6.2频数与频率（教学课件）数学青岛版九年级下册

6.2 频数与频率 主讲： 青岛版9年级数学下册 第6章 事件的概率 学习目标 目标 1 1.了解频数、频率的概念，会求一组数据的频数或频率； 2.能将搜集的数据制作分布表或从各种图形中获取相关信息并作出合理推断. 重点 2 了解频数、频率的概念并会计算. 难点 3 根据数据信息作出合理的推断或预测. 新课导入 看过NBA吗？有你喜欢的球星吗？ 新课讲授 频数、频率的概念 频数频率 对于最喜欢篮球球星，小帅对本班50名同学作了如下调查，结果如下：（▲詹姆斯，◯科比，□易建联，◊库里）. ▲ □ ◯ □ ▲ ◊ □ ◯ ▲ ◊ □ ▲ ◊ ▲ □ ◯ ▲ □ ◯ ◊ ▲ ◯ □ ◯ ◯ □ ▲ ◯ ◊ ▲ ◊ ▲ □ ◊ ▲ ◊ □ □ □ ◊ ◯ □ ▲ □ ◯ ◊ ◯ ◊ ◊ ▲ 这里，▲、◯、□、◊出现的次数有多，有少，或者说他们出现的频繁程度不一样. 新课讲授 概念 我们把某个事件一共发生的次数叫做该事件发生的频数，把该事件发生的频数与试验的总次数的比值，叫做该事件发生的频率. 新课讲授 小明在看了小帅的调查表之后，发现这些数据较乱，看的眼花缭乱，于是自己便设计了一中简单轻松的方法： ▲ □ ◯ □ ▲ ◊ □ ◯ ▲ ◊ □ ▲ ◊ ▲ □ ◯ ▲ □ ◯ ◊ ▲ ◯ □ ◯ ◯ □ ▲ ◯ ◊ ▲ ◊ ▲ □ ◊ ▲ ◊ □ □ □ ◊ ◯ □ ▲ □ ◯ ◊ ◯ ◊ ◊ ▲ 小明的调查如下： 新课讲授 小明根据小帅的调查表，用自己的方法整理出如下表格：你能根据小明的方法迅速得到最喜欢的篮球明星是谁吗？ 篮球明星 ▲ ◯ □ ◊ 划 记 正正 正正 正正 正正 频数/次 13 11 14 12 频 率 0.26 0.22 0.28 0.24 这样的表格我们把它称为频数、频率分布表. 新课讲授 观察小明完成的频数、频率分布表，你能得到哪些信息？你能从中体会频数、频率分布表对于描述试验的结果有什么作用？与同学交流. 频数、频率分布表能集中反映出在总体中各种结果所出现的次数和所占比重的大小. 新课讲授 请你计算表中频数总和，并和数据总数作比较，有什么关系？计算各组的频率之和，你有什么发现？ 频数之和为： 13+11+14+12=50 频率之和为： 0.26+0.22+0.28+0.24=1 新课讲授 各组频数之和等于数据总数，各组频率之和等于1. 提分笔记 一般地，将总体中的数据按同一个标准分组后，各组数据的频数之和等于总体中数据的个数，各组数据的频率之和等于 1. 结论： 典例分析 例1 时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声‘谢谢’”这个问题对本校 66 名同学进行了问卷调查，结果如下： 否 是 是 有时 否 是 否 是 否 有时 有时 有时 否 否 有时 有时 是 否 有时 否 有时 否 否 有时 否 是 有时 有时 有时 否 否 否 有时 有时 是 是 有时 有时 否 否 是 否 是 否 是 否 是 是 否 是 否 是 否 有时 否 是 否 否 是 否 是 是 是 否 是 否 （1）请将上述结果整理，按“是”“有时”“否”将它们 分组，列出相应的频数、频率分布表（频率精确到0.01）； 典例分析 （2）根据（1）中各组的频率，制作相应的扇形统计图. 解： （1）将上述调查结果，按“是”、“有时”、“否”分为三组，分别统计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表： 回答内容 是 有时 否 划 记 正正正正 正正正 正正正正正 频 数 21 17 28 频 率 0.32 0.26 0.42 典例分析 （2）回答“是”的频率为 0.32，即这一部分同学的人数占样本总数的 32% .在扇形统计图中相应的圆心角如下： 360°× 32% ≈ 115°； 回答“有时”的在扇形统计图中相应的圆心角为360°× 26% ≈ 94°； 回答“否”的在扇形统计图中相应的圆心角为360°× 42% ≈ 151°. 于是，得到右面的扇形统计图（图6-2）. 通过对以上调查结果的数据分析，你有什么感想？ 32% 26% 42% 图6-2 学以致用 1．将下面数据分组：83，85，87，89，84，85，86，88，87，90，这组的频数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 2．厦门航空有限公司(XIAMENNAIR,IATA:MF;ICAO:CXA) ，成立于1984年7月25日，是由民航局与福建省合作创办的中国首家按现代企业制度运营的航空公司．2024年7月25日正是它40岁生日．其英文XIAMENNAIR英文字母“A”出现的频数为几？（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 B 学以致用 3．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（    ） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 C 4．某班女生的体育测试被分成了三组，统计情况如表所示，则表中a的值是 第一组 第二组 第三组 频数 6 10 a b 40% 20% 5 学以致用 5．以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是 ． 6．一个口袋中有10个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色后再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验100次，其中75次摸到白球，估计袋中共有多少球？ 候选人 小红 小明 小丽 唱票记录 正正正一 正 正正正正正一 5 学以致用 解：设小球共有x个，根据题意可得： 解得：x=40． 经检验x=40，为方程的解且符合题意， 答：袋中共有40个球. 学以致用 7．小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表： 通话时间x/min 频数（通话次数） 24 16 8 10 16 (1)小华家1月份一共打了多少次电话？ (2)求通话时间不超过15的频率． 学以致用 解：（1）24+16+8+10+16=74（次）； 答：小华家1月份一共打了74次电话． （2）通话时间不超过15的次数为： ， ∴ ； ∴通话时间不超过15的频率为： ． 学以致用 8．榕榕对本班同学就“你喜爱什么电视节目”展开调查，全班同学都填写了调查问卷，每位同学只能选取其中的一类：A．新闻；B．体育；C．影视；D．综艺． 收集后得到如下数据： CCADB    CADCD    CBABD    DBCCC DBDCD    DDCDC    CBBDD    CCABD (1)请完成下列频数分布表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数       (2)由上表可知，喜欢体育类节目的同学出现的频率是__________． (3)若是用扇形统计图来表示本班同学对各类别节目的喜爱情况，求综艺类节目所对应扇形的圆心角． 学以致用 解:（1）如下表： 节目类别 A．新闻 B．体育 C．影视 D．综艺 频数 4 8 14 14 （2）喜欢体育类节目的同学出现的频率是 ， （3） ∴综艺类节目所对应扇形的圆心角为 ． 学以致用 9．为了了解某校学生在一年中的课外阅读量，数学兴趣小组对七年级600名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果有四种情况：A．10本以下；B．10-15本；C．16-20本；D．20本以上，根据调查结果统计整理并绘制了如图所示的统计图及统计表： 课外阅读情况 A B C D 频数 20 x y 40 (1)这次调查中一共抽查了_______名学生； (2)表中______，_______； (3)根据抽样调查结果，请估计该校七年级学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数． 学以致用 解：（1） （人）， 在这次调查中一共抽查了200名学生； （2） ， ； （3） （人）． 答：七年级600名学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为人． 学后总结 频数、频率的 概念 2.频率的求法 3. 根据数据信息作出合理的推断或预测. 事件发生的频数与试验的总次数的比值，叫做该事件发生的频率. 某个事件一共发生的次数叫做该事件发生的频数. 1. 概念 模板来自于： 第一PPT https:/// 课堂小结 1、今天收获了什么？ 2、还有什么疑惑？ 主讲： 青岛版9年级数学下册 感谢聆听 $$