正确； D．医院里的氧气瓶中的氧气用去了一半后，质量减半，体积不变，由可知密度变小，故D错误。 故选C。 5．根据密度公式可知，对于某种物质来说（　　） A．密度跟质量成正比 B．密度跟体积成反比 C．不同种物质密度一定不同 D．密度跟物体的质量和体积无关 【答案】D 【详解】同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值不变，即单位体积的质量不改变，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比，但同种物质质量与体积成正比。密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积、形状无关。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为2g/cm3 B．10cm3该液体的质量为20g C．量杯的质量为10g D．该液体的密度为1.25g/cm3 【答案】C 【详解】ACD．设量杯的质量为m杯，液体的密度为ρ，读图可知，当液体体积为V1=10cm3时，液体和杯的总质量 可得 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当液体体积为V2=40cm3时，液体和杯的总质量 可得 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②得：液体的密度ρ=1g/cm3，杯子质量m杯=10g，故AD错误，C正确； B．根据密度公式得该液体的质量为 故B错误。 故选C。 7．如图所示为一杯水从0℃升高到10℃过程中密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（    ） A．温度等于4℃时，水的体积最大 B．水的质量先变大后变小 C．水可作为常用温度计的测温液体 D．水的密度先变大后变小 【答案】D 【详解】ABD．质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，所以水从0℃上升到10℃的过程中质量不变；由图像可知，水在0℃~4℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变大的，根据可知，体积逐渐变小；在4℃~10℃范围内，温度升高时水的密度是逐渐变小的，根据可知，体积逐渐变大，所以水从0℃上升到10℃的过程中，体积先变小再变大；温度等于4℃时，水的密度最大，水的体积最小，故AB错误，D正确； C．水在温度为0~4℃，密度增大，体积减小，为热缩冷胀，当测量温度为0~4℃时，会造成测量结果不准确，因此水不能作为常用温度计的测温液体，故C错误。 故选D。 8．小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米。下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（　　） 材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料 密度（克/厘米） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85 A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料 【答案】B 【详解】通过测量得出首饰的密度为，而蜜蜡的密度范围为，所以该首饰的材料为蜜蜡。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 二、填空题 9．在2024年2月 20日开幕的新加坡航展上，中国生产的大型客机和支线飞机 ARJ21首次亮相，引发专业观众和各国媒体高度关注。C919机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件质量显著减轻，主要是利用了第三代铝锂合金的 小的特性。 【答案】密度 【详解】在飞机体积不变的情况下，飞机构建的质量显著减轻，说明第三代铝锂合金的密度要明显小于原来的旧材料。 10．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。冰的密度为，一块体积为的冰，熔化成水后，质量是 kg。 【答案】 1∶1 1∶2 0.9 【详解】[1]天平平衡，说明两物体质量相同，所以甲和乙的质量之比为1∶1。 [2]甲乙的密度之比 密度与物质的质量与体积的大小无关，所以将甲切去，乙切去，两者的密度不变，甲和乙的密度比仍为1∶2。 [3]一块冰熔化成水后，其质量不变，水的质量为 m水=m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×1000cm3=900g=0.9kg 11．一个医用氧气瓶，它的容积为10L，内装有密度为的气态氧气。如果抢救病人用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的质量为 g，密度为 。 【答案】 20 【详解】[1]由得，原来氧气的质量 剩余氧气质量 m2=25g-5g=20g [2]剩余氧气的密度 12．学校内一块景观大理石的体积约，质地均匀，总质量约，这块大理石的密度是 ，加工切去，切去的大理石与剩余大理石的密度之比为 。 【答案】 1∶1 【详解】[1]这块大理石的密度为 [2]因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以，切去的大理石与剩余大理石的密度相同，密度之比为1∶1。 13．图甲中在使用天平时的一处明显错误是 ，若砝码磨损了，其他操作均正确，则测量结果将 （偏大/偏小/不变）；按图乙中的视线读数，会使测量结果 （偏大/偏小/不变）。 【答案】 用手增减砝码 偏小 偏大 【详解】[1]使用天平测量物体质量时，应该用镊子增减砝码，图中的错误是用手增减砝码。 [2]生锈的砝码实际质量会增加，但是测量物体质量时，还是按照砝码标注的质量计算的，导致测量结果偏小。 [3]图乙中用量筒测量体积时俯视读数，若俯视读数，读数比实际值偏大，会使体积的测量结果偏大。 14．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（孔洞体积等于冰所占的体积），但豆腐整体外形不变（即总体积不变），现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 ，若冻豆腐孔洞内充满密度为的酱汁，其总质量为 g（）。 【答案】 600 1120 【详解】[1]鲜豆腐的平均密度 [2]豆腐含水的质量 m水=m1×54%=1000g×54%=540g 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积，即冻豆腐内所有孔洞的总体积 [3]冻豆腐的实心部分质量 m2=m1-m水=1000g-540g=460g 冻豆腐化冻后实心部分的体积 V2=V1-V孔=800cm3-600cm3=200cm3 冻豆腐化冻后实心部分的密度为 [4]酱汁的质量为 m酱汁=ρ酱汁V孔=1.1g/cm3×600cm3=660g 总质量为 m总=m2+m酱汁=460g+660g=1120g 三、计算题 15．市场上出售的某牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，则 (1)该瓶内油的体积是多少？ (2)该瓶内油的质量是多少kg？ 【答案】(1) (2)4.6kg 【详解】（1）该瓶内油的体积 （2）该瓶内油的质量 16．小明在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品重4t。小明找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为。请问： （1）香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少？ 【答案】（1）0.8×103kg/m3；（2）5m3 【详解】解：（1）香樟木的密度 （2）根雕总质量 m总=4t=4×103kg 该根雕作品的总体积 答：（1）香樟木的密度是0.8×103kg/m3； （2）该根雕作品的总体积是5m3。 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 （知识解读）（原卷版） •知识点1 探究质量与体积的关系 •知识点2 密度及其特性 •知识点3 密度的计算 •作业 巩固训练 探究质量与体积的关系 知识点1 1、同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变，当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的，因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；  2、由同种物质组成的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；  3、由不同物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； 4、由不同物质组成的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。 5、结论：同种物质的质量与体积的比值为定值；不同物质的物体，质量与体积的比值一般不相等。 【典例1-1】能正确表示铁块和木块的质量、体积、密度关系的图像是（　　） A． B． C．D． 【典例1-2】某物体的质量和体积的关系如图所示，则该物体的密度为 kg/m3    【典例1-3】为了研究物质的某种物理属性，同学们用大小不同的干松木做实验，得到的数据如下表示． 实验序号 干松木 体积 质量 ① 10 5 ② 20 10 ③ 30 15 ④ 40 20 (1)用图像把干松木的质量随体积变化的情况表示出来 ； (2)上述图表数据可得出结论： 。 【变式1-1】如图为甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法中正确的是（　　） A．乙物质的密度为2kg/m3 B．甲物质的密度比乙的密度小 C．体积20cm3的甲物质的质量为10g D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍 【变式1-2】季节更替温度变化，公路混凝土受热体积会 （选填“变大”“变小”或“不变”），混凝土中沙子和石子的m-V图像如图所示，沙子与石子的密度之比是 ；水的m-V图像应该在 区域（选填“①”或“②”）。 【变式1-3】为了研究物质的某种物理属性，同学们找来大小不同的蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。 实验序号 蜡块 干松木 体积 质量m/g 体积 质量m/g ① 10 9 10 5 ② 20 18 20 10 ③ 30 27 30 15 ④ 40 36 40 20 (1)在方格纸中，用图线把干松木质量随体积变化情况表示出来； ； (2)分析图表可知，同种物质组成的不同物体其质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”，下同）；不同物质的物体其质量与体积的比值 。物理学中将质量与体积的比值定义为 。请再举出一个用比值法定义的物理量： ； (3)本实验测量多组数据的目的是 。 密度及其特性 知识点2 1、密度：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。 2、单位：密度的国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。常用单位还有g/cm3，读作克每立方厘米。 3、密度是物质的一种特性，它不随物质的质量或体积的变化而变化。同一种物质的密度是一个确定的值，不同物质的密度通常是不同的，因此可用来鉴别物质，如水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3。 【典例2-1】“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料，其密度仅为0.16kg/m3，则（） A．该材料体积越大，密度越大 B．1cm3的该材料质量为0.16g C．该材料适合做打桩用的重锤 D．该材料制成的物品带到太空，质量不变 【典例2-2】当老师使用粉笔在黑板上写字时，粉笔的长度越来越短，在这个过程中粉笔的密度 ；密封在钢瓶中的氧气，病人吸氧过程中，钢瓶内氧气的密度 。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【变式2-1】密度知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（    ） A．氧气瓶里的氧气，被用去了，则剩余的氧气密度是原来氧气密度的 B．蜡的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3的蜡的质量是0.9×103kg/m3 C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 D．节日放飞的气球可以飘在空中，是因为气球内部气体的密度比空气大 【变式2-2】酒精的密度为0.8×103kg/m3，其物理意义是 ，最多可装200g纯水的瓶子 （一定能/一定不能/可能不）装下200cm3的酒精，如果用此瓶盛满浓盐水，则盐水的质量一定 200g（大于/等于/小于）。（ρ盐水>ρ水>ρ酒精） 密度的计算 知识点3 1、密度的公式：（ρ表示密度、m表示质量、V表示体积） ；公式变化：m=ρV、。 （1）根据公式来鉴别物质。测出物体的质量和体积，运用公式求出物质的密度，然后对照密度表就可以知道该物质的种类。 （2）利用公式计算不便测量的物体的体积。测出物体的质量，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的体积。 （3）利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。 2、密度的大小比较 （1）从单位上：主单位：kg/m3，（ 读作：千克每立方米）常用单位：g/cm3（读作：克每立方厘米） 单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3 （说明：两个单位比较：g/cm3单位大）。 （2）从性质上：一桶水和一滴水哪个密度大。 （3）从函数图上那种物质的密度大；运用图象法解答问题的一般步骤是： ①明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么。 ②注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位。 ③明确图象所表示的物理意义。 ④根据图象对题目提出的问题作出判断，得到结论。 【典例3-1】兴趣活动中科学小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液，已知，，则该消毒液的密度（　　） A．略大于 B．略小于 C．等于 D．略小于 【典例3-2】一杯牛奶有250ml，其质量为300g，则牛奶的密度是 g/cm3；小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度 （选填“变大”、  “不变”“变小”）；一个钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救新冠病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度为 kg/m3。 【典例3-3】一只容积为300cm3的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石子后，水面升到瓶口了，求： (1)瓶内石块的总体积； (2)石块的密度。 【变式3-1】有一捆粗细均匀的铜线，其横截面积是2.0mm2，质量是8900g，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的长度为（　　） A．0.5m B．5m C．50m D．500m 【变式3-2】我国自主研发的C919大型商用客机（如图所示）采用了极轻的新型复合材料。“极轻”反映了这种材料的密度 （选填“大”或“小”），飞机的轮胎采用橡胶制造，主要是因为橡胶的 （填物质的物理属性）好。若一个实心零件，使用铝合金制造时，其质量为60kg，则这个零件的体积为 （铝合金的密度为）；若改用新型复合材料制造，其质量减少24kg，则这种材料的密度为 。 【变式3-3】市场上出售一种桶装食用油的密度为，桶和油的总质量为5kg，桶的质量为0.5kg。 (1)求桶内所装食用油的质量m； (2)求桶内所装食用油的体积V； (3)这个桶能不能装下4.5kg的水，请计算说明。 一、单选题 1．小明在学习完“质量与密度”的章节后，对日常主食中的大米和面的密度产生了兴趣，于是用他家的面和大米进行了测量。如图所示，小明同学根据测量的结果作出了质量和体积的关系图像。下列说法正确的是（   ）    A．随着体积的增加，大米的密度也增加 B．面的密度面=0.5g/cm3 C．面、大米密度之比面：大米=3：2 D．质量相同时，面、大米的体积之比V面∶V大米=3：2 2．小向同学陪妈妈去超市买厨房用品，他发现超市中同一品牌、同一种类的酱油，有两种规格：第一种是袋装450毫升，售价5元；第二种是瓶装500克，售价6元。已知袋装酱油的密度均为1.2克/毫升。以下说法中正确的是（    ） A．两种包装的酱油质量相同，袋装酱油更便宜 B．两种包装的酱油质量不同，瓶装酱油更便宜 C．两种包装的酱油密度相同，袋装酱油更便宜 D．两种包装的酱油密度不同，瓶装酱油更便宜 3．关于密度，下列说法正确的是（    ） A．密度与物体的温度无关 B．密度与物体所处的状态无关 C．密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关 D．密度与物体的质量成正比，与物体的体枳成反比 4．下列关于质量、体积、密度的说法，正确的是（     ） A．夏天，将一瓶奶茶放入冰箱，一段时间后发现奶茶全结成冰，奶茶结冰后体积变小 B．通常用塑料泡沫做电影场景中倒塌的“墙壁”，是因为塑料泡沫的密度大 C．一只瓶子能装2kg酒精（ρ=0.8×103kg/m3），如果装满水，则瓶内水的质量大于2kg D．医院里的氧气瓶中的氧气用去了一半后，质量减半，体积不变，密度不变 5．根据密度公式可知，对于某种物质来说（　　） A．密度跟质量成正比 B．密度跟体积成反比 C．不同种物质密度一定不同 D．密度跟物体的质量和体积无关 6．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m，及液体的体积V，下列说法正确的是（　　） A．该液体的密度为2g/cm3 B．10cm3该液体的质量为20g C．量杯的质量为10g D．该液体的密度为1.25g/cm3 7．如图所示为一杯水从0℃升高到10℃过程中密度随温度变化的图像，下列分析正确的是（    ） A．温度等于4℃时，水的体积最大 B．水的质量先变大后变小 C．水可作为常用温度计的测温液体 D．水的密度先变大后变小 8．小智和妈妈在寒假外出旅游时购买了一块蜜蜡首饰，由于市面上有商贩会用树脂、玻璃等材料以假充真，所以他准备鉴别一下它的真假。他通过测量得出它的密度为：1.08克/厘米。下表是小智上网查阅的部分材料的密度，可知该首饰的材料为（　　） 材料种类 有机玻璃 蜜蜡 合成树脂 PVC塑料 密度（克/厘米） 1.15~1.20 1.05~1.10 1.2~1.4 1.45~1.85 A．有机玻璃 B．蜜蜡 C．合成树脂 D．PVC塑料 二、填空题 9．在2024年2月 20日开幕的新加坡航展上，中国生产的大型客机和支线飞机 ARJ21首次亮相，引发专业观众和各国媒体高度关注。C919机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件质量显著减轻，主要是利用了第三代铝锂合金的 小的特性。 10．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为2：1，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平恰好平衡，甲和乙的质量之比为 ；若将甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是 。冰的密度为，一块体积为的冰，熔化成水后，质量是 kg。 11．一个医用氧气瓶，它的容积为10L，内装有密度为的气态氧气。如果抢救病人用去5g氧气，则瓶内剩余氧气的质量为 g，密度为 。 12．学校内一块景观大理石的体积约，质地均匀，总质量约，这块大理石的密度是 ，加工切去，切去的大理石与剩余大理石的密度之比为 。 13．图甲中在使用天平时的一处明显错误是 ，若砝码磨损了，其他操作均正确，则测量结果将 （偏大/偏小/不变）；按图乙中的视线读数，会使测量结果 （偏大/偏小/不变）。 14．“冻豆腐”是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞（孔洞体积等于冰所占的体积），但豆腐整体外形不变（即总体积不变），现有1000g鲜豆腐，其体积为，打算将其制成冻豆腐，已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的54%，则鲜豆腐的平均密度为 ，冻豆腐内所有孔洞的总体积是 ，冻豆腐化冻后实心部分的密度为 ，若冻豆腐孔洞内充满密度为的酱汁，其总质量为 g（）。 三、计算题 15．市场上出售的某牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为，则 (1)该瓶内油的体积是多少？ (2)该瓶内油的质量是多少kg？ 16．小明在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品重4t。小明找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为4.8g，体积为。请问： （1）香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $$