进阶测评(六)[5.1～5.2]-【名师学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

进阶测评（六）[5.1~5.2] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 8.方程2y一6=y+7变形为2y-y=7+6,这种 变形叫 ,根据是 一、选择题（每小题4分，共24分） 9.已知关于x的方程(m十1)xm一3=0是一 1.下列方程是一元一次方程的是 元一次方程，则m= A.3a+2=6 B.a2=25 10.【新中考·结论开放】写出一个解是x=2 C.5a+6b=1 D.1=3 0 的一元一次方程： 2.若a=b,则下列等式不一定成立的是() 11.【新课标·数学文化】(2023·大连)我国古 A.a+2=b+2 B.a-3=b-3 代著作《九章算术》中记载了这样一个问 D.4=b 题：“今有共买鸡，人出九，盈十一：人出六， C.ac=be 不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意 3.解方程1一(2x十3)=6，去括号的结果是() 是：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出 A.1+2x+3=6 B.1+2x-3=6 11钱：每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡 C.1-2.x+3=6 D.1-2x-3=6 价各是多少.”设共有x人合伙买鸡，根据 4在解方程2}-1=3时，两边同时乘 题意，可列方程为 3 三、解答题（共39分） 6,去分母后，正确的是 12.(15分)解方程： A.3x-1-6=2(3x+1) (1)3.x-2=6-5.x: B.(x-1)-1=2(x+1) C.3(x-1)-1=2(3.x+1) D.3(x-1)-6=2(3.x+1) 5.若代数式5x一7与4x十9的值互为相反数， 那么x的值是 A号 B-号 c号 D.-2 (2)3(2y-1)=1+y+2(3-y): 6.在如图所示的月历中，任意框出竖列上三个 相邻的数，这三个数的和不可能是 n 二 三 四 1 2 3 4 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2021 22 23 24 25 26 2728 29 3031 (3)+1-3=3. 3 6 A.27 B.51 C.69 D.75 二、填空题（每小题4分，共20分） 7.列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的 4倍”为 P11 13.(8分)【新课标·过程纠错】小红在解方程 之间的距离为10km,求A,B两地之间的 号=。+1时，第一步出现了错误： 距离. 3 解：2×7x=(4x-1)+1, (1)请在相应的方框内用横线划出小红的 错误处； (2)写出你的解答过程. B素养提升 16.(5分)【整体思想】已知关于x的一元一次 方程2021十3=2021x+m的解为x=3, 那么关于y的一元一次方程房十3 2021(1一y)+m的解是 () A.3 B.-3 C.2 D.-2 17.(12分)【新中考·新定义型阅读理解题】 我们规定：若关于x的一元一次方程ax= 14.(6分)【新中考·新运算型阅读理解题】定 b的解为x=b一a,则称该方程是“差解方 义一种新运算“①”：a①b=a一2b,比如：2 程”.例如：3.x=4.5的解为x=4.5一3= ⊕(-3)=2-2×(-3)=2+6=8. 1.5,则方程3x=4.5是“差解方程”.请根 若（一3）①(x+1)=1,求x的值. 据上述规定解答下列问题： (1)方程5y=7.5是不是“差解方程”？请 说明理由。 (2)若关于y的一元一次方程2y=2a十3 是“差解方程”，求a的值. 15.(10分)某船从A地顺流而下到达B地，然 后逆流返回，到达A,B两地之间的C地， 一共航行了7h.已知此船在静水中的速度 为8km/h,水流速度为2km/h,A,C两地 P12式的值与x的取值无关,所以a+2=0,2-b-0.所以a=-2,b-2.(2)原式-2^- $$ a$+2^{}-a^{}-ab-2^{}=a^}-3ab.当a=-2,b=2时,原式=a^{}-3ab-(-2){②}-3$$$ (-2)×2-16. 积$是x*+2xy;(2)当x-30,y-80时,s- 800,即当x-30,y-80时,窗户的面积S是(450x+4800)cm②}.18.2119.解:由 题意,得(x-2y)④(x+2y)=(x-2y)-2(x+2y)=x-2y-2x-4y=-x-6y.因 为x=-1,y=-9,所以原式=-(-1)-6x(-9)-1+54-55. 进阶测评(六)[5.1~5.2] 1.A 2.D 3.D 4.D 5.D 6.D 7.3a+5=4a 8.移项 等式基本性质1 9.1 $0.$ -2=0(答案不唯-)11.9x-11=6x+16 12.(1)解:3x+5x=6+2,8 . 8,x-1;(2)解:6-3-1+y+6-2y,6y-y+2-1+6+3,7y-10,- (3) 解:2(x+1)-(x-3)-18,2x+2-x+3=18,=13.13.解:(1)如图 解:2×7x=(4x-1)+1,. (2)去分母;2×7x=(4x-1)+6,去括号;14x=4x-1+6,移项;14x-4x=-1+6. 合并同类项:10x-5,系数化为1:x-- -2x-2=1,-2x=1+2+3,x=-3.15.解:设A,B两地之间的距离为xkm,则 -7.解得x-32.5.答: A,B两地之间的距离为32.5km. 16.D 17.解:(1)方程5y=7.5不是“差解方 程”,理由;5y=7.5,解得y=1.5.因为1.57.5-5,所以方程5y=7.5不是“差解方 2 进阶测评(七)[6.1~6.2] 1.C 2.C 3.C 4.D 5.B 6. B 7.C 8.4 3 1 9.两点确定一条直线 10.3 11.2 12.解:(1)如图所示.(2)如图所示.(3)6 C 画图如图所示; 14.(1) 长方体(2)解:该几何体的体积为3×2×1=6(m).15.C 16.解:(1)因为A,B 两点所表示的数分别为-2和8,所以OA=2,OB=8.所以AB=OA+OB=10.(2) 线段MN的长度不发生改变,其值为5.理由如下:①当点P在A,B两点之间运动 时,如图.MN=MP+NP-AP+BP-AB=5; OM A ②当点P在点A的左侧运动时,如图.MN-NP-MP-BP-AP-AB-5. M△ _ 综上所述,线段MN的长度不发生改变,其值为5. 216