进阶测评(二)[2.1]-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

20.解：(1)7(2)由题可知袋装食品的合格标准为98~102克，故可知合格的袋数为 4+6+8+6=24(袋).则合格率为：24÷30×100%=80%.答：这批抽样食品中共有 24袋质量合格，这30袋食品的合格率为80%；(3)[(-4)×3+(-3)×1+(-2)×4 十0×6十1×8+2×6+3×2]÷30=0.1（克）.答：这批样品的平均质量比每袋的标准 质量多0.1克.21.解：(1)设学校计划购买足球x个，则购买篮球(30一x)个，依题 意，得180x+160(30-x)=5000.解得：x=10.则30-x=30-10=20.答：学校计划 购买足球10个，篮球20个：(2)180×(1-30%)×10+160×(1+10%)×20-5000 =180×70%×10+160×110%×20-5000=1260+3520-5000=-220(元).答： 最终花费比计划的费用少了220元.22.解：(1)因为OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOC,所以∠COM=∠AOM=30°，∠CON=∠BON=40°.所以∠MON=∠COM +∠CON=70,(2)因为OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的平分线，所以∠COM=2 ∠A0C,∠CON=号∠B0C.因为∠AOB=∠A0C+∠B0C,所以号∠A0C+号 1 ∠B0C-号∠A0B=,所以∠MON=∠COM+∠CON=号∠A0C+∠B0C =2,23.解：(1)37.5(2)根据题意，得18×2+(30-18)a+30×0.5=81.解得 a=2.5.答：a的值为2.5；(3)因为117>18×(2+0.5)，所以C用户用水超过18吨. 设C用户用水x吨.则18×2十2.5(x-18)+0.5.x=117.解得x=42.答：该用户7月 用水量为42吨.24.解：(1)-2+3t8-21(2)根据题意，得一2+3t=8-2t,解 得1=2.此时-2+3×2=4.所以当t为2时，P,Q两点相遇，相遇点所表示的数为4； (3)因为点A表示的数为一2，点B表示的数为8，所以AB=8-(一2)=10.因为PQ =2AB,所以-2+31-(8-2)=号×10.解得1=1或1=3，所以1为1或3时， PQ=2AB:(④)线段MN的长度不发生变化，理由如下：因为点M为PA的中点，点 N为PB的中点，所以M点表示的数是号-2，N点表示的数是2++8-3十号。 2 所以MN=3+号-（兰-2）=5.所以线段MN的长度为5，不发生变化. 进阶测评（一）[1.1~1.2] 1.A2.A3.A4.B5.A6.B7.A8.B9.65分10.-4（答案不唯一） 11.(1)<(2)>12.213.914.(1)解：原式=0.2.(2)解：原式=-4.6. 15.正整数集合：2022,3负整数集合：-9，-15正数集合：2,3.1.202,65%， 3,x负有理数集合：-9，-2号，-2号，-0.28，-1516解：-(-42)=4， 一(+1)=一1，一3引=3.在数轴上表示为： 2-)0 2-1012345 用“<“连接如下：-2<-(+1)<0<-3<-(-4)17.解：1)因为a=8,b |=5,所以a=士8，b=±5，因为a<b,所以a=-8,b=士5.答：a的值是-8，b的值 是士5：(2)由题意得，a-6=0,b-4=0,解得a=6,b=4,a-b的值是2.18.B19. 2420.解：(1)五39(2)-1.8-4.6+5.1(3)上周日实际水位2.4+35. 5-3.1=34.8m. 进阶测评（二）[2.1] 1.B2.A3.D4.D5.B6.D7.-58.-79.510.911.(1)解：原式= -7+(-40+(-5)+10=-16+10=-6(2)解：原式=+2.5十1-22-1.5 2.(1)解：原式=[(-3.125)+(-9)]+[+4.75)+(+5)]+ (4号)=-13+10+(-4号）=-7号.2)解：原式=17子+(-5号-9号 -214- -3号）=17号+(-19)=-号.13.解：1)241(2(-5)+7+(-3)+4+10+ (-9)+(-24)=-5+7-3+4+10-9-24=(-5-3-9-24)+(7+4十10)= 41十21=一20.所以本周总生产量与计划生产量相比，减少了20辆.14.解：(1)巴 黎与东京的时差为-7-(+1)=一8(h).(2)8+8=16(h).答：当巴黎时间为8：00 时，东京时间为16：00.15.-116.解：(1)因为-4+3一6一1+9-2一5+4=一2， 向东行驶为正，向西为负，所以A站在西安路站向西两站即辽师大站.因为一4十3= -1,-1-6=-7,-7-1=-8,-8+9=1,1-2=-1,-1-5=-6,-6+4=-2, 且一8的绝对值最大，所以小王服务期间距离西安路站最远的站是西安路站西侧8 站，即机场站.（2)61.2 进阶测评（三）[2.2] 1B2.D3A4D5B6D7.-号8-3号9.010.01-1 12.1)解：原式=9÷(-3)×=-〉；(2)解：原式=(-2)×(-20+号×( 24)-骨×（一24）=12-16十6=2.13.(1)二没有按同级运算从左到右的顺序进 行运算三除法运算结果的符号错误(2)解：原式=(-15)÷（一需）×6=( 15)×(-)×6-19814.1)解：原式-27×（日+号-）=27×0=0：（②） 解：原式=(-36)×(10-号)=-360+4=-356.15.解：1)1200÷100×0.6+5 =12.2℃.答：此刻地面的气温是12.2℃；(2)[12.2-(-4)]÷0.6×100=2700 (米).答：乙所在地的海拔高度是2700米.16.一417.解：根据题意，所赚的钱数 为30×(47-32)+[7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)]=450+22 =472(元).答：赚了472元钱. 进阶测评（四）[3.1~3.2] 1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.59.ab-c210.小明每秒跑8米，x 秒-共跑了8x米（答案不唯-）11.解：(1）2a+3;(2)答：(3)21-a;(4)2a+. 12.解：(1)a的3倍与b的2倍的和；(2)m与n的差的5；(3)a与b的和乘以a与b 的差：(4④a与b的立方差，1B3.解：(1)由题意，得a6-子r×2-子×广×2=ab -,所以该广场空地的面积为(a山-xr-r）m,(2)当a=0.6=30,=4 时，ab-2r-广=50X30-号x×4-4华=1484-8元，所以广场空地的面积为1484 一8π)m.14.解：(1)21(2)由图可得，窗户能射进阳光的面积为：ab-π· (合)×2-2×1-3×（号）广×2-是.15，变化减少增加4)480(2)5 =480(3)反比例48016.(2.5x+2.5)17.解：(1)5a5a-b(2)长方形AB h CD的面积=AB·AD=5a(4a+b)当a=1,b=3时，5a(4a+b)=5×1×(4×1+3) =35. 进阶测评（五）[4.1~4.2] 1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.-4.xy10.711.-2x2y(答 案不唯-）12.6m-613.-2a14(1)解：原式=3a十2b-1a+2b=-4a十2b: (2)解：原式=8xy-x2+y2-4x2+4y-8xy+12=-5x2+5y+12.15.解：原 =3x'y-2xy2+2(xy2-z'y)-x2y+3xy=3x'y-2xy+2xy2-2x2y-z2y+ 3xy=3ay.当x=-号y=1时，原式=3xy=3×(-子)X1=-1.16.解：D 原式=2x+a.x一y+6-b.x+2x-5y+1=(2-b)x2+(a+2)x-6y+7.因为该多项 -215进阶测评（二）[2.1] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 比 A.增产20kg B.减产20kg 一、选择题（每小题4分，共24分） C.增产120kg D.持平 1.(2023·陕西)计算：3-5= 二、填空题（每小题5分，共20分） A.2 B.-2 C.8 D.-8 7.如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示 2.(2023·随州)已知算式5☐(-5)的值为0， 的数为b,则a一b= 则“口”内应填入的运算符号为 () A.+ B.- C.× D.÷ 之可0之 8.比一9大2的数是 3.计算3日+(-3号)+6名+(-4号)时，运 9.若|x十2十y-3=0,则y-x的值是 算律用得最合理的是 ( 10.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面 A[3日+(-3)]+[6日+(-4)] 以下18米，则此潜艇上升了米。 三、解答题（共36分） B[(-3)+6餐]+[3g+(-4别 11.(8分)计算： (1)(-7)+(-4)-(+5)-(-10): c[(-3)+6]-[3g+(-4] D.(38+6)+[(-3号)+(-4号] 4.下列计算正确的是 2-引-(-2)-(-D-0-2引 Λ.(-3)+(-3)=0 B.(-2)-(-3)=-1 c.(-3)+(-)=-6 D.(-7)-(+3)=-10 12.(10分)用简便方法计算： 5.若有理数a,b在数轴上的对应点的位置如 图所示，则 1)(-3.125)+(+4.75)+（-98)+ (+5)+(-4号)： A.a+b=0 B.a-b>0 C.-a<b D.a>b 6.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相 比（增产为正，减产为负）情况如下（单位： kg):+320,-170,-320,+130,+150, +40,一150.则今年小麦的总产量与去年相 P3 (2)-5 -9号+17-3 B素养提升 15.(5分)【新中考·新运算型阅读理解题】数 学活动中，王老师给同学们出了一道题：规 定一种新运算“★”，对于任意有理数a和 b,有a★b=a一b十1.请你根据新运算，计 算(2★3)★2的值是 16.(15分)【新情境·交通出行】如图为大连 13.(9分)某摩托车厂本周计划每日生产250 市地铁2号线地图的一部分.某天，小王参 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人 加志愿者服务活动，从西安路站出发，到A 数不一定相等，实际每日生产量与计划量 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果 相比情况如下表（增加的辆数为正数，减少 规定向东行驶为正，向西为负，当天的乘车 的辆数为负数)： 站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： 星期 一 三 四 五六 -4,十3，-6，-1，+9，-2，-5，+4. 增减 -5 +7 -3 +4+10-9-24 (1)请通过计算说明A站是哪一站？小王 根据记录回答： 服务期间距离西安路站最远的站是哪 (1)本周六生产了 辆摩托车； 一站？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，增减 (2)若相邻两站之间的平均距离为1.8千 量为多少？ 米，则小王这次做志愿服务期间乘坐地 铁行进的总路程约是 千米。 5号线 ①-②-③-④-⑥-⑥-⑦-⑧-⑨白①-@-⑧⊙■ 机虹虹红湾是 李肠蝶露 旗 大 青泥洼 路 场 14.(9分)【新课标·跨地理学科】巴黎、东京 与北京的时差如下表(“十”表示同一时刻 比北京时间早)： 城市 巴黎 东京 与北京时差/h -7 +1 (1)求巴黎与东京的时差； (2)当巴黎时间为8：00时，东京时间是 多少？ P4