第6章 几何图形初步 大单元整合与素养提升-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

第六章大单元整合与素养提升 4考点整合 考点一 B 几何图形的认识 1.【新课标·跨语文学科】在朱自清的《春》中描 第6题图 写春雨“像牛毛、像花针、像细丝,密密麻麻地 第7题图 7.如图,观察图形,下列结论中不正确的是 ) 斜织着”的语句,把雨看成了线,这说明( _~ A.点动成线 B.线动成面 A. 直线BA和直线AB是同一条直线 C. 面动成体 D.以上都不对 B.图中有5条线段 ) 2.下列说法错误的是 -→ C.AB+BD>AD A.长方体、正方体都是梭柱 D. 射线AC和射线AD是同一条射线 B.六校柱有18条校、6个侧面、12个顶点 考点四 线段的有关计算 C.三校杜的侧面是三角形 8.如图,点C是线段AB的中点,点D是线段 BC的中点,则下列式子不正确的是 D.圆柱由两个平面和一个曲面围成 ) 考点二 展开图与从不同方向看立体图形 , A.CD-BC-DB 3.(2023·扬州)下列图形是校锥侧面展开图的 B.CD-AD-BC 是 ) 9.如图,A,B,C.D四点在同一直线上. A B C (1)若AB-CD ①比较线段的大小:AC BD(填 4.(2024·江西)如图是4×3的正方形网格,选 “”“一”或“<”); 择一空白小正方形,能与阴影部分组成正方 体展开图的方法有 ) C.3种 A.1种 B.2种 D.4种 的长为 cm; # (2)若线段AD被点B,C分成了3:4:5三 部分,目AB的中点M和CD的中点N 前面 第5题图 第4题图 之间的距离是16cm,求AD的长. B , CD 5.(2024·凉山州改编)由3个相同的小正方体 搭成的几何体如图所示,从左面看到的平面 图形是 ( _ 7 C D #。 考点三 直线、射线、线段 6.如图,经过创平的木板上的A,B两个点,可 以弹出一条笔直的墨线,能解释这一实际应 用的数学知识是 助学勤敏 优质高数 126 考点五 余角与补角 17.【新中考·新定义型阅读理解题】射线OC 10.已知 a=25{30',则a的余角是 是AOB内部的一条射线,若COA= 11.如果一个角的度数比它的补角的度数的2 倍多30^{①},那么这个角的度数是 考点六 角度的有关计算 “友好线”,例如,如图1,AOB=60^{*, AOC= COD=BOD=20*,则 AOC$$$ 12.如图,O是直线AB上一点,OC平分DOB. COD=55{46',则 AOD的度数为( A. 68'28'B. 69'28' C. 68*38' D. 6938 线;同时,由于/BOD-1 -AOB,称射线 OD是射线OB的友好线. 【知识运用】 B 第12题图 (1)如图2,AOB-120{,射线OM是射线 第13题图 OA的友好线,则乙AOM-__; 13.如图,PA,PB表示以P为起点的两条公 (2)如图3,AOB=180{},射线OC与射线 路,其中公路PA的走向是南偏西34^{},公路 OA重合,并绕点O以每秒2的速度逆 PB的走向是南偏东56^{},则这两条公路的夹 时针旋转,射线OD与射线OB重合,并 角 APB一 绕点O以每秒3{的速度顺时针旋转,当 B易错专攻 射线OD与射线OA重合时,运动停止; 14.已知线段AB=6cm,点C在直线AB上. ①是否存在某个时刻z(秒),使得 COD的度数是40{,若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由; 15.已知 AOB=3 BOC,若 BOC=30^{*,则$$ ②当射线OC,OD相遇后,射线OC,OD AOC- 中恰好有一条射线是另一条射线的友 C素养提升 好线,则此时t的值是 16.如图,已知数轴上两点A,B表示的数分别 为一1,3,点P为数轴上的一动点,其表示的 数为x. 图1 图2 (1)PA- ,PB- (用 图3 含z的式子表示) (2)在数轴上是否存在点P,使PA+PB= 5?若存在,请求出x的值;若不存在,请 说明理由 127 七年级数学·上册3x×需-登所以空地的面积为受【试一试】解：设计如图所 示，空地的面积=a6-2(宁)广=a6警因为号<g,所以6 受>山一琴所以活动三中空地面积大。 第六章大单元整合与素养提升 1.A2.C3.D4.B5.A6.两点确定一条直线7.B8.D9.解：(1)①= ②15(2)设AB=3.xcm,BC=4xcm,CD=5.xcm,则AD=12xcm.因为M是AB 的中点，点N是CD的中点，所以AM=BM=号xcm,CN=DN=号xcm又因为 MN=16cm,所以2+4x+号x=16.解得x=2,所以AD=12x=24(cm. 10.643011.130°12.A13.90°14.4cm或8cm15.60°或120°16.(1)|x +1|x-3|(2)解：存在.因为AB=4,PA+PB=5,所以点P不在点A与点B 之间.①当点P在点B右侧时，PA=x+1,PB=x-3,则(x+1)+(x-3)=5,解得 x=3.5:②当点P在点A左侧时，PA=-x一1，PB=3-x,则(-x-1)十(3-x)= 5,解得x=-1.5.综上所述，在数轴上存在点P,使PA+PB=5,此时x的值为3.5 或-1.5.17.解：(1)40°(2)射线OD与射线OA重合时，t=60(秒)，①存在某个 时刻t(秒)，使得∠COD的度数是40°，有两种情况：在OC,OD相遇前，180°一3t°一2t° =40°.解得t=28;在OC,OD相遇后，3t°+2t°-180°=40°.解得t=44.综上所述，当t 为28秒或桂秒时，∠C0D的度数是0②智秒或45秒 期末复习（一）有理数与有理数的运算 重难点突破 【例1水【例】解：做式-（号+号）×36=号×36+子×367×36 -15【例3】6.15×10°【例4】解：(1)[-10×1+(-5)×5+0×5+(+5)×5+10 ×3+15×1门÷20=35÷20=1.75（克）.答：这批样品每袋的平均质量比标准质量多 1.75克.(2)9635【例5】(1)3-3=2×3(2)3"+1-3”=2×3 【对点训练】 1.Λ2.支出70元3.20242024-2024+-35或15.解：原式=-号-8 ÷4X7+8÷9=号6.B7.)3.142百8.解：D432)50×5+(2+0 十6+4一7)]÷5=51（册）.答：上星期的五天平均每天借出图书51册. 备考集训 1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.1.8959.-810.-202011.-27 10 12.解：如图： -3 -4)（21.5.3-4 1)2 43210 24方 用<"连接如下：-3}<-(+1<(-)）广<1.5<-31<-(-42） 13.(1)解：原式=-1-8-(-4)×3=3(2)解：原式=370×0.25+0.25×24.5+ (57)×0.25=0.25×(370+24.5+57)=1014.解：10六日13(2)7× [(6+0-4+5-1+7-6)+20×7]=号×147=21（万件）.答：该仓库本周实际平均 每天分拣21万件包裹.15.解：(1)-217(2)3+3t9+5t6+2t(3)不 变，3BC-2AB=3(6+2t)-2(3+3t)=12.即3BC-2AB的值是12. 期末复习（二）代数式与整式的加减 重难点突破 【例1】C【例2】D【例3】解：原式=-6xy-4xy+5.xy+5xy-xy=-xy当x= 一207