方法技巧专题（二）有理数的混合运算中的简便方法-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

单元整合 方法技巧专题（二） 有理数的混合运算中的简便运算 解题我巧 这个计算运用了 在有理数的混合运算中，除了要应用运算法则， A.加法交换律 B.乘法结合律 注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减：同级运算， C.乘法交换律与结合律 D.乘法分配律 按照从左到右的顺序进行；有括号时，先算小括号，再 算中括号，最后算大括号外，还应注意观察算式的结 4.计算： 构特点，灵活运用运算律加以转化，简化运算. 1-105号)×(-)： A分类突破 类型一 运用乘法交换律与结合律 1.算式(-1)×(-3)×号 ( A.i B c号 n 2.计算： (1)(-2)×(-0.125)×9×(-2)3: (2(913)×-18: (2品×246×(-9)×： (3)(层-君+)×(-40×(-3. (3)(-1.25)×2.5÷5÷×8. 类型二运用乘法分配律 (二)逆用乘法分配律 (一)正用乘法分配律 5.号x(-8)+ ×(-0=号×(-8-7)，在计 3.(299)×21=(30-7)×21=630-3=627, 算时逆用了乘法的 律. 43 七年级数学·上册 6.计算： B素养提升 1)99×(18)+9×(-号）一9×(182）： 8.计算：（能简便计算的尽量用简便方法计算） 12.5×7.78+12.5×(-36.78)-(2)月 ×[-(-128)-28]: (2(-3)÷(-2号)-(-20×是-5×号 ÷4. (2)[(2)×()-号×(-2)÷号]× (-12); 类型三倒数法 7.【新中考·解题方法型阅读理解题】 计算：2（写寻+： (3)(99器)×(-69)+1.25×(-0)× 解：原式的倒教为（号一十司）÷是 (-2)3: =(号+)×12 =3×12-1×12+2×12 =2. 故原式=2 请仿照上述方法计算：（一）÷（合是+号 4(日-)÷0+8÷(-2-0.25× (-1)月 助学助散优质高数44216:(2)解：(-7=-343；(3)解：(-)）广= (4)解：-(-3)3=-(-27) =27.7.C8.(1)-1728(2)28561(3)97.336(4)1131.64969.D10.C 11京21廉：原式-（告）-92解：原式=27×-子13.1号 4(2)C 微专题（三）非负数性质的应用 1.B2.93.1 第2课时有理数的混合运算 知识储备 1.乘方乘除加减2.右3.括号内小括号、中括号、大括号 A基础练 1.(1)-9乘方-9(-6)乘法2(2)(-3)小括号18中括号-11 减法2.-8304.(1)解：原式=4十4÷2=6；(2)解：原式=号-4=-3.5. 5.1)二-四2)号6.1D81121(2)720(3)16-327.C8B 6 9.C10.711.-182.(1)解：原式=-1+9×(-号)-64÷16=-1-6-4= 1:(2)解：原式=(-4)×子-[4-(1-后)门]×12=-3-(4-吾)×12=-3 (4×12-号×12）=-3-38=-41：(8)解：原式=-1-(-27)-[3+(-1D]÷ (-2)}=-1-[(-27)-2÷(-2)]=-1-[(-27)+1]=-1-(-26)=25.13. (-3)2×2-[6十（一8）]（答案不唯一）14.解：(1)第1行中后面的一个数是前面的 一个数乘以一2得到的.(2)第②行中的每一个数是第①行中的每个数除以一2得到 的；第③行中的每个数是第①行中的每个数加1得到的.(3)2X(一2)+2×（一2）8÷ (-2)+2×(-2)+1=2×(-2)-(-2)8+2×(-2)8+1=(2-1+2)×(-2)8+ 1=3×2+1=3×256+1=768+1=769. 方法技巧专题（二）有理数的混合运算中的简便运算 1.D2.(1)解：原式=(-2)×9×[(-0.125)×(-2)]=-18×1=-18：(2)解： 原式-[品×(]×(246×异)-1X12=-12:（8⑧)￥：原式=号×号× 号×4×8=(-号×4)×（号××8）=-20.3.D4.1)解：原式=105号×号 -105×号+号×号-63宁；（②解：原式-(10-0）×(-18)-10×(-18)- 8×(-18)=-179；(3)解：原式=（子-吾+2）×[(-0)×9]=子×(-36) -吾×(-36)+最×(-36)=-27+30-21=-18.5.分配6.(1①解：原式=99 ×(18号号-18号）=99×10=9990：(2)解：原式=-9X(-是)-( 8)×是5x号×}-品×9+品×8-品×5=是×(9+8-5)=5.7.解：原式的 倒数为（行一音+号-号）÷(-)=（行-日+子-号）×(-84)=-28.故原 式=一208.（1解：原式=12.5×7.78+12.5X(-36.78)-3×10=12.5×[7. 78+(-36.78)-1]=12.5×(-30)=-375;(2)解：原式= [子×(-2)+号×5]×(-12)=(-日+号)×(-12)=-6：(3)解：原式= (-100+)×(-60)+×(别)×(-81=6900-3+7×器×8=6987.5： ④懈：原式-（号品×6+指×寸×器-28-3+×（指器）=-5士 -190