精品解析：2023-2024学年北京市昌平区人教版五年级上册期末自我挑战测试数学试卷

北京市昌平区2023－2024学年五年级上学期数学期末自我挑战试卷 一、选择题。 1. 一个不透明的盒子里装有形状、大小、质是都相同的白、蓝、黑、红四种颜色的小球若干个，小明共摸球80次，每次摸一个，摸后放回并摇匀。最终共摸到白球8次，蓝球52次，黑球12次，红球8次。盒子里（ ）球可能最多。 A. 白 B. 蓝 C. 黑 D. 红 2. 下边竖式虚线框中的部分表示（ ）。 A. 36个一 B. 36个十分之一 C. 36个百分之一 D. 36个千分之一 3. 两个完全相同的三角形不可能会拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 平行四边形 4. 下列算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 芳芳要用三根小棒首尾相接摆出一个等腰三角形，应选取（ ）组小棒 A. 5cm、8cm、8cm B. 4cm、4cm、10cm C. 3cm、4cm、5cm D. 2cm、2cm、4cm 6. 学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为（ ）。 A. B. C. D. 7. 下图中4个平行四边形面积相等，图中阴影部分面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个三角形的最小内角是，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 二、填空题。 9. 循环节是（ ），0.1356356写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 10. 北京故宫是中国明清两代皇家宫殿，位于北京中轴线的中心，占地面积约为720000平方米，合（ ）公顷。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 （ ） 12. 包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线。每捆棉线长25米。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这捆棉线最多可以包（ ）个粽子。 13. 如图所示，平行四边形的面积是，底边的中点是，则阴影部分的面积是（ ）。 14. 一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是______cm2。 15. 丽丽在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序： （1）输入7，会输出数（ ）； （2）输入数（ ），会输出数13； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 三、计算下面各题。 16. 竖式计算。 （结果保留两位小数） 17. 脱式计算。 18. 解方程。 四、作图题。 19. 下面方格纸中有三个图形。（每个小方格的面积是） （1）在这三个图形中，（ ）号图形和（ ）号图形的面积相等。 （2）请你在方格纸中画出一个与图中①号图形面积相等的梯形。 五、解答题。 20. 某小学四年级学生一个月共收集废电池128节，五年级学生收集废电池数量是四年级的1.5倍。五年级学生收集了多少节废电池？ 21. 南京夫子庙的大成殿内，增壁四周镶拄着彩石壁画《孔子圣迹图》。每幅壁画高2.5米，宽1.3米，共计38幅，壁画上的人物雕像造型自然，栩栩如生，表述了孔子“万世师表”的典范形象。这些壁画的面积共多少平方米？ 22. 潍坊风筝制作技艺是我国非物质文化遗产之一。劳动课上，老师带领大家体验风筝制作过程。购买一个风筝材料包29.9元，能制作2个风筝。五一班共有38名学生，老师为同学们购买风筝材料包共需多少元？ 23. 下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛的面积。 24. 用一副七巧板拼成一个边长为8厘米的正方形，你能分别求出图中标号为①、②图形的面积吗？写出你的思考过程。 25. 为促进学生发展、培养学生兴趣爱好，学校开设了丰富多彩的课后社团，有科技、艺术、体育和思维四类社团。五年级学生参与情况如下表所示（每人都参加且只参加一个社团），请你根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 五年级学生参加课后社团情况统计表 2023年9月 科技类 艺术类 体育类 思维类 男生 76 36 50 60 女生 42 54 30 32 （1）根据统计表完成统计图。 （2）学校五年级共（ ）人。参加（ ）社团男生最多，参加（ ）社团女生最少，平均每类社团有（ ）人。 （3）比较每类社团男生、女生人数你发现了什么？你想提出什么建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北京市昌平区2023－2024学年五年级上学期数学期末自我挑战试卷 一、选择题。 1. 一个不透明的盒子里装有形状、大小、质是都相同的白、蓝、黑、红四种颜色的小球若干个，小明共摸球80次，每次摸一个，摸后放回并摇匀。最终共摸到白球8次，蓝球52次，黑球12次，红球8次。盒子里（ ）球可能最多。 A. 白 B. 蓝 C. 黑 D. 红 【答案】B 【解析】 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。 【详解】小明摸出的不同颜色的球个数大小关系为：8＜12＜52，即白球＝红球＜黑球＜蓝球，所以盒子里蓝球可能最多。 故答案为：B 2. 下边竖式虚线框中的部分表示（ ）。 A. 36个一 B. 36个十分之一 C. 36个百分之一 D. 36个千分之一 【答案】C 【解析】 【分析】除数是整数，商的小数点和被除数的小数点对齐，根据小数的计数单位确定每个数字表示的意义即可。 【详解】竖式中虚线框中的末位数字与百分位对齐，表示36个百分之一。 故答案为：C 3. 两个完全相同的三角形不可能会拼成（ ）。 A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题是有关图形之间关系的题目，可依据图形的特点逐项分析。 【详解】A．两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个长方形； B．两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形； C．梯形也可以由两个三角形拼成，只是两个三角形的形状不相同； D．两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。 故答案为：C 【点睛】此题考查平面图形的接拼问题，掌握每个图形的特点，动手拼一拼会更直观容易理解。 4. 下列算式中，积最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为都要把算式先看作“226×97”来计算，所以只需要判断两个因数中共有几位小数就能判断乘积的大小。 【详解】A．2.26×97，积是两位小数； B．22.6×0.97，积是三位小数； C．226×0.097，积是三位小数； D．0.226×9.7，积是四位小数； 所以积是两位小数的积最大。 故答案为：A 5. 芳芳要用三根小棒首尾相接摆出一个等腰三角形，应选取（ ）组小棒。 A. 5cm、8cm、8cm B. 4cm、4cm、10cm C. 3cm、4cm、5cm D. 2cm、2cm、4cm 【答案】A 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。如果两根较短小棒的长度和大于较长小棒的长度，就能摆出三角形。注意等腰三角形两条边是相等的。 【详解】A．5＋8＞8，能摆出等腰三角形； B．4＋4＜10，不能摆出三角形； C．3＋4＞5，能摆出三角形，但不是等腰三角形； D．2＋2＝4，不能摆出三角形。 故答案为：A 6. 学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用男生每人种的棵数乘男生人数求出男生种的棵数，用同样的方法求出女生种的棵数，然后把男生和女生种的棵数相加求出总棵数，用总棵数除以总人数即可求出小组中平均每人种的棵数。 【详解】（10×6＋12×5）÷（10＋12） ＝（60＋60）÷22 ＝120÷22 ≈5（棵） 学校种植小组要在绿植园种树，种植小组男生有10人、平均每人种6棵；女生有12人，平均每人种5棵。种植小组平均每人种多少棵，列式为（10×6＋12×5）÷（10＋12）。 故答案为：C 7. 下图中4个平行四边形的面积相等，图中阴影部分面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，根据每个图形中图形的特征判断出每个图形中阴影部分与平行四边形面积之间的关系，然后判断阴影部分面积最小的图形即可。 【详解】、、中阴影部分都是一个或几个三角形组成，一个三角形的是和平行四边形等底等高，两个三角形的底的和和平行四边形底相等，高也相等，则阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半； 阴影部分的面积小于平行四边形面积的一半，所以阴影部分面积最小的是 故答案为：D 8. 一个三角形的最小内角是，这个三角形一定是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等边 【答案】A 【解析】 【分析】假设另一个内角也是50°，用三角形内角和减去两个50°求出第三个内角最大的度数，得出的角大于90°就是钝角三角形，小于90°就是锐角三角形，等于90°就是直角三角形，据此判断。 【详解】假设另一个较小的内角也是50°，则第三个角最大是 180°－50°－50°＝80° 80°＜90° 所以一个三角形的最小内角是，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：A 二、填空题。 9. 循环节是（ ），0.1356356写作（ ），保留两位小数约是（ ）。 【答案】 ①. 356 ②. ③. 0.14 【解析】 【分析】一个无限小数的小数部分有一个数字或连续几个数字依次不断重复出现，这个小数就是循环小数。一个循环小数依次不断重复出现的一个或几个数字就是循环节。写循环小数时可以只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面各点一个小圆点即可。 四舍五入法：保留两位小数应截取到千分位，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【详解】 0.1356356…的循环节是356，0.1356356…写作，保留两位小数约是0.14。 10. 北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，位于北京中轴线的中心，占地面积约为720000平方米，合（ ）公顷。 【答案】72 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位化高级单位除以进率，据此把平方米化为公顷解答。 【详解】720000平方米＝72公顷 所以占地面积约为720000平方米，合72公顷。 11. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.55 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数； 第二题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；一个非0数除以一个大于1的数，商小于这个数。 【详解】0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55； 1.8＞1，所以30.2×1.8＞30.2，30.2÷1.8＜30.2，所以30.2×1.8＞30.2÷1.8。 因此，＜0.55               ＞ 12. 包粽子时会用到一种食品级棉线。某食品店有一款包粽子用的棉线。每捆棉线长25米。如果包一个粽子需要0.6米棉线，那么这捆棉线最多可以包（ ）个粽子。 【答案】41 【解析】 【分析】用棉线的总长度除以包一个粽子需要棉线的长度，用去尾法取整数即可求出最多可以包粽子的个数。 【详解】25÷0.6≈41（个） 即棉线最多可以包41个 13. 如图所示，平行四边形的面积是，底边的中点是，则阴影部分的面积是（ ）。 【答案】12 【解析】 【分析】平行四边形一条对角线把平行四边形面积分为相等的两部分。A是底边的中点，所以阴影部分的面积就是平行四边形面积一半的一半，所以用平行四边形面积除以2再除以2即可求出阴影部分的面积。 【详解】阴影部分面积为：48÷2÷2＝12（cm2） 14. 一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是______cm2。 【答案】59.5 【解析】 【分析】由题意可知：这个直角梯形的上底是7cm，下底是7＋3＝10（cm），高是7cm，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（7＋10）×7÷2可求出这个梯形的面积。 【详解】7＋3＝10（cm） （7＋10）×7÷2 ＝17×7÷2 ＝119÷2 ＝59.5（cm2） 所以，这个梯形的面积是59.5cm2。 15. 丽丽在信息课上编制了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数（如图所示）。根据这个计算程序： （1）输入7，会输出数（ ）； （2）输入数（ ），会输出数13； （3）小程序的运算规律是什么？用你喜欢的方式写出来。 【答案】（1）15 （2）6 （3）2n＋1 【解析】 【分析】（1）观察算式可得：5×2＋1＝11，8×2＋1＝17，10×2＋1＝21，根据已知计算方法可知，用7×2＋1即可计算输入7后得到的数字； （2）用输出的数字13减去1，再除以2即可求出输入的数字； （3）用字母n表示输入的数字，用含有字母n的式子表示出运算规律即可。 详解】（1）7×2＋1＝14＋1＝15 输入7，会输出数15。 （2）（13－1）÷2 ＝12÷2 ＝6 输入数6，会输出数13； （3）答：小程序的运算规律是若用字母n表示输入的数字，输出的数是2n＋1。 （答案不唯一） 三、计算下面各题。 16. 竖式计算。 （结果保留两位小数） 【答案】23.8；0.73 【解析】 【分析】小数乘法先按照整数乘法的法则求出积，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，最后如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去； 除数是整数的除法，从被除数的最高位开始除起，如果比除数小，再试被除数的前两位，按照此规律依次试商，除到哪一位，就把商写到哪一位的上面，当不够除时，添0继续除。商的小数点和被除数的小数点对齐，除不尽时可以按照题中的要求四舍五入保留小数得出商，题目中要求保留两位小数，则除到第三位即可。 【详解】                                17. 脱式计算。 【答案】70.8；36； 400；16 【解析】 【分析】第一题：运用乘法分配律简便计算即可； 第二题：根据乘法交换律和乘法结合律，交换后面两个因数的位置，先算12.5×0.8； 第三题：先算小括号里面的减法，再从左往右算小括号外面的乘法和除法即可； 第四题：先算除法，再算减法。 【详解】7.08×2.1＋7.9×7.08 ＝7.08×（2.1＋7.9） ＝7.08×10 ＝70.8 12.5×3.6×0.8 ＝12.5×0.8×3.6 ＝10×3.6 ＝36 （18－15.5）×40÷0.25 ＝25×40÷0.25 ＝100÷0.25 ＝400 17.5－10.5÷7 ＝17.5－1.5 ＝16 18. 解方程。 【答案】x＝5；x＝0.9 【解析】 【分析】0.8x＋1.6x＝12，先化简方程左边含有x的算式，即求出0.8＋1.6的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8＋1.6的和即可。 1.5×4＋4x＝9.6，先计算出1.5×4的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.5×4的积。再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】0.8＋1.6x＝12 解：2.4x＝12 2.4x÷2.4＝12÷2.4 x＝5 1.5×4＋4x＝9.6 解：6＋4x＝9.6 6＋4x－6＝9.6－6 4x＝3.6 4x÷4＝3.6÷4 x＝0.9 四、作图题。 19. 下面方格纸中有三个图形。（每个小方格的面积是） （1）在这三个图形中，（ ）号图形和（ ）号图形的面积相等。 （2）请你在方格纸中画出一个与图中①号图形面积相等的梯形。 【答案】（1）②；③ （2）见详解 【解析】 【分析】（1）①三角形面积＝底×高÷2；②平行四边形面积＝底×高；③用边长是4的正方形面积减去右边缺少部分三角形面积就是阴影部分的面积，由此计算出每个图形的面积再判断即可； （2）梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，由此根据①的面积结合梯形面积公式画出这个梯形即可，可画出上底为4厘米，下底为6厘米，高2厘米的梯形。 【详解】（1）①号图形面积：5×4÷2＝10（平方厘米），②号图形面积：3×4＝12（平方厘米），③号图形面积： 4×4－4×2÷2 ＝16－4 ＝12（平方厘米）。即②号图形和③号图形的面积相等。 （2）作图如下： （答案不唯一） 五、解答题。 20. 某小学四年级学生一个月共收集废电池128节，五年级学生收集的废电池数量是四年级的1.5倍。五年级学生收集了多少节废电池？ 【答案】192节 【解析】 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算。由此用四年级学生收集电池的节数乘1.5即可求出五年级学生收集废旧电池的节数。 【详解】128×1.5＝192（节） 答：五年级学生收集了192节废电池。 21. 南京夫子庙的大成殿内，增壁四周镶拄着彩石壁画《孔子圣迹图》。每幅壁画高2.5米，宽1.3米，共计38幅，壁画上的人物雕像造型自然，栩栩如生，表述了孔子“万世师表”的典范形象。这些壁画的面积共多少平方米？ 【答案】123.5平方米 【解析】 【分析】长方形面积＝长×宽，计算出每幅壁画的面积，然后乘总幅数即可求出壁画的总面积。 【详解】2.5×1.3×38 ＝3.25×38 ＝123.5（平方米） 答：这些壁画的面积共123.5平方米。 22. 潍坊风筝制作技艺是我国非物质文化遗产之一。劳动课上，老师带领大家体验风筝制作过程。购买一个风筝材料包29.9元，能制作2个风筝。五一班共有38名学生，老师为同学们购买风筝材料包共需多少元？ 【答案】568.1元 【解析】 【分析】根据，用2个风筝的钱数除以2求出制作1个风筝需要的钱数，然后根据用制作1个风筝需要的钱数乘38即可求出制作38个风筝共需的钱数。 【详解】29.9÷2×38 ＝14.95×38 ＝568.1（元） 答：老师为同学们购买风筝材料包共需568.1元。 23. 下图是一块平行四边形花坛。阴影部分表示种月季的部分，面积是6平方米。求整块花坛的面积。 【答案】36平方米 【解析】 【分析】三角形面积＝底×高÷2，用三角形面积的2倍除以4求出对应底边的长度，用三角形底边的长度加上6米就是平行四边形的底，然后用底乘高求出平行四边形花坛的面积即可。 【详解】6×2÷4＝3（米） （6＋3）×4 ＝9×4 ＝36（平方米） 答：整块花坛的面积是36平方米。 24. 用一副七巧板拼成一个边长为8厘米的正方形，你能分别求出图中标号为①、②图形的面积吗？写出你的思考过程。 【答案】16平方厘米；8平方厘米；思考过程见详解 【解析】 【分析】将正方形做辅助线如下图： 从图中可知：①三角形的面积相当于把大正方形面积平均分成4份，①三角形是其中的一份，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形面积后，再除以4就是①的面积。②平行四边形的面积相当于①三角形的面积的一半，因此用①的面积除以2求出②的面积即可。 【详解】将正方形做辅助线：大正方形面积平均分成4份，①三角形的面积是其中的一份。 8×8÷4＝16（平方厘米） ②平行四边形的面积相当于①三角形的面积的一半。 16÷2＝8（平方厘米） 答：①面积是16平方厘米。②的面积是8平方厘米。 25. 为促进学生发展、培养学生兴趣爱好，学校开设了丰富多彩的课后社团，有科技、艺术、体育和思维四类社团。五年级学生参与情况如下表所示（每人都参加且只参加一个社团），请你根据统计表，完成下面的统计图并回答问题。 五年级学生参加课后社团情况统计表 2023年9月 科技类 艺术类 体育类 思维类 男生 76 36 50 60 女生 42 54 30 32 （1）根据统计表完成统计图。 （2）学校五年级共（ ）人。参加（ ）社团男生最多，参加（ ）社团女生最少，平均每类社团有（ ）人。 （3）比较每类社团男生、女生人数你发现了什么？你想提出什么建议？ 【答案】（1）见详解 （2）380；科技类；体育类；95 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）横轴表示类别，竖轴表示人数，每格表示10人，根据统计表中的数据补充统计图即可； （2）把参加四个社团的男生人数和女生人数相加求出五年级的总人数。比较每个社团男生人数，判断哪个社团男生人数最多；比较每个社团女生人数，判断哪个社团女生最少。用总人数除以社团个数即可求出平均每类社团的人数。 （3）根据统计结果说出自己的发现，提出自己合理的建议即可。 【详解】（1）作图如下： （2）五年级共：76＋36＋50＋60＋42＋54＋30＋32＝380（人）； 76＞60＞50＞36，参加科技类社团男生最多； 30＜32＜42＜54，参加体育类社团女生人数最少； 平均每类社团：380÷4＝95（人）。 学校五年级共380人。参加科技类社团男生最多，参加体育类社团女生最少，平均每类社团有95人。 （3）答：我发现科技类、体育类和思维类男生人多，艺术类女生人多；建议女生也要多关注科技和体育。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$