5.2 解一元一次方程-【名师学案】2024-2025学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

A基础练 1.D2.(1)(518一x)(106+x)甲煤场的存煤是乙煤场的2倍518-x=2(106 +十x)(2)解：①设该校共有x名学生，根据题意列方程，得(1一49%)x=1020;②设 长方形的宽是xcm,根据题意.列方程，得x(x十1)=20.3.C4.x=35.解：(1) 当x=一1时，左边=(-1)2一（一1）=2，右边=2.方程左右两边的值相等，所以x= 一1是方程x一x=2的解.(2)当x=1时，左边=1一1=0，右边=2，方程左、右两边 的值不相等，所以x=1不是方程x2-x=2的解.6.(1)C(2)①B②37.一1 8.D9.510.211.(10-x)3x+5(10-x)=40-2612.解：(1)设买《文 摘报》x份，则买《信息报》(15一x)份，根据题意列方程，得0.5x十0.4(15一x)=7. (2)设出售成人票x张，则出售学生票(128一x)张，根据题意列方程，得10x+60%× 10(128一x)=912.13.解：(1)根据甲班植树的株数比乙班多20%，得甲班植树的 株数为(1十20%)x:根据乙班植树的株数比甲班的一半多10株，得甲班植树的株数 为2(x-10).(2)(1+20%)x=2(x-10).(3)把x=25分别代入方程的左边和右边， 得左边=(1十20%)×25=30，右边=2×(25-10)=30.因为左边=右边，所以x= 25是方程(1+20%)x=2(x一10)的解.这就是说乙班植树的株数是25株，从上面检 验过程可得甲班植树株数是30株，而不是35株. 5.1.2等式的性质 知识储备 1.(1)b=a(2)a=c2.(1)同一个数b土c(2)同-个数同一个不为0c c A基础练 1.x=之相等关系可以传递2.D3.(1)313(2)一32等式两边除以一3 (3)42等式两边乘24.B5.B6.(1)性质1减去44一2一36 (2)①解：方程两边除以一3，得x=6;②解：方程两边减去7，得2x=12.方程两边 除以2，得x=6,7.A8.1x=?9.(1)60601010(2)①11②210.(1) 解：方程两边减1，得-2y=一2.方程两边除以一2，得y=1.当y=1时，左边=一2y +1=一2十1=-1=右边，所以y=1是方程一2y十1=-1的解；(2)解：方程两边 减1，得号=-6，方程两边除以号，得x=一9.当x=-9时，左边=号x十1=号× (一9)十1=-5=右边.所以x=一9是方程号x+1=-5的解。山.解：设x个月后 小明的卡上有1500元，由题意得500+100x=1500,方程两边减去500，得100.x= 1000,方程两边除以100得，x=10.答：10个月后，小明的卡上有1500元.12.A 5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 知识储备 合并a.x=b(a≠0)等式的性质2x= A基础练 B2.B3.()-2a=9号系数(2)①解：合并同类项，得5=35.系数化为 得=1，②解：合并同类项得号=5系数化为1，得x=12.4A5A640 7.解：设中国人均淡水资源占有量为xm,则美国人均淡水资源占有量为5xm.根据题 意，得x+5x=13800.解得x=2300.所以5.x=11500.答：中国人均淡水资源占有量 为2300m美国人均淡水资源占有量为11500m.8.A9.B10.311.一81 12.解：合并同类项，得4x=一60.系数化为1，得x=-15.13.解：设此人第一天走 的路程为x里，则后面5天走的路程分别为宁x里，x里，名x里，六x里，2x里。 由题意，得x+7++宫+十立=378合并同类项，得能=378系数化 1 为1，得x=192.所以2=6.答：此人第六天走的路程为6里，14，解：1)- —197 (2)其中一个“阳光方程”的解为x=k,则另一个方程的解为1一k.因为这两个“阳光 方程”的解的差为5，则k一(1一k)=5或1一k一k=5,解得k=3或k=一2.故k的值 为3或一2. 第2课时利用移项解一元一次方程 知识储备 1.变号后12.相等 A基础练 1.C2.D3.(1)+ -16x644(2)①解：移项，得2x-7x=19+6.合并， 得-5=25.系数化为1，得x=-5；②解：移项，得x一弓x=号+2.合并，得号x =.系数化为1，得x=5.4.(1)3x-32x+23x-3=2x十25(2)D 5.解：设七(1)班得分为6x,则七(2)班得分为5x,根据题意，得2×5x一40=6x,解得 x=10.所以6x=60,5=50.答：七(1)班得60分，七(2)班得50分.6.B7.A 1 1 1 8.x=69.810.(1)解：2x-6x=3-1,3x=2,x=6:（2)解：10x-8.x+2x 一2一8,4x=一10，x=一2.5.11.解：设小华现在的年龄是x岁，则她妈妈现在的年 龄是(x十25)岁，由题意，得3x+5=x+25,解得x=10.答：小华现在的年龄是10岁. 12.解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得0.7x+20=x一10，解得x= 100,答：李明上次所买书籍的原价是100元. 微专题（六）无限循环小数化为分数 (1)等式的性质2(2)解：设0.27=x.由0.27=0.272727…可知，100x=27.2727 …,所以100x=27十x.移项，得100.x一x=27.合并同类项，得99x=27.系数化为1， 得x=品所以0.27化为分数形式为品 第3课时利用去括号解一元一次方程 知识储备 1.分配律2.①去括号②移项③合并同类项④系数化为1 A基础练 1.B2.x-2x-13.(1)+4012x-42-12x-42-40+5-7x-77 11(2)①解：去括号，得2x-2-3=x.移项，得2x一x=2十3.合并同类项，得x=5: ②解：去括号，得6.x十2-2x=14.移项，得6.x-2x=14-2.合并同类项，得4x= 12.系数化为1，得x=3.4.解：不正确.错在第一步，改正如下：去括号，得6一8.x= 1-6x十3.移项，得-8.x十6.x=1十3一6.合并同类项，得-2x=-2.系数化为1，得x =1.5.3(x-2)=2x+91515396.解：设无风时飞机的飞行速度为xkm/ h,根据题意，得名(x十24)=3(x一24.解得x=840.答：无风时飞机的飞行速度为 840km/h.7.B8.B9.(1)解：x+6.x-2=3.x-12,x+6.x-3.x=-12+2.4x= -10.x=-2.5;(2)解：1-2-4x=3-6x.-4x+6x=3-1十2.2x=4.x=2. 10.解：由题意，得2(1一3x)-5(x十2)=3.2-6x-5x-10=3.一6x一5x=3+10 2.一11x=11.x=-1.所以当x=-1时，多项式5(x十2)比2(1-3.x)的值小3. 11.解：设从甲班抽调了x人参加歌咏比赛，则从乙班抽调了(x一1)人参加歌咏比赛， 由题意，得45-x=2[39-(x-1)].解得x=35.则x-1=35-1=34.答：从甲班抽 调了35人参加歌咏比赛，从乙班抽调了34人参加歌咏比赛，12.解：(1)设成人人 数为x人，则学生人数为(15-x)人，则60x+30(15一x)=750,解得x=10.答：学生 人数为15-10=5人，成人人数为10人；(2)如果买团体票，按16人计算，共需费用： 60×0.6×16=576(元)，因为576<750，所以，购团体票更省钱. 第4课时利用去分母解一元一次方程 知识储备 1.等式的性质2最小公倍数2.去分母去括号移项合并同类项系数化为1 A基础练 1.C2.B3.(1)等式的性质2+154.x一2去括号法则或乘法分配律一4x -198 -15+6-2等式的性质15x-1-号等式的性质2(2)0解：去分母，得 3.x十2(x十1)=12.去括号，得3x十2x+2=12.移项，合并同类项，得5x=10.系数化 为1，得x=2;②解：去分母，得3(x-3)+x-1=18.去括号，得3x一9十x一1=18. 移项，得3.x十x=18十9+1.合并同类项，得4x=28.系数化为1，得x=7.4.有① 一35解：设这些学生共有x人，则后一专=2.解得x=48.答：这些学生共有48 人.6.27.(1)解：去分母，得12(x+3)=45x-20(x-7).去括号，得12x十36= 45.x-20.x+140.移项，合并同类项，得-13.x=104.系数化为1，得x=-8;(2)解： 整理，得g-16.0-1,去分母，得402-(16一30)=231x+8.去括号， 6 得40.x-16+30x=62.x+16.移项，得40x十30.x-62x=16+16.合并，得8.x=32.系 数化为1，得x=4。、8.解：(1)设奉节到宜昌的水上距离为x千米，根据题意，得是 350工-1.解得x=210.答：奉节到宜昌的水上距离为210千米：(2)不能，理由如 10 下：030.210-15+14=29（小时）.因为29>24，所以李自不能在一日之内从 10 白帝城到达江陵，9解：)当=1时，原方程化为生+1=x,解得x=6,由定义 知及=1是方程生+1=kc的“友好系数：(2)解方程士+1=，得=必 6 当2-1=士1，士2士3，士6时，满足方程的解是整数，此时=1,0，号，一号2， 1,了，-号，因为k为整数，所以k=1,02.-1.所以方程空+1=x的“友好系 数”的个数是有限的.它们是1,0,2，一1. 回归教材专题（四）一元一次方程的解法 1.(1)解：3x-5x=17-9,-2x=8,x=-4;(2)解：去括号，得号x十1=5-2x+2. 移项，得号十2x=5+2-1.合并同类项，得号=6系数化为1，得x=号《3)解： 去分母，得10(3.x+2)-20=5(2.x十1)-4(2.x+1).去括号，得30.x+20-20=10x+ 5-8.x-4.移项，得30x-10x十8x=5-4-20十20.合并同类项，得28.x=1.系数化 为1，得x=28:（4)解：去分母，得3(3x-2)-2(5x+2)=12(1-x.去括号，得9x -6-10x-4=12-12x.移项，得9x-10x+12.x=12+4+6.合并同类项，得11x= 22.系数化为1，得x=2.【例1】131341224-82.(1)解：去中括 号，得3(e+号)十1=5x.去小括号，得3x+1+1=5x,移项，得3x-5x=-2.合并 同类项，得-2x=-2.系数化为1，得x=1,(2)解：去中括号，得2(2x-）-6 -受十1.去小括号，得一号一-6=号+1，移项，合并同类项，得一号号系数 化为1，得x=-15.【例2号（x-1)号x-1D-5-5-3-84 3.解：150(x-3)-110(.x-3)-21(x-3)=38,(150-110-21)(.x-3)=38,19(x 3)=38x-3=2x=5.【例32(x+2)102x+4103x14号4解： 10x-20_10x+10=3.5(10x-20)-2(10.x+10)=30.50x-100-20x-20=30. 2 5 50x-20x=30+100+20.30x=150.x=5.5.解：方法一：当x≥0时，原方程化为 2x-5=3.解得x=4.当x<0时，原方程化为-2.x一5=3.解得x=-4.所以原方程 的解为x=4或x=一4.方法二：移项，得2x=5+3,合并同类项，得2|x=8,系数 化为1，得x=4,所以原方程的解为x=4或-4. -199-5.2解一元一次方程 第1课时利用合并同类项解一元一次方程 Φ知识储备步 易错点○系数化为1时，因方程两边同时除 将方程中的同类项进行 ,可以把以x为 未知数的一元一次方程变形为 以的数混淆致错 的形式，然后利用 ,方程的两边 4.方程一含一=4的解是 除以a,从而可得 A.x=-3 B.x=3 A基础练 量必备知识梳双口 1 C.x=- D.- 知识点一 利用合并同类项解一元一次方程 【点拨】先合并同类项，注意合并同类项后系数是带 1.对于方程4x十3.x一2x=15,合并同类项正确 分数的应化为假分数，此外系数化为1时，两边同除 的是 () 以x的系数，不能漏掉“一”号 A.9.x=15 B.5.x=15 知识点二利用“总量=各部分量的和”列方程 C.5.x=-15 D.9.x=-15 解应用题 2.方程4x一x=一6的解是 ( 5.挖一条960m长的水渠，由甲、乙两队从两头 A.x=2 B.x=-2 同时施工，甲队每天挖150m,乙队每天挖 C. n=-号 90m,需要儿天才能挖完？设需要x天才能 挖完，则由题意可列方程为 ( 3.(1)(答题模板)补全下列解方程的过程： A.150.x+90x=960B.150+90x=960 x-6x+3x=12-6x2 C.150x+90=960 D.(150-90)x=960 6.【教材P121练T2变式】某商场三个季度 解：合并同类项，得 共销售冰箱2800台，第一季度的销售量是 系数化为1，得x= 第二季度的2倍，第三季度的销售量是第一季 (方程两边除以未知数的 度的2倍，此商场第二季度销售冰箱 台 (2)【针对练习】解下列方程： 7.【新课标·跨地理学科】我国是一个淡水资源 ①3.5.x+2.8x-1.3.x=7×5; 严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡 水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量 的写，中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13800m,问中、美两国人均淡水资源占有 ② 2x- 3x+4x=5. 量各为多少？ 83 七年级数学·上册 B综合练 爱关健能力提升一 一半，共走了六天才到达目的地.”求此人第 六天走的路程 8.已知关于x的方程3x一2=4的解是x m,则m的值是 () A.4 B.5 C.-3 D.1.2 9.【新中考·新运算型阅读理解题】定义ab= ab+6-a6,若2*x=3,则x的值是(） A.4 B.3 C.6 D.7 10.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常 数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y =号■，怎么办？小明想了想，便翻看 了书后的答案，此方程的解为y=一号，于 是，他很快知道了这个常数，并补出这个常 C素养练 源学科事养培育一 数是 11.【教材P121例2变式】有一列数，按一定的 14.【新中考·新定义型阅读理解题】定义：如果 两个一元一次方程的解之和为1，我们就称 规律排列成号-1,3，-9,27，-81，….若 这两个方程互为“阳光方程”例如：2x=2的 其中某三个相邻数的和是一567，则三个数 解为x=1,x十1=1的解为x=0,所以这两 中第一个数是 个方程互为“阳光方程” 12.【教材P120例1(2)变式】解方程： (1)若关于x的一元一次方程x=一2m与 3x-1.3x+5.x-2.7x=-12×3-6×4. 3x十x=2是“阳光方程”，则m=; (2)已知两个一元一次方程互为“阳光方程” 且这两个“阳光方程”的解的差为5.若其 中一个方程的解为x=k,求k的值， 13.【新课标·数学文化】中国古代数学著作《算 法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里 关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝 才得到其关.”其大意是：“有人要去某关口， 路程为378里，第一天健步行走，从第二天 核心 运算能力 模型观念 应用意识 抽象能力 起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的 素养 助学助散优质高数84 第2课时 利用移项解一元一次方程 础知识储备出 知识点三利用“表示同一个量的两个不同式 1.把等式一边的某项 移到另一边，叫 子相等”列方程解应用题 作移项，移项的依据是等式的性质 4.(1)【教材P122问题2变式】朵朵幼儿园的阿 2.我们可以利用“表示同一个量的两个不同式子 姨给小朋友分苹果，如果每人分3个还差3 ”列方程解应用题， 个：如果每人分2个又多2个，设有x个小朋 A基础练 友，则苹果总个数可表示为 ,也可 必备知识核理一 表示为 ,故可列方程为 知识点一移项 ,解方程，得x= 1.下列变形属于移项的是 (2)“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树， A.由2x=3-x得3-x=2x 五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你 B.由2x=-8得x=一4 仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，树有 C.由4.x=3.x+2得4x-3.x=2 ( D.由5x-2x=3得3.x=3 A.2棵B.3棵 C.4棵 D.5棵 2.下列移项正确的是 5.【教材P123例4变式】某校秋季运动会比赛 A.4.x-2=-5移项，得4x=5-2 中，七(1)班、七(2)班的竞技实力相当.关于 B.4x-2=-5移项，得4x=-5-2 比赛结果，甲同学说：(1)班与(2)班得分比为 C.3x十2=4x移项，得3.x-4x=2 6:5;乙同学说：(1)班得分比(2)班得分的2 D.3.x十2=4x移项，得3x一4x=-2 倍少40分，求七(1)班、七(2)班各得多少分？ 知识点二利用移项解一元一次方程 3.(1)(答题模板)下面是解方程6.x十9=15- 10x十58的过程，请完成下列填空： 解：移项，得6x 10.x=15+58 9 合并同类项，得 系数化为1，得x= (2)【针对练习】解下列方程： ①2x-19=7x+6: 【点津】利用“表示同一个量的两个不同式子相等”解 应用题的步骤：(1)找出题中不变的量：(2)用不同的 式子表示这个量：(3)由表示同一个量的两个式子相 ②x-2=3+ 等列方程：(4)解方程并作答」 B综合练 关键能力提升一 6.已知x=3是关于x的方程2x十a=a.x+2 的解，则a的值是 () A.3 B.2 C.-2 D.士2 85 七年级数学·上册 7.如果3ab2m-1与9ab+1是同类项，那么m的值 11.【教材P124练习T3变式】小华的妈妈在25 为 ( 岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华 A.2 B.1 C.-1 D.0 的年龄的3倍多5岁，求小华现在的年龄. 8.【新中考·新运算型阅读理解题】在有理数范 围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为 a①b=一2a+3b,如：1⊕5=-2×1+3×5= 13,则方程x⊕4=0的解为 9.某同学解方程5.x一1=☐.x十3时，把☐处数 字看错得x=一冬，他把口处看成了 C素养练 学科素养培育口 10.【教材P124练习T1变式】解下列方程： 12.张新和李明到图书城去买书，请你根据他们 1+=+名 的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍 的原价. 听说花20元办一张会员卡 是的，我上次买了几本书.加 买可以亨受7折优惠、 上办卡的费用，还省了10元 张 李明 (2)10x十8=8x-2-2x. 微专题会无限循环小数化为分数 【针对教材P132“探究与发现”】 【新中考·解题方法型阅读理解题】阅读下列 (2)请仿照上述方法将0.27化为分数形式. 材料： 将0.7化为分数的形式： 设x=0.7, ① 则10.x=10×0.7. ② 所以10x=7.7.所以10x=7+0.7.…③ 所以10x=7十x,解得x= ………， 9 解答下列问题： (1)步骤①到②的依据是 助学助教优质高数86 第3课时 利用去括号解一元一次方程 $知识储备 易错点○去括号时，因漏乘某些项或弄错符 1.去括号是解一元一次方程的重要一步，它是根 号致错 据 对方程进行变形的， 2.解含有括号的一元一次方程的一般步骤： 4.【新课标·过程纠错】解方程：2(3一4x)=1一 ① :②@ :③ 3(2.x-1). ④ 解：去括号，得6一4x=1一6.x一1.（第一步） 移项，得一4.x十6x=1一1一6.（第二步） A基础练 输必备知识梳理 合并同类项，得2x=一6.（第三步） 知识点一 去括号 系数化为1，得x=一3.（第四步） 1.解方程1一(2x一3)=6，去括号正确的是 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误 ( 的步骤，并给出正确的解答过程。 A.1-2x-3=6 B.1-2.x+3=6 C.1+2x-3=6 D.1+2x+3=6 2.将方程1十(x-2)=6-(x十1)去括号，得 1+ =6一 知识点二利用去括号解一元一次方程 【点津】去括号时，要将括号外的因数与括号内的每 3.(1)(答题模板)补全解方程5(x十8)一5= 一项都相乘，特别注意括号前面是负号时，去括号 6(2x一7)的解答过程. 后，括号内的每一项都要变号， 解：去括号，得5.z 知识点三去括号解一元一次方程的应用 移项，得5z 5.【新课标·数学文化】(2023·宿迁)古代名著 合并同类项，得 《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车 系数化为1，得x= 空：二人共车，九人步.问人与车各几何？设 (2)【针对练习】解方程： 车x辆，则根据题意，可列出方程为 ①(2024·新疆)2(x-1)-3=x; ,解得x=,故有 辆车， 有 人 6.【教材P125例6变式】一架飞机在两城市之 间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2 小时50分钟，逆风飞行需要3小时.求无风 时飞机的飞行速度. ②6.x+2(1-x)=14. 87 七年级数学·上册 B综合练 关键能力提升一 11.甲班有45人，乙班有39人.现在需要从甲、 7.马小虎同学在解关于x的方程1一x=一2(x 乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛，如 一2a)时，误将等号右边的“一2a”看作“十 果从甲班抽调的人数比从乙班抽调的人数 2a”,其他解题过程均正确，从而解得方程的 多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余 解为x=一5，则原方程正确的解为() 人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多 A.x=2B.x=3C.x=4 D.x=5 少人参加歌咏比赛？ 8.【新中考·新运算型阅读理解题】对于非零的 两个有理数a,b,规定ab=2b一3a,若1⑧ (x+1)=1,则x的值为 () A.-1 B.1 c D-日 9.【教材P126练习T1变式】解下列方程： (1).x+2(3x-1)=3(x-4): C素养练 》学科素养培育一 12.在“元旦”期间，罗山县尚文学校七(1)班的 小明、小亮等同学随家长一同到信阳波尔登 森林公园游玩，下面是购买门票时，小明与 他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息， 解答下列问题： (21-8(4+0.5x)=3(1-2x). (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)小明用所学的数字知识很快算出了哪种 方式更省钱，你知道吗？请写出你的推 算过程. 成人门票何张60元 爸爸，等一下 学生了」票是折优 让我算一算，换 惠，我」共15人 一种方式期两是 共需750儿 否可以省钱 公园项价： 式(1)： 10.当x取什么值时，多项式5(x+2)比2(1 成人：每张60元 学生：按成人票五折优惑 方式(2)： 3x)的值小3？ 闭体票(16人以上，含16人) 按成人票六折优恋 核心 素养 运算能力 模型观念应用意识 助学助散优质高致 88 第4课时 利用去分母解一元一次方程 础知识储备出 1.去分母的依据是 :去分母的方 法是：方程的两边都乘方程中各分母的 2.解一元一次方程的一般步骤包括： ②22+-8 6 A基础练 必各知识梳理一 知识点一去分母 1.解方程22-1=吉，去分母时，方程两 易错点○去分母时，漏乘不含分母的项或忽 边应同时乘以 ( 视分数线的“括号”作用致错 A.2 B.4 C.6 D.8 4.【新课标·过程纠错】下面是小红解方程 2解一元一次方程受-写=1时，去分母正 3 2x十1_5x-1=1的过程. 3 6 确的是 () 解：去分母，得2(2x十1)-5x一1=1.① A.3.x-2(x-1)=1 B.3.x-2(x-1)=6 去括号，得4x+2-5x-1=1.② C.3x-2x-2=6 D.3.x+2x-2=6 移项，得4x-5x=1-2+1.③ 知识点二利用去分母解一元一次方程 合并同类项，得一x=0.④ 3.(1)(答题模板)补全下列解方程3x十5-1= 系数化为1，得x=0.⑤ 2 上述解方程的过程中，是否有错误？ 2。一1的过程，并在括号内填写变形依据. 3 答： (填“有”或“没有”).若有错误，错在 解：去分母，得3(3.x十5)-6=2(2x-1). 第 步（填序号）.此方程的解是x= 【点津】去分母时，应注意两个问题：一是不要漏乘不 ( 含分母的项：二是不要忽略分数线的括号作用： 去括号，得9x 知识点三去分母解一元一次方程的应用 ( 5.课外活动中，一些学生分组参加活动.原来每 移项，得9x 组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原 ( 来减少2组，问这些学生共有多少人？ 合并同类项，得 系数化为1，得x= (2)【针对练习】解下列方程： ①+=2： 89 七年级数学·上册 B综合练 关键能力提升一 (2)李白能在一日(24h)之内从白帝城到达 6已知x=1是方程写2张- 3 江陵吗？说明理由。 2 x的解，则 的值是 7.【教材P129练习T1变式】解下列方程： a2》-22gD. 5 (2)2x-1.6-3x=31x+8 0.30.6 31 C素养练 源学科杀拉育一 9.【新中考·新定义型阅读理解题】 定义：若整数k的值使关于x的方 程士4+1=x的解为整数，则称 k为此方程的“友好系数” (①)判断k=1是香是方程生4+1=kx的 “友好系数”，写出判断过程： 8.【新课标·跨语文学科】小刚对诗仙李白的诗 作《早发白帝城》中“朝辞白帝彩云间，千里江 (2)方程号+1=x的“友好系数”的个数 陵一日还”的说法产生疑问：李白真能在一日 是有限的，还是无限的？若是有限的，求 之内从白帝城到达江陵吗？小刚经过查阅资 出此方程的所有“友好系数”：若是无限 料得知，白帝城是现今的重庆奉节，而江陵是 的，请说明理由. 现今的湖北荆州.假设李白乘坐的轻舟从奉 节到宜昌的速度约为14km/h,从宜昌到荆 州的速度约为10km/h.从奉节到荆州的水 上距离约为350km.经过分析资料，小刚发现 从奉节到宜昌的时间比从宜昌到荆州多1h. 根据小刚的假设，回答下列问题： 早发白帝城 心·李台 的神亦形去间。予®江流一日迁 巴东 尚岸狡声不枪，轻舟之过万草 归 p宜出 周州 核心 运算能力 模型观念 (1)奉节到宜昌的水上距离是多少千米？ 素养 应用意识 推理能力 助学助教优质高鼓 90