2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

2.3.2 科学记数法 4知识储备 易错点# 忽视科学记数法不改变数的大小致错 把一个绝对值大于10的数表示成 6.(2024·河南)据统计,2023年我国人工智能 的形式(其中a|大于或等于 且小 核心产业规模达5784亿元,数据“5784亿” ,n是正整数),使用的是科学记数法 用科学记数法表示为 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数 ) A.5784×108 B.5.784×1010 C.5.784×1011 D.0.5784×1012 A基础练 ##舞必备知识梳理 【点拨】先把5784亿表示为578400000000,再用 科学记数法表示. 知识点一 用科学记数法表示绝对值较大的数 知识点二 还原用科学记数法表示的数 1.【新情境·科技信息】(2023·大连)2023年5 7.一个数用科学记数法表示为3.14×10{,则这 月10日“大连1号-连理卫星”搭乘“天舟六 个数是 号”货运飞船飞向太空,它的质量为17000g. _~ A.314 B.3 140 C.31 400 D.314 000 数17000用科学记数法表示为 - 8.【教材P57习题T5变式】下列是用科学记数 A.17×103 B.0.17×105 法表示的数,把原数填在横线上 C.1.7×10t D. 1.7×105 (1)3.5×10- 2.(2024·河南模拟)2022年河南省出版的 (2)-8×10- 459000000册图书,为贯彻落实党的二十大 (3)-7.123×10- 关干深化全民阅读活动的重要精神,建设学 B综合练 关键能力提升 习型社会提供了丰富的图书资源,数据 “459000000”用科学记数法表示为4.59× 9.比较下列两数的大小: (1)3.05×105 10”,则n的值是 3.08×10. (2)-2.01×102024 C.9 B.8 A.7 D.10 -2.10×102024 3.【新课标·跨生物学科】节肢动物是最大的动 10.【新课标·传统文化】勤俭节约是中华民族 物类群,目前已命名的种类有120万种以上, 千百年来的传统美德,居民朋友们应该秉承 - 将数据120万用科学记数法表示为 良好传统,积极践行文明健康、绿色环保的 生活方式,若某小区有1000户人家,每家每户 A.0.12×10 B.1.2×107 一天节约1.6kW·h电,求这个小区一年 C.1.2×10 D.1.2×10f (365天)大约可以节约多少千瓦·时电, 4.数据480..10(...代表若干个0)用科学记数法 (用科学记数法表示) 表示为4.8×10{,则原数中“...”代表个0. 5.【教材P55例5变式】用科学记数法表示下列 各数: (1)12307800- (2)110000000- (3)-781.5= 45 七年数学·上册 2.3.3 近似数 知识储备 易错点 因不能正确理解带单位的数的精确 1. 与实际完全符合的数是准确数,与实际接近,但 度致错 与实际数还有差别的数是 ,1 6.由四舍五入得到的近似数3.05万,下列说法 2.精确度:近似数与准确数的接近程度,用 正确的是 ( 表示. ) A.该近似数精确到千分位 A基础练 必备知识核理一 B.该近似数精确到百分位 C.该近似数精确到百位 知识点一 准确数与近似数 D.该近似数精确到万分位 1.下列数据中,是近似数的为 ) 【点津】判断用科学记数法或带单位(如“万”“亿”)的 A.一年有12个月 近似数的精确度时,通常将这些数先还原,再看近似 B.药店每人限购10个口罩 数的末位数字所在的数位做判断. C.每间寝室住3人 B综合练 关键能力捉升 D.某校大约有2000名师生 7.近似数5.01×10③精确到 _~ 知识点二 精确度 A.百分位 B.十分位 C.百位 D.十位 2.(1)5.13~5.1精确到 或者说精确 8.如果a是的近似数,那么我们把叫做a的 到了 真值,若用四舍五入法得到的近似数是75,则 (2)【T2(1)变式】下列近似数各精确到哪一位 ( 下列各数不可能是其真值的是 ) ①5.80精确到 位; A.75.01 B.75.49 ②8.231精确到 位。 C.74.99 D.74.49 3.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪 9.下列说法正确的是 _~” 一位? A.近似数4.70与4.7的精确度一样 (1)231;(2)0.030:(3)-27.31. B.近似数2.0×10与2000的意义完全一样 C.近似数3.2500精确到万分位 D. 近似数0.35万与3.5×10的精确度不同 知识点三 按要求对已知数据取近似数 10.一个三位小数精确到百分位后是2.30. 则这个三位小数最大是 4.(2024·济宁模拟)用四舍五入法,把0.0156 ,最小 是 精确到0.001,取得的近似数是 C ) A.0.015 B.0.016 $ C.0.01 D.0.02 C素养练 5.【教材P57习题T6变式】用四舍五入法对下 11.甲、乙两个学生身高都约是1.7×10{}cm,但 列各数取近似数: 甲说他比乙高9cm,你认为甲说的有可能 (1)2.954(精确到十分位)~ 吗?若有,请举例说明 (2)0.06019(精确到个位)~ (3)79.5486(精确到0.01)~ (4)3.14159(精确到千分位)~ 助学助毂 优质高数 462.3.2科学记数法 知识储备 a×10110n-1 A基础练 1.C2.B3.D4.25.(1)1.23078×10(2)1.1×10(3)-7.815×10 6.C7.D8.(1)3500000(2)-80000(3)-712.39.(1)>(2)>10.解： 1.6×365×1000=584000=5.84×10(kW·h).答：这个小区一年(365天)大约可 以节约5.84×10kW·h电. 2.3.3近似数 知识储备 1.近似数2.精确度 A基础练 1.D2.(1)十分位0.1(2)①百分②千分3.解：(1)精确到个位：(2)精确到千 分位：(3)精确到百分位.4.B5.(1)3.0(2)0(3)79.55(4)3.1426.C 7.D8.D9.C10.2.3042.29511.解：有可能.注意题中的“约”字，比如甲身 高174cm,乙身高165cm.174-165=9(cm). 数学思想专题（一）与有理数的运算有关的数学思想 【例1】D【针对训练1】1.-2或8【例2】0或2或-2【针对训练2】2.-6或-2 【例3】解：(1)8(2)[(-1)*2]4=[(-1)2-(-1)×2]￥4=3*4=3-3×4 =69【针对训练3】3.解：(1)23520(2)lg10+1g100+lg1000+…+1g10 =1+2+3++10=55.(3)1g100+lg1000=1g100000= 数学活动专题（一）填幻方 1.C2.B3264.号5.解：115(2(-6-3+0+3+6+9+12+15+18)÷3 =18,即幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于18，根据幻方的特点 可知：从小到大的排列的9个数中，居于中间位置的数填在幻方的正中心的格子中， 并且这列数中最大的数与最小的数必在一起.(3)一12 ●●● 12 -3 18 888 图1 图2 图3 综合与实践（二）二进制与十进制的转化 【例1】2232222°【针对练习1】1.A2.100011【例2】222423 2222°【针对练习2】3.734.222222°215.10100 第二章核心素养与跨学科融合专练 1-?2解：原式的倒数是：（付是+号号）÷() (传是+号号)×(-2=日×(-2)是×(-2+号×(-2)-号× (-42)=-14.故原式=1年3.解：1)2(2)30×7+(10-8+12-6+11+14 一3)=240(min).240×0.1=24(km).答：薛老师这七天一共跑了24km.4.1.4× 108 第二章大单元整合与素养提升 1.D2.D3.A4.D5.16.3207.(1)解：原式=(-8)+(-3)×(16+2)-9 ÷(-2)=(-8)+(-3)×18+4.5=(-8)+(-54)+4.5=-62+4.5=-57.5: (2)解：原式=-36×是-(-36)×号-(-36)×号-(36+号)×}+(-27) -27+18+20-9一号-27=一25号8解：该组数据中，-0.5的绝对值最小， 最接近25kg的标准，是第4筐，这筐白菜重25一0.5=24.5kg.答：这8筐白菜中，最 -191