5.3 实际问题与一元一次方程-【名师学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

5.3实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题 $知识储备出 12m3钢材制作这种仪器，应用多少立方米钢 解决配套问题时，关键是要明确配套的物品之间 材做A部件，多少立方米钢材做B部件，恰 的数量关系，它是列方程的依据.配套问题中的基 好配成这种仪器多少套？ 本数量关系是：若m个A和n个B配成一套，则 A的数量 B的数量 A基础练 必备知识梳理一 知识点产品配套问题 1.(1)(答题模板)一张方桌由一个桌面和四条 桌腿组成，如果1m3的木材可制作方桌的桌 面50个或制作桌腿300条，现有5m3的木 C素养练 卧学科素养培育一 料，请你设计一下用多少木料做桌面，用多少 4.某工厂接受了20天内生产1200台GH型电 木料做桌腿，使桌面与桌腿恰好配套？ 子产品的总任务，已知每台GH型产品由4 解：设用xm3的木料做桌面， m 个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂 的木料做桌腿，则共做桌面 个，桌腿 现有80名工人，每名工人每天能加工6个G 条，由题意可知一个桌面和 型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分 条桌腿刚好配成一张方桌，故桌腿 成两组同时开始加工，每组分别加工一种装 的个数是桌面的 倍，列方程为 置，并要求每天加工的G,H型装置数量正好 解得x= ,即用 组成GH型产品. m3木料做桌面， m3木料做 (1)按照这样的生产方式，工厂每天安排 桌腿恰好使桌面与桌腿配套 名工人生产H型装置，安排 名工人 (2)【针对练习】有一个专项加工茶杯的车间， 生产G型装置； 一个工人每小时平均可以加工杯身12个或 (2)工厂补充40名新工人，这些新工人只能 者加工杯盖15个，车间共有90名工人.安排 独立进行G型装置的加工，且每人每天只 加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯 能加工4个G型装置，则补充新工人后每 身和杯盖正好配套？设安排加工杯身的人数 天能配套生产多少产品？补充新工人后 为x人，则可列方程为 20天内能完成总任务吗？ 2.某车间有54人，每人每天可加工上衣8件或 裤子10条.安排 人加工上衣， 人 加工裤子，正好使加工的上衣和裤子配套 B综合练 拿关健能力提升一 3.【教材P134练习T3变式】一套仪器由一个A 部件和两个B部件构成.用1立方米钢材可 做40个A部件或240个B部件.现要用 95 七年级数学·上册 第2课时 工程问题 Φ知识储备$ 3.【教材P133例2变式】整理一批数据，由1个 工程问题中的等量关系： 人做需20h完成，现在先由若干人做2h,然 (1)工作总量=工作效率×工作 后增加2个人再共同做2h完成了这项工作 (2)工作总量：各部分工作量之 (3)有时会利用“工作总量=人均效率X时间X 的，则开始时参与整理数据的有 人 ”列方程 4.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排 水管，单独开甲管6小时可注满水池，单独开 A基础练 必备知识梳理一 乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时 知识点 工程问题 可将满池水排空.若先将甲、乙管同时开放2 1.(1)【教材P134练习T1变式】某项工程，由 小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可 甲工程队单独做需18天完成，由乙工程队单 注满水池？ 独做只需甲队的一半时间完成，则甲队每天 的工作效率是 ,乙队每天的工作效 率是 ,设两队合作需x天完成，可列 方程为 (2)【T1(1)变式】(2024·陕西)星期天，妈妈 做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除 C素养练 学科素养培育口 根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成， 5.【新情境·社会热点】抗震救灾，重建家园.为 需4h;若爸爸单独完成，需2h.当天，小峰先 了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工 单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接 程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万 着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰 元：若由乙工程队单独修建需6个月完成，每 和爸爸这次一共打扫了3h,求这次小峰打扫 月耗资5万元. 了多长时间. (1)甲、乙两工程队合作修建需 个月 完成，共耗资 万元； (2)【分类讨论思想】若要求最迟4个月完成 修建任务，请你设计一种方案，既保证按 时完成任务，又最大限度节省资金.（时间 按整月计算) B综合练 关键能力提升 2.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天 完成，现由甲先做3天，乙再参加合作.求完 成这项工程共用的时间.若设完成此项工程 共用x天，可列方程为 助学助教优质高数96 第3课时 商品销售问题 Φ知识储备$ 易错点○因不能正确理解题意致错 商品销售问题中的数量关系： (1)单件利润=售价 一进价×利润率； 3.【教材P135“探究1”变式】某商店有两件商品 (2)打x折后的售价 × 都卖了60元，其中一件盈利50%，另一件亏 (3)销售总利润=单件商品的利润× 损60%，在这次买卖中，这家商店 () A.亏损20元 B.盈利20元 A基础练 必备知识梳理一 C.亏损70元 D.盈利70元 知识点一利润问题 【点津】判断商品盈亏问题，先计算总售价和总进价， 1.【教材P136练习T1变式】超市店庆促销，某 根据总售价与总进价的差是大于零，还是小于零来 种书包原价每个x元，第一次降价打八折， 确定是盈利还是亏损。 第二次降价，每个又减10元，经两次降价后 知识点二储蓄问题 售价为90元，则得到方程 4.一种三年期国库券的年利率为3.35%.如果 A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 想在3年后获得本息和11005元，那么现在 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90 应购买国库券 元 2.(教材P136练习T2玫编) 一题多变 【点拔】根据本息和=本金十利息=本金×(1十利率 (1)【已知标价、折扣和利润，求进价】 ×期数)列方程解答. 一件服装的标价为300元，打八折销售后可获 B综合练 ”关键能力提升一 利60元，若设进价为x元，则打八折后的售价 5.某种商品因换季打折出售，如果按定价的7.5 是 元，根据“进价十 折出售将赔25元，而按定价的9折出售将赚 售价”，可列方程为 20元，那么这种商品的定价是 (2)【已知折扣和节省的钱，求售价】 A.230元 B.250元 小明按标价的八折购买了一双鞋，比按标价 C.270元 D.300元 购买节省了40元，则这双鞋的实际售价为 6.“十一”期间，百货商场推出全场8折的优惠 元 活动，持贵宾卡可在8折基础上继续打折.小 (3)【已知进价、折扣和利润，求标价】 明妈妈持贵宾卡买了标价为1200元的商品， 某书店购进了A,B两种故事书，进价分别是 共节省336元，则用贵宾卡又享受了 50元/本和60元/本，购进A种故事书75 折优惠。 本，B种故事书90本.已知购进后，将A种故 7.某超市在20周年店庆期间，推出如下促销活动： 事书按标价60元/本出售，B种故事书按标 打折前一次性 价的九折出售，全部售出后共获利2640元， 优惠措施 购物总金额/元 求B种故事书的标价. 低于50（含50） 不优惠 超过50 超过部分享9折优惠 某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客 购买了总金额为 元的商品. 97 七年级数学·上册 8.【新情境·居民生活】2024年1月，省城太原 C素养练 学科素养培有与 开展了“全晋乐购”网上年货节活动，本次活 10.某水果商人以每千克22元的价格购进一批 动中的家电消费券单笔交易满600元立减 草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批 128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲 草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元， 按进价提高50%后标价，若按标价的八折销 故多购进50千克，两批草莓共花费5200元. 售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消 (1)该水果商人第二批购进多少千克的草莓？ 费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价. (2)该水果商人将第二批购进的草莓平均分 满600元立减128元（家电类） 给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千 克30元.甲店按零售价卖出m千克后， 剩余的按零售价的八折全部售出：乙店 同样按零售价卖出m千克，然后将n千 克按零售价打九折售出，剩余的按零售价 打七折全部售出，结果销售额与甲店相同. ①求m与n的数量关系； ②已知乙店按零售价打九折售出的数量不 超过按零售价卖出的数量，那么乙店的 利润能恰好为426元吗？请说明理由. 9.【教材P35“探究1”变式】某鞋店销售A,B两 款鞋子的价格均为120元，已知B鞋子的进 价比A鞋子贵25元，经核算后，售出一双B 鞋子亏损进价的4%，那么售出这两款鞋子各 一双，该鞋店是赚了还是赔了？赚（或赔）了 多少钱？ 核心 模型观念 运算能力 素养 应用意识 推理能力 助学助款优质高致 98 第4课时 球赛积分问题 Φ知识储备$ B综合练 骨关键能力提升一 球赛积分问题中的数量关系： 4.全国足球联赛每队共参加8场比赛，胜一场 (1)比赛总场数= 得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队 (2)比赛总积分= 在比赛中胜的场数是负的场数的2倍，共得 14分，则该队平了 场. 5.【新情境·社会热点】2024年10月1日，中华 A基础练 必备知识梳理 人民共和国将迎来75周岁的生日.为喜迎国 知识点球赛积分问题 庆，某校举办了一场历史知识竞赛.本次历史 1.在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3 知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答 分，平一场得1分，负一场得0分，某班足 错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共 球队参加了12场比赛，共得22分，已知这 得116分，那么他答对了多少道题？ 个队只负2场，那么该队胜了几场？平了几 场？若设该队胜x场，则平 场，根据胜场积分十 十负场积分 ,可列方程为 2.在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三 C素养练 净学科去养培有一 分球共得28分，且他投中的两分球比三分 6.【教材P136“探究2”变式】某电视台组织知 球多4个，则小明投中两分球 个， 识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记 三分球 个 录了3个参赛者的得分情况， 3.【新情境·社会热点】杭州亚运会中，中国女 (1)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ 篮6战全胜斩获第七冠，大大激发了国人对 (2)参赛者小明说他得了80分.你认为可能 篮球的热爱.某中学利用课余时间开展篮球 吗？为什么？ 比赛活动.规定每场比赛都要决出胜负，每队 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 胜一场得3分，负一场得1分，已知某篮球队 甲 20 0 100 在七场比赛中得到15分，求该篮球队在这七 乙 19 1 94 场比赛中获胜的场数 丙 14 6 64 99 七年级数学·上册 第5课时 方案决策问题 Φ知识储备$ 该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒 解决方案决策问题，先根据题意列出各种方 (x>20,x为整数). 案关于购买数量的表达式，再把给出的数量代入 ①方案一需付款：150×10十 ×15 计算购买费用，比较它们的大小，选择费用小的方 元 案购买，若求两种购买方案费用一样时的数量，则 方案二需付款：(150×10+15x)×90%= 构建一元一次方程解答 (13.5x十1350)元： A基础练 ②若方案一与方案二的费用相等，则13.5x ©份必备知识梳理一 +1350= 知识点方案决策问题 解得：x= 1.甲、乙两商家制作某同种奖牌的费用如下表所示. 即当x= 时，分别用两种方式购买所 材质费 总设计 (元/个) 费（元） 优惠方案 需费用一样： ③方案一的费用15.x十1200可以改写为 甲商家 50 200 奖牌材质费打六折，但 不包邮，邮费98元. (13.5x+1350)+(1.5.x-150),当x>100 乙商家 60 260 材质费、总设计费都打 时，(1.5.x-150)是 ,说明方案一费用 八折，包邮 高：当x<100时，(1.5x-150)是 ,说明 (1)当制作100个奖牌时，通过计算说明选择 方案一费用低。 甲、乙哪个商家购买更省钱？ 综上所述，当x>100时，选择方案 购 (2)制作多少个奖牌时，两个商家收费相同？ 买省钱；当x<100时，选择方案 购买 省钱：当x=100时，两种方案一样 (2)【针对练习】【教材P138“探究3”变式】购 买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电 情况.某人打算从当年生产的两款空调中选 购一台，下表是这两款空调的部分基本信息： 如果电价是0.5元/(kW·h),请你分析他购 买、使用哪款空调综合费用较低.（根据相关 行业标准，空调的安全使用年限是10一12年) 两款空调的部分基本信息 2.(1)(答题模板)红领巾球馆计划购买某品牌 匹数 能效等级 售价 平均每年耗电量 的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球 1.5 1级 3200 640 拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元. 1.5 3级 2800 800 元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期 间向客户提供两种优惠方案，即 方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90% 付款 助学助教优质高致100 C素养练 学科素养培育 4.为了淮备“迎新”汇演，七(1)班学 生分成甲乙两队进行几天排练.其 中甲队队长对乙队队长说：你们调 5人来我们队，则我们的人数和你们的人数 相同；乙队队长跟甲队队长说：你们调5人来 我们队，则我们的人数是你们的人数的3倍. (1)七(1)班学生的人数为 人： B综合练 拿关健能力提升一 (2)为了增强演出的舞台效果，全部学生需要 3.(教材P141习题T14变式) 一材多题 租赁演出服装，班主任到某服装租赁店了 某商城在周年庆期间举行促销活动，有以下 解到可供选择的收费方式如下： 两种优惠方案：①购物金额每满100元减30 方式一：一套服装一天收取20元，另收总 元；②购物金额打七五折. 计120元的服装清洗费： (1)若某人购物金额为320元，则他选择方案 方式二：在一套服装一天收取20元的基 ①花费的金额是 元，选择方案② 础上打九折，一套服装每天收取服装清洗 花费的金额是 元 费1元，另收每套服装磨损费5元（不按 (2)若某人购物金额为x元(x在400与500 天计算)： 之间). 设租赁服装x天(x为整数)，请你帮班主 ①若两种方案花费的金额相同，问此人购 任参谋一下：选择哪种付费方式节省一 物的金额是多少元？ 些，并说明理由。 ②你能根据购物的金额帮他选择省钱的 购物方式吗？ 核心 运算能力 模型观念 素养 应用意识 推理能力 101七年级数学·上册方法技巧专题（四）利用一元一次方程的解求字母的值 1.A2.B3284-55.号6.解：由x-2m=-3x+4,得x=42m-2m 4 2 由题意，得2m+2-m=0,解得m=6.答：m的值是6.7.解：解方程？(1-)=1 一k,得x=2k-1.解方程31十_5.1-1，得x=7一2k.由题意，得2k-1=7-25. 4 8 解得k=2.答：k的值是2.8.B9.解：(1)把x=2代入方程2(2x-1)=3(x十a) 1中，得2×(2X2-1)=3(2+a)-1,解得a=3:(2)当a=3时，原方程去分母，得2 (2x-10=3(x+号)-6,4r-2=3x+1-6,4r-3x-1-6+2.x=-3. 微专题（七）相遇（追及）问题 1.解：(1)3(2)3.1(3)设两车出发xh后，快车追上慢车，由题意，得60x=300+ 40x,解得x=15.答：两车出发15h后快车追上慢车；(4)设快车出发y小时后追上慢 车，由题意，得60y=30+40×器+40y,解得y=16.答：快车出发16h后道上极车。 2.解：(1)40(2)设经过ys两人首次相遇，由题意，得6y=4y+400,解得y=200. 答：经过200s两人首次相遇. 微专题（八）火车过隧道问题 3.(500+）500+2(500-x）500-2500+2-5002100100 30 20 30 20 5.3实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题 A基础练 1.(1)(5-x)50.x300(5-x)四四4×50.x=300(5-x)332(2)12x =15(90一x)2.30243.解：设用xm3钢材做A部件，则用(12-x)m3做B部 件，根据题意，得2×40.x=(12一x)×240,解得x=9.12一x=3,40x=360.答：应用 9m钢材做A部件，3m3钢材做B部件，恰好配成360套这种仪器.4.解：(1)48 32(2)设安排y名工人生产H型装置，则安排(80一y)名工人及40名新工人生产G 型装置，依题意，得6(80-十4X40-号，解得y=64.所以号-y=64.因为64×20 4 3 =1280>1200,所以补充新工人后20天内能完成总任务.答：补充新工人后每天能 配套生产64套产品，补充新工人后20天内能完成总任务. 第2课时工程问题 知识储备 (1)时间(2)和(3)人数 A基础练 1 1.8。〈8十)x=1(2)解：设这次小峰打了xh,则爸爸打扫了(3刀 1 山，根据题意得：了+32=1解得：=2答：这次小峰打扫了2山2意+。3- 2 334解：设打开丙管后x小时可注满水池，由题意，得（合十日）(x十2)一号 =1,解得x-碧答：打开丙管后沿小时可注满水泡。5解：(1D234(2)①甲单 独做需3个月，能按时完成，耗资36万：②乙单独做需6个月，不符合题意；③甲、乙 合作，需2个月，能完成任务，需耗资34万；④设甲、乙合作y个月，剩下的由乙来完 成，则（兮十后）y+4。=1,解得y=1.甲，乙合作1个月，剩下的由乙来做3个月， 能完成任务，此方案耗资(12+5)×1+3×5=32万.因为32<34<36，所以选择甲、 乙合作1个月，剩下的由乙来完成这一方案最节省资金. 第3课时商品销售问题 知识储备 (1)进价(2)标价品(3)销售量 —200 A基础练 1.A2.(1)(300×0.8)利润x+60=300×0.8(2)160(3)解：设B种故事书 的标价是x元/本，由题意，得(60-50)×75+(0.9x-60)×90=2640.解得x=90. 答：B种故事书的标价是90元/本.3.C4.100005.D6.97.2308.解：设 该电饭煲的进价是x元，由题意，得80%×(1十50%)x一128=568.解得x=580.答： 该电饭煲的进价是580元.9.解：设A鞋子的进价为x元/双，则B鞋子的进价为 (x+25)元/双，由题意，得x+25-120=4%(x+25).解得x=100.则x+25=125. 所以A鞋子的进价为100元/双，B鞋子的进价为125元/双.(120一100)+(120 125)=15(元).答：售出这两款鞋子各一双，该鞋店赚了，赚了15元.10.解：(1)设 该商人第二批购进x千克的草莓，则第一批购进(x一50)千克的草莓，根据题意，得 22(x-一50)+(22-2)x=5200.解得：x=150.答：该商人第二批购进150千克的草莓； (2)①150÷2=75（千克）.根据题意，得30m十30×0.8(75一m)=30m十30×0.9+ 30×0.7(75一m一n),整理得：m=75一21：②乙店的利润不能恰好为426元，理由如 下：根据题意，得30m十30×0.91十30×0.7(75-m-n)-20×75=426,整理得：9m +6n=351.即9(75-2n)+6n=351.解得n=27.当n=27时，m=75-2n=75-2× 27=21(千克)，因为21<27.这与乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖 出的数量矛盾，所以=27不符合题意，舍去.答：乙店的利润不能恰好为426元. 第4课时球赛积分问题 知识储备 (1)胜场总数平局总数负场总数(2)胜场积分平局积分负场积分 A基础练 1.(12一2一x)平局积分总积分3x十(12一x一2)·1十0=222.843.解： 设该篮球队获胜的场数是x场，由题意，得3.x十1×(7一x)=15.解得x=4.答：该篮 球队在这七场比赛中获胜4场.4.25.解：设他答对了x道题，则有(20一x)道题 答错或不答.由题意，得8x一(20-x)×3=116,解得x=16.答：他答对了16道题. 6.解：(1)由表可知：答对一题得5分，答错一题不但不得分而且倒扣1分，设小婷答 对x道题，由题意，得：5x一1·(20-x)=76,解得x=16.答：小婷答对16道题；(2) 不可能，理由如下：设小明答对y道题，由题意，得5y一(20一y)=80,解得y=16. 因为答对的题数不是整数，所以不可能得80分. 第5课时方案决策问题 A基础练 1.解：(1)甲商家：100×50×0.6+200+98=3298（元），乙商家：100×60×0.8+260 ×0.8=5008(元)，因为3298<5008，所以选择甲商家购买更省钱；(2)设制作x个 奖牌时，两个商家收费相同，由题意得50×0.6.x十200十98=60×0.8.x十260×0.8. 解得x=5.答：制作5个奖牌时，两个商家收费相同.2.(1)①(x一20)(15x十1 200)②15.x+1200100100③正数负数二一(2)解：设空调的使用年 数是t,则1级能效等级空调的综合费（单位：元）是3200+320t,3级能效等级空调的 综合费用是2800+400t.当3200+320t=2800+400t时，t=5.3200+320t=(2800 十400t)十(400一80t).当t>5时，400一801是负数，说明1级能效等级空调的综合费 用较低；当t<5时，400一80t是正数，说明3级能效等级空调的综合费用较低.综上 所述，根据相关行业标准，空调的安全使用年限是10一12年（从生产日期计起），购买 使用1级能效空调更划算.3.解：(1)230240(2)①根据题意，得x-30×4= 75%x,解得x=480.答：此人购物的金额是480元；②按照方案①购买费用是x 120,按照方案②购买费用是0.75.x.x-120=0.75x+(0.25x一120).当x>480时， 0.25.x一120是正数，按方案①购买，费用较多，当x<480时，0.25x一120是负数，按 方案②购买费用较多.综上所述，当购物的金额大于480元时，选方案②更省钱；当购 物的金额小于480元时，选方案①更省钱：当购物的金额等于480元时，两种方案一 样.4.解：(1)40(2)根据题意，方式一的总费用是：40×20x+120=800x+120:方 式二的总费用是：20×0.9x×40十40.x+40×5=760x十200.当800x+120=760x十 200时，x=2.800x+120=(760x+200)+(40x-80).当x>2时，40x-80是正数， —201 按方式一租赁费用较多；当x<2时，40x一80是负数，按方式二租赁费用较多.综上 所述，当租赁时间小于2天时，按方式一更省钱，当租赁时间大于2天时，按方式二更 省钱，当租赁时间是2天时，两种方式一样 数学活动专题（二）生活中的分段计价问题 1.(1)1.2.x+6.4(2)142.解：(1)0.6(2)设老李家9月份的用电量为x度，因为 0.6×240=144(元)，144<157，所以x>240.依题意，得144+0.65(x一240)=157， 解得x=260.答：老李家9月份的用电量为260度；(3)设老李家8月份的用电量为y 度，由题意知y>400.144+0.65×(400-240)+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y.解得y =560.答：老李家8月份的用电量为560度.3.解：(1)7001332(2)设小强家 2023年共使用了xm3自来水，由题意知小强家2023年用水量在260m以上.①当 x在260与360之间时，由题意，得260×3.5+(x一260)×4.22=3.62x.解得x= 312;②当x>360时，由题意，得260×3.5+(360一260)×4.22+(x一360)×5.9=3. 62x,解得x=347(不符合题意，舍去).答：小强家2023年共使用了312m自来水. 综合与实践（三）正数与负数的应用及一元一次方程的应用 任务1：1.可以买些水果或牛奶；2.可以陪爷爷奶奶们聊聊天或散散步；3，可以帮他们 打扫卫生；4.和同学们表演一些小节目，能唱最好，激发老人们的兴趣，热情邀请他们 参与：5.能亲自做一些小礼物送给他们；6.听他们讲讲过去的励志故事，送给他们一 些拥抱和掌声….任务2：解：由题意，得-3十2.5十1-0.5十0十4十1一1.5-2.5+2 =3(千克).所以30×10十3=300+3=303（千克）.答：这10筐红薯的总重量是303 千克；任务3：解：设七年级(1)班的学生人数为x人，由题意，得303-2x=138×1.5. 解得：x=48.答：七年级(1)班的学生人数为48人；任务4：解：设一共有x人参加魅 力魔方游戏活动，根据题意，得号一千=2解得《=24.答：一共有24人参加魅力魔 方游戏活动 第五章大单元整合与素养提升 1.B2.-23.一54.A5.106.①等式的基本性质2②二括号前是“-” 号，去括号后，括号里的第二项没有变号③x=17.(1)解：2x-x-10=5x十2x 2,2xx-5.x-2x=-2+10,-6x=8,x=-3;(2)解：6x-3(x-2)=6+2(2x +1),6.x-3.x+6=6+4x+2,6x-3x-4x=6+2一6，-x=2,x=-2.8.A9.15 10.2011.(1)0.07x50+0.02x(2)1000(3)A12.B13.100或8514. 20.x十3×80=20x十x十8015.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3互为 “美好方程”，理由如下：解方程4x-(x十5)=1得x=2,解方程-2y-y=3得y=一 1,因为x十y=2+(-1)=1,所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3互为“美 好方程”；(2)关于x的方程3x十m=0的解为：x=-受，方程4y-2=y十10的解为： y=4,因为关于x的方程3x十m=0与方程4y一2=y十10是“美好方程”，所以-号 +4=1,解得m=9. 第六章几何图形初步 6.1几何图形 6.1.1立体图形与平面图形 第1课时认识立体图形与平面图形 知识储备 立体图形平面图形 A基础练 1.C2.(1)①长方体②三棱柱③球④圆柱⑤圆锥⑥三棱锥⑦六棱柱 (2)①②④⑦⑤⑥③3.C4.解：(1)包含的平面图形有三角形和四边形，其中 三角形位于四棱锥的侧面，四边形位于四棱锥的底面；(2)包含的平面图形有圆，圆位 于圆柱的上、下底面；(3)包含的平面图形有长方形，六边形，其中长方形位于六棱柱 的侧面，六边形位于六棱柱的上、下底面. -202-