进阶测评(四)[3.1～3.2]-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

进阶测评（四）[3.1~3.2] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 7.如表，如果x和y两个量成反比例关系，那 么“？”处应填 一、选择题（每小题4分，共28分） 1.下列代数式中符合书写要求的是 6 8 24 A.ab2X4 B.6.xy2÷3 A.2 B.1.5 C.1 D.0.5 c22% D.it 二、填空题（每小题4分，共12分） 2.买一个足球需m元，买一个篮球需n元，则 8.当x=一1，y=3时，代数式x3+2y的值为 买3个足球和2个篮球共需( )元 A.5mn B.6mn 9.(2024·河南模拟)如图，从长a宽b的长方 C.3m+2n 形纸片中剪去一个边长为c的正方形，余下 D.2m+3n 3下列能够表示比x的号倍多5的式子为（) 纸片的面积为 A+5 &(+5 1 C.2x-5 D.2x-5) 10.【新中考·结论开放】“8.x”可以表示的含义 4.贵阳某中学七年级(6)班张老师在黑板上写 很多.比如可以表示：“每个小组有8人，x 个小组一共有8x人，你认为它还可以表 了一个代数式3m,关于这个代数式的意义， 示： 下列说法正确的是 ( A.表示3与m的和 三、解答题（共50分） B.表示3与m的商 11.(12分)用代数式表示： C.表示单价为3元的钢笔买了m支的总价 (1)比a的2倍大3的数； D.表示3与m的差 (2)b的平方与5的商： 5.某电子产品原价为m,9月迎来开学季，商 (3).x的一半与a的相反数的和； 家开展“教育优惠”活动，现售价为0.8m一 (4)a的2倍与b的平方的和. 100,则下列说法中，符合题意的是 A.原价减100元后再打8折 B.原价打8折后再减100元 C.原价打2折后再减100元 12.(12分)说出下列代数式的意义： D.原价减100元后再打2折 (1)3a+2b: (2)写 6.下面选项中，两种量成反比例关系的是( (3)(a+b)(a-b): (4)a3-b3. A.长方形面积一定，它的长和宽 B.工作效率一定，工作时间和工作总量 C.小明的年龄和妈妈的年龄 D.看一本书，已经看的页数和未看的页数 P7 13.(10分)如图，在长方形休闲广场的一组对 15.(10分)把相同体积的水倒入底面积不同 角设计两块半径相同的四分之一圆形花 的圆柱形杯子里，如下表： 坛，另一组对角设计两个大小一样的三角 高/厘米 30 20 16 形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合 底面积/平方厘米 16 24 30 60 的边长都为rm,广场长为am,宽为bm. (1)列式表示广场空地的面积（结果保留π）： 观察表中数据可知，水的高度随底面积的变 (2)若a=50,b=30,r=4,求广场空地的 化而 ,底面积增加，高度 面积. 底面积减少，高度 (1)相关联的两个量对应的数的乘积是 (2)用式子表示底面积S与高h之间的关 系为 (3)高与底面积成 关系，其中比 例系数是 B素养提升 16.(4分)某市出租车收费标准为：起步价为 10元，3千米后每千米的价格为2.5元，小 明乘坐出租车走了x千米(x>3),则小明 应付 元 17.(6分)如图用三种大小不同的正方形和一 个长方形（阴影部分）拼成长方形ABCD, 其中有4个相同小正方形的边长为，长方 14.(6分)小安房间窗户的装饰物如图所示， 形的长DF为b. 它们是由两个四分之一圆组成（半径相 同)： (1)若|a-2|+(b-1)=0,则a= b= (2)利用(1)中数据请求出窗户能射进阳光 Aa 的面积（π取3）. (1)看图填空：AB= ,DE= (用含a,b的代数式表示) (2)当a=1,b=3时，求长方形ABCD的面积 P8-32）=17号+(-19)=-年.13.解：241(2(-5)+7+(-3)+4+10+ (-9)+(-24)=-5+7-3+4+10-9-24=(-5-3-9-24)+(7+4+10)=- 41十21=一20.所以本周总生产量与计划生产量相比，减少了20辆.14.解：(1)巴 黎与东京的时差为一7一(+1)=一8(h).(2)8+8=16(h).答：当巴黎时间为8：00 时，东京时间为16：00.15.-116.解：(1)因为-4+3-6-1十9-2-5+4=-2， 向东行驶为正，向西为负，所以A站在西安路站向西两站即辽师大站.因为一4十3= -1,-1-6=-7,-7-1=-8,-8+9=1,1-2=-1,-1-5=-6,-6+4=-2, 且一8的绝对值最大，所以小王服务期间距离西安路站最远的站是西安路站西侧8 站，即机场站.(2)61.2 进阶测评（三）[2.2] 1B2D3.A4D5B6.D7.-号8-3合901061.-1 12.1)解：原式=9÷(-3)×=-号：(2)解：原式=(-)×(-20+号×( 24)一子×(-2)=12-16十6=2.13.(1)二没有按同级运算从左到右的顺序进 行运算三除法运算结果的符号错误(2)解：原式=（一15）÷（一）×6=( 150×(-元)×6=1g14.①解：原式=27×（日+号-）=27×0=0：(2② 解：原式=(-36)×(10-号）=-360+4=-356.。15.解：(1)1200÷100×0.6+5 =12.2℃.答：此刻地面的气温是12.2℃；(2)[12.2-(-4)]÷0.6×100=2700 (米).答：乙所在地的海拔高度是2700米.16.一417.解：根据题意，所赚的钱数 为30×(47-32)+[7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)]=450+22 =472(元).答：赚了472元钱. 进阶测评（四）[3.1~3.2] 1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.59.ab-c210.小明每秒跑8米，x 秒一共跑了8x米（答案不唯-）1.解：1）2a+3(2)答：(3)分(-a:(④2a十. 12.解：1a的3倍与6的2倍的和：(2)m与n的差的号(3)a与b的和乘以a与b 的差：40a与6的立方差，13.解：1)由题意，得b-子x矿×2-子×r×2=ab 合2-，所以该广场空地的面积为(ah-了-P）m,(2)当a=0.=30r=4 时，b-22-2=50X30-2x×4-4=1484-8x,所以广场空地的面积为(184 -8x)m.14.解：(1)21(2)由图可得，窗户能射进阳光的面积为：ab-元· (台)×号=2×1-3x(合)°×号-是15.变化减少增加1)4802)S =480(3)反比例48016.(2.5x+2.5)17.解：(1)5a5a-b(2)长方形AB CD的面积=AB·AD=5a(4a+b)当a=1,b=3时，5a(4a+b)=5×1×(4×1+3) =35. 进阶测评（五）[4.1~4.2] 1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.-4.xy10.711.-2x2y(答 案不唯-）12.6m-613.-2a141)解：原式=3a+号6-7a十2=-4a十子6： (2)解：原式=8.xy-x2+y2-4x2+4y2-8.xy+12=-5.x2+5y2+12.15.解：原 =3x'y-2xy2+2(xy2-x2y)-xy+3xy=3xy-2xy+2xy2-2x'y-x'y+ 3y=3,当=-子y=1时，原式=3y2=3X(-宁X1=-1.16解：D 原式=2x2+a.x-y+6-bx2+2x-5y+1=(2-b)x2+(a十2)x-6y+7.因为该多项 -215